小學(xué)六年級(jí)競(jìng)賽數(shù)學(xué)試題及答案-圖文

小學(xué)六年級(jí)競(jìng)賽數(shù)學(xué)試題及答案_圖文一、拓展提優(yōu)試題1．定義新運(yùn)算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，則＝．2．若一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)是寬的2倍，寬是高的2倍，所有棱長(zhǎng)之和是56，則此長(zhǎng)方體的體積是．3．圖中陰影部分的兩段圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心分別為點(diǎn)A和點(diǎn)C，AE＝4m，點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)，那么陰影部分的周長(zhǎng)是m，面積是m2（圓周率π取3）．4．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲乙兩人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后繼續(xù)沿原方向行駛，當(dāng)乙到達(dá)A地時(shí)，甲距離B地30km，那么A、B兩地相距km．5．A、B、C、D四個(gè)箱子中分別裝有一些小球，現(xiàn)將A箱中的部分小球按如下要求轉(zhuǎn)移到其他三個(gè)箱子中：該箱中原有幾個(gè)小球，就再放入幾個(gè)小球，此后，按照同樣的方法依次把B、C、D箱中的小球轉(zhuǎn)移到其他箱子中，此時(shí)，四個(gè)箱子都各有16個(gè)小球，那么開(kāi)始時(shí)裝有小球最多的是箱，其中裝有小球個(gè)．6．（15分）王老師將200塊糖分給了甲乙丙三個(gè)小朋友，甲比乙的2倍還要多，乙比丙的3倍還要多，那么甲最少有塊糖，丙最多有塊糖．7．已知自然數(shù)N的個(gè)位數(shù)字是0，且有8個(gè)約數(shù)，則N最小是．8．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，則A：B：C用最簡(jiǎn)整數(shù)比表示是．9．從12點(diǎn)整開(kāi)始，至少經(jīng)過(guò)分鐘，時(shí)針和分針都與12點(diǎn)整時(shí)所在位置的夾角相等．（如圖中的∠1＝∠2）．10．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．甲、乙的速度比是5：3．兩人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到達(dá)B地，乙到達(dá)A地后都立即沿原路返回．若兩人第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的地點(diǎn)50千米，則A、B兩地相距千米．11．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，則A＝．12．請(qǐng)你想好一個(gè)數(shù)，將它加上5，其結(jié)果乘以2，再減去4，得到的差除以2，再減去你最初想好的那個(gè)數(shù)，最后的計(jì)算結(jié)果是．13．若（n是大于0的自然數(shù)），則滿足題意的n的值最小是．14．如圖，向裝有水的圓柱形容器中放入三個(gè)半徑都是1分米的小球，此時(shí)水面沒(méi)過(guò)小球，且水面上升到容器高度的處，則圓柱形容器最多可以裝水188.4立方分米．15．（15分）二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制，其中二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法如下：那么，將二進(jìn)制數(shù)11111011111轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，是多少？【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．解：根據(jù)分析可得，，＝，＝2；故答案為：2．2．解：長(zhǎng)方體的高是：56÷4÷（1+2+4），＝14÷7，＝2，寬是：2×2＝4，長(zhǎng)是：4×2＝8，體積是：8×4×2＝64，答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是64．故答案為：64．3．解：陰影部分的周長(zhǎng)：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；陰影部分的面積：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：陰影部分的周長(zhǎng)是13米，面積是7平方米．故答案為：13、7．4．解：根據(jù)題意可得：相遇時(shí)，甲走了全程的4÷（4+5）＝，乙走了全程的1﹣＝；相遇后，甲乙的速度比是4×（1﹣25%）：5×（1+20%）＝1：2；當(dāng)乙到達(dá)A地時(shí)，乙又走了全程的1﹣＝，甲又走了全程的×＝；A、B兩地相距：30÷（1﹣﹣）＝90（km）．答：A、B兩地相距90km．5．解：根據(jù)最后四個(gè)箱子都各有16個(gè)小球，所以小球總數(shù)為16×4＝64個(gè)，最后一次分配達(dá)到的效果是，從D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球數(shù)翻倍，則最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8個(gè)，由于小球的轉(zhuǎn)移不改變總數(shù)，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40個(gè)；于是得到D被分配前的情況：A8，B8，C8，D40；倒數(shù)第二次分配達(dá)到的效果是，從C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球數(shù)翻倍，則倒數(shù)第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4個(gè)，D中有40÷2＝20個(gè)，總數(shù)不變，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36個(gè)，于是得到C被分配前的情況：A4，B4，C36，D20，同樣的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2個(gè)，C中有小球36÷2＝18個(gè)，D中有小球20÷2＝10個(gè)，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34個(gè)，即B被分配前的情況：A2，B34，C18，D10；再推導(dǎo)一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17個(gè)，C中有小球18÷2＝9個(gè)，D中有小球10÷2＝5個(gè)，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33個(gè)，即A被分配前的情況：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情況，就是一開(kāi)始的情況，所以一開(kāi)始，A箱子裝有最多的小球，數(shù)量為33個(gè)；答：開(kāi)始時(shí)裝有小球最多的是A箱，其中裝有33小球個(gè)；故答案為：A，33．6．解：甲比丙的2×3＝6倍多，總數(shù)就比丙的6+3+1＝10倍多200÷（2×3+3+1）＝20（塊），丙最多：20﹣1＝19（塊）此時(shí)甲乙至少有：200﹣19＝181（塊），181÷（2+1）＝60（塊）…1（塊），乙最多60塊，甲至少：60×2+1＝121（塊）．故答案為：121，19．7．解：自然數(shù)N的個(gè)位數(shù)字是0，它一定有質(zhì)因數(shù)5和2，要使N最小，5的個(gè)數(shù)應(yīng)最少為1個(gè)，而求其它因數(shù)最好都是2和3，并且2的個(gè)數(shù)不能超過(guò)2個(gè)，其它最好都是3；設(shè)這個(gè)自然數(shù)N＝21×51×3a，根據(jù)約數(shù)和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案為：30．8．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10這樣A的份數(shù)都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案為：10：29：6．9．解：設(shè)所走的時(shí)間為x小時(shí)．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小時(shí)＝55分鐘．故答案為：55．10．解：因?yàn)椋滓业乃俣缺葹?：3；總路程是：5+3＝8；第一次相遇時(shí)，兩人一共行了AB兩地的距離，其中甲行了全程的，相遇地點(diǎn)離A地的距離為AB兩地距離的，第二次相遇時(shí)，兩人一共行了AB兩地距離的3倍，則甲行了全程的＝，相遇地點(diǎn)離A地的距離為AB兩地距離的2﹣＝，所以，AB兩地的距離為：50÷（）＝50÷＝100（千米）答：A、B兩地相距100千米．故答案為：100．11．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，則：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案為：15．12．解：設(shè)這個(gè)數(shù)是a，[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a＝[2a+6]÷2﹣a＝a+3﹣a＝3，故答案為：3．13．解：當(dāng)n＝1時(shí)，不等式左邊等于，小于，不能滿足題意；當(dāng)n＝2時(shí)，不等式左邊等于+＝＝，小于，不能滿足題意；同理，當(dāng)n＝3時(shí)，不等式左邊大于，能滿足題意；所以滿足題意的n的值最小是3．故答案是：314．解：×3.14×13×3÷（﹣）＝12.56×15＝188.4（立方分米）