江蘇省金湖縣外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.1.1圓的對(duì)稱性(1)垂徑定理課件 蘇科版

4.

1

圓

的

對(duì)

稱

性

-

垂

徑

定

理·圓

是

軸

對(duì)

稱

圖

形

嗎

?如果是，它的對(duì)稱軸是什么?你能找到多少條對(duì)稱車

由

?你

是

用

什

么

方

法

解

決

上

述

問

題

的

?回是中心對(duì)稱圖形嗎?如果是，它的對(duì)稱中心

是

什么?你

能

找

到

多

少

條對(duì)稱

軸?你又是用

什

么

方

去

解

決問

題

的

?想

一

想

1圓

的

對(duì)

稱

性·

圓

是

軸

對(duì)

稱

圍

形

.圓

的

對(duì)

稱

軸

是

任

意

一

條

經(jīng)

過

圓

心

的

直

線

，

它

有

無數(shù)

條

對(duì)

稱

軸

.可

利

用

折

重

的

方

法

即

可

解

決

上

述

問

題

，2圓

的

對(duì)

稱

性直徑將圓分成兩部分，每一部分都叫做半

圓

(

如

引ABC).小

于

半

圓

的弧

叫

做

劣

弧

，

如

記

作

AB(用

兩

個(gè)

字

母

)

.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，如記作AmB

(用三個(gè)字母).以A,B兩點(diǎn)為端點(diǎn)的弧.記作A,讀作“弧AB”連接圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做弦(如弦AB)

.

經(jīng)過圓心弦叫做直徑(如直徑AC).g讀一讀

3

圓

的

相

關(guān)

概

念·圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧.A垂

徑

定

理·AB

是⊙O

的一條弦.作

直

徑CD,

使

CD⊥AB,

垂

足

為M.右

圖是軸

對(duì)

稱

圖

形

嗎

?

如

果

是

，

其

對(duì)

稱

軸

是

什

么

?·你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系?與同伴說小

明

發(fā)

現(xiàn)

圖

中

有

：由

徑]

可

推

得AB直CDCD③AM=BM,④AC=BC,AD=BD.說你的想法和理由.做

一

做

4垂

徑

定

理·如圖，小明的理由是：

則

OA=OB.在Rt△OAM和Rt△OBM接OA,OB,∵OA=OB,

OM=OM,∴Rt△OAM≌Rt△OBM..AIM=BIM.∴

點(diǎn)A

和

點(diǎn)B

關(guān)

于CD對(duì)

稱.⊙O

關(guān)

于

直

徑CD

對(duì)

稱

，∴當(dāng)圓沿著直徑CD

對(duì)折時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B

重合，

AC和BC重食，D和BD重合.∴AC=BC,AD=BD.9做一做

5垂

徑

定

理三

種

語

言·定理垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所的兩條弧.如

圖

∵

CD

是

直

徑

，CDLAB,∴AM=BM,AC=BC,AD=BD.老師提示

：●垂徑定理是圓中一個(gè)重要的結(jié)論，三種語言要相互轉(zhuǎn)化，形成整體，才能運(yùn)用自

如

.111想

6過

點(diǎn)M

作

直

徑CD.右圖是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，其對(duì)稱軸是什么?你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系?與同伴說D)

AD=BD.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.垂

徑

定

理

的

連

定

理·AB

是◎O

的

一

條弦，且AM=BM.小

明

發(fā)

現(xiàn)

圖

中

有由

①

CD是

直

徑

]

③

AM=BM下故一做

7說你的想法和理由.②CD⊥AB

④AC=BC,:可

推

得垂

徑

定

理

的

連

定

理·如圖，在下列五個(gè)條件中：①CD是直徑，②CD⊥AB,③AM=BM,④AC=BC,⑤AD-BD