課時(shí)跟蹤檢測(cè) （十六） 力的合成和分解

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十六）力的合成和分解eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．在力的合成中，下列關(guān)于兩個(gè)分力與它們的合力關(guān)系的說(shuō)法中，正確的是()A．合力一定大于每一個(gè)分力B．合力一定小于每一個(gè)分力C．兩個(gè)分力大小不變，夾角在0°～180°之間變化時(shí)，夾角越大合力越小D．兩個(gè)分力大小不變，夾角在0°～180°之間變化時(shí)，夾角越大合力越大解析：選C當(dāng)兩個(gè)分力方向相同時(shí)，合力等于兩分力之和，合力大于每一個(gè)分力；當(dāng)兩個(gè)分力方向相反時(shí)，合力等于兩個(gè)分力之差，合力小于分力，由此可見：合力可能大于分力，也有可能小于分力，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)夾角θ在0°～180°之間變化時(shí)，由公式F＝eq\r(F12＋F22＋2F1F2cosθ)可知隨著θ增大而減小，故C正確，D錯(cuò)誤。2．(2023·浙江1月選考)如圖所示，輕質(zhì)網(wǎng)兜兜住重力為G的足球，用輕繩掛于光滑豎直墻壁上的A點(diǎn)，輕繩的拉力為FT，墻壁對(duì)足球的支持力為FN，則()A．FT<FN B．FT＝FNC．FT>G D．FT＝G解析：選C設(shè)輕繩與墻的夾角為θ，對(duì)足球受力分析如圖所示，由物體的平衡條件得：FTcosθ＝G，F(xiàn)Tsinθ＝FN，可判斷：FT＞G，F(xiàn)T＞FN，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。3.如圖所示，被輕繩系住靜止在光滑斜面上的小球。若按力的實(shí)際作用效果來(lái)分解小球受到的重力G，則G的兩個(gè)分力的方向分別是圖中的()A．1和4 B．3和4C．2和4 D．3和2解析：選B小球重力產(chǎn)生兩個(gè)效果，一是使繩子拉伸，二是使斜面受壓，故應(yīng)按此兩個(gè)方向分解，分別是3和4，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。4．某物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力作用，若這三個(gè)共點(diǎn)力大小和方向分別如圖甲、乙、丙、丁所示(坐標(biāo)紙中每格邊長(zhǎng)表示1N大小的力)，則關(guān)于該物體受到合力的說(shuō)法正確的是()A．甲圖中物體所受的合外力大小等于4NB．乙圖中物體所受的合外力大小等于4NC．丙圖中物體所受的合外力大小等于6ND．丁圖中物體所受的合外力大小等于6N解析：選C對(duì)甲，先將F1與F3合成，然后再與F2進(jìn)行合成，求得合力等于5N，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。對(duì)乙，先將F1與F3沿水平和豎直方向正交分解，再合成，求得合力等于5N，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。對(duì)丙，可將F1沿水平和豎直方向正交分解，求得合力等于6N，故C項(xiàng)正確。根據(jù)三角形定則，丁圖中合力等于0，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。5．如圖所示，大小分別為F1、F2、F3的三個(gè)力恰好圍成封閉的直角三角形(頂角為直角)。選項(xiàng)圖中三個(gè)力的合力最大的是()解析：選C由矢量合成的法則可知，A中的合力的大小為2F1，B中的合力的大小為0，C中的合力的大小為2F2，D中的合力的大小為2F3，由于F2是直角三角形的斜邊，所以6．將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，選項(xiàng)圖中錯(cuò)誤的是()解析：選CA項(xiàng)中物體所受的重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2，A項(xiàng)正確；B項(xiàng)中物體所受的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，B項(xiàng)正確；C項(xiàng)中物體所受的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力G1和G2，C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)中物體所受的重力分解為水平向左使物體壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，D項(xiàng)正確。7.小明想推動(dòng)家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也推不動(dòng)，他便想了個(gè)妙招，如圖所示，用A、B兩塊木板，搭成一個(gè)底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動(dòng)了！下列說(shuō)法正確的是()A．這是不可能的，因?yàn)樾∶鞲緵]有用力去推衣櫥B．這是不可能的，因?yàn)闊o(wú)論如何小明的力氣也沒那么大C．這有可能，A板對(duì)衣櫥的推力有可能大于小明所受的重力D．這有可能，但A板對(duì)衣櫥的推力不可能大于小明所受的重力解析：選C由題意知，小明所受的重力可分解為沿兩塊木板方向的分力，由于兩塊木板夾角接近180°，根據(jù)平行四邊形定則可知，分力(即木板的推力)可遠(yuǎn)大于小明所受的重力，選項(xiàng)C正確。8.有兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力F1和F2，它們合力的大小F合隨兩力夾角的變化情況如圖所示，則兩力的大小分別為多少？解析：當(dāng)兩力的夾角為0°時(shí)，F(xiàn)合＝F1＋F2，得F1＋F2＝12N①當(dāng)兩力的夾角為180°時(shí)，得F1－F2＝4N或F2－F1＝4N②由①②兩式得F1＝8N，F(xiàn)2＝4N或F1＝4N，F(xiàn)2＝8N。答案：F1＝8N，F(xiàn)2＝4N或F1＝4N，F(xiàn)2＝8N9.如圖所示，一個(gè)重為100N的小球被夾在豎直的墻壁和A點(diǎn)之間，已知球心O與A點(diǎn)的連線與豎直方向成θ角，且θ＝60°，所有接觸點(diǎn)和面均不計(jì)摩擦。求小球?qū)Ρ诘膲毫1和對(duì)A點(diǎn)的壓力F2。解析：小球所受的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果：壓緊墻壁和A點(diǎn)，作出小球所受的重力及它的兩個(gè)分力F1′和F2′，構(gòu)成平行四邊形，如圖所示。小球?qū)Ρ诘膲毫1＝F1′＝Gtanθ＝100eq\r(3)N，方向垂直墻壁向右；小球?qū)點(diǎn)的壓力F2＝F2′＝eq\f(G,cosθ)＝200N，方向沿OA方向。答案：見解析eq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.如圖所示，一攀巖運(yùn)動(dòng)員正沿豎直巖壁緩慢攀登，由于身背較重的行囊，重心上移至肩部的O點(diǎn)，總質(zhì)量為60kg。此時(shí)手臂與身體垂直，手臂與巖壁夾角為53°，則手受到的拉力和腳受到的作用力分別為(設(shè)手、腳受到的作用力均通過(guò)重心O，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．360N,480N B．480N,360NC．450N,800N D．800N,450N解析：選A如圖所示，運(yùn)動(dòng)員所受的重力mg可分解為沿手臂方向的力F1和沿身體方向的力F2，F(xiàn)1＝mgcos53°＝360N，F(xiàn)2＝mgsin53°＝480N。即手受到的拉力為360N，腳受的作用力為480N，選項(xiàng)A正確。11.如圖所示，作用在滑塊B上的推力F＝100N，若α＝30°，裝置重力和摩擦力均不計(jì)，則工件上受到的壓力為()A．100NB．100eq\r(3)NC．50ND．200N解析：選B裝置的重力和摩擦力均不計(jì)，對(duì)滑塊B進(jìn)行受力分析如圖所示，則：水平方向：F＝F1sinα，對(duì)A進(jìn)行受力分析如圖所示，豎直方向：F1cosα＝F2，所以：F2＝eq\f(cosα,sinα)F，根據(jù)牛頓第三定律，工件受到的向上的彈力與工件對(duì)裝置的作用大小相等，方向相反，即：FN＝F2＝eq\f(cosα,sinα)F＝eq\r(3)×100N＝100eq\r(3)N；故B正確。12.一質(zhì)量mB＝4kg的物塊B放置于粗糙水平桌面上并處于靜止?fàn)顟B(tài)，另有一質(zhì)量mA＝2kg的物塊A連著繩子靜止在空中，如圖所示。繩子的結(jié)點(diǎn)為O，BO之間的繩水平，OC繩子的一端C固定在豎直墻壁上，并且與墻壁的夾角為θ＝37°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。求：(1)OB之間繩子上的拉力F1的大小和OC之間繩子上的拉力F2的大??；(2)此時(shí)物塊B與桌面之間的摩擦力f的大?。?3)當(dāng)物塊A的質(zhì)量增加到mA＝4kg時(shí)，物塊B剛好要滑動(dòng)時(shí)，物塊B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)解析：(1)對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析，如圖所示，由正交分解可得F2cosθ＝mAgF2sinθ＝F1解得：F2＝25NF1＝15