小學(xué)數(shù)學(xué)-一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書(shū)（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)（五年級(jí)上冊(cè)）》51～52頁(yè)。[教學(xué)目標(biāo)]1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境和直觀圖示，理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，探索并掌握一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，理解算理。2.在操作、觀察、歸納、反思等活動(dòng)中，提高發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展合情推理的能力和演繹推理的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)劃、反思意識(shí)。3.經(jīng)歷一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法的探索過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，積累研究分?jǐn)?shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。[教學(xué)重點(diǎn)]理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。[教學(xué)難點(diǎn)]理解并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。教具：多媒體課件、實(shí)物投影儀、黑板磁力貼學(xué)具：長(zhǎng)方形紙條、直尺、彩筆、鉛筆教學(xué)過(guò)程：圖1一、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索圖1出示課件情境圖。（見(jiàn)圖1）師：在學(xué)校舉行的“小手藝展示”活動(dòng)中，王芳同學(xué)獲得了“編織能手”的稱號(hào)，她每小時(shí)能織EQ\F(1,5)米長(zhǎng)的圍巾。師:從圖中你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：王芳2小時(shí)能織圍巾多少米？預(yù)設(shè)2：王芳EQ\F(1,2)小時(shí)能織圍巾多少米？預(yù)設(shè)3：王芳EQ\F(2,3)小時(shí)能織圍巾多少米？……師：怎樣列式？學(xué)生口頭列式，教師板書(shū)算式。師：要求2小時(shí)能織圍巾多少米，為什么用乘法呢？課件出示問(wèn)題，讓學(xué)生列式并說(shuō)明列式依據(jù)：工作效率×工作時(shí)間=工作總量”的關(guān)系，可以列成：1/5×2、1/5×1/2、1/5×2/3預(yù)設(shè)：要求2小時(shí)圍巾多少米，就是求2個(gè)EQ\F(1,5)米相加是多少，用EQ\F(1,5)×2，結(jié)果得EQ\F(2,5)。師：觀察后面兩個(gè)算式與第一個(gè)算式有什么不同？預(yù)設(shè)：第一個(gè)算式是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，后兩個(gè)算式是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。師：這節(jié)課我們就一起來(lái)研究一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)。（板書(shū)課題）【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合生活中的實(shí)際情境引入，不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，也抓住了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，溝通新舊知識(shí)的關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生獲取信息、處理信息、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題的能力，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法做好鋪墊。

二、、探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義（1）初步感知師提問(wèn)1/5×2的意義后，問(wèn)：假如用一張方形紙表示1米長(zhǎng)的圍巾，怎樣表示出1/5×2？（師課件演示意義）（2）深入理解師：你能用折一折、畫(huà)一畫(huà)、涂一涂的方法試著在紙條上表示出1/5×1/2、1/5×2/3的意義嗎？讓學(xué)生合作探究。教師巡視，并適當(dāng)予以指導(dǎo)。讓生上臺(tái)分別展示介紹1/5×1/2和1/5×2/3的涂法及理解。（利用實(shí)物投影）師：誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下？能給她提一些修改的建議嗎？相互指出不足之處，修改完善。師：下面咱們梳理一下。（利用課件演示1/5乘1/2的意義）（3）拓展延伸師：想一想，1/5×2/3表示什么？利用課件上的直觀圖想象,同桌交流，全班討論。歸納總結(jié)：課件出示兩個(gè)問(wèn)題分析分析的圖解，引發(fā)學(xué)生自主觀察得出，一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。師：一個(gè)數(shù)乘整數(shù)時(shí)我們通常說(shuō)是求這個(gè)數(shù)的幾倍是多少，大家想一想，一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義又是什么？讓幾生回答后，課件出示一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（板書(shū)：意義）(5)練一練：教師舉例提問(wèn)學(xué)生。加深理解，并講解這種分析問(wèn)題的方法叫圖解法?！驹O(shè)計(jì)意圖】理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，是一個(gè)難點(diǎn)。因此在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，采用數(shù)形結(jié)合，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解，在不斷的操作、討論、交流、空間想象、總結(jié)的過(guò)程中形成并完善分?jǐn)?shù)乘法的意義，獲得獨(dú)特體驗(yàn)，同時(shí)建立初步的計(jì)算方法的猜想。三、點(diǎn)撥精講，質(zhì)疑解惑1、探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法1.猜想算法師：你能畫(huà)圖研究EQ\F(7,125)×EQ\F(3,8)的結(jié)果是多少嗎？預(yù)設(shè)：不好畫(huà)，125太大了。師：其實(shí)我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能老是停留在畫(huà)圖上，還得要探索一種更有效、更通用的方法，有什么更好的方法嗎？學(xué)生猜測(cè)：分母乘分母，分子乘分子。師：這個(gè)猜想是不是正確呢？還得需要驗(yàn)證。2.驗(yàn)證算法出示題目EQ\F(4,7)×EQ\F(3,5)，讓學(xué)生用畫(huà)圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。圖6教師結(jié)合課件演示畫(huà)圖過(guò)程（見(jiàn)圖6），驗(yàn)證算法。圖6圖5圖53.明晰算理師：回想我們的驗(yàn)證過(guò)程，想一想，分母相乘表示什么？分子相乘又表示什么呢？師：你能用剛才的方法研究一下EQ\F(5,8)×EQ\F(3,7)的結(jié)果是多少嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。教師課件演示過(guò)程（見(jiàn)圖7）。圖圖7圖8圖8小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，分子和分子相乘的積作分子，分母和分母相乘的積作分母。簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)就是分子乘分子，分母乘分母，并板書(shū)。解決教材中綠點(diǎn)的問(wèn)題：王芳EQ\F(8,15)小時(shí)能織多少米？學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否進(jìn)行約分及約分的書(shū)寫(xiě)格式。引導(dǎo)生根據(jù)剛才的書(shū)寫(xiě)，完善分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。師提出疑問(wèn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法同樣適用于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)嗎？生根據(jù)整數(shù)可以寫(xiě)成分母是1的分?jǐn)?shù)得出結(jié)論。教師提示，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)也是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，所以，可以總結(jié)為一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。并板演，加重課題，進(jìn)一步讓生理解課題的定制。【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)通過(guò)觀察、操作、比較等多個(gè)不同層次的論證，使分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法在學(xué)生頭腦中逐漸明晰。猜想驗(yàn)證的過(guò)程利用了“數(shù)形結(jié)合”的思想，再次讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)點(diǎn)，突出了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理和計(jì)算方法，這個(gè)過(guò)程加深了學(xué)生對(duì)算理的理解。鞏固練習(xí)，運(yùn)用新知1.列式計(jì)算：2.趣味練習(xí)——唐僧分瓜?！驹O(shè)計(jì)意圖】練習(xí)內(nèi)容由易到難，層層深入，由“扶”到“放”，滿足不同學(xué)生發(fā)展的需求。在練習(xí)中，學(xué)生進(jìn)一步鞏固和深化了認(rèn)識(shí)，綜合運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得以提高，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和成功的喜悅。（因前面的探究確實(shí)又難度，時(shí)間的原因，本環(huán)節(jié)可能需要課下進(jìn)行。）五、課堂回顧，總結(jié)提升師：同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生多角度談收獲。知識(shí)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，其實(shí)就是把兩個(gè)因數(shù)分子相乘的積做積的分子，把兩個(gè)因數(shù)分母相乘的積做積的分母……方法：通過(guò)畫(huà)圖來(lái)探究新知識(shí)……情感：感受數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系……師課件講解數(shù)形結(jié)合的思想。帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。鼓勵(lì)學(xué)生多觀察，勤動(dòng)手，學(xué)做有心人，你就會(huì)收獲很多！【設(shè)計(jì)意圖】引領(lǐng)學(xué)生從“知識(shí)技能”“數(shù)學(xué)思考”“思想方法”等多方面全面回顧梳理，最后教師總結(jié)提升環(huán)節(jié)，是學(xué)生對(duì)“比較—分析—猜想—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的提升，以此來(lái)幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。[板書(shū)設(shè)計(jì)]

師：1/5×2=2/5，你知道1/5×1/2等于多少嗎？《一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)》的學(xué)情分析五年級(jí)的學(xué)生思維已經(jīng)向抽象發(fā)展，但是透過(guò)事物表象揭示事物本質(zhì)的能力還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)。他們已經(jīng)很熟練地掌握了整數(shù)乘法的意義和計(jì)算方法、乘法運(yùn)算定律，對(duì)于分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)也有一定的理解，依據(jù)知識(shí)的遷移，應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，學(xué)生可以通過(guò)自主探究，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)，理解并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與算法以及乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。但是，由于受直觀思維的束縛，學(xué)生在歸納算法時(shí)可能只會(huì)總結(jié)算法而不知為什么要這樣做，在此處會(huì)存在一定困難，因此要讓學(xué)生充分探究并組織小組活動(dòng)，達(dá)到真正理解算理的目的，提高課堂教學(xué)效率。計(jì)算教學(xué)中德育效果分析本節(jié)課所承載的主要學(xué)科德育滲透點(diǎn)是思維嚴(yán)謹(jǐn)和理性精神。思維嚴(yán)謹(jǐn)方面的實(shí)施要點(diǎn)，主要是培養(yǎng)遵規(guī)守則和全面縝密。在自主探索計(jì)算意義和方法的過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，并積極進(jìn)行交流活動(dòng)；經(jīng)歷與他人交流各自表示方法的過(guò)程，并在交流過(guò)程中相互質(zhì)疑，不斷反思，不斷修正，不斷完善，扎扎實(shí)實(shí)的培養(yǎng)了獨(dú)立思考的意識(shí)和質(zhì)疑反思的能力。在交流過(guò)程中還很好的培養(yǎng)和提高了學(xué)生的合作交流能力和參與意識(shí)。在探索分?jǐn)?shù)乘法的意義和方法的過(guò)程中，一步步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋硎?，比如，“把單?平均分成5份，取之中的一份”，“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子的積作積的分子，用分母的積作積的分母”等就是要求學(xué)生能夠有理有據(jù)的表述，進(jìn)而養(yǎng)成好習(xí)慣。理性精神就是數(shù)學(xué)文化價(jià)值最基本、最重要的內(nèi)涵。作為理性精神這一實(shí)施先讓學(xué)生根據(jù)已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立思考，隨著因數(shù)分子分母的不斷增大，產(chǎn)生對(duì)更好的計(jì)算方法的探究需求。在探究過(guò)程中產(chǎn)生理性處理問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)理性思想。教材分析《一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)》是青島版五年級(jí)年級(jí)上冊(cè)第四單元《小手藝展示——分?jǐn)?shù)乘法》信息窗2的內(nèi)容，是建立在學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)，所以這部分內(nèi)容是教學(xué)的重點(diǎn)。一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義同分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義不完全相同，需要加以擴(kuò)展，理解起來(lái)比較抽象。一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜，學(xué)生較難理解。所以教材編排重視學(xué)生全面參與教學(xué)過(guò)程，扶放結(jié)合。理解意義和方法時(shí)，都是由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。測(cè)評(píng)練習(xí)1.直接寫(xiě)得數(shù)。1314×715=192×1338=2323×910= 45×12= 815×34=2.蜂鳥(niǎo)是目前所發(fā)現(xiàn)的世界上最小的鳥(niǎo),也是唯一能倒飛的鳥(niǎo)。蜂鳥(niǎo)每分鐘飛行310千米,233.某種農(nóng)藥32千克加水稀釋后可噴灑1公頃的菜地。噴灑154.唐僧給徒弟3人分瓜。八戒吃13,悟空吃剩下部分的12他們分到的一樣多嗎?

答案提示1.13301340183522.310×23=答：23分鐘飛行153.32×15=答：噴灑15公頃的菜地需要這種農(nóng)藥3104.悟空分到:1-13=2323×沙僧分到:1-13-13所以他們分到的一樣多。課后反思本節(jié)課的教學(xué)中注重了以下幾點(diǎn)：1、重視思路教學(xué)。思路，是學(xué)生確定解題方法的分析、思考過(guò)程，這個(gè)過(guò)程應(yīng)是有條有理的，又要有據(jù)的。本課對(duì)知識(shí)的形成過(guò)程設(shè)計(jì)了條理的探究過(guò)程：首先，分步思考；接著，引導(dǎo)學(xué)生完整地復(fù)述思考過(guò)程；最后，通過(guò)個(gè)別、集體訓(xùn)練，使學(xué)生形成完整思路。這樣學(xué)生頭腦中也就有了完整的知識(shí)架構(gòu)，對(duì)于理解運(yùn)算的意義和方法起了至關(guān)重要的作用。

2、重視鼓勵(lì)學(xué)生展示交流。算理教學(xué)重在從實(shí)際問(wèn)題中得出研究和學(xué)習(xí)的必要性，只有很好的分析數(shù)量關(guān)系，才能探索出計(jì)算的意義，理解運(yùn)算的算理。學(xué)生只有理解了題目中的數(shù)量關(guān)系，才會(huì)進(jìn)一步進(jìn)行思考，才有課探究的依據(jù)。若在學(xué)生不理解題目中的數(shù)量關(guān)系的情況下進(jìn)行分析，則思無(wú)源，想無(wú)據(jù)。所以，講清題目中的數(shù)量關(guān)系是分析的基礎(chǔ)，能表述計(jì)算的意義分析過(guò)程，就能很好的理解算理，進(jìn)而提高計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力。在展示交流的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生敢于挑戰(zhàn)的精神，鍛煉了他們與人合作的能力。

3、重視計(jì)算方法的多樣性。在練習(xí)計(jì)算的過(guò)程中，允許學(xué)生用自己喜歡的方式進(jìn)行約分，但是對(duì)結(jié)果的要求必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?？梢韵扔?jì)算分子和分母再約分，可以先約分再相乘，也可以先相乘再約分再算出最后結(jié)果。事實(shí)證明只有學(xué)生自己熟練的方式才能有正確率保證。但是本節(jié)課存在很大的遺憾，就是因?yàn)樘骄坑?jì)算的意義時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，沒(méi)能完成預(yù)設(shè)的練習(xí)和拓展延伸。說(shuō)明我對(duì)學(xué)生的預(yù)設(shè)沒(méi)有做到更好的分析，