中考總結(jié)復(fù)習(xí)沖刺練專題探究開放性問題

開門見山,導(dǎo)入課題2013中考總結(jié)復(fù)習(xí)沖刺練：*數(shù)學(xué)開放性題是指那些條件不完整,結(jié)論不確定,解法不受限制的數(shù)學(xué)問題.*特點(diǎn):

正確答案的不唯一專題訓(xùn)練

(一)條件開放型

給出題目的結(jié)論,讓解題者分析探索使結(jié)論成立應(yīng)具備的條件，而滿足結(jié)論的條件往往不是唯一的，這樣的問題是條件開放性問題。填寫條件時(shí)，應(yīng)符合題意或相關(guān)的概念、性質(zhì)、定理。

例題精講例1:已知如圖,AC=DB,如不增加字母和輔助線再添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件,_____________,

使得⊿ABC≌⊿DCB。ABCDO如:AB=BC∠ACB=∠DBCOB=OCOA=OB1:可以添加∠A=∠D嗎?2:可以添加∠A=∠D=90°嗎?思考專題訓(xùn)練

(二)結(jié)論開放型

給出問題的條件,讓解題者根據(jù)條件探索相應(yīng)的結(jié)論,而符合條件的結(jié)論往往呈現(xiàn)多樣性,這樣的問題是結(jié)論開放性問題.

得出的結(jié)論應(yīng)盡可能用上題目及圖形所給的條件.例題精講例2:已知如圖,⊙O是等腰三角形ABC的外接圓,AD、AE分別是頂角∠BAC及鄰補(bǔ)角的角的平分線，AD交⊙O于點(diǎn)D，交BC于F，由這些條件請(qǐng)直接寫出一個(gè)正確的結(jié)論：———

（不再連結(jié)其他線段）EABCDFO如：∠B=∠CBF=CFAD⊥BCAE∥BC

………

專題訓(xùn)練（三）方法開放型

方法開放題，一般是指解題方法不唯一或解題路徑不明確的問題。要求根據(jù)對(duì)條件和結(jié)論的不同選擇可以得到的多種符合題意的結(jié)果。例題精講例3：先需要將形如⊿ABC的空地平均分成面積相等的4塊，然后在上面分別種上紅、黃、藍(lán)、紫4種不同顏色的花（要求分出的同一塊地種相同顏色的花）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出2種平分辦法，并在劃出的空地上標(biāo)出紅、黃、藍(lán)、紫字樣，分別表示所種不同顏色的花，簡(jiǎn)要說明你的設(shè)計(jì)方案。

ABCABC四分之一點(diǎn)四分之一點(diǎn)四分之一點(diǎn)(1)二分之一點(diǎn)二分之一點(diǎn)二分之一點(diǎn)ABC(2)ABC二分之一點(diǎn)二分之一點(diǎn)二分之一點(diǎn)(3)ABC四分之一點(diǎn)三分之一點(diǎn)三分之一點(diǎn)(4)ABC二分之一點(diǎn)二分之一點(diǎn)(5)ABC二分之一點(diǎn)平行與BC且相似比是1/√2(6)1、請(qǐng)你寫出一個(gè)b值，使得函數(shù)y=+2bx+1在第一象限內(nèi)y的值隨著x的值增大而增大，則b可以是

————。2、如圖（1）,E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：—————，使四邊形AECF是平行四邊形。3、在多項(xiàng)式4+1中，添加一個(gè)單項(xiàng)式，使所得的整式成為一個(gè)完全平方式，則添加的單項(xiàng)式是

——————。（只寫出一個(gè)即可）4、如圖（2），∠BAC=30°，AB=10，現(xiàn)請(qǐng)你給定線段BC的長，使構(gòu)成的⊿ABC能唯一確定，你認(rèn)為

BC的長可以是————，———。（只需寫出2個(gè)）5、在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，從①AB=CD，②AB∥CD，③OA=OC，④OB=OD，⑤AC⊥BD，⑥AC平分∠BAD這六個(gè)條件中，選取三個(gè)推出四邊形ABCD是菱形，寫出符合要求的兩個(gè)：

————；—————。6、一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：①圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），②當(dāng)X﹤0時(shí)，函數(shù)值Y

隨自變量X的增大而增大，滿足上述性質(zhì)的函數(shù)解析式可以是——————。（只要求寫一個(gè)）ABCDEF（1）BAC（2）小試身手探究：

已知：如圖，在⊿ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，連結(jié)DE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)DE、BE，若∠BDE+∠BCE=180°