滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題帶答案

滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分）1．若點(diǎn)A（3，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n-2，n+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2,1）先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得的點(diǎn)為Q，則Q的坐標(biāo)為（）A．（-3，-1） B．（-1，-1） C．（-3，3） D．（-1，3）3．點(diǎn)A(-5,)，B（-2,)都在直線上，則與的大小關(guān)系為（）A．= B．＞ C．＜ D．不能確定4．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是()A． B． C．且 D．且5．函數(shù)中,若自變量增加2，則函數(shù)值就()A．增加3 B．減少3 C．增加6 D．減少66．現(xiàn)有3cm，4cm，7cm，9cm長的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．在△ABC中，∠A=30°，∠B=∠C，則△ABC是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形8．若等腰三角形的一個(gè)外角是80°，則底角是（）．A．40° B．80°或50° C．100° D．100°或40°9．已知△ABC的兩條高分別為4和12，第三條高也為整數(shù)，則第三條高所有可能值為（）A．3和4 B．1和2 C．2和3 D．4和510．甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n＝7.5．其中說法正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④11．下列選項(xiàng)中，給出的三條線段不能組成三角形的是（）A．a(chǎn)+1,a+2,a+3 B．三邊之比為2:3:4 C．30cm，8cm，10cm D．3k，4k，5k12．一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0,2），且隨的增大而增大，則m=（）

A．-1 B．3 C．1 D．-1或3二、填空題13．點(diǎn)M（3，﹣1）到x軸距離是_____．14．命題“相等的兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角”的逆命題是______命題（填“真”或“假”）.15．如圖所示，點(diǎn)D．E.F分別在△ABC的三條邊上，D為BC中點(diǎn)，CE=2AE，AD,BE,CF交于一點(diǎn)G，若S△BGD=9，S△AGE=3，則S△ABC=_______16．如圖，已知函數(shù)y=x-2和y=-2x+1的圖象交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可得方程組的解_______．三、解答題17．一次函數(shù)y＝kx＋b的自變量x的取值范圍是－3≤x≤6，相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是－5≤y≤－2，求這個(gè)函數(shù)的解析式．18．已知是一次函數(shù)（1）求k的值（2）若點(diǎn)（3，a）在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，求a的值19．如圖，在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，BD是角平分線，求∠A與∠ADB的度數(shù).20．已知直線和，如果它們的交點(diǎn)在第三象限，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.21．已知y－4與x成正比例，且當(dāng)x=6時(shí)，y=—4.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）（1）中函數(shù)圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P點(diǎn)在y軸上，若S△ABP=9,求P點(diǎn)坐標(biāo).22．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費(fèi)．乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元．設(shè)小明快遞物品x千克．(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？23．如圖P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，∠BAC=70°，∠BPC=120°，BD，CE分別平分∠ABP，∠ACP，BD與CE交于點(diǎn)F，求∠BFC的度數(shù).24．如圖，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一直線上.（1）求證：△BAD≌△CAE；（2）猜想BD，CE有何特殊位置關(guān)系，并說明理由．25．現(xiàn)從A，B向甲、乙兩地運(yùn)送蔬菜，A，B兩個(gè)蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸．（1）設(shè)A地到甲地運(yùn)送蔬菜x噸，請完成下表：運(yùn)往甲地（單位：噸）運(yùn)往乙地（單位：噸）AxB（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式（3）怎樣調(diào)運(yùn)蔬菜才能使運(yùn)費(fèi)最少？參考答案1．B【解析】由點(diǎn)在x軸的條件是縱坐標(biāo)為0，得出點(diǎn)A（-2，n）的n=0，再代入求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及象限即可．【詳解】∵點(diǎn)A（3，n）在x軸上，∴n=0，∴n-2=-2，n+1=1，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，1）∴點(diǎn)B在第二象限，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)，在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.2．C【分析】根據(jù)向上平移縱坐標(biāo)加；向左平移橫坐標(biāo)減，求出平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)即可.【詳解】∵點(diǎn)P（-2，1），∴先向左平移個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2-1，1+2），即（-3，3），故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．3．B【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論.【詳解】∵k=＜0，∴y隨x的增大而減?。?5＜-2，∴y1＞y2．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)分式的分母不為零、二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出關(guān)于的不等式組，然后求得的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，得解之得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，解答該題時(shí)，需要注意分式的分母不為零這一條件．5．D【解析】【分析】當(dāng)自變量x增加2時(shí)，原方程變?yōu)閥=-3（x+2）+6=-3x；即可求得y的變化．【詳解】∵自變量增加2，∴y=-3(x+2)+6=-3x，∴函數(shù)值減少6，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)值，當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值.6．B【詳解】四條木棒的所有組合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的構(gòu)成條件，只有3，7，9和4，7，9能組成三角形．故選B．7．A【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B和∠C的度數(shù)，判斷△ABC的形狀即可.【詳解】∵∠A=30°，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠C=150°∵∠B=∠C，∴∠B=∠C=75°，∴△ABC是銳角三角形，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.8．A【解析】試題分析：若這個(gè)80度是等腰三角形底角的外角，則可算出兩個(gè)底角都是100度，這和三角形內(nèi)角和180度矛盾，此種情況舍去；所以80度是頂角的外角，則這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的內(nèi)角和，所以兩個(gè)底角都是80÷2=40度．故選A．考點(diǎn)：1．三角形內(nèi)角和定理；2．三角形外角性質(zhì)．9．D【解析】【分析】先設(shè)長度為4、12的高分別是a、b邊上的，邊c上的高為h，△ABC的面積是S，根據(jù)三角形面積公式，可求a=；b=；c=，結(jié)合三角形三邊的不等關(guān)系，可得關(guān)于h的不等式，解不等式即可．【詳解】設(shè)長度為4、12的高分別是a，b邊上的，邊c上的高為h，△ABC的面積是S，那么a=；b=；c=∵a-b＜c＜a+b，∴-＜c＜+，即＜＜，解得3＜h＜6，∴h=4或h=5，故選D.【點(diǎn)睛】主要考查三角形三邊關(guān)系；利用三角形面積的表示方法得到相關(guān)等式是解決本題的關(guān)鍵.10．A【分析】根據(jù)乙追上甲的時(shí)間求出乙的速度可判斷①，根據(jù)乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)所用時(shí)間可確定m的值，即可判斷②，根據(jù)乙休息1h甲所行駛的路程可判斷③，由乙返回時(shí)，甲乙相距80km，可求出兩車相遇的時(shí)間即可判斷④.【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km，2小時(shí)后，乙車追上甲．則說明乙每小時(shí)比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，則此時(shí)甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7，80），③正確；乙返回時(shí)，甲乙相距80km，到兩車相遇用時(shí)80÷（120+80）=0.4小時(shí)，則n=6+1+0.4=7.4，④錯(cuò)誤．所以正確的有①②③，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查通過分段函數(shù)圖像解決問題，根據(jù)題意明確圖像中的信息是解題關(guān)鍵.11．C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.【詳解】∵C選項(xiàng)8+10＜30，所以不能構(gòu)成三角形，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形兩邊的和大于第三邊，三角形兩邊的差小于第三邊.12．B【詳解】∵一次函數(shù)y=mx+|m-1|的圖象過點(diǎn)（0，2），∴|m-1|=2，∴m-1=2或m-1=-2，解得m=3或m=-1，∵y隨x的增大而增大，∴m＞0，∴m=3．故選B．13．1【分析】點(diǎn)到x軸的距離是該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)即可得到答案.【詳解】解：M（3，﹣1）到x軸距離是1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，正確理解距離與點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14．假【解析】【分析】先寫出原命題的逆命題，再判斷其是真假命題即可.【詳解】∵原命題的條件為：兩個(gè)角相等，結(jié)論為：這兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，∴逆命題為兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等，此命題是假命題，故答案為：假【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的知識和命題的真假判斷，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．15．36【解析】【分析】由于CE=2AE，結(jié)合三角形面積公式可得S△CGE=2S△AGE，由D是BC中點(diǎn)，可得到S△BGD=S△CGD，于是可得求S△ADC，根據(jù)S△ABC=2S△ADC可求得S△ABC．【詳解】∵CE=2AE，∴S△CGE=2S△AGE=6，∵D是BC中點(diǎn)，∴S△BGD=S△CGD=9，S△ABC=2S△ADC∴S△ABC=2S△ADC=2（S△CGD+S△CGE+S△AGE）=2（9+6+3）=36.故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積公式、三角形之間的面積加減計(jì)算．等底等高的三角形面積相等；面積相等、同高的三角形底相等．16．【分析】根據(jù)一次函數(shù)交點(diǎn)的意義可知，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程組的解x的值，縱坐標(biāo)即為方程組的解y的值.【詳解】解：∵由圖象可知：函數(shù)y=x-2和y=-2x+1的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-1），又∵由y=x-2，移項(xiàng)后得出x-y=2，由y=-2x+1，移項(xiàng)后得出2x+y=1，∴方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)圖像求方程組的解，掌握交點(diǎn)橫縱坐標(biāo)就是方程組的解中x、y的值是關(guān)鍵.17．【解析】解：當(dāng)k＞0時(shí)，依題意知，解得當(dāng)k＜0時(shí)，依題意知解得∴這個(gè)函數(shù)的解析式為或．18．（1）k=﹣1；（2）a=﹣5.【解析】【分析】（1）由一次函數(shù)的定義可知：k-1≠0且|k|=1，從而可求得k的值即可；（2）把點(diǎn)（3，a）代入一次函數(shù)解析式求出a的值即可.【詳解】（1）∵是一次函數(shù)，∴=1，k-1≠0，解得：k=-1，∴此一次函數(shù)的解析式為y=-2x+1，（2）∵點(diǎn)（3，a）在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，∴a=-23+1=-5.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的定義，依據(jù)一次函數(shù)的定義求得k的值是解題的關(guān)鍵.19．∠A=36°，∠BDC=72°．【詳解】試題分析：設(shè)∠A為x，根據(jù)已知可得∠C=∠ABC=2x，由三角形的內(nèi)角和定理可得x+2x+2x=180°，解方程即可得∠A=36°．再由角平分線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠BDC的度數(shù)．試題解析：解：設(shè)∠A為x，∵∠A=∠C=∠ABC，所以∠C=∠ABC=2x，∴x+2x+2x=180°解得，x=36°．即∠A=36°．又∵BD是角平分線，∠ABC=72°，∴∠DBC=36°，∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理．20．k＜﹣4【解析】【分析】根據(jù)已知直線x-2y=-k+6和直線x+3y=4k+1，解出交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)在第三象限即可解出k的范圍.【詳解】由題可得：，解得：，∴兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（k+4，k-1），∵交點(diǎn)在第三象限，∴，解得：k<-4.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式及解二元一次方程，先用k表示出交點(diǎn)坐標(biāo)并列出不等式組是解題關(guān)鍵.21．（1）；（2）P（0，﹣2）或P（0,10）【解析】【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)出函數(shù)解析式y(tǒng)-4=kx（k≠0），再把當(dāng)x=6時(shí)，y=-4代入求出k的值即可；（2）由（1）解析式可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m）根據(jù)△ABP的面積列方程求出m的值即可；【詳解】（1）∵y-4與x成正比例，∴設(shè)y-4=kx（k≠0）．把x=6，y=-4代入，得-4-4=6k，解得，k=-，則y-4=-x，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+4；（2）∵P點(diǎn)在y軸上，∴設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），∵函數(shù)圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，∴A（3，0），B（0，4），∴S△ABP=3=9解得：m1=10，m2=-2，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，10）或（0，-2）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．點(diǎn)在直線上，則它的坐標(biāo)滿足直線的解析式．22．答案見解析【詳解】試題分析：（1）根據(jù)“甲公司的費(fèi)用=起步價(jià)+超出重量×續(xù)重單價(jià)”可得出y甲關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)“乙公司的費(fèi)用=快件重量×單價(jià)+包裝費(fèi)用”即可得出y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）分0＜x≤1和x＞1兩種情況討論，分別令y甲＜y乙、y甲=y乙和y甲＞y乙，解關(guān)于x的方程或不等式即可得出結(jié)論．試題解析：（1）由題意知：當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y甲=22x；當(dāng)1＜x時(shí)，y甲=22+15（x﹣1）=15x+7．y乙=16x+3；∴，；（2）①當(dāng)0＜x≤1時(shí)，令y甲＜y乙，即22x＜16x+3，解得：0＜x＜；令y甲=y乙，即22x=16x+3，解得：x=；令y甲＞y乙，即22x＞16x+3，解得：＜x≤1．②x＞1時(shí)，令y甲＜y乙，即15x+7＜16x+3，解得：x＞4；令y甲=y乙，即15x+7=16x+3，解得：x=4；令y甲＞y乙，即15x+7＞16x+3，解得：0＜x＜4．綜上可知：當(dāng)＜x＜4時(shí)，選乙快遞公司省錢；當(dāng)x=4或x=時(shí)，選甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多；當(dāng)0＜x＜或x＞4時(shí)，選甲快遞公司省錢．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)；方案型．23．95°【解析】【分析】根據(jù)∠BAC的度數(shù)可求出∠ABC與∠ACB的度數(shù)的和，同理可求出∠PBC與∠PCB的和，進(jìn)而求出∠ABP與∠ACP的和，根據(jù)角平分線可求出∠FBP與∠FCP的和，即可求出∠FBC與∠FCB的和，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BFC的度數(shù)即可.【詳解】∵∠BAC=70°，∴∠ABC+∠ACB=110°，∵∠BPC=120°，∴∠PBC+∠PCB=60°，∴∠ABP+∠ACP=50°，∵BD，CE分別平分∠ABP、∠ACP，∴∠FBP+∠FCP=25°，∴∠FBC+∠FCB=60°+25°=85°∴∠BFC=180°-85°=95°.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，熟練掌握并靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.24．（1）證明見解析；（2）BD⊥CE，理由見解析.【分析】（1）要證△BAD≌△CAE，現(xiàn)有AB=AC，AD=AE，需它們的夾角∠BAD=∠CAE，而由∠BAC=∠DAE=90°很易證得；（2）BD、CE有何特殊位置關(guān)系，從圖形上可看出是垂直關(guān)系，可向這方面努力．要證BD⊥