2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一學(xué)期 期末模擬測(cè)試卷（湘教版）

-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一學(xué)期期末模擬測(cè)試卷（湘教版）一、選擇題(每小題3分，共30分)題序12345678910答案1.若向東走2m記為＋2m，則向西走3m可記為()A．＋3m B．＋2m C．－3m D．－2m2．下面幾何體中，為三棱錐的是()3．下列說法錯(cuò)誤的是()A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．用圓規(guī)不能比較兩個(gè)角的大小D．若AC＋CB＝AB，則點(diǎn)C在線段AB上4．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．－|－2|與2 B．－33與(－3)3C．－3×23與－32×2 D．－(－3)2與－(－2)35．已知光速約為300000km/s，光經(jīng)過ts(1≤t≤10)傳播的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10nkm，則n可能為()A．5 B．6 C．5或6 D．5或6或76．若x＝2是關(guān)于x的方程2x＋3m－1＝0的解，則m＝()A．－1 B．0 C．1 D.eq\f(1,3)7．若|x|＝7,|y|＝5，且x＋y<0，則x－y的值是()A．－2 B．2 C．－12 D．－2或－128．已知2a7x－yb17與－eq\f(1,3)a2b2x＋3y是同類項(xiàng)，則x和y的值分別為()A．5和1 B．1和5 C．－1和5 D．－5和19．如圖，長(zhǎng)度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)C將線段MB分成兩部分，MC∶CB＝1∶2，則線段AC的長(zhǎng)度為()(第9題)A．2cm B．8cm C．6cm D．4cm10．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，現(xiàn)在改為橫排，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，把圖①所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表示出來，就是3x+2y=19,x+4(第10題)A． B． C． D．二、填空題(每小題3分，共24分)11．－eq\f(2xy3,5)的系數(shù)是__________．12．比較大?。海璭q\f(3,4)________－eq\f(4,5).(填“>”“<”或“＝”)13．34.37°＝________°________′________″.14．對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a，b，規(guī)定a?b＝3a－b，若(2x＋3)?(3x－1)＝4，則x的值為________．15．若x2＋3x－1＝0，則2022＋2x2＋6x的值為________.16．如圖，在天平上放若干蘋果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，現(xiàn)要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盤中放入砝碼________g.(第16題)17．如圖，OB是∠AOC的平分線，∠COD＝eq\f(1,3)∠BOD，∠COD＝17°，則∠AOD的度數(shù)是________．(第17題)(第18題)18．如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙的一角斜折過去，使頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕．若BD為∠A′BE的平分線，則∠CBD＝________．三、解答題(共66分)19．(1)(4分)計(jì)算：－14－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(1,2)))×eq\f(4,11)＋(－2)3＋|－32＋1|.(2)(8分)解方程或解方程組：①eq\f(2x＋1,3)－eq\f(5x－1,6)＝1；②3x+2y=8,x2-y-14=1.20．(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：－3(x2y－xy2＋1)＋eq\f(1,2)(6x2y－2xy2＋4)－2的值，其中x＝1，y＝－1.21．(6分)某高校響應(yīng)亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)號(hào)召，組織學(xué)生參加志愿者活動(dòng)．第一批志愿者共26人，其中去乒乓球賽場(chǎng)的有10人，去羽毛球賽場(chǎng)的有16人．現(xiàn)再調(diào)10人去支援，使在羽毛球賽場(chǎng)的人數(shù)是在乒乓球賽場(chǎng)人數(shù)的2倍，問應(yīng)分別調(diào)往兩個(gè)賽場(chǎng)各多少人？22．(7分)如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著－5，－2，1，9，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和都相等．(第22題)【嘗試】(1)求前4個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和是多少；(2)求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是多少；【應(yīng)用】(3)求從下到上前35個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和；【發(fā)現(xiàn)】(4)試用含k(k為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)．23．(8分)一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程(記向東為正)記錄如下(9＜x＜26，單位：km)：第一次第二次第三次第四次x－eq\f(1,2)xx－52(9－x)(1)說出這輛出租車每次行駛的方向；(2)求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置；(3)這輛出租車一共行駛了多少路程？24．(8分)某學(xué)校復(fù)印社購進(jìn)一批白色復(fù)印紙和彩色復(fù)印紙，若購進(jìn)白色復(fù)印紙2箱，彩色復(fù)印紙3箱共需700元，若購進(jìn)白色復(fù)印紙5箱，彩色復(fù)印紙2箱共需760元．(1)求白色復(fù)印紙和彩色復(fù)印紙每箱各多少元；(2)該復(fù)印社計(jì)劃整箱購進(jìn)這兩種復(fù)印紙，費(fèi)用恰好為1160元，問兩種復(fù)印紙各購買幾箱？25．(9分)已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，記A，B兩點(diǎn)之間的距離為AB，則AB＝|a－b|.利用數(shù)形結(jié)合的思想回答下列問題：已知，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為－12，1，30.(1)直接寫出AB，BC的值．(2)若點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，相向運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，則①經(jīng)過幾秒后，點(diǎn)B恰好是線段AC的中點(diǎn)？②經(jīng)過幾秒后，點(diǎn)B恰好是線段AC的三等分點(diǎn)？26．(10分)如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．(1)如圖①，當(dāng)∠AOB＝90°，∠BOC＝60°時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？(2)如圖②，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝60°時(shí)，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖③，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β時(shí)，猜想∠MON與α，β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．(第26題)

答案一、1.C2.A3.C4.B5.C6.A7.D8.B9.B10．C點(diǎn)撥：根據(jù)題意，可知題圖②中第一個(gè)方程是x＋2y＝11.已知x＝3，代入即可解得y＝4.第二個(gè)方程等號(hào)的左邊是3x＋y，將x＝3，y＝4代入，得3×3＋4＝13，所以被墨水所覆蓋的圖形為|||.故選C.二、11.－eq\f(2,5)12.＞13.34；22；1214.－215．202416.25017.85°18.90°三、19.解：(1)原式＝－1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(11,2)))×eq\f(4,11)＋(－8)＋|－9＋1|＝－1－(－2)－8＋|－8|＝－1＋2－8＋8＝1.(2)①去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6，去括號(hào)，得4x＋2－5x＋1＝6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－x＝3，系數(shù)化為1，得x＝－3.②原方程可變形為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝8，Ⅰ,2x－y＝3，Ⅱ))Ⅱ×2＋Ⅰ，得7x＝14，解得x＝2.把x＝2代入方程Ⅱ，得2×2－y＝3，解得y＝1，因此，原二元一次方程組的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1.))20．解：原式＝－3x2y＋3xy2－3＋3x2y－xy2＋2－2＝2xy2－3.當(dāng)x＝1，y＝－1時(shí)，原式＝2×1×(－1)2－3＝－1.21．解：設(shè)調(diào)往羽毛球賽場(chǎng)的有x人，則2[10＋(10－x)]＝16＋x，解得x＝8，所以10－x＝10－8＝2.答：調(diào)往羽毛球賽場(chǎng)的有8人，調(diào)往乒乓球賽場(chǎng)的有2人．22．解：(1)由題意得，前4個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和是－5＋(－2)＋1＋9＝3.(2)由題意得－2＋1＋9＋x＝3，解得x＝－5，則第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是－5.(3)由題意知臺(tái)階上的數(shù)是每4個(gè)一循環(huán)，35÷4＝8……3，所以3×8＋(－5)＋(－2)＋1＝18.即從下到上前35個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和為18.(4)數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)為4k－1.23．解：(1)第一次是向東，第二次是向西，第三次是向東，第四次是向西．(2)x＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)x))＋(x－5)＋2(9－x)＝13－eq\f(1,2)x.因?yàn)?＜x＜26，所以13－eq\f(1,2)x＞0，所以經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置是向東eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(13－\f(1,2)x))km處．(3)|x|＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)x))＋|x－5|＋|2(9－x)|＝eq\f(9,2)x－23，所以這輛出租車一共行駛了eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,2)x－23))km的路程．24．解：(1)設(shè)白色復(fù)印紙每箱x元，彩色復(fù)印紙每箱y元，由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝700，,5x＋2y＝760，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝80，,y＝180.))答：白色復(fù)印紙每箱80元，彩色復(fù)印紙每箱180元．(2)設(shè)購進(jìn)白色復(fù)印紙m箱，彩色復(fù)印紙n箱．由題意，得80m＋180n＝1160，所以m＝eq\f(58－9n,4).因?yàn)閙，n都是正整數(shù)，所以eq\f(58－9n,4)也是正整數(shù)，當(dāng)n＝2時(shí)，m＝10；當(dāng)n＝6時(shí)，m＝1.答：購進(jìn)白色復(fù)印紙和彩色復(fù)印紙分別為10箱、2箱或1箱、6箱．25．解：(1)AB＝13，BC＝29.(2)①設(shè)經(jīng)過xs后，點(diǎn)B恰好是線段AC的中點(diǎn)，則|13－2x|＝|29－6x|，解得x＝4或x＝5.25.當(dāng)x＝5.25時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，不符合題意．故x＝4.答：經(jīng)過4s后，點(diǎn)B恰好是線段AC的中點(diǎn)．②設(shè)經(jīng)過ys后，點(diǎn)B恰好是線段AC的三等分點(diǎn)，分兩種情況：當(dāng)AB＝2BC時(shí)，13－2y＝2(29－6y)，解得y＝4.5；當(dāng)BC＝2AB時(shí)，2(13－2y)＝29－6y，解得y＝1.5.答：經(jīng)過4.5s或1.5s后，點(diǎn)B恰好是線段AC的三等分點(diǎn)．26．解：(1)因?yàn)椤螦OB＝90°，∠BOC＝60°，所以∠AOC＝90°＋60°＝150°.因?yàn)镺M是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，所以∠MOC＝eq\f(1,2)∠AOC＝75°，∠NOC＝eq\f(1,2)∠BOC＝30°，所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝45°.(2)∠MON＝eq\f(1,2)α.理由：因?yàn)椤螦OB＝α，∠BOC＝60°，所以∠AOC＝α＋60°.因?yàn)镺M是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，所以∠MOC＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)α＋30°，∠NOC＝eq\f(1,2)∠BOC＝30°，所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)α＋30°))－30°＝eq\f(1,2)α.(3)∠MON＝eq\f(1,2)α，與β的大小無關(guān)．理由：因?yàn)椤螦OB＝α，∠BOC＝β，