三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計

《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元“三角形邊的關(guān)系”。教材分析：《三角形邊的關(guān)系》是四年級下冊第二單元認(rèn)識圖形中的第四課內(nèi)容，是小學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域中新增添的內(nèi)容，是在線段、角、頂點、三角形分類等三角形知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的延伸。為今后學(xué)習(xí)三角形面積和應(yīng)用提供了重要條件。學(xué)生分析：從接觸三角形以來，都是針對已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的，從未涉及到：“兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形”這一陌生領(lǐng)域。需要老師以學(xué)生體驗過程為主，以感知探索的方法為重，給予指導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。過程與方法：讓學(xué)生通過動手實踐，分析數(shù)據(jù)，體驗探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗。情感態(tài)度價值觀：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、小棒若干。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1.師：讓同學(xué)們畫三角形？師：什么是三角形？（生：由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形。）師：圍成三角形的三條線段是三角形的什么？（生：邊。）2.揭示課題：今天咱們就來共同研究三角形的三條邊之間有什么奧秘。二、探究活動1.用4組不同長度的小棒圍三角形，初步感受能否擺成三角形與小棒的長度有關(guān)。①師：剛才咱們說了“由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形”，那么如果用小棒代替線段來圍三角形，得用幾根小棒？師：是不是只要給你3根小棒你就一定能圍成一個三角形？師：怎么驗證咱們說得對不對呢？（生：實際動手?jǐn)[一擺、圍一圍。）師：那好，課前咱們都準(zhǔn)備了幾組長度不同的小棒，接下來咱們就來擺一擺。在動手之前咱們先來一起看一看“活動要求”。②課件出示“活動要求”。學(xué)生自讀活動要求，師：清楚活動要求了嗎？開始吧！。③學(xué)生動手?jǐn)[一擺并完成活動記錄表。④匯報活動結(jié)果。師：通過剛才的活動，是不是只要是3根小棒就一定能擺成三角形？（生：不一定。）師：在剛才的4組小棒中，那幾組能擺成三角形？哪幾組擺不成三角形？你覺得能否擺成三角形跟小棒的什么有關(guān)？（生：小棒的長度。）2.進(jìn)一步探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。①課件分別演示3組小棒擺三角形的過程。②兩根短小棒長度之和小于長小棒時擺不成三角形。出示第1組小棒（3,4,8）。師：這3根小棒能擺成三角形嗎？最后會出現(xiàn)什么情況？（3厘米和4厘米的兩個短小棒與8厘米的小棒重合并且沒能首尾相接。）師：為什么這3根小棒擺不成三角形？（生：小棒太短了。）師：為什么太短了？（生：3厘米加4厘米都不到8厘米，有缺口，接不上。）師板書：3+4＜8師：這3根小棒能擺成三角形嗎？（3、4、8）師：咱們來觀察一下這幾組小棒之間的關(guān)系，什么情況下的3根小棒擺不成三角形？歸納：兩根短小棒長度之和小于長小棒時擺不成三角形。③兩根短小棒長度之后等于長小棒時擺不成三角形。師：既然你們覺得小棒太短了圍不成三角形，那我現(xiàn)在把2厘米的小棒延長1厘米，這時就成了第3組小棒（3,5,8）的長度，你們剛才擺成三角形了嗎？課件演示。師：出現(xiàn)了什么情況？（3厘米和5厘米的兩個短小棒與8厘米的小棒剛好重合。）板書：3+5=8師：那么3,3.,6這3根小棒能擺成嗎？5,6,11呢？師：那么怎樣的3根小棒也擺不成三角形呢？歸納：兩根短小棒長度之后等于長小棒時也擺不成三角形。④小結(jié)：師：咱們能不能用一句話概括擺不成三角形的兩種情況？生：兩根短小棒長度之后小于或等于長小棒時擺不成三角形。⑤探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。師：現(xiàn)在咱們知道了兩根短小棒長度之后小于或等于長小棒時擺不成三角形，那大家能不能大膽猜測一下，怎樣的3根小棒能擺成三角形？生：兩根短小棒長度之后大于長小棒時能擺成三角形。師：是這樣嗎？咱們再來看看能擺成三角形的那兩組小棒的長度，算一算是否驗證了咱們的猜想。學(xué)生算一算驗證猜測。師：那么怎樣的3根小棒能擺成三角形？歸納：兩根短小棒長度之后大于長小棒時能擺成三角形。3.進(jìn)一步探究三角形邊之間的關(guān)系①師：這是咱們擺成三角形的那2組小棒。當(dāng)我們用小棒擺成三角形后，小棒相當(dāng)于三角形的什么？（生：三角形的邊。）②師：請你算一算，比一比。學(xué)生同桌兩人交流。個別學(xué)生匯報計算結(jié)果。③師：那么三角形的三條邊之間有什么關(guān)系？學(xué)生思考。④歸納總結(jié):三角形任意兩邊之和大于第三邊。（板書）師：這就是三角形邊之間的關(guān)系。剛才咱們是從這兩個三角形發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論?，F(xiàn)在咱們利用課前畫的任意三角形來算一算，看是不是任意一個三角形都具備這樣的規(guī)律。（學(xué)生計算驗證）三、隨堂練習(xí)師：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。但學(xué)習(xí)的最終目的是學(xué)以致用。下面陳老師準(zhǔn)備了一些習(xí)題，敢不敢試一試？小明去學(xué)校有哪幾條路可走？你覺得哪條路線最近，為什么？讓小明從家到學(xué)校有兩條路可以走。從下圖中你能看出那條路近嗎？用今天所學(xué)的知識說說你的理由。二、小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚?，其中一根木條是3分米，另一根是5分米，那么第三根木條可以是多少分米呢？（取整分米數(shù)）你