人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（同步練習(xí)）21.3 實(shí)際問題與一元二次方程-九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（上）（原卷版）

第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問題與一元二次方程一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．某商品原價(jià)100元，連續(xù)兩次漲價(jià)x%后售價(jià)為120元，則下面所列方程正確的是A．100（1+2x%）2=120

B．100（1+x2）2=120C．100（1?x%）2=120

D．100（1+x%）2=1202．為執(zhí)行“均衡教育”政策，某區(qū)2016年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)到2018年底三年累計(jì)投入1.2億元，若每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x，則下列方程正確的是A．2500(1+2x)=12000 B．2500(1+x)2=12000C．2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=12000 D．2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=120003．已知菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程x2?7x+12=0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為A．16 B．12C．16或12 D．244．祁中初三（6）班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都要給其他同學(xué)寫一份畢業(yè)留言作為紀(jì)念，全班學(xué)生共寫了930份留言．如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為A．x(x-1)2=930 B．x(x+1)2C．x（x+1）=930 D．x（x?1）=9305．為改善辦學(xué)條件，某縣加大了專項(xiàng)資金投入，2016年投入房屋改造專項(xiàng)資金3000萬元，預(yù)計(jì)2018年投入房屋改造專項(xiàng)資金5000萬元．設(shè)投入房屋改造專項(xiàng)資金的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是A．3000（1+x）2=5000 B．3000x2=5000C．3000（1+x%）2=5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2=50006．現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形綠地，它的短邊長(zhǎng)為20m，若將短邊增大到與長(zhǎng)邊相等(長(zhǎng)邊不變)，使擴(kuò)大后的綠地的形狀是正方形，則擴(kuò)大后的綠地面積比原來增加300m2，設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長(zhǎng)為xm，下面所列方程正確的是A．x(x?20)=300 B．x(x+20)=300C．60(x+20)=300 D．60(x?20)=300二、填空題：請(qǐng)將答案填在題中橫線上．7．某工廠兩年內(nèi)產(chǎn)值翻了一番，求該工廠產(chǎn)值年平均增長(zhǎng)的百分率.若設(shè)該工廠產(chǎn)值年平均增長(zhǎng)的百分率為x，則可列方程為________．8．如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為36m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中間修建兩塊形狀相同的矩形綠地，它們的面積之和為600m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為________m．9．某商品的原價(jià)為100元，如果經(jīng)過兩次降價(jià)，且每次降價(jià)的百分率都是m，那么該商品現(xiàn)在的價(jià)格是________元（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．10．某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降低1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)襯衫的單價(jià)降了x元：（1）該商場(chǎng)降價(jià)后每件盈利___________元，每天可售出________件；（2）如果商場(chǎng)通過銷售這批襯衫每天盈利1200元，那么襯衫的單價(jià)降了多少元？11．用如圖所示矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形(陰影部分)．并制成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒.（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積和紙盒的底面積；（2）當(dāng)a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．12．果農(nóng)田豐計(jì)劃將種植的草莓以每千克15元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該草莓滯銷．為了加快銷售，減少損失，田豐對(duì)價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后，以每千克9.6元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售．（1）如果每次價(jià)格下調(diào)的百分率相同，求田豐每次價(jià)格下調(diào)的