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第四講奇數(shù)與偶數(shù)作為迷信之根本的陰陽(yáng)思想,讓中國(guó)古人自然地將數(shù)劃分成單數(shù)和雙數(shù)兩類,并配以各種迷信的解釋。所謂單數(shù),就是這樣的數(shù),如果兩個(gè)兩個(gè)分一組,最后會(huì)單獨(dú)剩下一個(gè),在數(shù)學(xué)上,更規(guī)范的名字管它們叫作為迷信之根本的陰陽(yáng)思想,讓中國(guó)古人自然地將數(shù)劃分成單數(shù)和雙數(shù)兩類,并配以各種迷信的解釋。所謂單數(shù),就是這樣的數(shù),如果兩個(gè)兩個(gè)分一組,最后會(huì)單獨(dú)剩下一個(gè),在數(shù)學(xué)上,更規(guī)范的名字管它們叫奇數(shù)。和單數(shù)相對(duì)的是雙數(shù),就是像這樣的數(shù),在數(shù)學(xué)上我們管它們叫偶數(shù)。偶數(shù)是可以兩個(gè)兩個(gè)一組的,最后不會(huì)剩下。2008年8月8日20:08,第29屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京開(kāi)幕,姬澍同學(xué)發(fā)現(xiàn),這個(gè)日子確實(shí)選得很特別,里面所有的數(shù)都是偶數(shù)。而早在奧運(yùn)會(huì)之前,從7月20號(hào)開(kāi)始,家里的汽車就不能隨便開(kāi)了,要按照“單雙號(hào)”出行,也就是奇數(shù)號(hào)的車只能奇數(shù)號(hào)開(kāi),偶數(shù)號(hào)的車只能偶數(shù)號(hào)開(kāi)。聽(tīng)媽媽說(shuō),這樣的規(guī)定最早還是在10年前——1996年2月12日,北京交通管理局突然實(shí)施了“單雙號(hào)限制令”,為剝奪汽車消費(fèi)者對(duì)商品的完整使用權(quán),開(kāi)創(chuàng)了先例。 盡管起源于迷信思想,但奇偶數(shù)的劃分確實(shí)是對(duì)于數(shù)最簡(jiǎn)單也是最廣泛的應(yīng)用。今天這講,我們就來(lái)研究奇數(shù)和偶數(shù)的一些問(wèn)題。上課啦…挑戰(zhàn)例題挑戰(zhàn)例題例1例1下面有個(gè)數(shù),請(qǐng)你分一分,哪些是奇數(shù),哪些是偶數(shù)?27396627396618703542578376偶數(shù)奇數(shù) 例2例2傍晚天色昏暗,媽媽讓拉登去開(kāi)燈。笨拉登淘氣,一連按了下開(kāi)關(guān)。請(qǐng)你想想,這時(shí)燈是亮了還是沒(méi)亮?如果按下呢?按下呢?按下呢?甚至按下呢?姬澍例3同學(xué)拿來(lái)個(gè)卡通圖章,將它下面行,每行個(gè),是奇數(shù)。他發(fā)現(xiàn)如果從中取走個(gè)之后,可以讓剩下每行每列的圖章還都是奇數(shù),該怎么取?例3例4例4體育課上,班里的位同學(xué)站成一列依次報(bào)數(shù),老師讓報(bào)奇數(shù)的同學(xué)向前走一步,報(bào)偶數(shù)的同學(xué)向后退一步,有多少名同學(xué)向前走了一步?例5例5幼兒園的老師分將個(gè)皮球拿給位男生,讓他們自己分配,要求每位男生分到的個(gè)數(shù)都是奇數(shù),該如何分呢?老師又拿來(lái)個(gè)蘋果給位女生,要求她們每人分到偶數(shù)個(gè)蘋果,又該如何是好?例6例6畢繼苯有一本張紙的筆記本,里面每張紙的正反兩面都有頁(yè)碼,從第頁(yè)編到第頁(yè)。畢繼苯從這個(gè)筆記本中撕下張紙,并將寫在上面正反的個(gè)頁(yè)碼相加,所得和是奇數(shù)還是偶數(shù)?例7例7歐澍班里組織大家進(jìn)行植樹(shù)節(jié)勞動(dòng),在學(xué)校小花園米長(zhǎng)的一段圍欄旁邊種上小樹(shù)苗,每隔米種一棵,兩頭都種,共種了棵?,F(xiàn)在老師讓歐澍把塊“愛(ài)護(hù)樹(shù)木”的小牌掛在棵樹(shù)上,歐澍掛好之后看了看,發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎么掛,都至少有個(gè)牌子之間的距離是偶數(shù),是這樣的嗎?課后展示課后展示1數(shù)數(shù)看,哪些組的個(gè)數(shù)是奇數(shù),哪些組的個(gè)數(shù)是偶數(shù)。12一只小鴨子在一條小河的兩岸之間來(lái)回地游。無(wú)論是從左岸游到右岸還是右岸游到左岸都算是過(guò)河一次:2(1)如果小鴨最初在左岸,來(lái)回游幾次之后,它又回到了左岸,那么這只小鴨渡河的次數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?(2)如果小鴨最初在左岸,來(lái)回地游共渡河次之后,小鴨到了左岸還是右岸?3姬澍班里一共位同學(xué)過(guò)六一兒童節(jié),進(jìn)行游園互送禮物的活動(dòng)。每人都只帶一件禮物,而且每一個(gè)人要與另一個(gè)人互相交換,但是又不可以把別人的禮物轉(zhuǎn)送出去。3問(wèn)題是:大家發(fā)現(xiàn),結(jié)果總有一個(gè)人的禮物送不出去,這是為什么?4下面圖中有朵花,現(xiàn)在想要從中取走朵花,使剩下每行、每列的花的朵數(shù)是偶數(shù),該怎么辦?45把連續(xù)相加次得到的是奇數(shù)還是偶數(shù)?56電影院的座位號(hào)碼是單號(hào)與單號(hào)相鄰,雙號(hào)與雙號(hào)相鄰。姬澍拿了張連續(xù)的單號(hào)電影票,這個(gè)號(hào)碼相加之和等于,問(wèn)這個(gè)座位分別是幾號(hào)?6若張?zhí)柎a相加之和等于呢,個(gè)座位各是幾號(hào)?若張?zhí)柎a相
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