華師大版九年級上期中數(shù)學(xué)?？荚囶}60題

菁優(yōu)網(wǎng) ?2010-2014菁優(yōu)網(wǎng) 【文庫獨家】華師大版九年級（上）期中數(shù)學(xué)?？荚囶}60題一、選擇題（共20小題）1．（?？贾笖?shù)：62）小剛身高1.7m，測得他站立在陽光下的影子長為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂（）A．0.5mB．0.55mC．0.6mD．2.2m2．（?？贾笖?shù)：62）已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一個根是0，則a的值為（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．3．（?？贾笖?shù)：61）如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值（）A．只有1個B．可以有2個C．有2個以上，但有限D(zhuǎn)．有無數(shù)個4．（?？贾笖?shù)：66）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值是（）A．m＜1B．m＞﹣1C．m＞1D．m＜﹣15．（?？贾笖?shù)：65）方程x2=4x的解是（）A．x=4B．x=2C．x=4或x=0D．x=06．（常考指數(shù)：69）下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A．B．C．D．7．（?？贾笖?shù)：70）某型號的手機連續(xù)兩次降價，每個售價由原來的1185元降到了580元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，列出方程正確的是（）A．580（1+x）2=1185B．1185（1+x）2=580C．580（1﹣x）2=1185D．1185（1﹣x）2=5808．（?？贾笖?shù)：88）如果關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A．k＜1B．k≠0C．k＜1且k≠0D．k＞19．（?？贾笖?shù)：92）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長為（）A．8B．10C．8或10D．不能確定10．（?？贾笖?shù)：92）正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則cos∠AOB的值為（）A．B．C．D．211．（常考指數(shù)：105）三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（）A．24B．24或8C．48D．812．（?？贾笖?shù)：128）關(guān)于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實數(shù)根，則a滿足（）A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1且a≠5C．a(chǎn)≥1且a≠5D．a(chǎn)≠513．（常考指數(shù)：196）用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時，原方程應(yīng)變形為（）A．（x+1）2=6B．（x+2）2=9C．（x﹣1）2=6D．（x﹣2）2=914．（常考指數(shù)：42）下列說法正確的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋硬幣2次就有1次出現(xiàn)正面朝上C．“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票一定會中獎D．拋一枚正方體骰子朝正面的數(shù)為奇數(shù)的概率是0.5“表示如果這個骰子拋很多很多次，那么平均每2次就有1次出現(xiàn)朝正面的數(shù)為奇數(shù)15．（?？贾笖?shù)：59）下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A．B．C．D．16．（常考指數(shù)：30）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）A．B．C．D．17．（?？贾笖?shù)：52）下列計算正確的是（）A．B．C．D．18．（常考指數(shù)：44）如圖，AC是電桿AB的一根拉線，測得BC=6米，∠ACB=52°，則拉線AC的長為（）A．米B．米C．6?cos52°米D．19．（?？贾笖?shù)：23）如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，DE：EC=2：3，則S△DEF：S△ABF=（）A．2：3B．4：9C．2：5D．4：2520．（常考指數(shù)：14）已知：a=，b=，則a與b的關(guān)系為（）A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)b=1C．a(chǎn)b=﹣1D．a(chǎn)=﹣b二、填空題（共20小題）21．（?？贾笖?shù)：34）若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_________．22．（?？贾笖?shù)：35）如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為_________，再分別取A1C、B1C的中點A2、B2，A2C、B2C的中點A3、B3，依次取下去…．利用這一圖形，能直觀地計算出+++…+=_________．23．（?？贾笖?shù)：37）計算：×﹣=_________．24．（常考指數(shù)：38）如果最簡二次根式與能合并，那么a=_________．25．（?？贾笖?shù)：41）某種品牌的手機經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由3200元降到了2500元．設(shè)平均每月降價的百分率為x，根據(jù)題意列出的方程是_________．26．（?？贾笖?shù)：42）若一元二次方程x2﹣（a+2）x+2a=0的兩個實數(shù)根分別是3、b，則a+b=_________．27．（常考指數(shù)：43）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x4﹣4=_________．28．（常考指數(shù)：45）化簡：=_________．29．（?？贾笖?shù)：49）已知方程x2﹣7x+12=0的兩根恰好是Rt△ABC的兩條邊的長，則Rt△ABC的第三邊長為_________．30．（常考指數(shù)：54）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+2m=0的一個根為1，則方程的另一根為_________．31．（常考指數(shù)：62）如圖，點M是△ABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1，△2，△3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是_________．32．（?？贾笖?shù)：66）若，則=_________．33．（常考指數(shù)：68）關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一個解是0，則m=_________．34．（?？贾笖?shù)：162）觀察下列各式：…請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來_________．35．（?？贾笖?shù)：15）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的化簡結(jié)果為_________．36．（?？贾笖?shù)：17）化簡：=_________．37．（?？贾笖?shù)：11）若x2﹣2px+q=（x+）2﹣，則p=_________，q=_________．38．（?？贾笖?shù)：28）如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，若△ABC的周長為12cm，則△DEF的周長是_________cm．39．（?？贾笖?shù)：26）如圖，D、E兩點分別在AC、AB上，且DE與BC不平行，請?zhí)钌弦粋€你認為合適的條件：_________，使得△ADE∽△ABC．40．（常考指數(shù)：52）直線y=x+3上有一點P（m﹣5，2m），則P點關(guān)于原點的對稱點P′的坐標為_________．三、解答題（共20小題）41．（?？贾笖?shù)：36）如圖，海上有一燈塔P，在它周圍6海里內(nèi)有暗礁．一艘海輪以18海里/時的速度由西向東方向航行，行至A點處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向上，如果海輪不改變方向繼續(xù)前進有沒有暗礁的危險？42．（?？贾笖?shù)：38）如圖，電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，AB、CD、EF是三個標桿，相鄰的兩個標桿之間的距離都是2m，已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM=1.6m，DN=0.6m．（1）請畫出路燈O的位置和標桿EF在路燈燈光下的影子；（2）求標桿EF的影長．43．（?？贾笖?shù)：38）計算：（π﹣1）0++﹣2．44．（?？贾笖?shù)：41）如圖，某小區(qū)在寬20m，長32m的矩形地面上修筑同樣寬的人行道（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．45．（?？贾笖?shù)：57）解方程：x2﹣3x﹣1=046．（?？贾笖?shù)：57）解方程：（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0．47．（?？贾笖?shù)：68）為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，預(yù)計到2012年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．（1）求每年市政府投資的增長率；（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房．48．（?？贾笖?shù)：95）已知：關(guān)于x的方程2x2+kx﹣1=0．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是﹣1，求另一個根及k值．49．（常考指數(shù)：30）在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元．（1）求每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)；（2）如果你在該商場消費125元，你會選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤還是直接獲得購物券？說明理由．50．（?？贾笖?shù)：14）隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，汽車逐漸走入平常百姓家．某數(shù)學(xué)興趣小組隨機抽取了我市某單位部分職工進行調(diào)查，對職工購車情況分4類（A：車價40萬元以上；B：車價在20﹣40萬元；C：車價在20萬元以下；D：暫時未購車）進行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為_________，樣本中B類人數(shù)百分比是_________，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是_________；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該單位甲、乙兩個科室中未購車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從這5個人中選2人去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人來自不同科室的概率．51．（常考指數(shù)：21）先化簡后求值，其中．52．（?？贾笖?shù)：12）（1）﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2（2）2﹣6﹣（）﹣1．53．（常考指數(shù)：25）如圖所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．（1）填空：∠ABC=_________，BC=_________；（2）判斷△ABC與△DEF是否相似？并證明你的結(jié)論．54．（常考指數(shù)：13）在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，順次連接EF、FG、GH、HE．（1）請判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；（2）試添加一個條件，使四邊形EFGH是菱形．（寫出你添加的條件，不要求證明）55．（常考指數(shù)：59）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（﹣2，3）、B（﹣3，2）、C（﹣1，1）．（1）若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2；（3）△A′B′C′與△ABC是位似圖形，請寫出位似中心的坐標：_________；（4）順次連接C、C1、C′、C2，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？56．（?？贾笖?shù)：72）計算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣．57．（常考指數(shù)：23）如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高MA為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點D的仰角為30°；接著他向大樓前進14米、站在點B處，測得廣告牌頂端點C的仰角為45°．（取，計算結(jié)果保留一位小數(shù)）（1）求這幢大樓的高DH；（2）求這塊廣告牌CD的高度．58．（?？贾笖?shù)：42）觀察下列等式：①；②；③；…回答下列問題：（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡：；（2）計算：．59．（常考指數(shù)：16）如圖，已知直角坐標系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸正半軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．（1）分別求出點E、F的坐標（用a的代數(shù)式表示點E的坐標，