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二次根式的加、減法本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.3——4.3.1

二次根式的加、減法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解二次根式的加減運(yùn)算；2、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加、減運(yùn)算。2023/11/10說一說

如圖4-9，矩形ABCD的邊AD，AB的長(zhǎng)分別為，2cm，矩形BEFC的邊EF，BE的長(zhǎng)分別為，3cm，點(diǎn)B，C分別在線段AE，DF上.圖4-92023/11/10試問：這兩個(gè)矩形的面積之和是多少？矩形ABCD的面積為，矩形BEFC的面積為，因此它們的面積之和為圖4-92023/11/10

它們的面積之和等于矩形AEFD的面積，因此它等于圖4-92023/11/10上述表明：

上式中第一個(gè)等號(hào)成立的理由是：實(shí)數(shù)的運(yùn)算滿足乘法對(duì)加法的分配律．2023/11/10舉例例1計(jì)算：

2023/11/102023/11/10

從例1的第(2)小題看到，二次根式的加、減運(yùn)算需要運(yùn)用實(shí)數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，以及乘法對(duì)于加法的分配律.例1計(jì)算：

2023/11/10

像

那樣，其中7叫做

的系數(shù)，-2叫做

的系數(shù).

注意

的系數(shù)是1(這是因?yàn)?/p>

)，

的系數(shù)是-1(這是因?yàn)?/p>

).2023/11/10

從例1看到，二次根式的加、減運(yùn)算，只需要把被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加、減，而被開方數(shù)不變.例1計(jì)算：

2023/11/10說一說等于多少？

先把化簡(jiǎn)，然后做加法運(yùn)算.

2023/11/10

由此看出，二次根式的加、減運(yùn)算，首先要把每個(gè)根式化簡(jiǎn)，然后再把被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加、減，被開方數(shù)不變.2023/11/10舉例例2計(jì)算：2023/11/102023/11/102023/11/101.計(jì)算：

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