一次函數(shù)復(fù)習(xí)龍彥公開課

大江口中學(xué)龍彥我學(xué)習(xí)我快樂(lè)感謝各位的光臨與指導(dǎo)一次函數(shù)復(fù)習(xí)一、明確目標(biāo):1、理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念會(huì)畫出它們的圖像能根據(jù)圖像解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2理解一次函數(shù)的性質(zhì)并能運(yùn)用解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達(dá)式能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想探索問(wèn)題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題。.4能從圖象中提供的信息正確地“讀解”圖象獲取更多的有效信息進(jìn)一步體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形相結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想。

5經(jīng)歷函數(shù)、一次函數(shù)等概念的抽象概括過(guò)程體會(huì)函數(shù)的模型思想進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的歸納、探索過(guò)程在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和能力。一、復(fù)習(xí)交流1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_____時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵、比例系數(shù)_____。1k≠0

2、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（_____)的_________。3、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，___),（____，0)的__________。0，0

一條直線b一條直線4、正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時(shí)，圖象過(guò)______象限；y隨x的增大而____。⑵當(dāng)k<0時(shí)，圖象過(guò)______象限；y隨x的增大而____。一、三增大二、四減小5、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而_________。⑵當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而_________。⑶根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：增大減小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>三、分組合作-----技能關(guān)１填空題：(1)有下列函數(shù)：①,②,③,④。其中過(guò)原點(diǎn)的直線是_____；函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖象在第一、二、三象限的是_____。xy2=②①、②、③④③

(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么k的值為________。

(3)、已知y-1與x成正比例，且x=－2時(shí)，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_________________。k=2解：一次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y=5。且它的圖象與x軸交點(diǎn)是（６，０）。由題意得解得∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+6。點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對(duì)x、y的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。2、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在x=1時(shí)，y=5，且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是６，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。3、已知：函數(shù)y=(m+1)x+2m﹣6

（1）若函數(shù)圖象過(guò)（﹣1，2），求此函數(shù)的解析式。（2）若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式。（3）求滿足（2）條件的直線與直線y=﹣3x+1的交點(diǎn)并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積解：（1）由題意:2=﹣(m+1）+2m﹣6解得m=9∴y=10x+12(2)由題意，m+1=2

解得m=1

∴y=2x﹣4(3)由題意得解得:x=1,y=﹣2∴這兩直線的交點(diǎn)是（1，﹣2）y=2x﹣4與y軸交于(0,-4)y=﹣3x+1與y軸交于(0,1）●xyo11﹣4(1,﹣2)S△=-24、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，依圖回答：當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后（1）服藥后______時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升_______毫克，接著逐步衰弱。（2）服藥5時(shí)，血液中含藥量為每毫升____毫克。（3）當(dāng)x≤2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_______。（4）當(dāng)x≥2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是____________。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間范圍是____________時(shí)。x/時(shí)y/毫克6325O

2

6

3

y=3x

y=－x+81≤x≤55、下圖l1

l2

分別是龜兔賽跑中路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象。做一做新龜兔賽跑s/米（1）這一次是

米賽跑。12345O10020120406080t/分687（2）表示兔子的圖象是

。-11291011-3-2l1l2100l2-4根據(jù)圖象可以知道：s/米（3）當(dāng)兔子到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，烏龜距終點(diǎn)還有

米。l1l212345O10020120406080t/分687（4）烏龜要與兔子同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)烏龜要先跑

米。（5）烏龜不比兔子慢到達(dá)終點(diǎn)，至少要比兔子早跑

分鐘。-11291011-3-2404-4404、直線y1=ax+b與直線y2=bx+a在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是()a>0,b>0b<0,a>0a>0,b>0b>0,a<0a>0,b>0b<0,a<0a>0,b>0b>0,a>0DA地B地甲地500元/臺(tái)300元/臺(tái)乙地400元/臺(tái)600元/臺(tái)例4.某公司在A、B兩地分別有庫(kù)存機(jī)器16臺(tái)和12臺(tái)?，F(xiàn)要運(yùn)往甲、乙兩地，其中甲地15臺(tái)，乙地13臺(tái)。有關(guān)運(yùn)費(fèi)的信息如右表（1）設(shè)從A地運(yùn)到乙地x臺(tái)機(jī)器，當(dāng)28臺(tái)機(jī)器全部運(yùn)完后，求總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)11000元，有幾種方案？（3）在（2）問(wèn)的條件下，指出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低的運(yùn)費(fèi)是多少？A地B地甲地16-xx-1乙地x13-x解:(1)從A地運(yùn)到乙地x臺(tái)，則運(yùn)往甲地______臺(tái)，從B地運(yùn)往乙地_______臺(tái)，運(yùn)往甲地____________或___________臺(tái)，即______臺(tái)。根據(jù)題意，

（2）

（3）（16－x）（13－x）【12－(13－x)】【15－(16－x)】(x－1）y=500(16－x)+400x+300(x-1)+600(13-x)=-400x+

15500(1≤x≤13)y≤11000,即-400x+

15500

≤11000解不等式，得x≥11.25所以有兩種方案，即x=12，13。當(dāng)x=13時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最