小學數學-一個數乘分數教學設計學情分析教材分析課后反思

一個數乘分數[教學內容]《義務教育教科書（五·四學制）·數學（五年級上冊）》51～52頁。[教學目標]1.結合現實情境和直觀圖示，理解一個數乘分數的意義，探索并掌握一個數乘分數的計算方法，理解算理。2.在操作、觀察、歸納、反思等活動中，提高發(fā)現和提出問題、分析和解決問題的能力，發(fā)展合情推理的能力和演繹推理的意識，培養(yǎng)學生規(guī)劃、反思意識。3.經歷一個數乘分數的意義和計算方法的探索過程，滲透數形結合思想，積累研究分數問題的數學活動經驗，獲得成功的學習體驗。[教學重點]理解一個數乘分數的意義。[教學難點]理解并掌握分數乘分數的算理。教具：多媒體課件、實物投影儀、黑板磁力貼學具：長方形紙條、直尺、彩筆、鉛筆教學過程：圖1一、創(chuàng)設情境，自主探索圖1出示課件情境圖。（見圖1）師：在學校舉行的“小手藝展示”活動中，王芳同學獲得了“編織能手”的稱號，她每小時能織EQ\F(1,5)米長的圍巾。師:從圖中你發(fā)現哪些數學信息？你能提出什么數學問題？預設1：王芳2小時能織圍巾多少米？預設2：王芳EQ\F(1,2)小時能織圍巾多少米？預設3：王芳EQ\F(2,3)小時能織圍巾多少米？……師：怎樣列式？學生口頭列式，教師板書算式。師：要求2小時能織圍巾多少米，為什么用乘法呢？課件出示問題，讓學生列式并說明列式依據：工作效率×工作時間=工作總量”的關系，可以列成：1/5×2、1/5×1/2、1/5×2/3預設：要求2小時圍巾多少米，就是求2個EQ\F(1,5)米相加是多少，用EQ\F(1,5)×2，結果得EQ\F(2,5)。師：觀察后面兩個算式與第一個算式有什么不同？預設：第一個算式是分數乘整數，后兩個算式是分數乘分數。師：這節(jié)課我們就一起來研究一個數乘分數。（板書課題）【設計意圖】結合生活中的實際情境引入，不僅激發(fā)了學生的興趣，也抓住了學生的認知起點，溝通新舊知識的關系，培養(yǎng)了學生獲取信息、處理信息、發(fā)現問題并提出問題的能力，為學生進一步學習分數乘法的意義和計算方法做好鋪墊。

二、、探究分數乘分數的意義（1）初步感知師提問1/5×2的意義后，問：假如用一張方形紙表示1米長的圍巾，怎樣表示出1/5×2？（師課件演示意義）（2）深入理解師：你能用折一折、畫一畫、涂一涂的方法試著在紙條上表示出1/5×1/2、1/5×2/3的意義嗎？讓學生合作探究。教師巡視，并適當予以指導。讓生上臺分別展示介紹1/5×1/2和1/5×2/3的涂法及理解。（利用實物投影）師：誰來評價一下？能給她提一些修改的建議嗎？相互指出不足之處，修改完善。師：下面咱們梳理一下。（利用課件演示1/5乘1/2的意義）（3）拓展延伸師：想一想，1/5×2/3表示什么？利用課件上的直觀圖想象,同桌交流，全班討論。歸納總結：課件出示兩個問題分析分析的圖解，引發(fā)學生自主觀察得出，一個數乘分數的意義。師：一個數乘整數時我們通常說是求這個數的幾倍是多少，大家想一想，一個數乘分數的意義又是什么？讓幾生回答后，課件出示一個數乘分數的意義：一個數乘分數，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。（板書：意義）(5)練一練：教師舉例提問學生。加深理解，并講解這種分析問題的方法叫圖解法。【設計意圖】理解分數與分數相乘的意義，是一個難點。因此在這一環(huán)節(jié)的教學中，采用數形結合，逐步引導學生深入理解，在不斷的操作、討論、交流、空間想象、總結的過程中形成并完善分數乘法的意義，獲得獨特體驗，同時建立初步的計算方法的猜想。三、點撥精講，質疑解惑1、探索分數乘分數的計算方法1.猜想算法師：你能畫圖研究EQ\F(7,125)×EQ\F(3,8)的結果是多少嗎？預設：不好畫，125太大了。師：其實我們的數學學習不能老是停留在畫圖上，還得要探索一種更有效、更通用的方法，有什么更好的方法嗎？學生猜測：分母乘分母，分子乘分子。師：這個猜想是不是正確呢？還得需要驗證。2.驗證算法出示題目EQ\F(4,7)×EQ\F(3,5)，讓學生用畫圖的方法進行驗證。圖6教師結合課件演示畫圖過程（見圖6），驗證算法。圖6圖5圖53.明晰算理師：回想我們的驗證過程，想一想，分母相乘表示什么？分子相乘又表示什么呢？師：你能用剛才的方法研究一下EQ\F(5,8)×EQ\F(3,7)的結果是多少嗎？學生獨立完成，匯報交流。教師課件演示過程（見圖7）。圖圖7圖8圖8小結：分數乘分數的計算方法，分子和分子相乘的積作分子，分母和分母相乘的積作分母。簡單點說就是分子乘分子，分母乘分母，并板書。解決教材中綠點的問題：王芳EQ\F(8,15)小時能織多少米？學生獨立完成，交流時重點關注學生是否進行約分及約分的書寫格式。引導生根據剛才的書寫，完善分數乘分數的計算方法。師提出疑問：分數乘分數的方法同樣適用于分數乘整數嗎？生根據整數可以寫成分母是1的分數得出結論。教師提示，分數乘整數也是整數乘分數，所以，可以總結為一個數乘分數的計算方法。并板演，加重課題，進一步讓生理解課題的定制。【設計意圖】本環(huán)節(jié)通過觀察、操作、比較等多個不同層次的論證，使分數乘分數的計算方法在學生頭腦中逐漸明晰。猜想驗證的過程利用了“數形結合”的思想，再次讓學生感受數形結合思想的優(yōu)點，突出了分數乘分數的算理和計算方法，這個過程加深了學生對算理的理解。鞏固練習，運用新知1.列式計算：2.趣味練習——唐僧分瓜?！驹O計意圖】練習內容由易到難，層層深入，由“扶”到“放”，滿足不同學生發(fā)展的需求。在練習中，學生進一步鞏固和深化了認識，綜合運用知識分析問題、解決問題的能力得以提高，體驗到學習數學的樂趣和成功的喜悅。（因前面的探究確實又難度，時間的原因，本環(huán)節(jié)可能需要課下進行。）五、課堂回顧，總結提升師：同學們，通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？引導學生多角度談收獲。知識：一個數乘分數，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少；分數乘分數，其實就是把兩個因數分子相乘的積做積的分子，把兩個因數分母相乘的積做積的分母……方法：通過畫圖來探究新知識……情感：感受數學與生活密切聯系……師課件講解數形結合的思想。帶領學生回顧本節(jié)課的學習過程，理解數形結合的數學思想方法，積累數學活動經驗。鼓勵學生多觀察，勤動手，學做有心人，你就會收獲很多！【設計意圖】引領學生從“知識技能”“數學思考”“思想方法”等多方面全面回顧梳理，最后教師總結提升環(huán)節(jié)，是學生對“比較—分析—猜想—驗證”的數學學習方法的提升，以此來幫助學生積累一些基本的數學活動經驗，養(yǎng)成全面回顧的習慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。[板書設計]

師：1/5×2=2/5，你知道1/5×1/2等于多少嗎？《一個數乘分數》的學情分析五年級的學生思維已經向抽象發(fā)展，但是透過事物表象揭示事物本質的能力還需要進一步學習。他們已經很熟練地掌握了整數乘法的意義和計算方法、乘法運算定律，對于分數的意義和性質也有一定的理解，依據知識的遷移，應用轉化的思想，學生可以通過自主探究，把新知識轉化為已經學習過的舊知識，理解并掌握分數乘整數的意義與算法以及乘法運算定律推廣到分數。但是，由于受直觀思維的束縛，學生在歸納算法時可能只會總結算法而不知為什么要這樣做，在此處會存在一定困難，因此要讓學生充分探究并組織小組活動，達到真正理解算理的目的，提高課堂教學效率。計算教學中德育效果分析本節(jié)課所承載的主要學科德育滲透點是思維嚴謹和理性精神。思維嚴謹方面的實施要點，主要是培養(yǎng)遵規(guī)守則和全面縝密。在自主探索計算意義和方法的過程中，鼓勵學生獨立思考，發(fā)揮自主學習的主觀能動性，并積極進行交流活動；經歷與他人交流各自表示方法的過程，并在交流過程中相互質疑，不斷反思，不斷修正，不斷完善，扎扎實實的培養(yǎng)了獨立思考的意識和質疑反思的能力。在交流過程中還很好的培養(yǎng)和提高了學生的合作交流能力和參與意識。在探索分數乘法的意義和方法的過程中，一步步引導學生進行嚴謹的表述，比如，“把單位1平均分成5份，取之中的一份”，“一個數乘分數，用分子的積作積的分子，用分母的積作積的分母”等就是要求學生能夠有理有據的表述，進而養(yǎng)成好習慣。理性精神就是數學文化價值最基本、最重要的內涵。作為理性精神這一實施先讓學生根據已有學習經驗和生活經驗獨立思考，隨著因數分子分母的不斷增大，產生對更好的計算方法的探究需求。在探究過程中產生理性處理問題的意識，培養(yǎng)理性思想。教材分析《一個數乘分數》是青島版五年級年級上冊第四單元《小手藝展示——分數乘法》信息窗2的內容，是建立在學生理解分數乘整數意義和計算方法的基礎上進行教學的，是今后學習分數除法的意義和計算方法以及分數乘除法應用題的基礎，所以這部分內容是教學的重點。一個數乘分數的意義同分數乘整數的意義不完全相同，需要加以擴展，理解起來比較抽象。一個數乘分數的計算方法推導過程比較復雜，學生較難理解。所以教材編排重視學生全面參與教學過程，扶放結合。理解意義和方法時，都是由感性認識到理性認識，讓學生自己得出結論。測評練習1.直接寫得數。1314×715=192×1338=2323×910= 45×12= 815×34=2.蜂鳥是目前所發(fā)現的世界上最小的鳥,也是唯一能倒飛的鳥。蜂鳥每分鐘飛行310千米,233.某種農藥32千克加水稀釋后可噴灑1公頃的菜地。噴灑154.唐僧給徒弟3人分瓜。八戒吃13,悟空吃剩下部分的12他們分到的一樣多嗎?

答案提示1.13301340183522.310×23=答：23分鐘飛行153.32×15=答：噴灑15公頃的菜地需要這種農藥3104.悟空分到:1-13=2323×沙僧分到:1-13-13所以他們分到的一樣多。課后反思本節(jié)課的教學中注重了以下幾點：1、重視思路教學。思路，是學生確定解題方法的分析、思考過程，這個過程應是有條有理的，又要有據的。本課對知識的形成過程設計了條理的探究過程：首先，分步思考；接著，引導學生完整地復述思考過程；最后，通過個別、集體訓練，使學生形成完整思路。這樣學生頭腦中也就有了完整的知識架構，對于理解運算的意義和方法起了至關重要的作用。

2、重視鼓勵學生展示交流。算理教學重在從實際問題中得出研究和學習的必要性，只有很好的分析數量關系，才能探索出計算的意義，理解運算的算理。學生只有理解了題目中的數量關系，才會進一步進行思考，才有課探究的依據。若在學生不理解題目中的數量關系的情況下進行分析，則思無源，想無據。所以，講清題目中的數量關系是分析的基礎，能表述計算的意義分析過程，就能很好的理解算理，進而提高計算能力和解決問題的能力。在展示交流的同時，培養(yǎng)了學生敢于挑戰(zhàn)的精神，鍛煉了他們與人合作的能力。

3、重視計算方法的多樣性。在練習計算的過程中，允許學生用自己喜歡的方式進行約分，但是對結果的要求必須是最簡分數?？梢韵扔嬎惴肿雍头帜冈偌s分，可以先約分再相乘，也可以先相乘再約分再算出最后結果。事實證明只有學生自己熟練的方式才能有正確率保證。但是本節(jié)課存在很大的遺憾，就是因為探究計算的意義時間過長，沒能完成預設的練習和拓展延伸。說明我對學生的預設沒有做到更好的分析，