上海交大-經(jīng)濟(jì)學(xué)-計(jì)算題典型例題匯總

計(jì)算題典型例題匯總：1消費(fèi)者均衡條件。已知張先生每月收入收入1600元，全部花費(fèi)于和兩種產(chǎn)品，他的效用函數(shù)為，的價(jià)格是10元，的價(jià)格20元。求：為獲得最大效用，他購(gòu)買的和各為多少？答：已知I=1600，U=X*Y，Px=10，Py=20 按照基數(shù)效用論，為獲得最大效用，應(yīng)該滿足以下2個(gè)條件Px×X+Py×Y=I，則MUxPx=MUyPy，因?qū)⒁陨?個(gè)等式組成方程式，計(jì)算得出X=80，Y=40總效用函數(shù)U2APLMPL的極大值的計(jì)算。假定某廠商只有一種可變要素勞動(dòng)，產(chǎn)出一種產(chǎn)品，固定成本為既定，短期生產(chǎn)函數(shù)，求解：(1)勞動(dòng)的平均產(chǎn)量為極大時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù)；(2)勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量為極大時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù)；(3)平均變動(dòng)成本AVC（平均產(chǎn)量APL最大(4)假定每人工資W=360元，產(chǎn)品價(jià)格P=30元，求利潤(rùn)最大化時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù)。答：AP一次導(dǎo)數(shù)為0時(shí)有最大值，所以對(duì)平均產(chǎn)量以L為自變量求導(dǎo)，同時(shí)令其為零d解得L=30，勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL為極大時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù)為30MP一次倒數(shù)為0時(shí)有最大值，所以對(duì)邊際產(chǎn)量以L為自變量求導(dǎo)，同時(shí)令其為零dMPLdL=d(-0.3L2+12L+12)dL=-0.6L+12=0又知：平均變動(dòng)成本AVC最小，即平均產(chǎn)量APL最大：由(1)得知平均產(chǎn)量最大時(shí)雇傭勞動(dòng)人數(shù)為30，則：平均變動(dòng)成本AVC最小時(shí)的產(chǎn)量為：Q=-0.1=-0.1×=3060平均變動(dòng)成本AVC最小時(shí)的產(chǎn)量為3060。一次導(dǎo)數(shù)為0時(shí)有最大值，所以對(duì)利潤(rùn)以L為自變量求導(dǎo)，同時(shí)令其為零π==3 dπ 解得L=40，利潤(rùn)最大化時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù)為40。3成本一定，產(chǎn)量最大化；產(chǎn)量一定，成本最小化條件。答：已知Q=產(chǎn)量一定，Q=10，得到生產(chǎn)函數(shù)LMPLMPK=所以MPLMPK=3K將以上2個(gè)等式組成方程式，計(jì)算得出K=L=10當(dāng)產(chǎn)量為10時(shí)的最低成本C總成本一定，C0=MPLMPK=PL將以上2個(gè)等式組成方程式，計(jì)算得出K=L=20當(dāng)總成本為160美元時(shí)的產(chǎn)量Q4完全競(jìng)爭(zhēng)廠商長(zhǎng)期生產(chǎn)中利潤(rùn)最大化條件。答： 短期邊際成本SMC 平均可變成本AVC 停產(chǎn)點(diǎn)，短期邊際成本=平均可變成本SMC=AVC 得到等式0.3 0.2 Q 代入平均可變成本AVC 短期供給曲線P=0.3 P≥55完全壟斷廠商短期均衡。答： 已知P=8-0.4Q 邊際收益函數(shù)MR=8-0.8Q 短期邊際成本SMC 利潤(rùn)最大化時(shí)MR=SMC，即8 產(chǎn)量Q 價(jià)格P 收益TR=Q×P=2.5×7=17.5 利潤(rùn)=收益-成本=6GDP核算假定某國(guó)某年發(fā)生了一下活動(dòng)：（a）一銀礦公司支付7.5萬美元給礦工開采了50千克銀賣給一銀器制造商，售價(jià)10萬美元；（b）銀器制造商支付5萬美元工資給工人造了一批項(xiàng)鏈賣給消費(fèi)者，售價(jià)40用最終產(chǎn)品生產(chǎn)法計(jì)算GDP每個(gè)生產(chǎn)階段生產(chǎn)多少價(jià)值？用增值法計(jì)算GDP在生產(chǎn)活動(dòng)中賺得的工資和利潤(rùn)各為多少？答： (1)GDP=40（萬美元）因?yàn)樽罱K售價(jià)是40萬美元(2)第一個(gè)生產(chǎn)階段生產(chǎn)了10萬美元，第二個(gè)生產(chǎn)階段即銀器制造生產(chǎn)了40-10=30萬美元。兩個(gè)階段總共增值40萬美元。按增值法計(jì)算GDP=10+30=40萬美元。(3)工資=7.5+5=12.5（萬美元）利潤(rùn)=（10-7.5）+（30-5）=27.5（萬美元）用收入法計(jì)算GDP=12.5+27.5=40（萬美元）7均衡收入的決定。假定某經(jīng)濟(jì)社會(huì)的消費(fèi)函數(shù)為C＝100＋0.8YD(YD為可支配收入)，投資支出為I=50,政府購(gòu)買為G＝200，政府轉(zhuǎn)移支付為TR=62.5,稅收為T＝250求：（1）均衡的國(guó)民收入（2）投資乘數(shù)，政府購(gòu)買乘數(shù)，稅收乘數(shù)，轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)和平衡預(yù)算乘數(shù)。答：(1)Y=C+I+G=100+0.8(0.75Y+62.5)+50+200，得Y=(2)投資乘數(shù) 稅收乘數(shù) 轉(zhuǎn)移支付 平衡預(yù)算乘數(shù)8IS—LM模型產(chǎn)品市場(chǎng)貨幣市場(chǎng)同時(shí)均衡時(shí)的利率和收入。若為三部門經(jīng)濟(jì),且有：T=0.25y,G=100,L=0.2y－2r,貨幣供給M=150,求均衡利率和收入答：(1)兩部門經(jīng)濟(jì)社會(huì)中：S=y-C=y-產(chǎn)品市場(chǎng)均衡條件：r=S，即為：0.2y-100=150-6r化簡(jiǎn)得到IS曲線：0.2y+6r-250=0方程1同理，兩部門經(jīng)濟(jì)中貨幣市場(chǎng)均衡條件：L化簡(jiǎn)得到LM曲線：0.2y-4r-150=0方程2(2)商品市場(chǎng)和貨幣市場(chǎng)同時(shí)均衡就是方程1和方程2聯(lián)立解出r=10(3)若為三部門經(jīng)濟(jì),產(chǎn)品市場(chǎng)均衡條件為：i+G=S+T其中S=y-T-C貨幣市場(chǎng)均衡條件：L=M聯(lián)立方程得出：r=259經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。已知資本增長(zhǎng)率為4％，勞動(dòng)增長(zhǎng)率2%，產(chǎn)出增長(zhǎng)率為3.5