“四翼”檢測評價（七） 氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程的應用

PAGE第6頁共8頁“四翼”檢測評價（七）氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程的應用eq\a\vs4\al(A)組—重基礎·體現綜合1.如圖所示為用導熱性良好的注射器和壓強傳感器探究氣體等溫變化的規(guī)律，分別記錄注射器內空氣柱的壓強p和空氣柱的體積V，實驗數據如表所示。數據中p和V的乘積越來越小，造成這一現象的原因可能是()序號V/mLp/(×105Pa)p·V/(×105Pa·mL)120.01.00120.020218.01.09519.710316.01.23119.696414.01.40319.642512.01.63519.620A．實驗環(huán)境溫度升高B．外界大氣壓強變小C．注射器內的氣體向外發(fā)生了泄漏D．注射器活塞與筒壁間的摩擦力變大解析：選C實驗時環(huán)境溫度升高，則根據理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝c，pV乘積應變大，故A錯誤；根據實驗操作圖可知，外力作用在活塞上，使得空氣柱壓強與體積發(fā)生變化，空氣柱的壓強和體積之積與外界大氣壓強無關，故B錯誤；實驗時注射器的空氣向外發(fā)生了泄漏，根據理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝c可知，常數C與質量有關，質量變小，則常數C減小，若溫度不變，則pV乘積減小，故C正確；根據實驗操作圖可知，外力作用使得空氣柱體積和壓強發(fā)生變化，采集器記錄下壓強值，通過注射器上刻度得到空氣柱體積，實驗時注射器活塞與筒壁間的摩擦力變大不會影響空氣柱壓強與體積的乘積，故D錯誤。2.如圖所示，用一絕熱的活塞將一定質量的氣體密封在絕熱的氣缸內(活塞與氣缸壁之間無摩擦)，現通過氣缸內一電阻絲對氣體加熱，則下列圖像中能正確反映氣體的壓強p、體積V和溫度T之間關系的是()解析：選B活塞與氣缸壁之間無摩擦，被封閉氣體的壓強p＝p0＋eq\f(mg,S)且始終是不變的，因此被封閉的氣體經歷的是一個等壓變化。在壓強不變的情況下，體積V與熱力學溫度T成正比，故B正確。3.如圖所示，容器A和B分別盛有氫氣和氧氣，用一段豎直細玻璃管連通，管內有一段水銀柱將兩種溫度相同的氣體隔開。如果將兩氣體溫度均降低10℃，水銀柱將()A．向上移動 B．向下移動C．不動 D．無法確定解析：選B由查理定律的推論關系式Δp＝eq\f(ΔT,T)p得，ΔpA＝－eq\f(10,T)pA<0，ΔpB＝－eq\f(10,T)pB<0，因pA>pB，故|ΔpA|>|ΔpB|，水銀柱向容器A一方(向下)移動。故選項B正確。4．如圖為一定質量理想氣體的壓強p與體積V的關系圖像，它由狀態(tài)A經等容過程到狀態(tài)B，再經等壓過程到狀態(tài)C。設A、B、C狀態(tài)對應的溫度分別為TA、TB、TC，則下列關系式中正確的是()A．TA＜TB，TB＜TC B．TA＞TB，TB＝TCC．TA＞TB，TB＜TC D．TA＝TB，TB＞TC解析：選C根據理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝c可知，從A到B，因體積不變，壓強減小，所以溫度降低，即TA＞TB；從B到C，因壓強不變，體積增大，所以溫度升高，即TB＜TC，故選項A、B、D錯誤，C正確。5．一氣泡從30m深的海底升到海面，設水底溫度是4℃，水面溫度是15℃，那么氣泡在海面的體積約是水底時的()A．3倍 B．4倍C．5倍 D．12倍解析：選B根據理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，知eq\f(V2,V1)＝eq\f(p1T2,p2T1)，其中T1＝(273＋4)K＝277K，T2＝(273＋15)K＝288K，故eq\f(T2,T1)≈1，而p2＝p0≈10ρ水g，p1＝p0＋p≈40ρ水g，即eq\f(p1,p2)≈4，故eq\f(V2,V1)≈4。故B正確。6.如圖所示，兩端開口的光滑的直玻璃管，下端插入水銀槽中，上端有一段高為h的水銀柱，中間封有一段空氣，設外界大氣壓為p0，環(huán)境溫度保持不變，則()A．玻璃管下端內外水銀面的高度差為H＝hB．中間空氣的壓強大小為p＝p0－h(huán)(cmHg)C．若把玻璃管向下移動少許，則管內的氣體壓強將減小D．若把玻璃管向上移動少許，則管內的氣體壓強將增大解析：選A對管中上端水銀受力分析可知，管中氣體壓強比大氣壓強高h(cmHg)，所以玻璃管下端內外水銀面的高度差為h，A正確；中間空氣的壓強大小為p＝p0＋h(cmHg)，B錯誤；若把玻璃管向上移動少許(或向下移動少許)，封閉氣體的壓強不變，C、D錯誤。7.如圖所示，一定質量的理想氣體，從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2，氣體溫度變化情況是()A．逐漸升高 B．逐漸降低C．不變 D．先升高后降低解析：選B根據理想氣體的狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝c，得p＝eq\f(cT,V)，則p-eq\f(1,V)圖像上點與原點連線的斜率反映溫度的高低，如圖所示，可知從狀態(tài)1到狀態(tài)2溫度逐漸降低，故B正確。8.如圖所示，一根兩端開口、橫截面積為S＝8cm2的足夠長的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定(插入水銀槽中的部分足夠深)。管中有一個質量不計的光滑活塞靜置于P處，活塞下封閉著長L＝21cm的氣柱，氣柱的溫度為t＝7℃，外界大氣壓p0＝1.0×105Pa＝75cmHg，重力加速度g取10m/s2，忽略水銀槽的液面變化。(1)若在活塞上放一個質量為m＝0.4kg的砝碼，保持氣體的溫度t1不變，則平衡后氣柱長度是多少？活塞向下移動的距離是多少？(2)若保持砝碼的質量不變，將氣體緩慢加熱至t2時，活塞恰好回到P處，則氣體溫度t2是多少？解析：(1)封閉氣體的初狀態(tài)參量p1＝p0＝1.0×105Pa，V1＝LS封閉氣體的末狀態(tài)參量p2＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.0×105Pa＋eq\f(0.4×10,8×10－4)Pa＝1.05×105Pa＝78.75cmHg，V2＝L2S氣體發(fā)生等溫變化，根據玻意耳定律得p1V1＝p2V2代入數據解得L2＝20cm＝0.20m設管內外水銀面的高度差為hcm，封閉氣體的壓強p2＝p0＋ph＝75cmHg＋hcmHg解得h＝3.75活塞向下移動的距離H＝L－L2＋h＝21cm－20cm＋3.75cm＝4.75cm＝0.0475m。(2)氣體初狀態(tài)的溫度T1＝(273＋7)K＝280K加熱過程氣體壓強不變，活塞回到P處時，空氣柱的長度L3＝L＋hcm＝24.75cm，氣體體積V3＝L3S氣體發(fā)生等壓變化，根據蓋-呂薩克定律得eq\f(V2,T1)＝eq\f(V3,T2)即eq\f(L2S,T1)＝eq\f(L3S,T2)代入數據解得T2＝346.5K則t2＝(346.5－273)℃＝73.5℃。答案：(1)0.20m0.0475m(2)73.5℃eq\a\vs4\al(B)組—重應用·體現創(chuàng)新9．一只輪胎容積為V＝10L，已裝有p1＝1atm的空氣。現用打氣筒給它打氣，已知打氣筒的容積為V0＝1L，要使胎內氣體壓強達到p2＝2.5atm，應至少打氣的次數為(設打氣過程中輪胎容積及氣體溫度維持不變，大氣壓強p0＝1atm)()A．8次 B．10次C．12次 D．15次解析：選D胎內氣體質量發(fā)生變化，選打入的氣體和原來的氣體組成的整體為研究對象。設打氣次數為n，則V1＝V＋nV0，由玻意耳定律得p1V1＝p2V，解得n＝15次。10．(多選)托里拆利實驗裝置如圖所示，導熱良好的玻璃管上端封閉，下端插入水銀槽中，實驗過程中，玻璃管內不小心混入少量氣體。下列判斷正確的是()A．外界壓強恒定，玻璃管內外水銀面的高度差與溫度呈線性關系B．外界溫度恒定，測得的大氣壓強小于實際值C．外界溫度恒定，大氣壓強增大時，玻璃管內水銀面上升D．若緩慢向下按玻璃管，玻璃管內水銀面下降，封閉氣體壓強減小解析：選BC設水銀的密度為ρ，外界大氣壓強為p0，水銀槽液面上玻璃管長度為L，管內外水銀面高度差為x，則根據理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p0－ρgxL－xS,T)＝C，易得當外界壓強恒定，玻璃管內外水銀面的高度差與溫度不呈線性關系，A錯誤；實際大氣壓強為p0＝ρgx＋p，所以測得結果偏小，B正確；外界溫度恒定，大氣壓強增大時，玻璃管內水銀面上升，C正確；若緩慢向下按玻璃管，假設液面不動，則玻璃管內氣體被壓縮，體積變小，壓強變大，則管內水銀將下降，D錯誤。11．(2023·全國甲卷)一高壓艙內氣體的壓強為1.2個大氣壓，溫度為17℃，密度為1.46kg/m3。(1)升高氣體溫度并釋放出艙內部分氣體以保持壓強不變，求氣體溫度升至27℃時艙內氣體的密度；(2)保持溫度27℃不變，再釋放出艙內部分氣體使艙內壓強降至1.0個大氣壓，求此時艙內氣體的密度。解析：假設被釋放的氣體始終保持與艙內氣體同溫同壓，對升溫前艙內氣體，由理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，氣體的體積V1＝eq\f(m,ρ1)，V2＝eq\f(m,ρ2)解得eq\f(p1,ρ1T1)＝eq\f(p2,ρ2T2)。(1)氣體壓強不變，已知T1＝(17＋273)K＝290K，T2＝(27＋273)K＝300K，ρ1＝1.46kg/m3上式簡化為ρ1T1＝ρ2T2將已知數據代入解得ρ2≈1.41kg/m3。(2)氣體溫度T1＝(17＋273)K＝290K，T3＝T2＝300K，壓強p1＝1.2atm，p3＝1.0atm，密度ρ1＝1.46kg/m3代入eq\f(p1,ρ1T1)＝eq\f(p3,ρ3T3)解得ρ3≈1.18kg/m3。答案：(1)1.41kg/m3(2)1.18kg/m312．現代瓷器燒制通常采用電加熱式氣窯。某次燒制前，封閉在窯內的氣體溫度為27℃，壓強為p0，需要的燒制溫度為927℃。為避免窯內氣壓過高，窯上有一個單向排氣閥，當窯內氣壓達到2p0時，單向排氣閥變?yōu)殚_通狀態(tài)。窯內氣體溫度均勻且逐漸升高。求：(1)單向排氣閥開始排氣時，窯內氣體溫度；(2)本次燒制排出的氣體占原有氣體質量的比例。解析：(1)對封閉在氣窯內的氣體，排氣前容積不變，T1＝t1＋273K，得T1＝300K，由查理定律知eq\f(p0,T1)＝eq\f(2p0,T2)，可得T2＝600K或t2＝327℃。(2)開始排氣后，氣窯內氣體維持2p0壓強不變，T3＝t3＋273K，得T3＝1200K，由蓋-呂薩克定律知eq\f(V0,T2)＝eq\f(V0＋ΔV,T3)，eq\f(Δm,m)＝eq\f(ΔV,V0＋ΔV)，可得eq\f(Δm,m)＝eq\f(1,2)。答案：(1)327℃(或600K)(2)eq\f(1,2)13．如圖1所示，U形玻璃管粗細均勻，管內有一段水銀柱，左管口封閉，左右兩管中水銀液面高度差為h＝4cm，底部水平水銀柱長為L＝10cm，環(huán)境溫度為300K，大氣壓強為76cmHg。將U形管在豎直面內沿順時針方向緩慢轉動90°，如圖2所示，這時上、下管中水銀液面恰好對齊，玻璃管的直徑忽略不計。求：(1)圖1中左管中封閉氣柱的長度為多少；(2)若在圖1狀態(tài)下，通過升溫，使左右兩管中的水平液面相平，則環(huán)境溫度應為多少(結果保留1位小數)。解析：(1)設題圖1中左管封閉氣柱的長度為d，氣體壓強p1＝p0－ρgh＝76cmHg－4cmHg＝72cmHg；題圖2中，封閉氣體壓強p2＝p0－ρgL＝76cmHg－10cmHg＝66cmHg，封閉氣柱的長度為d′＝d＋eq\f(h,2)＝d＋2cm氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得p1dS＝p2d′S解得d＝22cm。(2)開始時氣體溫度T1＝300K，設升溫后的環(huán)境溫度為T2，根據理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p1dS,T1)＝eq\f(p0d′S,T2)解得T2≈345.5K。答案：(1)22cm(2)345.5K14．如圖(a)所示，“系留氣球”是一種用纜繩固定于地面、高度可控的氦氣球，作為一種長期留空平臺，具有廣泛用途。圖(b)為某一“系留氣球”的簡化模型圖：主、副氣囊通過無漏氣、無摩擦的活塞分隔，主氣囊內封閉有一定質量的氦氣(可視為理想氣體)，副氣囊與大氣連通。輕彈簧右端固定、左端與活塞連接。當氣球在地面達到平衡時，活塞與左擋板剛好接觸，彈簧處于原長狀態(tài)。在氣球升空過程中，大氣壓強逐漸減小，彈簧被緩慢壓縮。當氣球上升至目標高度時，活塞與右擋板剛好接觸，氦氣體積變?yōu)榈孛鏁r的1.5倍，此時活塞兩側氣體壓強差為地面大氣壓強的eq\f(1,6)。已知地面大氣壓強p0＝1.0×105Pa、溫度T0＝300K，彈簧始終處于彈性限度內，活塞厚度忽略不計。(1)設氣球升空過程中氦氣溫度不變，求目標高度處的大氣壓強p；(2)氣球在目標高度處駐留期間，設該處大氣壓強不變。氣球內外溫度達到平衡時，彈簧壓縮量為左、右擋板間距離的eq\f(4,5)。求氣球駐留處的大氣溫度T。解析：(1)氣球中的氦氣溫度不變，則發(fā)生的是等溫變化，設氣球內的氣體在目標位置的壓強為p1，由玻意耳定律p0V0＝p1·1.5V0，解得p1＝eq\f(2,3)p0，由目標處的內外壓強差可得p1－p＝eq\f(1,6)p0，解得p＝eq\f(1,2)p0＝5×104Pa。(2)由胡克定律F＝kx可知彈簧的壓縮量變?yōu)樵瓉淼膃q\f(4,5)，則活塞受到彈簧的壓強也變?yōu)樵瓉淼膃q\f(4,5)，即px＝eq\f(1,6)p0×eq\f(4,5)＝eq\f(2,15)p0，設此時氣球內氣體的壓強為p2，對活塞由壓強平衡可得p2＝px＋p＝eq\f(19,30)p0，由理想氣體狀態(tài)方程可得eq\f(p0V0,T0)＝eq\f(p2V2,T)，其中V2＝V0＋0.5