2023年第一函數(shù)的說(shuō)課稿

2023年第一函數(shù)的說(shuō)課稿第一函數(shù)的說(shuō)課稿1

一、目的要求：

1、本課的地位和作用

函數(shù)一章在中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，它是在初中初步探討函數(shù)的概念，函數(shù)關(guān)系的表示方法、圖象的位置等基礎(chǔ)上，對(duì)函數(shù)概念的再相識(shí)，即用集合映射的思想理解函數(shù)的一般定義，加深對(duì)函數(shù)概念的理解，并探討了單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)重要特征，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角函數(shù)、函數(shù)的周期性及選修內(nèi)容中的極限、導(dǎo)數(shù)、積分供應(yīng)了良好的保證。這些內(nèi)容是函數(shù)及應(yīng)用探討的深化及提高，也是今后進(jìn)一步高等數(shù)學(xué)和參與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)建設(shè)須要具備的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)。本章的學(xué)習(xí)對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著確定性的作用。而且不僅是學(xué)問(wèn)性方面，更重要的學(xué)習(xí)方法方面，也將是終身受益的一章。作為該章的起始課之一，本節(jié)課的地位也就不言而愈了。

2、教學(xué)目標(biāo)

（1）學(xué)問(wèn)目標(biāo)：

理解函數(shù)的概念，明確確定函數(shù)的三要素，即定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則；進(jìn)一步理解對(duì)應(yīng)法則的意義。

（2）實(shí)力目標(biāo)：

通過(guò)老師指導(dǎo)發(fā)覺(jué)學(xué)問(wèn)結(jié)論，培育學(xué)生抽象概括實(shí)力和邏輯思維實(shí)力；培育學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的實(shí)力。

（3）情感目標(biāo)：

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好和主動(dòng)性，陶冶學(xué)生的情操，培育學(xué)生堅(jiān)忍不拔的意志，實(shí)事求是的科學(xué)看法和勇于創(chuàng)新的精神。

3、教學(xué)重點(diǎn)：在映射的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念

4、教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)的概念

二、教學(xué)內(nèi)容分析

1、函數(shù)的概念在初中已作過(guò)介紹，它是這樣表述的：

設(shè)在一個(gè)改變過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，假如對(duì)于x的每一個(gè)值，都有惟一的值y與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。我們看到，這里是用運(yùn)動(dòng)改變的觀(guān)點(diǎn)對(duì)函數(shù)進(jìn)行定義的，它反映了歷史上人們對(duì)它的一種相識(shí)，而且這個(gè)定義較為直觀(guān)，易于接受，因此根據(jù)由淺入深、力求符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的內(nèi)容編排原則，函數(shù)概念在初中介紹到這個(gè)程度是合適的。但是，由于這個(gè)定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，在以函數(shù)為重要內(nèi)容的中學(xué)階段，課本應(yīng)將函數(shù)定義為兩個(gè)集合之間的一種映射，根據(jù)這種觀(guān)點(diǎn)，函數(shù)是兩個(gè)數(shù)集（或其某個(gè)子集）之間的一種特別的映射，這樣就使我們對(duì)函數(shù)概念有了更深一層的相識(shí)。

2、函數(shù)概念有三個(gè)要素：對(duì)應(yīng)法則，定義域和值域。

函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則通常用記號(hào)f表示，函數(shù)記號(hào)y?f(x)表明，對(duì)于定義域中的隨意x，在“對(duì)應(yīng)法則f”作用下得到y(tǒng)。在比較簡(jiǎn)潔的狀況下，對(duì)應(yīng)法則f可用一個(gè)解析式來(lái)表示，但在不少問(wèn)題中，對(duì)應(yīng)法則要用幾個(gè)解析式來(lái)表示，有時(shí)甚至不行能用解析式來(lái)表示，而要用其他方式（如列表、圖象）來(lái)表示。

定義域是指原象的集合，即自變量的取值范圍。應(yīng)指出初中講函數(shù)概念時(shí)，為便于接受未提出較為抽象的“定義域”的術(shù)語(yǔ)，而采納了較為通俗的“自變量的取值范圍”的說(shuō)法，對(duì)于兩個(gè)對(duì)應(yīng)法則相同的函數(shù)來(lái)說(shuō)，假如定義域不同，應(yīng)當(dāng)被看作是不同的函數(shù)，在中學(xué)階段，所探討的函數(shù)通常都是能夠用解析式表示的，這時(shí)函數(shù)的定義域通常是指能使這個(gè)式子有意義的全部實(shí)數(shù)x的集合，而對(duì)于實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題來(lái)說(shuō)，自變量所取的'值還必需是實(shí)際問(wèn)題本身所允許的。

值域是全部函數(shù)值組成的集合，它取決于定義域和對(duì)應(yīng)法則，應(yīng)當(dāng)指出，初中講函數(shù)時(shí)，限于要求未提及值域這一術(shù)語(yǔ)。

3、函數(shù)通常用符號(hào)

y?f(x)表示，由于這個(gè)符號(hào)較為抽象，在初中講函數(shù)時(shí)未出現(xiàn)這個(gè)符號(hào)，在講函數(shù)的符號(hào)表示時(shí)，應(yīng)說(shuō)明幾點(diǎn)：

y?f(x)，是表示y是x的函數(shù)，不是表示y等于f與x的乘積；f(x)不肯定是一個(gè)解析式；

f(x)與f(a)是不同的。

4、函數(shù)主要有三種表示方法：解析法、列表法和圖象法。

解析法是用解析式來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，在中學(xué)所探討的主要是這類(lèi)函數(shù)，有了解析式，可以明白變量間的關(guān)系，并求出相應(yīng)于隨意自變量的函數(shù)值。

列表法是用列表來(lái)表示兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，事實(shí)上，平方表、平方根表、三角函數(shù)表等都是用列表法來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是不必計(jì)算即可看出兩個(gè)變量的值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但在自變量取值較多時(shí)，難以將兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)數(shù)值—一列出。

圖象法是用圖象表示兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，其優(yōu)點(diǎn)是直觀(guān)形象，但對(duì)函數(shù)關(guān)系的表示顯得較為粗略。

應(yīng)當(dāng)指出，以上表示函數(shù)的三種方法具有互補(bǔ)性、因此在實(shí)際探討函數(shù)時(shí)，通常是三種方法交替運(yùn)用，例如在探討用解析式表示的某一函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，通常取其自變量的部分值，依據(jù)解析式算出相應(yīng)的函數(shù)值，列表顯示其數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再據(jù)此在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，最終將這些點(diǎn)連成曲線(xiàn)，形成該函數(shù)的圖象。

三、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)

現(xiàn)代教化心理學(xué)的探討認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此老師在設(shè)計(jì)教學(xué)的過(guò)程中必需留意在學(xué)生已有學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)中找尋新概念的固著點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)同化或順應(yīng)，駕馭新概念，進(jìn)而完善學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)。

函數(shù)現(xiàn)代定義既是本課的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。如何突破？我認(rèn)為就是應(yīng)當(dāng)抓住學(xué)生已有學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)中的函數(shù)傳統(tǒng)定義作為新學(xué)問(wèn)的固著點(diǎn)，利用映射概念作為突破口，通過(guò)傳統(tǒng)定義和現(xiàn)代定義的比較，化抽象為詳細(xì)，從而引導(dǎo)學(xué)生理解并駕馭概念。

教學(xué)中，我首先從學(xué)生熟識(shí)的函數(shù)入手，引出函數(shù)傳統(tǒng)定義，然后引導(dǎo)學(xué)生利用映射給出函數(shù)現(xiàn)代定義。盡量不讓學(xué)生由于生疏而產(chǎn)生對(duì)新概念的恐驚。接著在進(jìn)行兩個(gè)概念的比較的時(shí)候又依托詳細(xì)例子，化抽象為詳細(xì)，較好地解決了這一問(wèn)題。函數(shù)是抽象性很強(qiáng)的概念，為使學(xué)生比較簡(jiǎn)單地理解這一概念，我多次運(yùn)用學(xué)生比較熟識(shí)的生活中的實(shí)例來(lái)說(shuō)明和理解函數(shù)的概念，同時(shí)也請(qǐng)同學(xué)自編一些函數(shù)題目，并把自己所編的函數(shù)題目解答清晰，這樣可使抽象的問(wèn)題詳細(xì)化。

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

（一）、復(fù)習(xí)與引入

師：我們?cè)诔踔袑W(xué)過(guò)函數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過(guò)哪些函數(shù)。生：正比例函數(shù)y?kx(k?0)反比例函數(shù)y?kx(k?0)

一次函數(shù)y?kx?b(k?0)二次函數(shù)y?ax2?bx?c(a?0)師：那么什么叫函數(shù)呢?

(讓學(xué)生回憶，同時(shí)老師打出投影片)

初中學(xué)過(guò)的函數(shù)定義：在某改變過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，假如對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，根據(jù)某個(gè)對(duì)應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么y就是x的函數(shù)，x叫自變量，x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域，和x的值對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做值域。

（二）、新課

1、函數(shù)定義

師：我們分析這個(gè)定義，可以看出，函數(shù)是運(yùn)動(dòng)改變中的兩個(gè)變量之間的一種制約關(guān)系，自變量x在自己的取值范圍內(nèi)取定一個(gè)值，y就由這種制約關(guān)系確定出一個(gè)與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.這種制約關(guān)系，事實(shí)上是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)集合，假如根據(jù)某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做從集合A到集合B的映射，哪一位同學(xué)能從映射的角度給函數(shù)重新下一個(gè)定義呢？

(學(xué)生探討，老師引導(dǎo)學(xué)生敘述精確)

設(shè)A，B都是非空的數(shù)集，那么A到B的映射f:A?B就叫做A到B的函數(shù)，記作

y?B，原象集合A叫做函數(shù)f(x)的定義域，象集合C叫做函

y?f(x)，其中x?A，

數(shù)f(x)的值域，明顯C?B。

師：我們分析函數(shù)的兩個(gè)定義。這兩個(gè)定義本質(zhì)上是一樣的，兩上定義中的定義域、值域的意義完全相同，兩個(gè)定義中的對(duì)應(yīng)法則事實(shí)上也是一樣的，但兩個(gè)定義敘述的動(dòng)身點(diǎn)不同，我們把初中所學(xué)定義叫傳統(tǒng)定義，把中學(xué)新學(xué)的定義叫近代定義?？梢钥闯?，傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)改變的觀(guān)點(diǎn)動(dòng)身，其中對(duì)應(yīng)法則是將自變量x的每一個(gè)取值與唯一確定的函數(shù)值對(duì)應(yīng)起來(lái).近代定義則是從集合、對(duì)應(yīng)的觀(guān)點(diǎn)動(dòng)身，其中的對(duì)應(yīng)法則將原象集合中的任一元素與象集合中的唯一確定的元素對(duì)應(yīng)起來(lái)。傳統(tǒng)定義用變量的觀(guān)點(diǎn)描述函數(shù)比較生動(dòng)、直觀(guān)，但對(duì)有些函數(shù)用傳統(tǒng)定義說(shuō)明比較牽強(qiáng)，如市區(qū)公共汽車(chē)票價(jià)與乘車(chē)所走的站數(shù)是一種函數(shù)關(guān)系：y?1(元)(x=1，2，3，?，20)，但用近代定義說(shuō)明就很便利：A={1，2，3，4，?，20}(假設(shè)每路公共汽車(chē)走20站)，B={0.5元，1元}，f：不論乘坐幾站，上車(chē)就是1元

f:A?B是一個(gè)函數(shù)關(guān)系，看起來(lái)，近代定義更具有一般性。

2、函數(shù)的表示法

師：我們已經(jīng)明確了函數(shù)的定義，那么怎樣表示一個(gè)函數(shù)呢?請(qǐng)看例子。練習(xí)本單價(jià)為0.7元，買(mǎi)練習(xí)本的本數(shù)x與付款款額y的函數(shù)關(guān)系如何表示?

生甲：我畫(huà)一個(gè)表格。(學(xué)生口述時(shí)，老師板演)

師：列表格的方法很直觀(guān)地反映了練習(xí)本的本數(shù)與付款款額的關(guān)系，但這種表示方法一般不完整，如我要買(mǎi)100本練習(xí)本，需付的款額表中就沒(méi)有，還可以用什么方式表示呢?

生乙：我用一個(gè)數(shù)學(xué)式子y?0.7x表示。

師：這個(gè)表示法叫解析法，它嚴(yán)謹(jǐn)、完整，但不夠直觀(guān)，另外，描繪函數(shù)的圖象，也可以直觀(guān)形象地表示一個(gè)函數(shù)。(板書(shū)以下內(nèi)容)

函數(shù)的表示法：

解析法用一個(gè)等式表示出x與y的關(guān)系

列表法用表格表示出x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖象法以表格中的數(shù)對(duì)(x，y)為點(diǎn)的坐標(biāo)描繪出能反映x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系的曲線(xiàn)。函數(shù)的三種表示法各有所長(zhǎng)，各有所短，我們要依據(jù)詳細(xì)狀況，恰當(dāng)?shù)剡x擇方法來(lái)表示所要探討的函數(shù)。

例1、某西瓜攤賣(mài)西瓜，6斤以下每斤4角，6斤以上每斤6角。請(qǐng)表示出西瓜重量x與售價(jià)y的函數(shù)關(guān)系。

解用解析法，這個(gè)函數(shù)的解析表示應(yīng)分兩種狀況：當(dāng)0?x?6時(shí)，y?0.4x；當(dāng)x?6時(shí)，y?0.6x。

師：這種函數(shù)叫分段函數(shù)，我們還可以用圖象法來(lái)表示。請(qǐng)一位學(xué)生畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。

師：請(qǐng)問(wèn)這個(gè)函數(shù)關(guān)系是否能用列表法表示呢?不便利。因?yàn)槲鞴现亓康牡燃?jí)太多，列表不易列全。

請(qǐng)同學(xué)們自己構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，再設(shè)法表示出來(lái)。3、函數(shù)的三要素

我們看函數(shù)定義(投影片)。在函數(shù)記號(hào)y?f(x)中，x是自變量，它來(lái)自非空數(shù)集A，

y是與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，它是B中的一個(gè)元素，f是解決x與y對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)法則。至此，

我們可以看出，構(gòu)成一個(gè)函數(shù)有三個(gè)要素。(板書(shū))

函數(shù)的三要素：定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則。函數(shù)的定義域是自變量x的取值范圍，它是函數(shù)的重要組成部分.假如兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，不論對(duì)應(yīng)法則相同與否，都是不同的函數(shù)，如y?是不同的兩個(gè)函數(shù)。

對(duì)應(yīng)法則是函數(shù)的核心。一般地，在函數(shù)y?f(x)中，f代表對(duì)應(yīng)法則，x在f的作用下可得到y(tǒng)，因此，f是使對(duì)應(yīng)得以實(shí)現(xiàn)的方法和途徑，是聯(lián)系x與y的紐帶，從而是函數(shù)的核心，f有時(shí)可用解析式來(lái)表示，有時(shí)只能用數(shù)表或圖象表示。

2x(x?R)與y?(x)(x?0)2當(dāng)x?a時(shí)，函數(shù)y?f(x)的值f(a)叫做x?a時(shí)的函數(shù)值，函數(shù)值的全體稱(chēng)為函數(shù)的值域。一般地，函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則確定后，函數(shù)的值域也就隨之確定了。

當(dāng)函數(shù)用解析法表示時(shí)，我們寫(xiě)出一個(gè)解析式，它的三要素就唯一確定了，其定義域通常指使解析式有意義的自變量的取值范圍。如y?x2，定義域?yàn)镽，對(duì)應(yīng)法則是平方，值域?yàn)?y|y?0?。

例2、已知函數(shù)f(x)?3x2?5x?2，求f(3)，f(a)，f(a?1)。例3、下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y?x是同一函數(shù)？

(1)y?;x;(2)y?x32x2(3)y?x;(4)y?(x);

（三）小結(jié)

1、函數(shù)定義：設(shè)A，B都是非空的數(shù)集，那么A到B的映射f:A?B就叫做A到B的函數(shù)，記作y?f(x)，其中x?A，y?B。

2、函數(shù)有三種表示方法：解析法，列表法，圖象法。

3、函數(shù)的三要素：定義域A??x|y?f(x)?A={x｜y=f(x)}；值域C??y|y?f(x),x?A?；y?f(x)中的f為對(duì)應(yīng)法則。定義域?yàn)楹瘮?shù)的基礎(chǔ)，對(duì)應(yīng)法則

為函數(shù)的核心。

4、求函數(shù)的定義域要留意：使解析式有意義；使實(shí)際問(wèn)題有意義；使人為限制得以滿(mǎn)意。

（四）作業(yè)

1、課本57頁(yè)習(xí)題1、2、3

2、補(bǔ)充：

①某種釘子，每只1角5分，買(mǎi)x只釘子的錢(qián)數(shù)是y元，請(qǐng)列出x與y的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象。

②郵寄包袱，每千克重的包袱收郵資費(fèi)2元，郵程超過(guò)100km以后，每增加1km加收2角，求郵資與包袱所走的千米數(shù)的函數(shù)關(guān)系。

③請(qǐng)同學(xué)記錄一周的天氣預(yù)報(bào)，列出日最高氣溫與日期的函數(shù)關(guān)系。

五、教后感

1、函數(shù)的概念要理解透徹并非一朝一夕的事，我們?cè)O(shè)計(jì)函數(shù)課的教學(xué)過(guò)程必需由淺入深，學(xué)生在不斷地學(xué)習(xí)中加深對(duì)函數(shù)概念的理解，老師不行能做到一步到位，要給學(xué)生一個(gè)逐步加深相識(shí)的過(guò)程.

2、函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)改變和對(duì)立統(tǒng)一的觀(guān)點(diǎn)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，老師始終要培育學(xué)生函數(shù)的思想。

第一函數(shù)的說(shuō)課稿2

教材分析

這是本章的第一節(jié)，探討對(duì)象是函數(shù)，目標(biāo)是怎樣通過(guò)函數(shù)的解析式求其定義域，其學(xué)習(xí)以函數(shù)的概念為基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中借助于求代數(shù)式的值的方法，確定探討的方向，因勢(shì)利導(dǎo)，在整個(gè)過(guò)程中注意讓學(xué)生自己探究發(fā)覺(jué)，培育學(xué)生猜想，歸納等獨(dú)立思索的實(shí)力，可為后階段的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

去年帶的畢業(yè)班上的老教材，今年接的初二是第一屆二期課改的新教材。對(duì)于我來(lái)說(shuō)，本身也和學(xué)生一樣有一個(gè)學(xué)習(xí)和適應(yīng)的過(guò)程。這兩個(gè)班的學(xué)生的狀況是完全不同的，（3）班學(xué)生特別活躍，到了初二學(xué)生有這樣的熱忱是難能珍貴的，的確值得我去珍惜和正確引導(dǎo)，（4）班就是另一個(gè)極端，他們比較冷漠，上課不會(huì)呼應(yīng)你，時(shí)常讓我感覺(jué)到是在唱獨(dú)角戲。兩個(gè)班中都有一部分學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生，基本計(jì)算實(shí)力和技能較差，因此在教學(xué)時(shí)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究合作溝通的環(huán)境，以直觀(guān)，操作視察，概括和溝通作為重要的活動(dòng)方式，通過(guò)課前打算和課中溝通去引導(dǎo)學(xué)生，發(fā)覺(jué)求函數(shù)的定義域的方法，提高學(xué)生的感知，認(rèn)知水平和學(xué)問(wèn)歸納實(shí)力。

學(xué)生在第一節(jié)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的概念，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了初步的相識(shí)，在此基礎(chǔ)上探討函數(shù)的定義域?qū)罄^的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了主動(dòng)的影響。

教學(xué)目標(biāo)

知道函數(shù)的定義域。

駕馭依據(jù)函數(shù)的解析式求函數(shù)的定義域的方法。

駕馭復(fù)合函數(shù)的函數(shù)求定義域的方法，并正確求出不等式組的公共部分，特殊強(qiáng)調(diào)且字的運(yùn)用。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：依據(jù)函數(shù)的解析式求函數(shù)的定義域的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確求出不等式組的公共部分，特殊強(qiáng)調(diào)且字的運(yùn)用。

教學(xué)分析和學(xué)法指導(dǎo)

本課教學(xué)采納發(fā)覺(jué)法，啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合，其依據(jù)是：

遵循教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知實(shí)力。

教學(xué)方法改革發(fā)展的新趨勢(shì)：注意啟發(fā)式，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)法的探討和指導(dǎo)。

老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體參加有機(jī)的結(jié)合。

教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

師：同學(xué)們還記得我們學(xué)過(guò)的函數(shù)嗎什么是函數(shù)呢其三要素是什么

生：（略）。

設(shè)計(jì)意圖：回顧函數(shù)的概念以及三要素，為學(xué)習(xí)函數(shù)的定義域做打算。

（二）提出問(wèn)題，探究新知

師：請(qǐng)同學(xué)們把預(yù)習(xí)的表格拿出來(lái)，小組進(jìn)行探討一下。

1，操作（學(xué)生事先已經(jīng)打算好）

已知函數(shù)y=2x+5和y=x，按要求分別進(jìn)行以下操作：

輸入x→y=2x+5→輸出y

對(duì)變量x取一些數(shù)值，分別代入式子2x+5中，把x每次所取的值與計(jì)算結(jié)果填入下表中：

x

y

輸入x→y=x→輸出y

對(duì)變量x取一些數(shù)值，分別代入式子x中，把x每次所取的值與計(jì)算結(jié)果填入下表中：

x

y

2，思索：

師：對(duì)于函數(shù)y=2x+5，自變量x可以取隨意一個(gè)實(shí)數(shù)函數(shù)y=x呢

生：（略）。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)操作活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生已函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)重新相識(shí)學(xué)過(guò)的求代數(shù)式的值，讓學(xué)生知道由函數(shù)y=x說(shuō)明函數(shù)中自變量的取值常會(huì)有限制，用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)y=f（x）要考慮自變量的取值使f（x）有意義。

3，通過(guò)學(xué)生操作，探討引出函數(shù)的定義域的概念

使函數(shù)解析式或?qū)嶋H問(wèn)題有意義的自變量x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域。

由函數(shù)解析式求函數(shù)的定義域

1，當(dāng)函數(shù)是簡(jiǎn)潔表達(dá)式時(shí)

例1：求下列函數(shù)的定義域

y=5x—3（2）y=（3）y=x—1（4）y=3x—2（5）y=

設(shè)計(jì)意圖：說(shuō)明求函數(shù)的定義域的思索方法。在知道函數(shù)解析式和對(duì)定義域未加說(shuō)明的狀況下，函數(shù)的定義域由確保解析式有意義來(lái)確定，引導(dǎo)學(xué)生思索的方向和解題的方法。

學(xué)生練習(xí)1：求下列函數(shù)的定義域

y=2x+5（2）y=（3）y=3x—4（4）y=

設(shè)計(jì)意圖：乘熱打鐵，通過(guò)練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生如何依據(jù)函數(shù)解析式的特征列出不等式來(lái)確定函數(shù)的定義域，使學(xué)生在仿照中對(duì)學(xué)問(wèn)加以鞏固。

想一想：依據(jù)函數(shù)解析式的特征求這個(gè)函數(shù)的定義域，一般應(yīng)怎樣思索

由函數(shù)解析式來(lái)確定定義域大致有以下幾種狀況：

整式——x取一切實(shí)數(shù)

分式——x取分母≠0的實(shí)數(shù)

偶次根式（例如：二次根式）——x取被開(kāi)方數(shù)≥0的實(shí)數(shù)

齊次根式（例如：立方根）——x取一切實(shí)數(shù)

設(shè)計(jì)意圖：在老師講解和學(xué)生練習(xí)的基礎(chǔ)上，由學(xué)生總結(jié)：如何依據(jù)函數(shù)解析式的特征確定函數(shù)的定義域時(shí)，一般按解析式中的表示函數(shù)的式子是整式，分式或根式（偶次，齊次）等不同歸類(lèi)，培育學(xué)生歸納實(shí)力。

2，當(dāng)函數(shù)是復(fù)合表達(dá)式時(shí)

例2：求下列函數(shù)的定義域

（1）y=（2）y=

設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)解析式為復(fù)合表達(dá)式時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用新知尋求解決方法，首