一種新型相干衍射輻射太赫茲源的研究

一種新型相干衍射輻射太赫茲源的研究

輻射（r）是由于空間不均勻性引起的輻射。帶電粒子在遇到空間不均勻介質(zhì)時(shí),電磁場會通過在介質(zhì)上激發(fā)感應(yīng)電流進(jìn)行重新調(diào)整,感應(yīng)電流會產(chǎn)生電磁輻射,當(dāng)電子束團(tuán)長度和衍射輻射波長可比擬或小于輻射波長時(shí),該輻射為相干輻射,稱為相干衍射輻射(CDR)。在加速器領(lǐng)域,最常見的是電子束通過帶圓孔或狹縫的金屬薄膜而產(chǎn)生的輻射,當(dāng)圓孔或狹縫的尺寸為零時(shí),該輻射被稱為渡越輻射(TR)。TR與DR由蘇聯(lián)物理學(xué)家Ginzburg和Frank于20世紀(jì)40年代最先在理論上提出并在實(shí)驗(yàn)上得到證實(shí),并在加速器電子束橫縱向診斷方面長期發(fā)揮著重要的作用。2004年,美國勞倫斯伯克利實(shí)驗(yàn)室的Leemans等人采用激光與等離子體相互作用產(chǎn)生超短電子束團(tuán),在電子束團(tuán)通過等離子體與真空交界處時(shí)觀察到了太赫茲相干渡越輻射(CTR),測量結(jié)果表明在100mrad的立體角內(nèi),單脈沖能量可以達(dá)到100μJ,從而推動了超短電子束團(tuán)在發(fā)展太赫茲CTR與CDR源的廣泛研究。2005～2010年,德國DESY在其自由電子激光裝置VUV-FEL上設(shè)計(jì)并建立了CTR與CDR太赫茲源,并搭建了傳輸光路以供用戶使用。2008～2010年,清華大學(xué)劉文鑫等人在清華湯姆遜散射裝置上利用均方根尺寸小于1ps的超短電子束產(chǎn)生了CTR,并測量了其單發(fā)功率和頻譜,證實(shí)其脈沖功率大于85kW,頻率位于100GHz～1.5THz之間。CTR需要阻攔式介質(zhì),因此會破壞電子束,為應(yīng)對這一缺點(diǎn),無阻攔CDR太赫茲源得到了較大的發(fā)展。CDR源具有無阻攔、可調(diào)諧、強(qiáng)相干、超短脈沖、高峰值功率、寬頻譜等特點(diǎn);如果對電子束進(jìn)行相應(yīng)縱向調(diào)制,還能夠調(diào)制相應(yīng)頻譜寬度;當(dāng)電子束能量足夠高時(shí),CDR具有很好的單向性。中國工程物理研究院自由電子激光相干強(qiáng)太赫茲(FEL-THz)源是以高重復(fù)頻率電子束驅(qū)動的大型科學(xué)儀器設(shè)備,其電子束具有ps量級長度、低發(fā)射度、高亮度等特點(diǎn),其出射太赫茲輻射位于1～3THz之間。通過聚束腔、速度壓縮、磁壓縮器等手段,可在該設(shè)備束線上實(shí)現(xiàn)均方根長度不大于1ps的超短電子束,這一長度的電子束可以用來驅(qū)動位于太赫茲波段的CDR輻射源。本文通過理論分析及時(shí)域有限差分方法計(jì)算機(jī)模擬,計(jì)算了基于FEL-THz電子束的CDR太赫茲源的時(shí)間長度、頻譜范圍、峰值功率和平均功率等參數(shù)。1電子單束實(shí)驗(yàn)結(jié)果CDR基本原理如圖1所示,電子束穿過帶圓孔或狹縫的介質(zhì)輻射體(由于圓形帶孔圓盤輻射體加工簡單且具有圓對稱性,因此文中以此輻射體為例;為分析方便,后文均采用電子束垂直入射輻射體孔,此時(shí)偏轉(zhuǎn)電子束即可將前向衍射輻射引出),將在輻射體的前方和后方分別產(chǎn)生前向衍射輻射和后向衍射輻射。當(dāng)輻射體與電子束成45°時(shí),后向衍射輻射可以方便地從束線上引出。當(dāng)電子束團(tuán)長度小于或可比于輻射波長時(shí),該輻射為相干輻射,其輻射強(qiáng)度將大幅增加,電子束團(tuán)產(chǎn)生的輻射功率Ub的空間頻率分布可以表示為d2UbdωdΩ=N2d2UedωdΩ[Tb(θ,ω)?Ta(θ,ω)]2F(ω)(1)d2UbdωdΩ=Ν2d2UedωdΩ[Τb(θ,ω)-Τa(θ,ω)]2F(ω)(1)式中:N為束團(tuán)總電子數(shù)目;d2Ue/(dωdΩ)表示單電子越過無窮大輻射體時(shí)的渡越輻射功率分布;T是輻射體尺寸效應(yīng)因子;Tb(θ,ω)由小孔尺寸決定;Ta(θ,ω)由整個(gè)輻射體尺寸決定;ω是輻射角頻率;θ為觀察點(diǎn)與電子束前進(jìn)方向所成夾角;Ω是輻射立體角;F(ω)是束團(tuán)的縱向形狀因子,由電子束縱向分布決定。d2Ue/(dωdΩ)和T可以通過實(shí)驗(yàn)參數(shù)數(shù)值計(jì)算得出。當(dāng)圓孔直徑為0時(shí),該輻射變成了相干渡越輻射。由式(1)可知,CDR的輻射功率與電子數(shù)成平方正比關(guān)系。無窮大輻射體的單電子輻射角分布表達(dá)式為d2UedωdΩ=e24π3ε0cβ2sin2θ(1?β2cos2θ)2(2)d2UedωdΩ=e24π3ε0cβ2sin2θ(1-β2cos2θ)2(2)式中:e為電子電荷量;ε0是真空介電常數(shù);c是真空中的光速;β為電子的相對論速度因子。尺寸效應(yīng)因子為?????Ta(θ,ω)=ωacβγJ0(ωasinθc)K1(ωacβγ)+ωacβ2γ2sinθJ1(ωasinθc)K0(ωacβγ)Tb(θ,ω)=ωbcβγJ0(ωbsinθc)K1(ωbcβγ)+ωbcβ2γ2sinθJ1(ωbsinθc)K0(ωbcβγ)(3){Τa(θ,ω)=ωacβγJ0(ωasinθc)Κ1(ωacβγ)+ωacβ2γ2sinθJ1(ωasinθc)Κ0(ωacβγ)Τb(θ,ω)=ωbcβγJ0(ωbsinθc)Κ1(ωbcβγ)+ωbcβ2γ2sinθJ1(ωbsinθc)Κ0(ωbcβγ)(3)式中:a為輻射體外半徑;b為輻射體孔半徑;J,K均為貝塞爾函數(shù);γ為電子束相對論能量因子。縱向形狀因子F(ω)等于束團(tuán)時(shí)域縱向分布ρlong(t)的傅里葉變換的模的平方,即F(ω)=|∫∞?∞ρlong(t)exp(?iωt)dt|2(4)F(ω)=|∫-∞∞ρlong(t)exp(-iωt)dt|2(4)它決定了輻射在頻譜上的寬度,當(dāng)電子束均方根(RMS)長度位于ps到亞ps量級時(shí),出射CDR位于太赫茲波段。2計(jì)算值和計(jì)算機(jī)模擬2.1電子束和衍射輻射體參數(shù)分析通過數(shù)值計(jì)算,圖2給出了任意能量的單電子穿過無窮大衍射輻射靶時(shí)的DR空間角分布及其與γθ之間的關(guān)系。由圖可以看出:入射角度為0時(shí),輻射強(qiáng)度相對于觀察角θ是對稱的,在θ=0時(shí),輻射強(qiáng)度為0,輻射峰值出現(xiàn)在θ=1/γ附近。因此,當(dāng)電子束能量足夠大時(shí),DR具有較好的單向性。縱向形狀因子F(ω)決定CDR在頻譜上的寬度,圖3給出了電子束高斯分布下不同束團(tuán)長度時(shí)的束團(tuán)形狀因子。由圖可以看出,當(dāng)束團(tuán)長度變短時(shí),束團(tuán)形狀因子在頻譜上迅速擴(kuò)寬。要得到太赫茲波段的CDR輻射,需要將電子束壓縮至皮秒到亞皮秒量級。表1列出了數(shù)值計(jì)算與PIC模擬采用的電子束和衍射輻射體參數(shù)。其中Ek,f,σ,Q分別代表電子束動能、重復(fù)頻率、縱向RMS長度(假設(shè)為理想高斯分布)和單束團(tuán)電荷量。我們編寫了名為“CDRenergySpectrum”的數(shù)值計(jì)算程序。經(jīng)過數(shù)值計(jì)算,得到上述參數(shù)下單電子渡越輻射的能量譜如圖4所示。整個(gè)電子束團(tuán)在不同束團(tuán)長度及不同電荷量情況下的功率譜如圖5和圖6所示。由圖4～圖6可知,CDR源是一種超寬譜太赫茲源。在表1的典型參數(shù)下,CDR的中心頻率在100～400GHz,截止頻率可以高達(dá)1.5THz;圖5表明CDR輻射中心頻率隨電子束縱向長度縮短而向高頻方向移動,圖6顯示了CDR輻射能量與電荷量的平方正比關(guān)系。選取電荷量50pC,電子束長度為0.6ps作為典型設(shè)計(jì)參數(shù),將能量譜積分可以得到單束團(tuán)電子束CDR產(chǎn)生的能量為31nJ,時(shí)間長度為電子束長度的半高寬,因此峰值功率可達(dá)22kW,平均功率理論可達(dá)到1.7W,并且二者隨著電子束流強(qiáng)增大成平方正比關(guān)系。2.2全群點(diǎn)脈沖能量分布我們采用自洽的時(shí)域有限差分程序MAGIC對電子束CDR過程進(jìn)行PIC模擬,電子束長度為0.2ps,電荷量為50pC,其余模擬參數(shù)如表1所示。我們選取圓柱坐標(biāo)系進(jìn)行二維模擬,模擬結(jié)構(gòu)如圖7所示,電子束從陰極出發(fā),穿過輻射體孔,在輻射體孔的右方設(shè)有觀察面。程序?qū)⒂涗浲ㄟ^觀察面的電磁場功率和頻率。由于MAGIC網(wǎng)格劃分不能無限細(xì),因此頻譜的高頻部分可信度較低。圖8和圖9給出了單發(fā)CDR脈沖能量在時(shí)域和頻譜上分布的情況。由圖8可知,CDR峰值功率約為18kW,半高寬(FWHM)時(shí)間長度約為2.5ps。峰值功率小于數(shù)值計(jì)算的原因主要是觀察面包含的角度小于數(shù)值積分的角度。圖9中1GeV對應(yīng)的功率為60W,因此圖9結(jié)果與圖6結(jié)果基本吻合。由此可見,MAGIC模擬結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本吻合,在典型超短電子束參數(shù)下,CDR為太赫茲輻射,峰值功率在10kW量級,平均功率可達(dá)到W量級,時(shí)間長度為ps量級。3cdr脈沖載荷本文通過理論分析、數(shù)值計(jì)算和PIC模擬,分析計(jì)算了采用FEL-THz裝置電子束驅(qū)動的CDR源的頻譜、功率和時(shí)間長度等相關(guān)參數(shù)。理論研究結(jié)果表明