考慮拒載的出租車市場(chǎng)供需平衡機(jī)制研究

考慮拒載的出租車市場(chǎng)供需平衡機(jī)制研究

0出租車市場(chǎng)價(jià)格管制相關(guān)理論研究出租車是城市公共交通的重要服務(wù)之一，為居民提供全天候、快速、個(gè)性化的旅游服務(wù)。近年來(lái),出租車在城市交通中的分擔(dān)率越來(lái)越高。北京市出租車每天運(yùn)送大約600萬(wàn)人次,在公共交通中的分擔(dān)率約為10%,上海這一比例達(dá)18.2%。隨著城市交通擁堵問(wèn)題日益嚴(yán)重,出租車在固定的工作時(shí)間內(nèi)運(yùn)送里程越來(lái)越短,完成運(yùn)次越來(lái)越少,總體收入逐漸下降。當(dāng)司機(jī)無(wú)法獲得其預(yù)期收入時(shí),將會(huì)在有限的運(yùn)營(yíng)時(shí)間內(nèi)努力尋求能獲得最大收入的運(yùn)次,因而市場(chǎng)中拒載行為開(kāi)始出現(xiàn)。雖然出租車管理部門試圖通過(guò)懲罰措施以整治拒載行為,但出租車司機(jī)總能以合適的理由拒載,如在高峰時(shí)段交接班、避免進(jìn)入擁堵區(qū)域等。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明,北京有6.7萬(wàn)輛出租車,但超過(guò)10萬(wàn)輛次出租車選擇高峰時(shí)段時(shí)在城市外圍休息,另有超過(guò)10%的出租車在高峰時(shí)段交接班。由于拒載行為的存在,市場(chǎng)中的出租車實(shí)際供給降低,同時(shí)拒載行為增加乘客等候時(shí)間,導(dǎo)致出租車服務(wù)水平下降。拒載行為給出租車市場(chǎng)中的供給、需求、服務(wù)水平等帶來(lái)了直接影響,并隨之對(duì)出租車市場(chǎng)總體規(guī)模、最優(yōu)價(jià)格、行業(yè)利潤(rùn)率等帶來(lái)了復(fù)雜的影響作用,對(duì)行業(yè)管理部門的行業(yè)管制、政策制定帶來(lái)新的挑戰(zhàn)。因此,探討存在拒載行為的出租車市場(chǎng)供需平衡機(jī)制及相應(yīng)的優(yōu)化模型,具有理論探索與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用意義。然而,以往的研究往往基于特定的出租車供應(yīng)而展開(kāi)對(duì)價(jià)格、規(guī)模等的討論。Douglas構(gòu)建的出租車市場(chǎng)價(jià)格管制模型成為出租車市場(chǎng)研究的基礎(chǔ)模型;Pachon等認(rèn)為出租車的最優(yōu)價(jià)格應(yīng)該與邊際成本相等,而若進(jìn)行管制則為扭曲價(jià)格機(jī)制,無(wú)法獲得最優(yōu)價(jià)格;Morisugi等探討了在管制條件下,出租車最優(yōu)規(guī)模與管制價(jià)格間的關(guān)系;Yang等以香港為例,探索了以提高出租車競(jìng)爭(zhēng)力為目標(biāo)的非線性價(jià)格結(jié)構(gòu)問(wèn)題;Aquilina采用比較分析方法,對(duì)比研究了歐洲的出租車市場(chǎng)價(jià)格、市場(chǎng)規(guī)模間的關(guān)系。在中國(guó),陸建等以出租車行駛里程為參數(shù)探討了出租車市場(chǎng)的最優(yōu)規(guī)模問(wèn)題;顧海兵等引入經(jīng)濟(jì)學(xué)理論分析出租車價(jià)格管制及對(duì)出租車市場(chǎng)的影響關(guān)系;盧青等則基于規(guī)制經(jīng)濟(jì)學(xué)探討了出租車管制的必要性;楊英俊等以出租車運(yùn)行基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為依據(jù),探討了基于大數(shù)據(jù)的出租車容量確定模型;袁長(zhǎng)偉等分析了交通擁堵環(huán)境下的出租車價(jià)格結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題。這些研究多關(guān)注于特定的價(jià)格與規(guī)模管制下如何獲得出租車市場(chǎng)供需平衡,但是基于中國(guó)特殊的出租車運(yùn)行模式、運(yùn)營(yíng)模式、城市交通狀況等而出現(xiàn)的出租車拒載這一特殊現(xiàn)象,在已有理論研究中至今仍然沒(méi)有得到足夠的重視。實(shí)際上,出租車市場(chǎng)供需平衡較一般的商品供需平衡更為復(fù)雜,出租車的供需通過(guò)2個(gè)指標(biāo)得以關(guān)聯(lián):出租車可得性(一般以顧客等待時(shí)間衡量)和出租車?yán)寐?一般以出租車實(shí)載率衡量)。而拒載行為同時(shí)影響這2個(gè)變量,它不僅降低了出租車可得性,同時(shí)使得出租車?yán)寐氏陆?使得本來(lái)復(fù)雜的供需平衡機(jī)制產(chǎn)生了變化,因而在分析出租車的供需平衡時(shí),必須考慮出租車拒載。本文中基于中國(guó)大、中城市廣泛存在的出租車拒載現(xiàn)象,探討考慮拒載行為的出租車市場(chǎng)復(fù)雜供需平衡機(jī)制,以及在這種機(jī)制下,為了獲得社會(huì)福利最大化,出租車價(jià)格、整體規(guī)模等參數(shù)的變化趨勢(shì),為行業(yè)管理部門提供決策參考。1出租車成本結(jié)構(gòu)與拒絕函數(shù)之間的關(guān)系1.1排運(yùn)時(shí)費(fèi)pt在中國(guó),出租車每運(yùn)次總費(fèi)用P的表達(dá)式為式中:ps為起步費(fèi);pl為里程費(fèi)率;pt為候時(shí)費(fèi);L為平均每運(yùn)次里程;tj為車速低于u0的時(shí)長(zhǎng),u0為候時(shí)費(fèi)計(jì)費(fèi)上限時(shí)速,速度低于此時(shí)開(kāi)始計(jì)候時(shí)費(fèi)。tj由式(2)決定,即式中:σ為擁堵里程比例;uj為車輛在擁堵時(shí)的平均時(shí)速。1.2拒載函數(shù)與相關(guān)參數(shù)間的關(guān)系出租車司機(jī)之所以拒載,是因?yàn)樗@得的收入達(dá)不到其預(yù)期水平。為描述這種拒載行為,采用神經(jīng)元S特性Sigmoid函數(shù)形式定義出租車拒載函數(shù),表達(dá)式為之所以采用Sigmoid函數(shù)形式來(lái)描述出租車拒載行為,是因?yàn)镾igmoid函數(shù)具有連續(xù)、光滑、嚴(yán)格單調(diào),且關(guān)于(0,0.5)中心對(duì)稱等顯著特點(diǎn),因而在實(shí)踐中Sigmoid函數(shù)往往作為優(yōu)良的閾值函數(shù)。本文中在出租車拒載行為描述中采用該函數(shù),一方面可以保證拒載函數(shù)r(P)值在0~1之間,另一方面也能描述拒載率與相關(guān)參數(shù)間的變動(dòng)關(guān)系,具體如下文所述。當(dāng)出租車每運(yùn)次的毛利潤(rùn)P-CT與s相等時(shí),此時(shí)拒載率為0.5,這是因?yàn)橛谐鲎廛囁緳C(jī)期望利潤(rùn)高于s,仍然會(huì)選擇拒載。由于s與社會(huì)經(jīng)濟(jì)總體發(fā)展水平有關(guān),而與P,CT相互獨(dú)立,為考察拒載率r與平均期望利潤(rùn)s的關(guān)系,對(duì)式(3)中r求關(guān)于s的偏導(dǎo),即式中:a為載客率。因?yàn)棣?gt;0,所以,表明r與s呈正向變動(dòng)關(guān)系,期望利潤(rùn)越高,拒載率越高。由于拒載主要發(fā)生在高峰擁堵期,因此應(yīng)主要考察拒載率與候時(shí)費(fèi)的關(guān)系。對(duì)拒載率r求關(guān)于候時(shí)費(fèi)pt的偏導(dǎo),得顯然,表明候時(shí)費(fèi)越高,拒載率越低。拒載函數(shù)式(3)中,拒載率與候時(shí)費(fèi)、期望利潤(rùn)的關(guān)系如圖1所示。由圖1可知:隨著出租車司機(jī)期望利潤(rùn)的增大,拒載率曲線會(huì)向右移動(dòng),在相同候時(shí)費(fèi)下,拒載率也會(huì)上升;而期望利潤(rùn)相同時(shí),候時(shí)費(fèi)越高,拒載率越低。2對(duì)于pt的偏導(dǎo)根據(jù)拒載函數(shù)式(3),分析存在拒載行為的出租車市場(chǎng)供需平衡機(jī)制。參考以往相關(guān)研究,本文中采用的出租車需求函數(shù)模型包括每運(yùn)次總費(fèi)用P,等候時(shí)間W以及平均每運(yùn)次耗時(shí)T,即式中:α,κ,τ,均為大于0的參數(shù),其中為潛在需求,κ和τ是乘客單位等候時(shí)間價(jià)值與途中運(yùn)行時(shí)間價(jià)值,α為消費(fèi)者對(duì)整體費(fèi)用的敏感度。式(6)表明每運(yùn)次費(fèi)用越高、等候時(shí)間越長(zhǎng)、運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng),則出租車需求Q會(huì)越低。等候時(shí)間W由市場(chǎng)中的空車數(shù)Nv決定,即式中:A為單位時(shí)間內(nèi)的出租車需求量。式(7)表明在出租車需求函數(shù)模型中,等候時(shí)間W與空車數(shù)Nv成負(fù)相關(guān)關(guān)系。平均每運(yùn)次耗時(shí)T的計(jì)算公式為式中:μf為非擁堵時(shí)的平均速度。空車數(shù)Nv、出租車總數(shù)N、出租車需求Q以及T的關(guān)系為令f1為Q關(guān)于P的偏導(dǎo),其中W為獨(dú)立變量,f2為Q關(guān)于W的偏導(dǎo),則根據(jù)式(6),f1和f2可分別表示為為考察pt,N以及s對(duì)Q的影響。在式(6)中,對(duì)Q求關(guān)于pt的偏導(dǎo),即令,則式(12)明確了候時(shí)費(fèi)對(duì)需求的綜合影響。f1tj為負(fù)值,表明候時(shí)費(fèi)上升時(shí),需求下降。但由于f2w′Nδ是正值,表明當(dāng)?shù)群驎r(shí)間、拒載率下降時(shí),需求會(huì)上升,此時(shí)Q1是否大于0不確定,因此提高候時(shí)費(fèi)對(duì)需求的影響是上升還是下降不確定。而若不考慮拒載(假設(shè)市場(chǎng)中不存在拒載),即在式(12)中若不考慮f1tj/(1+f2w′T),則Q1肯定小于0,表明隨著候時(shí)費(fèi)的上升,需求下降。同理,對(duì)Q求關(guān)于N的偏導(dǎo),則Q2顯然大于0,表明隨著出租車規(guī)模的擴(kuò)大,出租車需求上升。如果不考慮拒載時(shí),Q2應(yīng)為f2w′/(1+f2w′T)。結(jié)合式(13),可以看到拒載將出租車規(guī)模對(duì)需求的影響增加了α倍。同理,平均預(yù)期利潤(rùn)對(duì)需求的影響可表示為因?yàn)?所以Q3為負(fù)值。表明當(dāng)出租車司機(jī)的預(yù)期利潤(rùn)越高時(shí),出租車需求越低。這是因?yàn)楫?dāng)市場(chǎng)中服務(wù)的出租車數(shù)量下降,則乘客等候時(shí)間上升時(shí),出租車需求必然下降。接下來(lái)考察上述3個(gè)變量對(duì)等候時(shí)間W的影響。聯(lián)合式(7),(9)以及Q1的表達(dá)式,W對(duì)pt的偏導(dǎo)為式(15)中W1<0。表明隨著候時(shí)費(fèi)越高,拒載率越低,則空車數(shù)越多。f1tjT表明需求下降,實(shí)載車輛數(shù)下降。在兩因素綜合影響下,等候時(shí)間下降,則空車數(shù)上升。同理可得式(16)表明,出租車規(guī)模越大,則等候時(shí)間越少;式(17)表明平均預(yù)期利潤(rùn)越高,則平均等候時(shí)間越高,因此拒載率更高,可載客的空車數(shù)更少。綜上,考慮拒載行為的出租車供需平衡機(jī)制如圖2所示。圖2中:“+”,“-”分別表示正影響和負(fù)影響?？紤]拒載行為的出租車市場(chǎng)供需平衡機(jī)制可概述為:(1)提高出租車候時(shí)費(fèi)導(dǎo)致出租車需求下降,但同時(shí)候時(shí)費(fèi)的提高會(huì)降低拒載率,從而等候時(shí)間下降,而等候時(shí)間下降又會(huì)增加出租車需求。因此存在拒載行為時(shí),候時(shí)費(fèi)增加對(duì)出租車需求的影響并不確定,這取決于候時(shí)費(fèi)對(duì)出租車需求的直接下降影響以及等候時(shí)間的減少促進(jìn)出租車需求上升之間的關(guān)系。(2)出租車規(guī)模擴(kuò)大,使得市場(chǎng)中的乘客等候時(shí)間變短,從而促進(jìn)需求上升。與不考慮出租車拒載時(shí)相比,考慮拒載時(shí)的出租車規(guī)模對(duì)等候時(shí)間和需求的影響上升了α倍。(3)出租車司機(jī)調(diào)高預(yù)期利潤(rùn)時(shí),在擁堵交通環(huán)境下會(huì)導(dǎo)致拒載率增加,由此帶來(lái)乘客等候時(shí)間上升,出租車需求下降?？紤]拒載行為后,出租車市場(chǎng)的供需機(jī)制發(fā)生了更加復(fù)雜的變化,對(duì)市場(chǎng)中的最優(yōu)規(guī)模、最優(yōu)價(jià)格等市場(chǎng)參數(shù)也會(huì)產(chǎn)生重要的影響。3社會(huì)福利最大化在政府管制下,出租車市場(chǎng)不存在超額利潤(rùn),供給最終在邊際收益與邊際成本時(shí)達(dá)到平衡。出租車的利潤(rùn)表達(dá)式I(pt,N|s)可表示為式(18)中,因?yàn)榧僭O(shè)當(dāng)出租車拒載時(shí)不產(chǎn)生成本,所以市場(chǎng)總成本為aACN(其中aA為系數(shù))。由于市場(chǎng)中不存在超額利潤(rùn),因此市場(chǎng)中的社會(huì)總福利為消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余的總和,表達(dá)式為式中:f(p)為消費(fèi)者剩余函數(shù);p為參數(shù)。政府的管制目標(biāo)為社會(huì)福利最大化,通過(guò)引入拉格朗日乘數(shù)λ,社會(huì)福利最大化問(wèn)題可表示為目標(biāo)函數(shù)對(duì)pt求偏導(dǎo),并令其等于0,整理得同樣,目標(biāo)函數(shù)對(duì)N求偏導(dǎo),并令其等于0,整理得聯(lián)立式(20),(21)可得從式(21)還可得因此將式(23)中的Q2代入式(24)得考察有拒載時(shí)λ/(λ+1)的變動(dòng)情況時(shí),因?yàn)椴淮嬖诔~利潤(rùn),所以有上式表明,當(dāng)存在拒載時(shí),平均每運(yùn)次費(fèi)用會(huì)增加。聯(lián)立式(23)與式(25),可得對(duì)N求關(guān)于s的偏導(dǎo),則有求(26)表明考慮拒載時(shí),為了獲得最大化社會(huì)福利,需要擴(kuò)大出租車規(guī)模,但此時(shí)獲得的社會(huì)福利會(huì)下降。對(duì)社會(huì)福利求關(guān)于s的偏導(dǎo),得式(27)表明當(dāng)存在拒載時(shí),社會(huì)福利會(huì)下降,這是因?yàn)橄M(fèi)者剩余下降,則出租車需求總額下降。4出租車的積累期為驗(yàn)證本文中關(guān)于拒載對(duì)出租車市場(chǎng)中相關(guān)變量的影響,尤其是對(duì)社會(huì)福利、價(jià)格等影響的具體數(shù)量分析,以西安市為例進(jìn)行分析。西安市出租車市場(chǎng)相關(guān)參數(shù)如表1所示。在表1中,消費(fèi)者對(duì)整體費(fèi)用敏感度α的取值對(duì)結(jié)果影響較大。張?zhí)觅t在1992年對(duì)臺(tái)北實(shí)地調(diào)研后,采用柯布-道格拉斯函數(shù)校估后標(biāo)定出租車需求彈性為-1.6。Wong等在2001年對(duì)香港出租車價(jià)格需求彈性的標(biāo)定值為-1.2,本文中考慮到西安市2012年社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)于香港、臺(tái)北的水平,將西安市出租車價(jià)格需求彈性定為-1.03,則α為0.03。以本文模型為基礎(chǔ),采用MATLAB對(duì)西安市出租車市場(chǎng)中相關(guān)變量受拒載行為的影響進(jìn)行了模擬測(cè)算。圖3為西安市出租車市場(chǎng)中等候時(shí)間隨候時(shí)費(fèi)變化的情形。由圖3可知,等候時(shí)間隨著候時(shí)費(fèi)的上升而下降,越高的平均每運(yùn)次期望利潤(rùn)會(huì)導(dǎo)致更長(zhǎng)的等候時(shí)間。在圖3中,以西安的12786veh出租車為例,當(dāng)候時(shí)費(fèi)為10元·h-1時(shí),如果沒(méi)有拒載,等候時(shí)間為0.1h(即6min)左右,但是如果有拒載時(shí),在每運(yùn)次預(yù)期利潤(rùn)為2元以下時(shí)等候時(shí)間將上升到0.65h。圖4為不同期望利潤(rùn)下出租車規(guī)模對(duì)等候時(shí)間的影響。由圖4可知:如果出租車規(guī)模擴(kuò)大,則等候時(shí)間會(huì)下降;出租車司機(jī)的期望利潤(rùn)越高,則會(huì)導(dǎo)致拒載率升高,等候時(shí)間也越長(zhǎng)。圖5為出租車需求隨著候時(shí)費(fèi)的變化情況。由圖5可知,存在拒載行為的出租車市場(chǎng)中,出租車需求并不單調(diào)遞減,而是一個(gè)先上升后下降的過(guò)程。若候時(shí)費(fèi)比較低,此時(shí)提高候時(shí)費(fèi)會(huì)帶來(lái)出租車需求的增長(zhǎng),這是因?yàn)楹驎r(shí)費(fèi)上升導(dǎo)致等候時(shí)間下降,同時(shí)候時(shí)費(fèi)上升也會(huì)使拒載率下降,因而出租車需求上升。但當(dāng)候時(shí)費(fèi)上升的影響超過(guò)等候時(shí)間對(duì)需求的影響時(shí),需求就會(huì)開(kāi)始下降(如本文第3節(jié)討論所述),因而在圖5中表現(xiàn)為一個(gè)先上升后下降的趨勢(shì)。圖6為出租車需求與出租車規(guī)模關(guān)系。由圖6可知:隨著出租車規(guī)模的擴(kuò)大,出租車空車數(shù)會(huì)上升,等候時(shí)間下降,從而促進(jìn)需求的上升;而且拒載會(huì)導(dǎo)致出租車需求大幅下降,若每運(yùn)次期望(超額)利潤(rùn)為2元,當(dāng)存在拒載時(shí)出租車需求約下降1.3×104運(yùn)次;出租車需求隨著每運(yùn)次期望利潤(rùn)的上升而下降,當(dāng)每運(yùn)次期望利潤(rùn)從2元上升到4元時(shí),出租車需求會(huì)下降大約1000運(yùn)次。圖7為存在拒載與不存在拒載時(shí)的零超額利潤(rùn)曲線。由圖7可知,拒載時(shí)的利潤(rùn)域比無(wú)拒載時(shí)的利潤(rùn)域要大,也就意味著拒載會(huì)給出租車司機(jī)帶來(lái)更多的收入,因而司機(jī)也就具有拒載的動(dòng)力。而如果出租車司機(jī)的預(yù)期利潤(rùn)越大,則拒載率越大,為獲得最大社會(huì)福利的出租車規(guī)模也越大。當(dāng)不存在拒載時(shí),社會(huì)福利最大化時(shí)的出租車最優(yōu)規(guī)模為8426veh,而當(dāng)每運(yùn)次期望利潤(rùn)s為0,則存在拒載時(shí)的最優(yōu)規(guī)模為10839veh,每運(yùn)次期望利潤(rùn)s為16元,則存在拒載時(shí)的最優(yōu)規(guī)模為12366veh。但無(wú)論是否存在拒載,社會(huì)福利最大時(shí)的