煤層氣羽狀水平井產(chǎn)能預(yù)測模型

煤層氣羽狀水平井產(chǎn)能預(yù)測模型

采石路氣田是在傳統(tǒng)的水平井和分支井基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一條新井。采用羽狀水平井技術(shù)開采煤層氣具有極大的優(yōu)越性,突破了直井與水平井的點或線范圍排水采氣的局限,具有控制面積大、導(dǎo)流能力強的特點,能大范圍地溝通煤層裂隙系統(tǒng),從而大幅度地提高單井產(chǎn)能與采收率。在煤層氣羽狀水平井開采過程中,會抽排出大量煤層中的承壓水,存在氣-水兩相滲流問題。同時,除了在井眼指端較高的壓力驅(qū)動下流體流向跟端外,煤層流體也不斷通過壁面流入井眼,造成了沿井眼指端至跟端流體質(zhì)量不斷增加的變質(zhì)量流動。正確反映煤層氣羽狀水平井的剖面入流動態(tài)是準確預(yù)測其產(chǎn)能的重要依據(jù),國內(nèi)外很多學(xué)者對該問題進行了研究。韓國慶等提出了多分支井半解析產(chǎn)能預(yù)測模型,但模型中沒有考慮分支井眼內(nèi)流體匯流對產(chǎn)能的影響,導(dǎo)致計算得到的煤層氣井產(chǎn)能偏低。黃世軍等假定魚骨狀分支井眼不存在沿程壓力損失,僅考慮了分支井眼與主井眼間的干擾,對近井滲流特征進行了研究。Retnanto等首次在羽狀水平井產(chǎn)能預(yù)測中引入了“形狀因子”的概念。Penmatcha等將水平井水平段分成若干個小微元段,利用勢疊加原理與物質(zhì)平衡原理建立了油藏與多分支水平井耦合模型,但沒有考慮分支井眼間的干擾。Yeten等考慮近井滲透率非均質(zhì)性,以累計產(chǎn)能與經(jīng)濟凈現(xiàn)值為目標(biāo)函數(shù),運用遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了多分支井井型優(yōu)化模型,較為精確地描述了分支參數(shù)對產(chǎn)能的影響,但是該模型求解復(fù)雜、計算工作量大。本文根據(jù)煤儲層中三維氣-水兩相流動特性,考慮主井眼與分支井眼內(nèi)變質(zhì)量管流,建立了煤層氣羽狀水平井產(chǎn)能預(yù)測的數(shù)學(xué)模型,采用有限差分法對其進行求解并編制相應(yīng)的計算程序,分析了煤層氣羽狀水平井沿程單位長度的產(chǎn)能分布規(guī)律。同時,以沁水盆地某煤層氣羽狀水平井為例分析了其增產(chǎn)機理,研究了分支對稱性、分支點位置、分支與主井眼夾角、分支長度和數(shù)量等參數(shù)對煤層氣羽狀水平井主井眼與分支井眼單位長度產(chǎn)能的影響。1數(shù)學(xué)模型1.1煤儲層裂隙系統(tǒng)結(jié)構(gòu)考慮到煤巖是由煤巖基質(zhì)和割理構(gòu)成的特殊介質(zhì),且孔隙系統(tǒng)構(gòu)成較為復(fù)雜,主要由基質(zhì)微孔隙系統(tǒng)、基質(zhì)孔隙系統(tǒng)與割理孔隙系統(tǒng)組成。因此,筆者在數(shù)學(xué)模型建立過程中引入以下假設(shè)條件:①煤層可壓縮并具有各向異性;②煤巖基質(zhì)內(nèi)的煤層氣為非平衡擬穩(wěn)態(tài)擴散且服從Fick第一定律;③水為不可壓縮流體,不考慮煤層氣在水中的溶解;④水、氣在割理系統(tǒng)內(nèi)的流動服從達西定律。煤儲層中三維氣-水兩相運移方程為式中,kox,koy,koz為初始狀態(tài)下的裂隙絕對滲透率分別在x,y,z方向的分量,m2;krg,krw為裂隙系統(tǒng)中氣相與水相的相對滲透率;pg,pw為裂隙系統(tǒng)中氣相、水相的絕對壓力,Pa;ρg,ρw分別為氣、水相的流體密度,kg/m3;g為重力加速度,m/s2;H為標(biāo)高,m;qyg,qyw分別為由基質(zhì)孔隙系統(tǒng)竄入煤巖裂隙系統(tǒng)中的氣相與水相的流量,m3/d;qhg,qhw分別為煤儲層內(nèi)氣、水的產(chǎn)量,m3/d;φ為煤巖裂隙孔隙度;Sg,Sw為裂隙系統(tǒng)中氣、水相飽和度;μg,μw為裂隙系統(tǒng)中氣相與水相的黏度,Pa·s。1.2井眼圍巖流壓如圖1所示,假定羽狀水平井具有T個分支,主支與分支均由若干個微元段組成,主井眼跟端坐標(biāo)點為A(xa,ya,za)。將主井眼沿跟端至指端分成n個微元段,各微元井段長度為Δxi(1≤i≤n);將第j分支井眼由跟端至指端分為mj段,第k微元段的長度為Δxj,k(1≤j≤T,1≤k≤mj),第j分支井眼與主井眼的夾角為θj,i。(1)主井眼沿程流動模型。井段內(nèi)無分支情況下,主井眼變質(zhì)量流壓降計算公式為井眼內(nèi)有分支情況下,主井眼變質(zhì)量流壓降計算公式為主支井眼相鄰上游流入第i微元段的流量為從煤層流入該井段的上游所有主支與分支流量之和,則有羽狀水平井主井眼沿程流壓滿足以下關(guān)系式式中,pf,i為主井眼第i微元段流壓,Pa;Δpf,i為主井眼第i微元段壓降,Pa;ρi為主井眼第i微元段內(nèi)混合流體密度,kg/m3;fi為主井眼第i微元段內(nèi)流體與管壁間的摩擦因數(shù);D為主井眼直徑,m;Qi為由主支井段相鄰上游流入第i微元段的流量,m3/d;QRi為由煤層流入第i微元井段的流量,QRi=qgi+qwi,m3/d;QHi為第i微元井段內(nèi)由分支流入的流量,m3/d;QRj,k為由煤層流入第j分支的第k微元井段的流量,QRj,k=qgj,k+qwj,k,m3/d;w為主井眼第i微元井段至跟端范圍內(nèi)分支井的數(shù)量。(2)分支井眼沿程流動模型。羽狀水平井第j分支變質(zhì)量流壓降計算公式為羽狀水平井第j分支由相鄰上游流入第k微元段的流量為該微元段上游所有井段的入流量之和:羽狀水平井第j分支沿程流壓滿足:式中,pfj,k為第j分支的第k微元段流壓,Pa;Δpfj,k為第j分支的第k微元段壓降,Pa;ρj,k為第j分支的第k微元段內(nèi)混合流體密度,kg/m3;fj,k為第j分支的第k微元段流體與管壁間摩擦因數(shù);dj為第j分支井眼直徑,m;Qj,k為由第j分支的第k微元段相鄰上游流入該井段的流量,m3/d。煤層氣羽狀水平井在煤層氣開采過程中,由于壓力連續(xù)原理可知儲層內(nèi)流體流動在井壁的壓力應(yīng)等于井眼內(nèi)流體在井壁處的流動壓力。則可以通過利用該邊界條件建立煤層氣多分支水平井主井眼和分支井眼間流壓和產(chǎn)能計算的耦合方程組。2結(jié)果分析2.1井身及井間產(chǎn)能監(jiān)測利用有限差分法對上述模型進行求解,并采用C++計算機語言編制了相應(yīng)計算程序。為了驗證本文計算模型的正確性和精度,對沁水盆地ZP1煤層氣羽狀水平井產(chǎn)能進行了模擬計算,并與現(xiàn)場監(jiān)測值進行了對比。ZP1井主井眼長為400m,兩個分支井眼長均為200m,與主井眼夾角為30°;兩分支井位于主井眼的兩側(cè),分支節(jié)點1,2分別距主井眼跟端130,270m(圖2)。表1給出了本文計算中用到的參數(shù)。圖3為數(shù)值模擬計算結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測值的對比,由圖3可知,本文模型的計算結(jié)果與監(jiān)測值吻合較好,平均誤差為9%左右,可以滿足工程計算精度要求。2.2施工參數(shù)對羽狀水平井單位長度產(chǎn)能的影響為了得到分支對稱性、分支點位置、分支與主井眼夾角、分支長度和數(shù)量等參數(shù)對羽狀水平井井眼單位長度產(chǎn)能的影響規(guī)律,筆者對上述參數(shù)分別進行了模擬計算,在模擬計算中仍以ZP1井(圖2)的實際參數(shù)為依據(jù),說明分支參數(shù)對羽狀水平井單位長度產(chǎn)能的影響。2.2.1分期內(nèi)單位長度產(chǎn)能、塑造國際井眼結(jié)構(gòu)為了研究分支分布形式對羽狀水平井單位長度產(chǎn)能的影響,筆者討論了分支對稱分布和非對稱分布時(圖2)的主支與分支沿程產(chǎn)能(圖4),其中當(dāng)分支對稱分布時兩分支均位于距離主井眼跟端200m處。由圖4中的計算結(jié)果可知,主井眼單位長度產(chǎn)能最大值出現(xiàn)在跟端,其次為指端,中間水平段單位長度產(chǎn)能較小。當(dāng)分支非對稱分布時,主井眼單位長度產(chǎn)能在分支位置處均出現(xiàn)了降低,而兩分支對稱分布時主井眼單位長度產(chǎn)能在分支位置處顯著降低,最小值基本接近于0(圖4(a))。說明分支對稱分布時,不利于分支附近主井眼的利用效率,降低了羽狀水平井控制區(qū)域的煤層氣抽采速率和采收率。因此,不建議分支按照對稱方式分布。由圖4(b)可以看出,由于受到主井眼的干擾,分支井眼跟端的單位長度產(chǎn)能最低,中間段產(chǎn)能逐漸增加,在指端流量達到峰值。無論分支井眼對稱或非對稱分布,分支井單位長度產(chǎn)能的分布規(guī)律大體相同,且分支點越遠離主井眼跟端,單位長度產(chǎn)能越大。2.2.2分流井內(nèi)非收支段產(chǎn)能變化規(guī)律圖5給出了兩分支對稱分布于主井眼兩側(cè)時,僅改變分支節(jié)點位置對羽狀水平井主井眼和分支井眼單位長度產(chǎn)能分布的影響。分支節(jié)點位置對主井眼沿程單位長度產(chǎn)能影響較大,隨著分支節(jié)點由主井眼跟端不斷向指端移動,峰值產(chǎn)能從指端向跟端逐漸發(fā)生轉(zhuǎn)變(圖5(a));同時,分支井單位長度產(chǎn)能也隨著距離主井眼跟端距離的增加而逐漸增加。說明科學(xué)合理地確定分支節(jié)點與主井眼跟端距離可以有效改善主井眼和分支井眼單位長度產(chǎn)能,提高多分支水平井整體利用效率和煤層氣采收率。2.2.3分段井眼視閾下主井眼單位長度產(chǎn)能隨合理地層差異的變化規(guī)律通過改變兩個分支與主井眼夾角得到羽狀水平井主井眼與分支井眼單位長度產(chǎn)能的變化規(guī)律(圖6)。在主井眼跟端至分支節(jié)點1的范圍內(nèi),主井眼單位長度產(chǎn)能隨著夾角角度的增加而有所降低;夾角大小對分支節(jié)點1至節(jié)點2之間區(qū)域的主井眼單位長度產(chǎn)能無明顯影響;在分支節(jié)點2至主井眼指端范圍內(nèi),隨著夾角角度的增加主井眼單位長度產(chǎn)能逐漸提高(圖6(a))。分支井眼1與井眼2的沿程單位長度產(chǎn)能的變化規(guī)律基本相同,以分支井眼1為例,隨著夾角角度的增加,分支井眼受主井眼的影響逐漸減弱,使得分支井單位長度產(chǎn)能逐漸增大,可知提高分支與主井眼的夾角能適當(dāng)提高分支井產(chǎn)氣量。通過理論分析可知,當(dāng)分支井與主井眼夾角達到90°時,煤層氣羽狀水平井泄氣控制面積最大,對提高產(chǎn)氣量最為有利,但是在實際設(shè)計過程中還需要考慮鉆井、完井工具最小許可彎曲半徑的影響。因此,在鉆井和完井工具許可的條件下,增加分支井與主井眼間的夾角可以提高煤層氣羽狀水平井產(chǎn)能。2.2.4分段井長度對于主井眼單位長度的影響圖7給出了分支井眼長度對羽狀水平井主井眼和分支井眼單位長度產(chǎn)能影響的計算結(jié)果。在主井眼跟端至分支節(jié)點1范圍之內(nèi),分支井長度對主井眼徑向入流量的影響不大;在分支節(jié)點1至分支節(jié)點2范圍內(nèi),主井眼單位長度產(chǎn)能隨著分支長度的增加而降低;在分支點2到主井眼指端范圍內(nèi),隨著分支井長度的增加,主井眼受到分支井的干擾逐漸加劇,主井眼單位長度產(chǎn)能隨著分支長度的增加而不斷下降。隨著分支井長度的增加,分支井眼單位長度產(chǎn)氣量逐漸提高。2.2.5醫(yī)療均衡健康在討論分支數(shù)目對羽狀水平井單位長度產(chǎn)能的影響時,以圖2中羽狀水平井計算參數(shù)為基礎(chǔ),分別增加為3分支和4分支(圖8),計算結(jié)果如圖9所示。由圖9可知:隨著分支數(shù)量的增加,主井眼受到分支井眼的干擾逐漸加強,主井眼單位長度的產(chǎn)能不斷降低,并且分支節(jié)點位置處受到分支的影響逐漸降低,因為整個羽狀水平井產(chǎn)能主要由分支貢獻,主井眼貢獻量較少。以分支井眼1為例分析分支井?dāng)?shù)量對其沿程單位長度產(chǎn)能分布的影響(圖9(b)),可知隨著分支井?dāng)?shù)量的增加,沿程單位長度產(chǎn)能的變化規(guī)律大體相同,但單位長度的產(chǎn)能整體呈下降趨勢;由2分支增加到3分支時,單位長度產(chǎn)能下降明顯,然而由3分支增加至4分支時,單位長度產(chǎn)能下降幅度顯著降低。根據(jù)上述計算結(jié)果建議在煤層氣羽狀水平井設(shè)計過程中遵循以下原則:分支井應(yīng)非對稱異側(cè)分布;分支點均勻分布在主井段上;在鉆井和完井工具許可的條件下盡量增大分支井與主井眼間的夾角;分支長度越長越好,一般取為1/2井排間距,以保持井排間煤層連通;分支數(shù)量越多越有利于提高整體產(chǎn)量和采收率,實際設(shè)計中還需要考慮時間和經(jīng)濟成本等因素的影響,最終確定出合理的分支個數(shù)。3分段井眼內(nèi)單位長度產(chǎn)能沿主井眼局部下降,表面形態(tài)轉(zhuǎn)化為局部指標(biāo)(1)根據(jù)煤儲層中三維氣-水兩相流動特性,考慮主井眼與分支井眼內(nèi)變質(zhì)量管流,建立了煤層氣羽狀水平井產(chǎn)能預(yù)測模型。分析了分支對稱性、分支點位置、分支與主井眼夾角、分支長度與數(shù)量等參數(shù)對煤層氣羽狀水平井單位長度產(chǎn)能分布的影響規(guī)律。計算結(jié)果表明:筆者建立的計算模型具有較高精度,可以滿足實際工程需要。(2)煤層氣羽狀水平井單位長度產(chǎn)能沿主井眼整體呈現(xiàn)兩端高、中間低的特征;由于主井眼與分支井眼之間的相互干擾,在分支與主井眼交匯點處,主井眼單位長度產(chǎn)能出現(xiàn)局部下降。分支井跟端的單位長度產(chǎn)能最低,中間段產(chǎn)能逐漸增加,在指端產(chǎn)能達到峰值。(3)兩分支非對稱分布時,主井眼單位長度產(chǎn)能在分支位置處均出現(xiàn)了降低,而兩分支對稱分布時主井眼單位長度產(chǎn)能在分支位置處顯著降低,最小值基本接近于0。分支節(jié)點位置對主井眼沿程單位長度產(chǎn)能影響較大,隨著分支節(jié)點由主井眼跟端向