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創(chuàng)意課堂活頁(yè)系列第27章圓題型專練二圓周角題型一圓中的多解與畫圖問題一、因點(diǎn)的位置不確定而多解1．已知CD是⊙O的一條弦，作直徑AB，使AB⊥CD，垂足為E.若AB＝10，CD＝8，則BE的長(zhǎng)是 (

)A．8

B．2C．2或8

D．3或7第2頁(yè)C

2．若點(diǎn)P到⊙O的最小距離是3cm，最大距離是7cm，求⊙O的半徑．第3頁(yè)解：分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BC上時(shí)，∠A＝60°；②當(dāng)點(diǎn)A在劣弧BC上時(shí)，∠A＝120°.第4頁(yè)4．直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點(diǎn)P是射線OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點(diǎn)Q.若QP＝QO，求∠OCP的度數(shù)．解：分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時(shí)，∠OCP＝40°；②當(dāng)點(diǎn)P在線段OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠OCP＝100°.第5頁(yè)二、因圓周角的頂點(diǎn)位置不確定而多解5．若△ABC內(nèi)接于⊙O，∠AOB＝110°，則圓周角∠ACB的度數(shù)為____________________.6．若圓的弦長(zhǎng)恰好等于該圓的半徑，求這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)．解：分兩種情況：①這條弦所對(duì)的劣弧所對(duì)的圓周角為30°；②這條弦所對(duì)的優(yōu)弧所對(duì)的圓周角為150°.第6頁(yè)55°或125°

三、因兩條弦與圓心的位置不確定而多解7．已知⊙O的半徑是10cm，弦AB∥弦CD，AB＝12cm，CD＝16cm，求AB與CD之間的距離．解：2cm或14cm.第7頁(yè)題型二圓中的動(dòng)態(tài)問題一、銳角→鈍角9．如圖，AD是⊙O的內(nèi)接△ABC的高，AE是⊙O的直徑．(1)如圖1，求證：AB·AC＝AD·AE.(2)若∠ACB為鈍角，如圖2，其他條件不變，求證：AB·AC＝AD·AE.第8頁(yè)證明：(1)連結(jié)BE，證△ABE∽△ADC即可證得

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