高斯曲率法預(yù)測煤層天然裂隙發(fā)育區(qū)

高斯曲率法預(yù)測煤層天然裂隙發(fā)育區(qū)

在研究裂縫和煤層自然裂縫的發(fā)育區(qū)時，國內(nèi)外科學(xué)家通常使用二元斷面間插值算法和趨勢面法來適應(yīng)結(jié)構(gòu)面的方程，并使用極端主曲線法來預(yù)測自然裂縫的發(fā)育程度。當(dāng)局部有較大的梯度或擾動時，使用這兩種方法調(diào)整結(jié)構(gòu)面時，形狀與實際地層相差甚遠(yuǎn)。同時，極值主曲線可以反映單個方向的變形，實踐地層的裂縫發(fā)育程度應(yīng)由多個單向變形曲線重疊來描述。為了解決這個問題，前人提出了以摩擦法為基礎(chǔ)的算法。該方法采用最小二乘法從相鄰四個節(jié)點中的曲線值計算中央點的主要曲線值。在這項工作中，我們借鑒了極端主曲線法和摩爾圓法的優(yōu)點，介紹了高斯坦率法對裂縫發(fā)育的影響。1煤儲層高斯曲率構(gòu)造幾何特征曲率分析法是預(yù)測高滲透性地層的非常規(guī)方法.通常情況下,泥炭和各種碎屑沉積地層最初是水平的或近似水平的,現(xiàn)在的變形、褶皺形態(tài)并非原始沉積形態(tài),而是由于沉積后地層所受到的壓應(yīng)力、拉應(yīng)力作用與巖石本身力學(xué)性質(zhì)相結(jié)合造成的.巖層承受應(yīng)力作用后變形彎曲形成褶皺,逐漸增加巖石的應(yīng)變能量.在脆性巖石中,當(dāng)這種能量積聚到一定程度,便會通過裂隙和斷裂作用釋放這種能量.在具有裂隙的煤儲層中,裂隙的發(fā)育并不均勻,而且具有明顯的構(gòu)造幾何特征.地層彎曲程度越大,曲率越大,裂隙可能越發(fā)育.在曲面造型中,曲面上一點的最大主曲率與最小主曲率的乘積即為高斯曲率.高斯曲率能較好地反映了其領(lǐng)域內(nèi)曲面的形狀變化.故可以用高斯曲率來反映該點的形狀信息(如圖1所示),當(dāng)高斯曲率大于零時為橢圓點,等于零時為拋物點,小于零時為雙曲點.地層構(gòu)造曲面一點的高斯曲率反映了沉降過程中巖石所經(jīng)歷彎曲褶皺、變形斷裂作用的強(qiáng)弱.高斯曲率越大說明沉積地層由最初水平形態(tài)沉降到現(xiàn)在曲面形態(tài)的過程中產(chǎn)生的裂隙越發(fā)育.2高斯曲線法的原理2.1角面頂高對于地層面,各種直接的全局插值方法通常并不適用.本文利用沁水盆地煤田地質(zhì)勘探鉆孔及煤層氣井資料采用文獻(xiàn)提出的三角剖分方法對3號煤層底板曲面進(jìn)行單元剖分.將整個插值曲面剖分為一系列小三角面,這些小三角面的形狀和大小基本一致,并使各相鄰三角面上的曲面傾角不出現(xiàn)大的變化,將每個三角面上的曲面高度值近似定義為二次拋物面函數(shù),即對第個三角面,其高度值有式(1)中的6個系數(shù)由該三角面的3個頂點及與其共邊的另外3個三角面的3個另外的頂點所決定.只要將每個三角面分割得足夠小,可認(rèn)為其兩個主曲率值在整個三角面內(nèi)不變化.定義三角面k的頂點及相鄰點的序號為j=0,…,5,這時應(yīng)有由上式?jīng)Q定式(1)拋物面方程的各項系數(shù).為確定全區(qū)未知的三角面頂點高度,將插值計算公式表述為計算值zi與初始值之間的增量關(guān)系時有:式(3)各參數(shù)定義見文獻(xiàn).2.2角面頂高以式(3)作為求解式(2)的迭代步長得到全區(qū)未知的三角面頂點高度.對全區(qū)第i個三角面,其高度值有高斯曲率可由曲面函數(shù)的微分表示為式中:分別是曲面函數(shù)fi的一階和二階微分.3底板高斯曲率變化沁水盆地由于受到不同時期構(gòu)造運動所產(chǎn)生的構(gòu)造應(yīng)力的作用,原始沉積的近水平煤層發(fā)生彎曲.當(dāng)彎曲曲率增大到一定值域范圍,就會在彎曲較大的地帶產(chǎn)生裂隙.因此,在褶皺軸的兩側(cè)、構(gòu)造轉(zhuǎn)折部位及斷裂面的兩側(cè)這些高曲率部位往往是裂隙的發(fā)育區(qū).運用本文提出的方法處理沁水盆地山西組3號煤層底板標(biāo)高離散數(shù)據(jù),得到底板曲面高斯曲率的真實估計,并將其看作3號煤層高斯曲率的近似.分析得到3號煤層高斯曲率變化規(guī)律是:西部復(fù)雜,東部簡單;南北兩端復(fù)雜,盆地中部簡單的趨勢.曲率低值區(qū)位于盆地中部;曲率高值區(qū)位于盆地四周.受局部構(gòu)造控制,在晉中斷陷區(qū)、霍山隆起以東盆地邊緣地區(qū)、長晉斷層及高平斷層區(qū)都出現(xiàn)曲率高值.3.1號煤層試井滲透率隨其井點位置的特征地下天然裂隙的存在對煤層氣的直接影響主要體現(xiàn)在貯存和運移2個方面.一方面是裂隙提供了煤層氣所需的貯存空間.另一方面,地下裂隙為煤層氣的產(chǎn)出和運移提供了通道.研究表明,在煤層裂隙系統(tǒng)中對煤層氣的滲流起主導(dǎo)作用的主要是一些規(guī)模相對較大的裂隙,而這些裂隙形成及發(fā)展往往與地質(zhì)構(gòu)造有著成因聯(lián)系.煤層開啟的裂隙可能具有比基質(zhì)高數(shù)十至數(shù)千倍的滲透率,因此裂隙的開啟或閉合直接影響到儲層的非均質(zhì)性,對地下流體或煤層氣的運移起著極其重要的作用.沁水盆地目前共施工了60口煤層氣參數(shù)井、參數(shù)+生產(chǎn)試驗井和井網(wǎng)開發(fā)試驗井,試井資料表明其滲透率普遍較底.由圖2可看出沁水盆地3號煤層的試井滲透率隨其井點位置高斯曲率K增大而呈增加趨勢.3.2煤層宏觀裂隙發(fā)育情況煤層裂隙控制著煤層氣的滲流條件.由于煤中基質(zhì)塊體的孔隙、原生裂隙相互間連通性差,因此,構(gòu)造作用和內(nèi)生作用復(fù)合產(chǎn)生的相對規(guī)模較大的裂隙系統(tǒng)成為煤層氣流動的主要通道.所以,深入了解煤層中裂隙的發(fā)育狀況和分布規(guī)律,對煤層氣的開發(fā)有重要的指導(dǎo)意義.本次研究工作對煤層的宏觀裂隙系統(tǒng)進(jìn)行了直接觀測和統(tǒng)計分析,并與高斯曲率計算值對比分析,分析結(jié)果如表1所示.由表1可以看出,高斯曲率值越大對應(yīng)煤層宏觀裂隙的優(yōu)勢組數(shù)越多,構(gòu)造多期活動性越明顯.3.3煤中煤層的構(gòu)造發(fā)育分區(qū)多,由高、低發(fā)育區(qū)域以及缺乏裂隙發(fā)育的區(qū)域內(nèi)結(jié)合井下煤層天然裂隙觀測數(shù)據(jù)、試井滲透率資料得到煤層天然裂隙發(fā)育區(qū)分類標(biāo)準(zhǔn)(如表1所示).依據(jù)表2的分類標(biāo)準(zhǔn)對研究區(qū)3號煤層高斯曲率計算結(jié)果分類,得出裂隙發(fā)育區(qū)分區(qū)為:特高發(fā)育區(qū)、高發(fā)育區(qū)、中等發(fā)育區(qū)、低發(fā)育區(qū)4級(如圖3所示).1)特高發(fā)育區(qū):位于晉中斷陷區(qū)西部及西南部,高平區(qū)及沁水區(qū)南部.在這幾個區(qū)塊內(nèi),斷層較多,構(gòu)造作用強(qiáng)烈,褶皺、斷裂都發(fā)育,煤層破碎.受此影響,該區(qū)煤層曲率大,煤層中裂隙多,煤層滲透性較好,但由于這些區(qū)域處于盆地邊緣、或處于大斷層附近,煤層氣逸散嚴(yán)重,不是煤層氣開發(fā)的有利區(qū)塊.2)高發(fā)育區(qū):分布分散,主要位于特高曲率區(qū)的周圍(即晉中斷陷區(qū)東部、沁水區(qū)北部、長治區(qū)東部)、潘莊一成莊一寺河區(qū)、王報—野川—大陽區(qū)、霍東區(qū)北部、壽陽坪頭區(qū)、沁源區(qū)王和礦、沁源區(qū)馬軍峪礦、夏店區(qū)及左權(quán)區(qū)西部.這些地區(qū)褶皺、斷裂比較發(fā)育,煤層受構(gòu)造破壞作用相對較小.該區(qū)煤層曲率較大,煤層中裂隙發(fā)育,煤層滲透性較好.3)中等發(fā)育區(qū):在研究區(qū)廣泛分布,范圍較大.在這些區(qū)域,褶皺、斷裂比較發(fā)育.受構(gòu)造作用影響,煤層裂隙比較發(fā)育.該區(qū)煤層曲率較小,煤層中裂隙發(fā)育程度相對較好,煤層滲透性較好.4)低發(fā)育區(qū):主要分布于長治以北的東部地區(qū)、盆地中部地區(qū)以及安澤縣西部地區(qū).這些區(qū)域構(gòu)造相對簡單,煤層受構(gòu)造變形影響小,裂隙不發(fā)育.煤層曲率小,裂隙發(fā)育較差,煤層滲透性較差.4煤層高滲區(qū)分布特征1)高斯曲率法可以相對真實的反映煤層曲面形態(tài)的變化,煤層高斯曲率與煤層天然裂隙發(fā)育程度及煤層滲透性的相關(guān)關(guān)系是曲率值越大,天然裂隙越