第4講　實(shí)驗(yàn)：測(cè)量金屬絲的電阻率

第4講實(shí)驗(yàn)：測(cè)量金屬絲的電阻率一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．掌握電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法。2．掌握螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法。3．會(huì)用伏安法測(cè)電阻，進(jìn)一步測(cè)量金屬絲的電阻率。三、實(shí)驗(yàn)器材被測(cè)金屬絲，螺旋測(cè)微器，毫米刻度尺，直流電源(4V)，電流表(0～0.6A)，電壓表(0～3V)，滑動(dòng)變阻器(0～50Ω)，開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線若干。四、實(shí)驗(yàn)步驟1．用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬絲上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，求出其平均值d。2．連接好用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路。3．用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度，反復(fù)測(cè)量三次，求出其平均值l。4．把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使其接入電路中的電阻值最大的位置。5．閉合開(kāi)關(guān)，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi)。6．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，拆除電路，整理好器材。

第1組第2組第3組第4組第5組第6組U/V

I/A

六、注意事項(xiàng)1．本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬絲的電阻值較小，因此實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表外接法。2．實(shí)驗(yàn)連線時(shí)，應(yīng)先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開(kāi)關(guān)、電流表、被測(cè)金屬絲、滑動(dòng)變阻器連成主干線路，然后再把電壓表并聯(lián)在被測(cè)金屬絲的兩端。3．測(cè)量被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度，是指測(cè)量被測(cè)金屬絲接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，亦即電壓表兩端點(diǎn)間的被測(cè)金屬絲長(zhǎng)度，測(cè)量時(shí)應(yīng)將金屬絲拉直，反復(fù)測(cè)量三次，求其平均值。4．測(cè)金屬絲直徑一定要選三個(gè)不同部位進(jìn)行測(cè)量，求其平均值。5．閉合開(kāi)關(guān)之前，一定要使滑動(dòng)變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置。6．在用伏安法測(cè)電阻時(shí)，通過(guò)被測(cè)金屬絲的電流不宜過(guò)大(電流表用0～0.6A量程)，通電時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中逐漸增大。7．若采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點(diǎn)時(shí)，要盡量使各點(diǎn)間的距離拉大一些，連線時(shí)要盡可能地通過(guò)較多的點(diǎn)，其余各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別明顯偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以不予考慮。七、誤差分析1．金屬絲的直徑測(cè)量、長(zhǎng)度測(cè)量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會(huì)帶來(lái)偶然誤差。2．采用伏安法測(cè)量金屬絲的電阻時(shí)，由于采用的是電流表外接法，測(cè)量值小于真實(shí)值，使電阻率的測(cè)量值偏小。3．由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會(huì)使金屬絲的電阻率變大，造成測(cè)量誤差。一、基礎(chǔ)考法保住分考查點(diǎn)(一)實(shí)驗(yàn)原理與操作1．為測(cè)量金屬絲的電阻率ρ，某同學(xué)把一段粗細(xì)均勻的金屬絲拉直并固定在帶有毫米刻度尺的木板上。用多用電表粗測(cè)金屬絲的電阻Rx約為5Ω，實(shí)驗(yàn)室有以下器材可選用：電流表A1(量程300mA，內(nèi)阻r1＝5Ω)；電流表A2(量程600mA，內(nèi)阻r2約為1Ω)；電壓表V(量程20V，內(nèi)阻r3約為3kΩ)；滑動(dòng)變阻器R1(0～10Ω，額定電流為1A)；滑動(dòng)變阻器R2(0～250Ω，額定電流為0.01A)；電源E(電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻較小)；導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)若干。(1)如圖甲，用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑d＝______mm。(2)為準(zhǔn)確測(cè)出該金屬絲的電阻，要求多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，請(qǐng)幫該同學(xué)在圖乙方框內(nèi)畫(huà)出測(cè)量該電阻R的電路原理圖(標(biāo)出所用儀器的代號(hào))，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式Rx＝________，表達(dá)式中各物理量的含義：___________________________。(3)如果用符號(hào)d表示測(cè)得金屬絲的直徑、L表示金屬絲的長(zhǎng)度、Rx為金屬絲電阻值，則該金屬的電阻率ρ＝______(用d，L，Rx表示結(jié)果)。解析：(1)螺旋測(cè)微器的固定刻度為2mm，可動(dòng)刻度為15.0×0.01mm＝0.150mm，故金屬絲直徑為2mm＋0.150mm＝2.150mm。(2)實(shí)驗(yàn)中只是要求多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，故滑動(dòng)變阻器可以用分壓接法，也可以用限流接法；題中所給電壓表量程太大，故不選用；要測(cè)量R的阻值，可以通過(guò)把電流表A1作為電壓表使用，故實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示：2．在“測(cè)量金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑時(shí)的刻度位置如圖所示，用米尺測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度L，金屬絲的電阻大約為5Ω，先用伏安法測(cè)出金屬絲的電阻R，然后根據(jù)電阻定律計(jì)算出該金屬材料的電阻率。(1)從圖中讀出金屬絲的直徑為_(kāi)_______mm。(2)為此取來(lái)兩節(jié)新的干電池、開(kāi)關(guān)和若干導(dǎo)線及下列器材：A．電壓表0～3V，內(nèi)阻約10kΩB．電壓表0～15V，內(nèi)阻約50kΩC．電流表0～0.6A，內(nèi)阻約0.05ΩD．電流表0～3A，內(nèi)阻約0.01ΩE．滑動(dòng)變阻器，0～10ΩF．滑動(dòng)變阻器，0～100Ω①要求較準(zhǔn)確地測(cè)出金屬絲的阻值，電壓表應(yīng)選________，電流表應(yīng)選________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________。(填序號(hào))②實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)的實(shí)物接線如圖所示，請(qǐng)指出該同學(xué)實(shí)物接線中的兩處明顯錯(cuò)誤。錯(cuò)誤1：_______________________________________________________；錯(cuò)誤2：_______________________________________________________。解析：(1)固定刻度讀數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為18.0×0.01mm＝0.180mm，所以最終讀數(shù)為0.5mm＋0.180mm＝0.680mm。答案：(1)0.680

(2)①A

C

E

②導(dǎo)線連接在滑動(dòng)變阻器的滑片上采用了電流表內(nèi)接法[關(guān)鍵點(diǎn)撥](1)電表的選擇①電流表的選擇思路一：根據(jù)電路中的最大電流來(lái)選擇。思路二：根據(jù)用電器的額定電流來(lái)選擇。②電壓表的選擇思路一：根據(jù)被測(cè)電阻上的最大電壓來(lái)選擇。思路二：根據(jù)電源電動(dòng)勢(shì)選擇。②對(duì)于分壓電路，應(yīng)該先把電源、開(kāi)關(guān)和滑動(dòng)變阻器的全部電阻絲三部分用導(dǎo)線連接起來(lái)，然后在滑動(dòng)變阻器電阻絲兩端之中任選一個(gè)接頭，比較該接頭和滑動(dòng)頭的電勢(shì)高低，根據(jù)“伏安法”部分電表正負(fù)接線柱的情況，將“伏安法”部分接入該兩點(diǎn)間(注意滑動(dòng)變阻器應(yīng)調(diào)到使“伏安法”部分所接兩點(diǎn)間阻值最小處)。考查點(diǎn)(二)數(shù)據(jù)處理與誤差分析3．(2023·浙江1月選考)在“測(cè)量金屬絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)中：(1)測(cè)量一段金屬絲電阻時(shí)所用器材和部分電路連線如圖1所示，圖中的導(dǎo)線a端應(yīng)與________(選填“－”“0.6”或“3”)接線柱連接，b端應(yīng)與________(選填“－”“0.6”或“3”)接線柱連接。開(kāi)關(guān)閉合前，圖1中滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)置于________(選填“左”或“右”)端。(2)合上開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，得到多組U和I數(shù)據(jù)。甲同學(xué)由每組U、I數(shù)據(jù)計(jì)算電阻，然后求電阻平均值；乙同學(xué)通過(guò)U-I圖像求電阻，則兩種求電阻的方法更合理的是________(選填“甲”或“乙”)。解析：(1)導(dǎo)線a端應(yīng)與“0.6”相連，b端應(yīng)與“0.6”相連，開(kāi)關(guān)閉合前，題圖1中滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)置于左端，防止閉合開(kāi)關(guān)時(shí)通過(guò)電阻絲和電表的電流過(guò)大，燒壞器材。(2)兩種求電阻的方法更合理的是乙，甲同學(xué)由每組U、I值計(jì)算電阻時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差，再求電阻平均值時(shí)產(chǎn)生第二次誤差。答案：(1)0.6

0.6左(2)乙(3)2.3

0.264．某實(shí)驗(yàn)興趣小組為了較為精確地測(cè)量某一定值電阻的阻值，現(xiàn)準(zhǔn)備了以下器材：A．待測(cè)電阻Rx(約為20Ω)B．電壓表V(量程0～15V，內(nèi)阻約為5kΩ)C．電流表A(量程0～10mA，內(nèi)阻約為10Ω)D．滑動(dòng)變阻器R1(0～10Ω)E．滑動(dòng)變阻器R2(0～200Ω)F．電源(電動(dòng)勢(shì)E＝1.5V，內(nèi)阻約為0.5Ω)G．單刀單擲開(kāi)關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干(1)為減小測(cè)量誤差，實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)采用圖________(選填“甲”或“乙”)；(2)滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________(選填“R1”或“R2”)；(3)用已知量和測(cè)量的量表示待測(cè)電阻阻值的表達(dá)式為Rx＝________，說(shuō)明式中各字母所表示的物理量含義：________________________________________________________________________________________________________；(4)用選定的電路測(cè)Rx的阻值，測(cè)量值和真實(shí)值的關(guān)系為R測(cè)_______(選填“大于”“等于”或“小于”)R真(只考慮系統(tǒng)誤差)。[關(guān)鍵點(diǎn)撥](1)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理應(yīng)該用計(jì)算法還是圖像法，要結(jié)合具體實(shí)驗(yàn)的原理和方法靈活選擇。(2)實(shí)驗(yàn)誤差的分析，要結(jié)合具體實(shí)驗(yàn)的原理和過(guò)程具體分析。二、創(chuàng)新考法不失分創(chuàng)新角度(一)實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新1．某興趣小組測(cè)定某種帶狀卷成圓盤(pán)狀的導(dǎo)電物質(zhì)的電阻率，如圖甲所示。(1)他們先用螺旋測(cè)微器測(cè)出單層帶的厚度為d，這種物質(zhì)表面鍍了一層絕緣介質(zhì)，其厚度不計(jì)，用游標(biāo)卡尺測(cè)出帶的寬度L、內(nèi)徑D1、外徑D2(d?D2－D1)。其中寬度L的讀數(shù)如圖乙所示，則寬度L＝________mm。(2)然后用伏安法測(cè)這根帶的電阻，在帶的兩端引出兩個(gè)接線柱，先用歐姆表粗測(cè)其電阻約為500Ω，再將其接入測(cè)量電路。在實(shí)驗(yàn)室里他們找到了以下實(shí)驗(yàn)器材：A．電源E(電動(dòng)勢(shì)為4V，內(nèi)阻約為0.5Ω)B．電壓表V(量程為15V，內(nèi)阻約為5000Ω)C．電流表A1(量程為300mA，內(nèi)阻約為2Ω)D．電流表A2(量程為250mA，內(nèi)阻為2Ω)E．滑動(dòng)變阻器R1(總阻值為10Ω)F．滑動(dòng)變阻器R2(總阻值為100Ω)G．定值電阻R0＝10ΩH．開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干①要更好地調(diào)節(jié)和較為精確地測(cè)定其電阻，則以上不必要的器材有________(填器材前面的序號(hào))。②在方框內(nèi)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖。③若測(cè)出的電阻為R，則其電阻率為ρ＝________(用d、D1、D2、L、R表示)。

解析：(1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為：9mm＋9×0.1mm＝9.9mm。(2)①由于電源電壓為4V，而電壓表的量程為15V太大了，不利于讀數(shù)，故電壓表不需要；滑動(dòng)變阻器R2(總阻值為100Ω)阻值偏大，不利于調(diào)節(jié)，產(chǎn)生誤差較大，故不需要，所以不需要的器材為B、F。②將電流表A2與定值電阻R0串聯(lián)改裝成電壓表，并將電流表A1外接，從而減小測(cè)量電流和電壓的誤差，同時(shí)采用滑動(dòng)變阻器分壓式接法，如圖所示：創(chuàng)新角度(二)實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新2．某同學(xué)為了測(cè)量一根鉛筆芯的電阻率，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路測(cè)量該鉛筆芯的電阻值。所用器材有電流表A1、A2，電阻箱R1、滑動(dòng)變阻器R2、待測(cè)鉛筆芯Rx、電源E、開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線等。操作步驟如下：調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻值達(dá)到最大；閉合開(kāi)關(guān)，適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻值，記錄兩個(gè)電流表A1、A2的示數(shù)分別為I1、I2。請(qǐng)回答以下問(wèn)題：(1)電流表的內(nèi)阻可忽略，則電流表示數(shù)I2＝______I1時(shí)，電阻箱的阻值等于待測(cè)筆芯的電阻值。(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量該筆芯的直徑，螺旋測(cè)微器的示數(shù)如圖乙所示，該筆芯的直徑為_(kāi)_______mm。(3)已測(cè)得該筆芯的長(zhǎng)度L＝20.00cm，I1、I2滿足(1)中關(guān)系時(shí)，電阻箱R1的讀數(shù)為5.00Ω，根據(jù)上面測(cè)量的數(shù)據(jù)可計(jì)算出筆芯的電阻率ρ＝________Ω·m。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)(4)若電流表A2的內(nèi)阻不能忽略，仍利用(1)中方法，則筆芯電阻的測(cè)量值_______