高層建筑結構與抗震輔導材料一

PAGEPAGE4《高層建筑結構與抗震》輔導材料一荷載與作用（一）學習目標1.了解豎向荷載、水平荷載對高層建筑的影響；2.了解地震波的傳播及類型、地震震級、基本烈度和設防烈度；3.掌握地震作用的確定方法-反應譜法；4.掌握單自由度彈性體系地震反應分析方法。學習重點1.豎向荷載、水平荷載和地震作用；2.地震的傳播及類型，地震震級，基本烈度和設防烈度；3.反應譜法；4.單自由度彈性體系地震反應分析。一、荷載作用于高層房屋的荷載有兩種：豎向荷載與水平荷載，豎向荷載包括結構自重和樓（屋）蓋上的均布荷載，水平荷載包括風荷載和地震作用。在多層房屋中，往往以豎向荷載為主，但也要考慮水平荷載的影響，特別是地震作用的影響。隨著房屋高度的增加，水平荷載產生的內力越來越大，會直接影響結構設計的合理性、經濟性，成為控制荷載。因此在非地震區(qū)，風荷載和豎向荷載的組合將起控制作用，而在地震區(qū)，則往往是地震作用與豎向荷載組合起控制作用。1．豎向荷載豎向荷載中的結構自重和樓面均布活荷載均應按照《建筑結構荷載規(guī)范》（GB50009）（以下簡稱《荷載規(guī)范》）確定。樓面均布活荷載是按“樓板內彎矩等效”的原則，將實際荷載換算為等效均布荷載。對于作用在樓面上的活荷載，并不是所給的等效均布荷載同時布滿在所有樓面上。因此在設計梁、墻、柱和基礎時，應考慮實際荷載沿樓面分布的變異性。在確定梁、墻、柱和基礎的荷載標準值時，還應按現行《荷載規(guī)范》對樓面活荷載標準值乘以折減系數。2．風荷載風受到地面上各種建筑物的阻礙和影響，風速會改變，并在建筑物表面上形成壓力或吸力，這種風力的作用稱為風荷載。風力在整個建筑物表面的分布情況隨房屋尺寸的大小、體積和表面情況的不同而異，并隨風速、風向和氣流的不斷變化而不停地改變著。風荷載實質上是一種隨時間變化的動力荷載，它使建筑結構產生動力反應。在實際工程設計中，通常將風荷載看成等效靜力荷載，但在高度較大的建筑中要考慮動力效應影響。（1）基本風壓值基本風壓值系以當地比較空曠平坦地面上離地10m高統(tǒng)計所得的重現期為50年一遇10min平均最大風速（m/s）為標準，按=/1600確定的風壓值。它應根據現行《荷載規(guī)范》中“全國基本風壓分布圖”采用，但不得小于0.3kN/㎡。對一般的高層建筑，按《荷載規(guī)范》中所給的采用；對于特別重要或對風荷載比較敏感的高層建筑，應考慮100年重現期的風壓值。當沒有100年一遇的風壓資料時，也可近似將50年一遇的基本風壓值乘以1.1后采用。（2）風載體型系數風載體型系數是指實際風壓與基本風壓的比值。它描述的是建筑物表面在穩(wěn)定風壓作用下靜態(tài)壓力的分布規(guī)律，主要與建筑物的體型與尺度有關，也與周圍環(huán)境和地面粗糙度有關。當風流經建筑物時，對建筑物不同部位會產生不同的效果，即產生壓力和吸力。（3）風壓高度變化系數風壓高度變化系數，應根據地面粗糙度類別按《荷載規(guī)范》確定。（4）風振系數風對建筑結構的作用是不規(guī)則的，通常把風作用的平均值看成穩(wěn)定風壓（即平均風壓），實際風壓是在平均風壓上下波動的。平均風壓使建筑物產生一定的側移，而波動風壓使建筑物在平均側移附近振動。對于高度較大、剛度較小的高層建筑，波動風壓會產生不可忽略的動力效應，使振幅加大，在設計中必須考慮。目前采用加大風載的辦法來考慮這個動力效應，在風壓值上乘以風振系數。二、地震與抗震設防1．地震波、震級和烈度（1）地震波當震源巖層發(fā)生斷裂、錯動時，巖層所積蓄的變形能突然釋放，它以波的形式從震源向四周傳播，這種波就稱為地震波。地震波按其在地殼傳播的位置不同，可將其分為體波和面波。（2）震級地震的震級是衡量一次地震釋放能量大小的等級，震級可用公式表達如下：（2-1）式中即是上述標準地震記錄儀在距震中100km處記錄到的最大振幅。例如，在距震中100km處標準地震記錄儀記錄到的最大振幅=100mm=100000m，則，即這次地震為5級。地震發(fā)生時不可能正好在100km處記錄，而且所使用的儀器不盡相同，為此應根據震中距和使用的儀器對實測的震級進行適當的修正。震級與地震釋放能量之間有如下關系：(2-2)根據式(2-2)，可計算各級地震所釋放的能量，震級差一級，能量就要差32倍之多。根據震級可將地震劃分為：微震（2級以下，人一般感覺不到，只有儀器才能記錄到），有感地震（2～4級），破壞性地震（5級以上），強烈地震（7級以上）。（3）地震烈度地震烈度是指地震時在一定地點振動的強烈程度。對于一次地震，表示地震大小的震級只有一個，但它對不同地點的影響程度是不一樣，即不同地點的烈度不同。國家地震局和建設部于1992年聯合發(fā)布了新的《中國地震烈度區(qū)劃圖（1990）》。該圖給出了全國各地地震基本烈度的分布。2．地震基本烈度與抗震設防（1）基本烈度一個地區(qū)的基本烈度是指該地區(qū)今后50年時期內，在一般場地條件下可能遭遇超越概率為10％的地震烈度。（2）建筑抗震設防分類根據建筑使用功能的重要性，現行《抗震規(guī)范》將建筑抗震設防類別分為甲類、乙類、丙類、丁類建筑。(2-8)的通解。由微分方程理論可知，其通解為：(2-9)式中；和為常數，其值可由問題的初始條件確定。當阻尼力為0時，式(2-9)變?yōu)椋?2-10)式(2-10)為無阻尼單質點體系自由振動的通解，表示質點做簡諧振動，這里為無阻尼自振頻率。對比式(2-9)和式(2-10)可知，有阻尼單質點體系的自由振動為按指數函數衰減的簡諧振動，其振動頻率為，稱為有阻尼的自振頻率。根據初始條件t=0可以確定常數和，將t=0和代入式(2-9)得：為確定常數，對時間t求一階導數，并將t=0，代入，得：將、值代入式(2-9)得：(2-11)上式就是式(2-8)在給定的初始條件時的解答。由和可以看出，有阻尼自振頻率隨阻尼系數增大而減小，即阻尼愈大，自振頻率愈慢。當阻尼系數達到某一數值時，即(2-12)時，則，表示結構不再產生振動。這時的阻尼系數稱為臨界阻尼系數。它是由結構的質量和剛度決定的，不同的結構有不同的阻尼系數。而(2-13)上式表示結構的阻尼系數與臨界阻尼系數的比值，所以稱為臨界阻尼比，簡稱阻尼比。在建筑抗震設計中，常采用阻尼比表示結構的阻尼參數。由于阻尼比的值很小，它的變化范圍在0.01～0.1之間，因此，有阻尼自振頻率和無阻尼自振頻率很接近，因此計算體系的自振頻率時，通?？刹豢紤]阻尼的影響。（2）地震作用下運動方程的特解進一步考察運動方程(2-7)可以看到，方程與單位質量的彈性體系在單位質量擾力作用下的運動方程基本相同，區(qū)別僅在于方程等號右端為地震地面加速度，所以，在求方程的解答時，可將看作是隨時間而變化的單位質量的“擾力”。為了便于求方程(2-7)的特解，我們將“擾力”看作是無窮多個連續(xù)作用的微分脈沖，如圖2-2所示。現在討論任一微分脈沖的作用。設它在開始作用，作用時間為，此時微分脈沖的大小為。顯然，體系在微分脈沖作用后僅產生自由振動。這時，體系的位移可按式(2-3)確定。但式中的和應為微分脈沖作用后瞬時的位移和速度值。圖2-2根據動量定理：圖2-2(2-14)將=0和的值代入式(2-3)，即可求得時間作用的微分脈沖所產生的位移反應(2-15)將所有組成擾力的微分脈沖作用效果疊加，就可得到全部加載過程所引起的總反應。因此，將式(2-15)積分，可得時間為t的位移(2-16)上式就是非齊次線性微分方程(2-7)的特解，通稱杜哈梅（Duhamel）積分。它與齊次微分方程(2-8)的通解之和就是微分方程(2-7)的全解。但是，由于結構阻尼的作用，自由振動很快就會衰減，公式(2-9)的影響通?？梢院雎圆挥嫛７治鲞\動方程及其解答可以看到：地面運動加速度直接影響體系地震反應的大??；而不同頻率（或周期）的單自由度體系，在相同的地面運動下會有不同的地震反應；阻尼比對體系的地震反應有直接的影響，阻尼比愈大則彈性反應愈小。四、單質點彈性體系水平地震作用1．水平地震作用基本公式由結構力學可知，作用在質點上的慣性力等于質量乘以它的絕對加速度，方向與加速度的方向相反，即(2-17)式中為作用在質點上的慣性力。其余符號意義同前。如果將式(2-3)代入式(2-17)，并考慮到遠小于而略去不計，則得：(2-18)由上式可以看到，相對位移與慣性力成正比，因此，可以認為在某瞬時地震作用使結構產生相對位移是該瞬時的慣性力引起的。也就是為什么可以將慣性力理解為一種能反應地震影響的等效載荷的原因。將式(2-16)代入式(2-18)，并注意到和的微小差別，令=，則得：(2-19)由上式可見，水平地震作用是時間t的函數，它的大小和方向隨時間t而變化。在結構抗震設計中，并不需要求出每一時刻的地震作用數值，而只需求出水平作用的最大絕對值。設表示水平地震作用的最大絕對值，由式(2-19)得：(2-20)或(2-21)這里(2-22)令代入式(2-21)，并以代替，則得：(2-23)式中－水平地震作用標準值；－質點加速度最大值；－地震動峰值加速度；－地震系數；－動力系數；－建筑的重力荷載代表值（標準值）。式(2-23)就是計算水平地震作用的基本公式。由此可見，求作用在質點上的水平地震作用，關鍵在于求出地震系數和動力系數。2．地震系數地震系數是地震動峰值加速度與重力加速度之比，即(2-24)也就是以重力加速度為單位的地震動峰值加速度。顯然，地面加速度愈大，地震的影響就愈強烈，即地震烈度愈大。所以，地震系數與地震烈度有關，都是地震強烈程度的參數。3．動力系數動力系數是單質點彈性體系在地震作用下反應加速度與地面最大加速度之比，即(2-25)也就是質點最大反應加速度對地面最大加速度放大的倍數。4．地震影響系數為了簡化計算，將上述地震系數和動力系數的乘積用來表示，并稱為地震影響系數。(2-26)這樣，式(2-23)可以寫成(2-27)圖2-3地震影響系數曲線圖2-3地震影響系數曲線因為(2-28)所以，地震影響系數就是單質點彈性體系在地震時最大反應加速度（以重力加速度g為單位）。另一方面，若將式(2-27)寫成，則可以看出，地震影響系數乃是作用在質點上的地震作用與結構重力荷載代表值之比?！犊拐鹨?guī)范》就是以地震影響系數作為