液態(tài)金屬的結構和性質

第1章

液態(tài)金屬的結構與性質

本章主要內容1.1液態(tài)金屬的結構1.2液態(tài)金屬的性質1.3液態(tài)金屬的充型能力1.1液態(tài)金屬的結構1.1.1液體與固體、氣體結構比較及衍射特征1.1.2由物質熔化過程認識液態(tài)金屬的結構1.1.3液態(tài)金屬結構的理論模型液態(tài)金屬結構是指在液態(tài)金屬中原子或離子的排列或分布的狀態(tài)。決定液態(tài)金屬原子(或離子)分布規(guī)律的是原子之間的交互作用能。所有的關于液態(tài)金屬結構的模型和理論，都是力圖說明其原子排列與原子間交互作用能之間的關系，用一種比較嚴密的物理和數(shù)學表達式來描述結構，并用它來解釋液態(tài)金屬的各種物理化學性質。金屬液態(tài)結構的研究方法

直接測定法：即用X射線衍射、中子衍射等手段直接測定金屬的液態(tài)結構，研究液態(tài)金屬原子的排列情況；

間接法：即測定對結構敏感的物性，如密度、黏度和電阻率等，然后根據(jù)敏感物性推斷金屬液態(tài)結構的變化。

1.1.1液體與固體、氣體結構比較及衍射特征晶體：

平移、對稱性特征（長程有序）

——原子以一定方式周期排列在三維空間的晶格結點上，同時原子以某種模式在平衡位置上作熱振動氣體：

完全無序為特征

——分子不停地作無規(guī)律運動液體：

長程無序

——不具備平移、對稱性

近程有序

——相對于完全無序的氣體，液體中存在著許多不停“游蕩”著的局域有序的原子集團，液體結構表現(xiàn)出局域范圍的有序性描述液態(tài)金屬結構的主要參數(shù)偶分布函數(shù)g(r)

平均原子間距r1徑向分布函數(shù)RDF配位數(shù)N1偶分布函數(shù)g(r)

物理意義：距某一參考粒子r處找到另一個粒子的幾率，換言之，表示離開參考原子（處于坐標原點r=0）距離為r位置的原子數(shù)密度ρ(r)對于平均數(shù)密度ρo（=N/V）的相對偏差?；?/p>

偶分布函數(shù)g（r）不能直接測量，但可用X射線衍射或中子衍射方法間接確定。液體的g（r）曲線與非晶態(tài)的g（r）曲線很相似，但非晶態(tài)的g（r）曲線的第一個峰更加尖銳，第二個峰一般分裂為兩個次峰，兩次峰中，第一峰比第二峰高。

氣體、液體、非晶及晶態(tài)固體的結構特點及衍射特征平均原子間距r1

對液體（或非晶固體），對應于g(r)第一峰的位置，r=r1

表示參考原子至其周圍第一配位層各原子的平均原子間距。徑向分布函數(shù)—RDF(radicaldistributionfunction）

表示在r和r+dr之間的球殼中原子數(shù)的多少。

稍高于熔點時液態(tài)堿金屬（Li、Na、K、Rb、Cs）的徑向分布函數(shù)（RDF）配位數(shù)N1：表示參考原子周圍最近鄰（即第一殼層）的原子數(shù)。配位數(shù)N1的求法：RDF第一峰之下的積分面積；

N1與r1一起，被認為是液體最重要的結構參數(shù)，因為它們描繪了液體的原子排布情況。RDF第一峰之下的積分面積即所謂配位數(shù)N1

1.1.2由物質熔化過程認識液體結構1、金屬熔化時體積的變化固→氣態(tài)時，其體積無限膨脹；固→液態(tài)時，其體積變化ΔV/V為

3～7％，即原子平均間距僅增加1～1.5％。表明液體的原子間距接近于固體。CrystalMatter

StructureTypeT0/℃ΔV/V/%Alfcc660+6.9Febcc/fcc1536+3.6Aufcc1063+5.1Agfcc960+3.51Cufcc1084+3.96Mghcp650+2.95Znhcp420+4.08Sncomplex231+2.4Gacomplex303-2.9表1-1幾種金屬熔化時的體積變化

2、熔化潛熱與汽化潛熱金屬熔化潛熱Lm比其汽化潛熱Lb小得多，為1/15～1/30，表明金屬熔化時其內部原子結合鍵只有很小一部分被破壞。(Hb/ElementLm/(KJ.mol-1)Lb/(KJ.mol-1)Lm/LbΔSm/(J.K-1.mol-1)ΔSb/(J.K-1.mol-1)ΔSm

/ΔSbAl10.45290.930.03611.20105.680.106Au12.79341.920.0379.57106.090.090Cu13.00304.300.0439.59106.850.090Fe15.17339.830.0458.39101.650.083Zn7.23114.950.06310.4397.410.107Cd6.3999.480.06410.7795.840.122Mg8.69133.760.0659.4297.210.097

表1-2幾種晶體物質在熔化和汽化時的熱物理性質變化

3、熵值變化熵值表示一個體系的紊亂程度，熵值越大，體系越紊亂。金屬由固態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)時的熵值增加比由液態(tài)轉變?yōu)闅鈶B(tài)的熵值增加要小得多。從熵值變化的比值ΔSm/ΔSb可以看到，金屬熔化時其混亂度只是稍大于固體而遠小于氣體的混亂度。說明液態(tài)金屬中一定保留著大量原子規(guī)則排列的有序結構。4.熔化前后金屬原子間距和配位數(shù)原子配位數(shù)原子間距

固態(tài)鋁120.286nm

液態(tài)鋁10～110.298nm

氣態(tài)鋁0∞金屬液態(tài)固態(tài)原子間距/nm配位數(shù)原子間距/nm配位數(shù)Al0.29810～110.28612Zn0.294110.265，0.2946+6Cd0.30680.297，0.3306+6Au0.286110.28812Bi0.3327～80.309，0.3463+3

表1-3用衍射法測得的金屬液態(tài)和固態(tài)的結構數(shù)據(jù)的比較1.1.3液態(tài)金屬結構的理論模型1.無規(guī)密堆硬球模型2.液態(tài)金屬結構的晶體缺陷模型3.液體結構及粒子間相互作用的理論描述4.實際液態(tài)金屬的微觀特點1.無規(guī)密堆硬球模型

該模型將液體假想為原子紊亂的密集球堆。由這一理論建立的模型和對單原子液體所進行實驗測定而得出的原子徑向密度是一致的。這種結構模型的建立方法是：將幾千個鋼球填入到一個球形袋內，使之緊實并給以搖動，這樣就得到了紊亂排列的密集球堆，之后澆上油漆使鋼球黏結在一塊。

在對單個鋼球接觸點的數(shù)量進行計算之后，液體結構的平均配位數(shù)即可確定。對這個球堆模型的研究發(fā)現(xiàn)，在此紊亂緊密排列的球堆中，存在有被稱為“偽晶核”的高致密區(qū)，這種“偽晶核”也就是液態(tài)轉變?yōu)楣虘B(tài)時的“晶胚”。因此，這一理論也可以有效地闡明在液態(tài)原子紊亂的緊密堆積中，局部地區(qū)存在有原子“近程有序”的規(guī)則排列。

2、液態(tài)金屬結構的晶體缺陷模型

液體的缺陷模型與幾乎與每一種固體金屬的晶體缺陷相對應，諸如點陣空位、位錯和晶界等模型。微晶模型：液態(tài)金屬有很多微小晶體和面缺陷組成，在微晶體中金屬原子或離子組成完整的晶體點陣，這些微晶體之間以界面相連接。空穴模型：金屬晶體熔化時，在晶體網(wǎng)格中形成大量的空位，從而使液態(tài)金屬的微觀結構失去了長程有序性。大量空位的存在使液態(tài)金屬易于發(fā)生切變，從而具有流動性。隨著液態(tài)金屬溫度的提高，空位的數(shù)量也不斷增加，表現(xiàn)為液態(tài)金屬的粘度減小。位錯模型:液態(tài)金屬可以看成是一種被位錯芯嚴重破壞的點陣結構。在特定的溫度以上，在低溫條件下不含位錯的固體點陣結構由于高密度位錯的突然出現(xiàn)而變成液體。3、實際液態(tài)金屬的微觀特點液態(tài)金屬內存在近程有序的原子集團。所以，液態(tài)金屬結構具有如下特點：

（l）液態(tài)金屬是由游動的原子團構成。（2）能量起伏。（3）結構起伏（或相起伏）。（4）濃度起伏（或成分起伏）?！澳芰科鸱薄到y(tǒng)中微小區(qū)域的能量偏離平均能量水平而高低不一的現(xiàn)象“結構起伏”——液態(tài)金屬中出現(xiàn)的近程有序原子集團的時隱時現(xiàn)現(xiàn)象?！皾舛绕鸱薄N元素及不同元素之間的原子間結合力存在差別，結合力較強的原子容易聚集在一起，把別的原于排擠到別處，表現(xiàn)為游動原子集團之間存在著成分差異系統(tǒng)（液相）能量起伏的含義：（1）某一瞬時，各微觀體積能量不同；（2）不同瞬時，某一微觀體積能量分布不同。液相能量起伏呈正態(tài)分布。在具高能量的微觀區(qū)成核，其能量可補償表面能，克服能壘。出現(xiàn)幾率能量起伏大小小結液態(tài)（相）金屬結構

結構：長程無序而近程有序，即液態(tài)金屬由近程有序排列的原子集團構成。原子集團：能量不穩(wěn)定、結構尺寸不固定。

特點（與固態(tài)相比）：原子間距較大、原子配位數(shù)較小、原子排列較混亂。

1200℃1700

℃1550℃1400℃不同溫度下液態(tài)金屬原子的狀態(tài)1.2液態(tài)金屬的性質

1.2.1液態(tài)金屬的黏度

1.2.2液態(tài)金屬的表面張力1.2.1液態(tài)金屬的黏度一.液態(tài)金屬的黏度及其影響因素二.黏度在材料成形中的意義一.液態(tài)金屬的黏度及其影響因素1.液體黏度的定義及意義2.黏度的影響因素1.液體黏度的定義及意義黏度系數(shù)---簡稱黏度(動力黏度η)，是根據(jù)牛頓提出的數(shù)學關系式來定義的：

τ—平行于X方向作用于液體表面（X-Z面）的外加剪切應力，

VX—液體在X方向的運動速度，

dVX/dy—表示沿Y方向的速度梯度。外力作用于液體表面各原子層速度

通常條件下，所有的液態(tài)金屬符合牛頓定律，被稱為牛頓液體。粘度的物理意義：是促使流體流動產(chǎn)生單位速度梯度的剪應力。液體黏度量綱為[M/LT]，常用單位為Pa·S

或

mPa·S。2、影響?zhàn)ざ鹊囊蛩馗涣挚藸柋磉_式（黏度表達式）：

KB——Bolzmann常數(shù)；

U——為無外力作用時原子之間的結合能；

t0——為原子在平衡位置的振動周期（對液態(tài)金屬約為10-13s）；

δ——液體各原子層之間的間距。由上式可知：結合能U：黏度η隨原子間結合能U按指數(shù)關系增加，這可以理解為，液體的原子之間結合力越大，則內摩擦阻力越大，黏度也就越高。原子間距δ：黏度隨原子間距δ增大而降低（成反比）。實際金屬液的原子間距δ也非定值，溫度升高，原子熱振動加劇，原子間距增大，η隨之下降。黏度的本質：原子間的結合力。黏度的影響因素：（1）溫度T：η與溫度T的關系受兩方面（正比的線性關系和負的指數(shù)關系）所共同制約，通常，總的趨勢：隨溫度T升高而下降（見下圖）。a）LiquidNib）LiquidCo液體的黏度與溫度的關系（圖中各曲線分別為不同研究者的研究結果）（2）合金元素合金元素對合金液黏度的影響比較復雜。M-H（Moelwyn-Hughes）模型：

式中，η1、η2—分別為純溶劑和溶質的黏度；

X1、X2—分別為純溶劑和溶質的在溶液中的mole分數(shù)；

R—氣體常數(shù)；Hm—為兩組元的混合熱。若混合熱Hm為負值，合金元素的增加會使合金液的黏度上升（Hm為負值表明反應為放熱反應，異類原子間結合力大于同類原子，因此摩擦阻力及黏度隨之提高）若溶質與溶劑在固態(tài)形成金屬間化合物，則合金液的黏度將會明顯高于純溶劑金屬液的黏度，因為合金液中存在異類原子間較強的化學結合鍵。表面活性元素當合金液中存在表面活性元素（如向Al-Si合金中添加的變質元素Na）時，由于冷卻過程中表面活性元素抑制原子集團的聚集長大，使金屬液黏度降低。通常，表面活性元素使液體黏度降低，非表面活性元素使黏度提高。（3）非金屬夾雜物

液態(tài)合金中呈固態(tài)的非金屬夾雜物使液態(tài)金屬的黏度增加，如鋼中的硫化錳、氧化鋁、氧化硅等。這是因為夾雜物的存在使液態(tài)金屬成為不均勻的多相體系，液相流動時內摩擦力增加，夾雜物越多，對黏度影響越大。但有些熔點低的雜質在液態(tài)金屬中呈熔融狀態(tài)，反而會使該液態(tài)金屬的黏度降低。二.黏度在金屬液態(tài)成形中的意義

先引入運動學黏度及雷諾數(shù)的概念運動學黏度為動力學黏度除以密度，即：運動學黏度ν—適用于較大外力作用下的水力學流動，此時由于外力的作用，液體密度對流動的影響可以忽略（當采用了運動學黏度系數(shù)ν之后，ν金和ν水兩者近于一致。例如鑄件澆注系統(tǒng)的設計計算時，完全可以按水力學原理來考慮）。動力學黏度η—在外力作用非常小的情況下適用，如夾雜的上浮過程和凝固過程中的補縮等均與動力黏度系數(shù)η有關。層流？紊流？雷諾數(shù)！

Re＞2300時為紊流；Re＜2300時為層流圓形管道：f為流動阻力系數(shù)：

→∝η→∝η0.2流態(tài)對流動阻力的影響所以，流動阻力在層流時受黏度影響大。液態(tài)金屬在澆道和型腔中的流動一般為紊流，但在充型的后期或狹窄的補縮流和細壁鑄件中，則呈現(xiàn)為層流。總之，液態(tài)合金的黏度大其流動阻力大。黏度對鑄件成形過程的影響對鑄件輪廓清晰度的影響對熱裂、縮孔、縮松傾向的影響對液態(tài)金屬凈化的影響?zhàn)ざ葘﹁T件輪廓清晰程度的影響在薄壁鑄件的鑄造過程中，流動管道直徑較小，雷諾數(shù)值小，流動性質屬于層流。此時，為降低液體的黏度應適當提高過熱度或者加入表面活性物質等。黏度對熱裂、縮孔、縮松傾向影響

由于凝固收縮形成壓力差而造成的自然對流均屬于層流性質，此時黏度對流動的影響就會直接影響到鑄件的質量。黏度對液態(tài)金屬凈化的影響斯托克斯（Stokes）公式被卷入液態(tài)金屬中雜質，密度與液態(tài)金屬不同，

上浮至表面下沉到底部一般雜質密度均小于液態(tài)金屬，在大多數(shù)情況下要上浮至液態(tài)金屬的表面。

液態(tài)金屬中雜質的上浮或下沉速度，由什么力來決定？

雜質所受液體的斥力雜質的運動阻力斥力的大小和雜質與液態(tài)金屬之間的密度差有關。雜質的運動阻力取決于?→液態(tài)金屬的黏度

→雜質表面性質

→雜質的運動速度

雜質進入液態(tài)金屬后，無論是上浮還是下沉，在最初非常短的時間內它以加速運動；

以后便是勻速運動，這說明雜質所受到的諸力很快處于平衡。

設雜質的體積為V，液態(tài)金屬的密度為

液，雜質的密度為

雜，則雜質受到液態(tài)金屬斥力F斥為：

根據(jù)斯托克斯（stokes）試驗，液態(tài)金屬對半徑小于0.1cm球形雜質的運動阻力F阻為：

式中v—雜質的運動速度；r—雜質半徑；

η—液態(tài)金屬的黏度；g—重力加速度。作用在雜質上的力處于處于平衡時：此即著名的斯托克斯（Stokes）公式，表明黏度η較大時，夾雜或氣泡上浮速度較小，影響精煉效果；鑄件凝固中，夾雜物和氣泡難以上浮排除，易形成夾雜或氣孔。因此，雜質的勻速上浮速度為：雜質在液體金屬內部的上浮速度影響因素：

1）與雜質和金屬之間的密度差（

液－

雜）成正比；

2）與雜質顆粒半徑r成正比，顆粒越大上浮速度越快；

3）與液態(tài)金屬的黏度η成反比，溫度越高，黏度越低，將有利于雜質上浮。雜質沉浮的速度非常重要，若此速度大則易于去除，使液態(tài)金屬得以凈化，有利于獲得優(yōu)質鑄件，否則就難以凈化。

相反的期望?

金屬基復合材料的液相制備過程1.2.2液態(tài)金屬的表面張力一.表面張力的實質及影響因素二.表面張力在液態(tài)金屬成形中的意義一.表面張力的實質及影響因素表面張力及其產(chǎn)生的原因表面自由能與表面張力的關系表面與界面液、固、氣界面的界面現(xiàn)象

影響表面張力的因素表面張力引起的曲面兩側壓力差1、表面張力及其產(chǎn)生的原因表面張力是液體表面內產(chǎn)生的平行于表面切線方向且各方向大小相等的張力。表面張力是由于物體在表面上的質點受力不均所造成。由于液體或固體的表面原子受內部的作用力較大，而朝著氣體的方向受力較小，這種受力不均引起表面原子的勢能比內部原子的勢能高。因此，物體傾向于減小其表面積而產(chǎn)生表面張力。位于液體內部位于液體表面液體表層與內部分子或原子受力示意圖受力不均，指向內部的合力原子或分子處于力的平衡狀態(tài)這種受力不均引起表面原子的勢能比內部原子的勢能高，所以物體傾向于減小表面積2、表面自由能與表面張力的關系由于液體表面層內質點受到不平衡力場的作用，導致表面繃緊或彎曲，使表面內產(chǎn)生了多余的表面能。如圖所示，設表面S在繃緊力F的作用下，拉長了Δx距離。則外力所做的功為：

S1簡單的薄膜拉伸試驗表面能：產(chǎn)生新的單位面積表面時系統(tǒng)自由能的增量進一步可得：由此可見，表面張力

是表面S內垂直F方向的單位長度上的拉緊力；也是增加單位表面積ΔS外力所做的可逆功，稱之為表面能。表面張力和表面能雖然是不同的概念，但符號相同，大小一樣，單位也可以互換，通常表面張力的單位為力/距離（如N/m），表面能的單位為能量/面積（如J/m2）是從不同角度描述同一表面現(xiàn)象。S1由相關熱力學公式可得：此式表明，表面張力

就是單位面積上的自由能。式中負號表示由于產(chǎn)生了新的單位面積的表面，而使系統(tǒng)的自由能增加，增加值等于外力對單位表面所作的功。S13、表面與界面界面與表面的差別：

界面泛指兩相之間的交界面。

表面專指液體或固體與氣體之間的界面，確切的說，是指液體或固體在真空下的表面。

界面張力和界面自由能與表面張力和表面自由能相似。表面張力與界面張力都是由于物體在表面或界面上的質點受力不平衡所引起的。4、液、固、氣界面的界面現(xiàn)象內聚功

用來表示相同液體間的吸引強度。設有一截面積為1cm2的液柱A，如圖所示。不改變截面積而將其拉成兩段，這時所消耗的功稱為該液體的內聚功。內聚功示意圖

拉開后產(chǎn)生了2個面積為1cm2表面A，由于每個表面產(chǎn)生時所需要的功為σ，則產(chǎn)生這兩個表面所需要的功為2σ，所以內聚功為：內聚功示意圖黏著功黏著功用來表征液體對固體的潤濕情況。如圖所示，倘若液柱一端為液體B，另一端為不相溶的液體或者固體A，則拉開之后原來的界面AB不再存在，而出現(xiàn)了兩個新的表面A和B。這時所消耗的功稱為黏著功。黏著功示意圖產(chǎn)生表面A和B時所需要的功分別為σA和σB，則黏著功為：或

只有黏著功大于內聚功時，液體才能對固體浸潤。從熱力學角度來看，凡是液-固兩相接觸后，體系的自由能降低時稱為潤濕，自由能降低越多，潤濕程度就越大。潤濕角θ：衡量界面張力的標志當液、固、氣三相接觸時，三個界面張力的平衡情況如圖所示。

潤濕角與界面張力平衡時水平分量的平衡關系為：式中，

SG—固/氣界面張力；

LS—液/固界面張力；

LG—液/氣界面張力。此即楊氏方程式，接觸角θ的值與各界面張力的相對值有關。

1）σSG＞σLS時，cosθ為正值，即θ＜90°稱為液體能潤濕固體。θ=0°時，液體在固體表面鋪展成薄膜，稱為完全潤濕。

2）σSG＜σLS時，cosθ為負值，即θ＞90°，液體傾向于形成球狀，稱為液體不能潤濕固體。θ=180°為完全不潤濕。所以θ角又稱為潤濕角。4、影響表面張力的因素

（1）熔點

界面張力的實質是質點間的作用力。原子間的結合力大的物質，其熔點、沸點高，則表面張力往往就大。液體金屬表面張力與熔點的關系可近似用下式表示：

（2）溫度

表面張力與溫度的定量關系表達式：可知：表面張力隨溫度升高而下降。

對于大多數(shù)金屬來說，其表面張力隨著溫度的升高而降低。這是因為溫度升高而使液體質點的結合力減弱所致。例外：銅、鐵。（特沃斯方程）液體金屬表面張力與溫度的關系

（3）溶質元素溶質元素對液態(tài)金屬表面張力的影響分兩大類：使表面張力降低的溶質元素叫表面活性元素，“活性”之義為表面濃度大于內部濃度，也稱正吸附元素提高表面張力的元素叫非表面活性元素，其表面的含量少于內部含量，稱負吸附元素。

Gibbs表面吸附方程

實驗發(fā)現(xiàn)：

液態(tài)金屬中溶解溶質(包括夾雜物)，會改變液態(tài)金屬的表面張力和熔體/晶體的界面張力。有些溶解夾雜物會使表面張力增大，有些溶解夾雜物會使表面張力減小。

兩類溶質A.使液態(tài)金屬表面張力降低→溶質對該金屬稱為液態(tài)金屬的表面活性物質→具有正吸附作用→即溶質在表面之濃度大于溶質在內部的濃度；B.使液態(tài)金屬表面張力增加→溶質對該金屬稱為液態(tài)金屬的表面非活性物質→具有負吸附作用→即溶質在表面之濃度小于溶質在內部的濃度。

所謂活性和非活性物質必須是指某種溶質對某種金屬而言。

當在A溶劑中加入溶質B后，在多數(shù)情況下，溶液表層的溶質濃度并不等于溶液內部的濃度，有下列三種情況：

(1)CB表面>CB內部正吸附現(xiàn)象；

(2)

CB表面<CB內部

負吸附現(xiàn)象；

(3)CB表面=CB內部無吸附現(xiàn)象。加入某些溶質之所以能改變金屬的表面張力，是因為加入溶質后改變了溶液表面層質點的力場不對稱性程度。如果加入溶質B降低了溶劑A的表面張力，則表面層就會吸收更多的溶質原子形成正吸附現(xiàn)象。

→表面活性物質→跑向表面

反之，如果加入溶質B后，增加了溶劑的表面張力，則表面層就會排斥溶質原子B，而形成負吸附現(xiàn)象。

→表面非活性物質→跑向內部如果加入溶質B后，并不改變容劑的表面張力，則不形成吸附現(xiàn)象，整個溶液濃度是均勻的。

Gibbs溶液表面的吸附公式，通常寫成：

表明了溶質對某液相的活性和非活性的程度。指恒溫時，表面（界面）張力隨溶質濃度的變化率，稱為表面活性。時，表明隨著溶質濃度增加，溶液的表面張力降低；時，表明隨著溶質濃度增加，溶液的表面張力增加；時，即表面溶質濃度變化量為零，此時無吸附現(xiàn)象發(fā)生。例如在鋁中加入千分之幾的鋰、鉍、鎂等微量元素后會使金屬的表面張力降低。在鋁硅合金中加入鈉可使液態(tài)金屬的表面張力下降，因此鈉對鋁硅合金是表面活性物質，能吸附在硅的表面，阻止硅的長大，對初生硅有細化作用。5.表面張力引起的附加壓力彎曲液面產(chǎn)生的附加壓力用一根玻璃管吹一個肥皂泡，若將管口堵住，肥皂泡可以長時間存在，若不堵住管口，肥皂泡將會不斷縮小，很快聚成一個液滴。

WHY?

現(xiàn)象說明，只要液面不是平的，則其內外壓力不同。因為氣泡是一個彎曲液面，液體的表面張力迫使液面向內收縮，產(chǎn)生一種額外的壓力，這個額外的壓力叫做附加壓力。要使氣泡穩(wěn)定，氣泡內除了要有壓力對抗大氣壓外，還必須有一個壓力和附加壓力抗衡，所以氣泡內的壓力必須大于外壓。

附加壓力的大小和液面的曲率半徑有關。拉普拉斯—揚方程式推導如圖所示，實線曲面為α相和β相的界面元，界面上任一點的曲率半徑應皆不相等?，F(xiàn)設r1和r2分別為包含x邊和y邊的錐面的主曲率半徑。

α和β相的曲界面的移動

在恒溫恒壓下，當界面元向β相移動dz的距離時，則引起界面元面積的變化為：∵∴

體系所作的表面功為：根據(jù)相似三角形原理，得：

得到，所以，

再從熱力學體積功考慮，當界面移動后，α相體積的增大等于β相體積的減少。體積功的計算等于α相反抗p膨脹所做的功：當兩相達到平衡時，也就是則此式稱為拉普拉斯公式，有表面張力產(chǎn)生的附加壓力叫拉普拉斯壓力。當曲面是球面時，，則

當曲面是圓柱面時，，則

表明:

→半徑r越小，附加壓力p越大，

→凸面液體（如液珠）r≥0，附加壓力p為正，附加壓力指向曲率中心；

→凹面液體（如液體中的氣泡）r

0，附加壓力p為負；

→平面液體r=∞，附加壓力p=0。二.表面張力在液態(tài)金屬成形中的意義

表面張力在大體積系統(tǒng)中顯示不出它的作用，但在微小體積系統(tǒng)會顯示很大的作用。界面張力與潤濕角液態(tài)金屬的充型能力防止因附加壓力引起鑄件黏砂鑄件凝固過程的熱裂傾向液態(tài)金屬凈化效果1、界面張力與潤濕角接觸的兩相質點間結合力越大，界面張力（界面能）就越小，兩相間的界面張力越小時，潤濕角越小，稱之為潤濕性好。

例如：水銀與玻璃間及金屬液與SiO2間，由于兩者難以結合，所以兩相間的界面張力很大，幾乎不潤濕。相反，同一金屬（或合金）液固之間，由于兩者容易結合，界面張力與潤濕角就很小。

鑄型材料一般不被液態(tài)金屬所潤濕，故液體金屬在鑄型細管道內的表面是凸起的，如圖所示。此時產(chǎn)生指向液體內部的附加壓力：R為凸面的曲率半徑。2、液態(tài)金屬的充型能力液態(tài)金屬在鑄型細管道內的凸起表面H附加壓力：

r為型腔管道半徑。要克服鑄型中由表面張力而引起的附加壓力，必須附加一個靜壓頭，其值不小于H。對于一定的金屬和造型材料，σ和θ為定值，則管道半徑r越小，要求的附加壓頭越大。3．防止因附加壓力引起鑄件黏砂

鑄造過程中金屬液是否侵入砂型毛細管而形成黏砂，與表面張力σ引起的附加壓力p有關。通常，金屬液與砂型不潤濕，有利于防止金屬液侵入砂型毛細管而形成黏砂。但毛細管直徑D及金屬液靜壓頭H越大，越容易產(chǎn)生黏砂。經(jīng)推導，是否形成黏砂的毛細管臨界直徑（與型砂粒度大小有關）為:4．鑄件凝固過程的熱裂傾向

在凝固的后期，不同晶粒之間存在著液膜，由于表面張力的作用，液膜將其兩側的晶體緊緊地吸附在一起，液膜厚度越小，其吸附力量就越大。凝固收縮引起的拉應力如果大于由表面張力所產(chǎn)生的應力，則液膜兩側的固體將急劇分離。液膜的表面張力越大，液膜越薄，則液膜的拉斷臨界應力越大，裂紋越難形成。5、液態(tài)金屬凈化效果鑄造過程高溫下溶入到液態(tài)金屬中的氣體，如（N2、H2、O2），在溫度下降時因過飽和而分別析出，析出的小氣泡如能迅速聚集為大氣泡，便可以較快的速度上浮，在液態(tài)金屬凝固之前逸出，否則，將滯留在金屬中成為氣孔。

假設液態(tài)金屬中同時存在兩個大小不同的氣泡，由表面張力在大、小氣泡內產(chǎn)生的附加壓力分別為p1與p2，則p2＞p1。當兩氣泡匯集接觸時，由于小氣泡中的氣體壓力高于大氣泡，因此小氣泡中的氣體將迅速充入大氣泡。兩氣泡聚合后尺寸增大，由斯托克斯公式可知，聚合后氣泡的上浮速度將顯著加快。

在近代新材料的研究和開發(fā)過程中，如復合材料，界面現(xiàn)象更是擔當著重要的角色。凡是用液態(tài)金屬浸滲、擠壓鑄造等在液態(tài)下進行的方法制備復合材料，浸潤性的好壞（表面張力的大?。┚统蔀楣に嚦晒εc否的關鍵。常采用增強體表面涂覆、金屬熔體用表面活性元素、合金化等方法來改變增強體和金屬熔體的表面張力，以實現(xiàn)改善浸潤性的目的。1.3液態(tài)金屬的充型能力1.3.1.液態(tài)金屬充型能力的基本概念1.3.2液態(tài)金屬停止流動機理及充型能力計算1.3.3.影響充型能力的因素1.3.1.液態(tài)金屬充型能力的基本概念一.液態(tài)金屬的充型能力二.液態(tài)金屬的螺旋形流動性實驗三.液態(tài)金屬停止流動機理與充型能力一.液態(tài)金屬的充型能力充型能力：液態(tài)金屬充滿鑄型型腔，獲得形狀完整、輪廓清晰的鑄件的能力。充型能力弱，則可能產(chǎn)生澆不足、冷隔、砂眼、鐵豆、抬箱，以及卷入性氣孔、夾砂等缺陷。

流動性：液態(tài)合金本身的流動能力，稱為流動性。與合金種類、結晶特點、粘度等有關。流動性好，充型能力強，可得到形狀復雜、輪廓清晰的鑄件，缺陷少，補縮效果好；流動性差，易于產(chǎn)生澆不足、冷隔。

鑄鐵與鑄鋼流動性比較鑄鐵流動性較好，鑄鋼較差鑄鐵：當C+Si=6.2%，砂型，1300℃，螺旋線長度1500mm

鑄鋼：當C=0.4%，砂型，1600℃，螺旋線長度100mm

液態(tài)金屬的充型能力取決于：內因——金屬本身的流動性外因——鑄型性質、澆注條件、鑄件結構等因素的影響，是各種因素的綜合反映。

表1-4不同金屬和不同鑄造方法的鑄件最小壁厚金屬種類鑄件最小壁厚（mm）砂型金屬型熔模鑄造殼型壓鑄灰鑄鐵3＞40.4-0.80.8-1.5--鑄鋼48-100.5-1.02.5--鋁合金33-4----0.6-0.8二.液態(tài)金屬的螺旋形流動性實驗在相同的條件下澆注各種合金的流動性試樣，以試樣的長度表示該合金的流動性，并以所測得的合金流動性表示合金的充型能力。

1.3.2液態(tài)金屬停止流動機理及充型能力計算純金屬、共晶成分合金及窄結晶溫度范圍合金停止流動機理

(a)流動性試樣縱剖面上的宏觀組織(b)停止流動機理充型能力強1.液態(tài)金屬停止流動機理（1）窄結晶溫度范圍合金（頸縮堵塞停止流動機理）

寬結晶溫度范圍合金停止流動機理示意圖

(a)流動性試樣縱剖面上的宏觀組織(b)停止流動機理前端析出15～20％的固相量時，流動就停止。（2）寬結晶溫度范圍合金（端部堵塞停止流動機理）

假設用某成分液態(tài)金屬澆注一水平棒形試樣，在一定的澆注條件下，液態(tài)金屬的充型能力以其流過的長度來表示：式中,υ－在靜壓頭H作用下，液態(tài)金屬在型腔中的平均流速；

t－液態(tài)金屬自進入型腔到停止流動的時間t。2.液態(tài)金屬充型能力的計算由流體力學原理知：式中H-液態(tài)金屬的靜壓頭；

μ-流量消耗系數(shù)。

充型過程的物理模型寬結晶溫度范圍的合金對于寬結晶溫度范圍的合金，其流動前端不斷地與型壁冷的表面接觸，當阻塞區(qū)的固相量達到某一臨界值時，流動停止。在這種情況下可利用牛頓定律建立熱平衡方程式。

為使問題簡化，對過程作如下假設：①型腔與液態(tài)金屬接觸表面的溫度在澆注過程中不變；②液態(tài)金屬在型腔中以等速流動；③液流橫斷面上各點溫度是均勻的；④熱量只按垂直于型壁的方向傳導，液流表面無熱輻射，沿液流方向無對流。

流動時間t可由兩個階段的熱平衡方程式求得：

①在時間內，金屬液從初始溫度降低到液相線溫度；

②在時間內，金屬液由液相線溫度降至固相線溫度間的凝固區(qū)，一方面溫度繼續(xù)降低，另一方面不斷地結晶出固相。液流前端的固相量達到臨界值，停止流動。第一階段求解距液流端部Δx的dx元段，在dτ時間內通過表面積dA所散出的熱量，等于該時間內液態(tài)金屬溫度下降dT放出的熱量，熱平衡方程式為：

因為充型過程的物理模型

故熱平衡方程式可寫成：當時，；當時，。將上式積分后得：充型過程的物理模型第二階段求解金屬液繼續(xù)向前流動時開始析出固相，此時熱平衡方程式為：式中，—合金在TL到Tk（停止流動溫度）溫度范圍內的密度，近似地取

；

—合金在TL到Tk溫度范圍內的當量比熱容，近似地取：

邊界條件為：時，

；，

，對上式積分后得：液態(tài)金屬總的流動時間，即

液態(tài)金屬的充型能力

將對數(shù)項展開取第一項充型過程的物理模型并近似地以代替，將代入，并略去項，則

液態(tài)金屬的充型能力：在有涂料的情況下，換熱系數(shù)α可按下式計算：鑄件-涂料層-鑄型間的換熱圓柱形試樣，液態(tài)金屬的充型能力的計算公式：

平板形試樣：

無涂料時：純金屬和共晶成分合金由于液流末端之前的某處從型壁向中心生長的晶粒相接觸，通道被堵塞而停止流動，所以，對于這類合金的流動時間t，可近似地認為試樣從表面凝固至中心的時間，可根據(jù)熱平衡方程式求出。1.3.3影響充型能力的因素1.金屬性質方面的因素2.鑄型性質方面的因素3.澆注條件方面的因素4.鑄件結構方面的因素

1.金屬性質方面的因素（1）化學成分純金屬和共晶合金在恒溫下結晶，從表層逐漸向中心逐層凝固，凝固層表面比較光滑，對未凝固區(qū)的液態(tài)金屬的流動阻力較小，充型能力好；在一定溫度范圍內結晶的固溶體合金，其結晶過程是在鑄件截面上一定寬度區(qū)域內進行的，固液界面粗糙，流動阻力大，流動性差。純金屬、共晶成分合金，流動性好；亞共晶成分合金，流動性差；規(guī)律:當合金的凝固溫度范圍擴大時，流動性就差，相反流動性就變好。不同成分合金的流動性Fe-C合金的流動性亞共晶鑄鐵隨碳含量增加，結晶溫度區(qū)間減小，流動性逐漸提高，越接近共晶成分，合金的流動性越好。（2）單位體積熱含量（包括結晶潛熱和過熱熱）結晶潛熱（約占液態(tài)金屬熱含量的85%～90%）在金屬過熱溫度較低時，結晶潛熱對流動性起決定作用；在金屬過熱溫度較高時，結晶潛熱的作用則下降。另外，結晶潛熱對不同合金流動性的影響也不同。

純金屬和共晶成分合金在固定溫度下凝固，在一般澆注條件下，結晶潛熱的作用能夠集中發(fā)揮，是影響流動性的一個重要因素。相同過熱度下：潛熱流動性對于結晶溫度范圍較寬的合金，由于潛熱放出15%～20％以后，晶粒就連成網(wǎng)絡而停止流動，大部分結晶潛熱的作用不能發(fā)揮，所以對流動性影響不大。

（3）金屬的比熱容、密度和導熱系數(shù)合金液的比熱容、密度越大，導熱系數(shù)越小,流動性越好。

（4）液態(tài)金屬黏度和表面張力黏度液態(tài)金屬的黏度與其成分、溫度、夾雜物的含量和狀態(tài)有關。合金液的黏度，在充型過程前期（屬紊流）對流動性的影響較小，而在充型過程后期凝固中（屬層流）對流動性影響較大。表面張力對薄壁鑄件、鑄件的