2023學年完整公開課版代入消元法3

探究：

上一節(jié)我們列出了這樣一個方程組：

，兩個方程組中的x代表_________,y代表_______.天然氣費水費新課引言

兩個方程中的x代表相同的意義,y也代表相同的意義，怎樣解這個方程組呢？這節(jié)課我們來學習——代入消元法主題講解

主題一、解二元一次方程組的基本思想

方程組

中有兩個未知數(shù)，如果能消去一個未知數(shù)，變成一個一元一次方程，我們就能解決了。

你有辦法消去一個未知數(shù)嗎？

【分析1】若消去x,可以由（2）式或者（1）式用含有y的代數(shù)式表示x,由于兩個方程中的x代表相同的量，所以可以把另一個方程中的x替換掉。【解】由（2）得：x=y+20（3）,

把x=y+20代入（1）得：y+20+y=602y=40,y=20

把y=20代入(3),得：x=40所以方程組的解為：【分析2】若消去y,可以由（2）式或者（1）式用含有x的代數(shù)式表示y,由于兩個方程中的y代表相同的量，所以可以把另一個方程中的y替換掉?！窘狻坑桑?）得：y=60-x（3）,

把y=60-x代入（2）得：x-(60-x)=20x-60+x=20,2x=80,x=40

把x=40代入(3),得：y=20所以方程組的解為：應用遷移

1用代入法解二元一次方程組

【例1】解方程組：

注意！口算檢驗①②把代入②，得解把②代入①，得解得因此原方程組的一個解是思考：

用代入消元法解二元一次方程組的步驟是什么？代入消元法的步驟：(1)將一個方程用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)（形式為：x=…或y=…)(2)代入另一個方程消去一個未知數(shù)。(3)把這個未知數(shù)的值代入兩個方程中的任何一個，求出另一個未知數(shù)。(4)寫出方程組的解

把其中一個方程的某一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，然后把它代入到另一個方程，便得到了一個一元一次方程，這種解方程組的方法叫代入消元法。簡稱代入法。變形(x=…或y=…)代入(得到一個一元一次方程）解方程（求出一個未知數(shù)）解方程（求另一個寫出方程組的解【課堂練習】

1、把下列各方程變形為用一個未和數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.

（1）4x－y＝-1；（2）5x－10y＋15＝0.

【解】（1）y=4x+1,(2)x=2y-3.2、用代入消元法解下列方程組：

【解】（1）由（2）得：x=y+4,（3）把（3）代入（1）得：y+4+y=128,解得：y=62,把y=62代入（3）得：x=66所以方程組的解為：

注意！由（2)得到的式子不能代入（2）式?！窘狻浚?）把（2）代入（1）得：

3x+2(2x-1)=5,

解得：x=1,

把x=1代入(2)得：y=2×1-1=1

所以方程組的解為：

反思小結

這節(jié)課你有什么收獲？

解二元一次方程的思路是:消元；代入消元法的步驟是什么？（1）由一個方程用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)（x=…或y=…）;（2）代入