圓的認識第2課時

1、圓的認識第2課時認識扇形教學(xué)內(nèi)容：教科書第14頁，扇形的意義及各部分的名稱。教學(xué)提示：本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是教科書第14頁的例3，例3是扇形的認識的相關(guān)知識，讓學(xué)生根據(jù)整體與部分（圓與涂色部分）的關(guān)系，認識圓心角、弧、扇形。

學(xué)生在日常生活中隨處可見扇形、扇環(huán)等物體，但對于扇形的具體特征還沒有深入的了解，因此，在教學(xué)時首先組織學(xué)生通過動手操作來認識扇形，在活動中引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“扇形”這一數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本之一是“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、交流等數(shù)學(xué)活動?！迸囵B(yǎng)創(chuàng)新精神與實踐能力是新課程改革的核心目標(biāo)。新課程自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)價值在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：認識弧、圓心角以及他們間的對應(yīng)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上認識扇形，并能準(zhǔn)確判斷圓心角和扇形。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形面積。2.過程與方法：使學(xué)生通過觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進一步發(fā)展學(xué)生思維能力和初步的空間觀念。3.情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。重點難點：教學(xué)重點：認識扇形以及圓心角和弧。教學(xué)難點：認識扇形以及圓心角和弧。教學(xué)準(zhǔn)備:教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓規(guī)、直尺、彩色粉筆學(xué)具準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺、量角器、折扇教學(xué)過程：（一）新課導(dǎo)入課件出示生活中常見的扇形物體。（扇貝、扇形藻、折扇等實物圖片）教師談話：這些物體都分別叫什么？(預(yù)設(shè)：學(xué)生依次回答：扇貝、扇形藻、折扇)教師可提問：這些物體的名稱有什么共同點？學(xué)生回答后，師引出課題：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(板書課題：扇形)【設(shè)計意圖：從生活中熟悉的事物中導(dǎo)入，直觀形象，學(xué)生能很快接受扇形的表象，從而激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的熱情，產(chǎn)生探索新知的欲望。】（二）探究新知1.初步感知扇形。請同學(xué)們仔細觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：它們是圓的一部分，形狀像一把扇子。2.認識圓心角。教師用投影儀展示出下圖。教師在上圖的基礎(chǔ)上標(biāo)出∠1，指出：像∠1這樣，頂點在圓心上的角叫做圓心角。教師可強調(diào)提問：圓心角是由什么組成的？頂點在什么上？教師可以在黑板上畫出幾個角(如下圖)，讓學(xué)生判斷哪些是圓心角。【設(shè)計意圖：使學(xué)生認識到圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點在圓心上?！?.認識弧。教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個虛線圓，在圓上取A、B兩點，再用實線畫A、B兩點間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解)教師：請同學(xué)觀察一下，這兩點間的實線部分是在什么上畫出來的？教師：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”(如下圖)。然后讓學(xué)生將∠1所對的弧涂成紅色，并找出前面3個涂色部分的圓心角和它所對的弧，用喜歡的方法表示出來。然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。4.認識扇形。通過剛才的學(xué)習(xí)，你認為扇形是一種怎樣的圖形呢？扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。教師接著在黑板上畫一個圓，在圓上分別畫出圓心角是150°、20°、30°、40°的扇形，讓學(xué)生比較這些扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大?？梢栽俅窝菔菊凵?，同一把扇子，張開程度的不同，扇面的大小就不同。接下來讓學(xué)生繼續(xù)在練習(xí)本上畫出扇形。(連接圓心O和弧AB的兩個端點A、B，形成半徑OA和半徑OB，再讓學(xué)生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影——斜線)讓學(xué)生試著畫扇形，通過操作可清楚地認識扇形。這時教師可指著圓中扇形的另一邊空白部分問學(xué)生：這個圖形叫什么圖形？預(yù)設(shè)：這個圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應(yīng)該是一個扇形。教師肯定學(xué)生的回答?！驹O(shè)計意圖：陸游有句詩說得好，紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行，聽過了會忘記，看過了能記住，做過了就理解，在教師引導(dǎo)下，學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗，觀察思考質(zhì)疑，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主建構(gòu)知識的空間，培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。】5.扇形的辨析。比較扇形和三角形，說一說它們之間的區(qū)別。學(xué)生小組內(nèi)討論交流后匯報。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個圖形不能稱為扇形，它是三角形?；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分?！驹O(shè)計意圖：由觀察圖片和圖形得出概念，有利于學(xué)生加深記憶，對比扇形和三角形的不同，有利于深入掌握扇形的特征?！浚ㄈ╈柟绦轮滩牡?4頁課堂活動第1題。教材第15頁練習(xí)三第5題。學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，集體講評?！驹O(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對扇形有更進一步的理解，并能熟練地根據(jù)實際畫出扇形，能從復(fù)雜的圖形中辨別出扇形，對所學(xué)知識掌握地更加牢固?！浚ㄋ模┻_標(biāo)反饋1.畫一個半徑2厘米的圓，并在圓中畫出一個圓心角是60°的扇形。2.下列各圓中，陰影部分是否是扇形？是扇形的標(biāo)出圓心角、半徑和弧。答案：1.如圖：2.如圖：（五）課堂小結(jié)教師：一個圖形，如果是扇形，必須具備哪些條件？生：一條弧；經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑。教師：什么是圓心角？生：……【設(shè)計意圖：通過對話問答的方式，讓學(xué)生回顧參與學(xué)習(xí)活動的全過程，有利于反饋信息，檢查學(xué)習(xí)效果?！浚┎贾米鳂I(yè)1.判斷下面各個圖形的陰影部分是不是扇形，是的在括號里畫“√”，不是的畫“×”。（）（）（）（）2.判斷下面各個角是不是圓心角，并說出理由。3.判斷題。(對的在括號里打“√”，錯的打“×”)（1）頂點在圓上的角是圓心角。()（2）因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。()（3）在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。()（4）圓的面積比扇形的面積大。()（5）半圓也是一個扇形。()答案：1.√××√2.∠1是圓心角，∠2、∠3不是圓心角3.（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√板書設(shè)計扇形的認識頂點在圓形，兩邊是半徑的角是圓心角。扇形圓上兩點之間的部分叫做弧。圓心角的兩邊和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。教學(xué)資料包（一）教學(xué)精彩片段扇形的認識(教學(xué)片斷)探究新知1．認識弧。抽生說什么是弧，怎么讀？生：在圓上兩條半徑，標(biāo)上字母AB，AB之間的那段長度叫做弧。學(xué)生上黑板指給大家看。教師課件出示扇形圖。用課件先畫出一個虛線的圓，在圓上取A、B兩點，再用彩色的線畫出這兩點間的圓的部分。學(xué)習(xí)弧的概念。師指圖：這段彩色的線叫做“弧”。因為這條弧的兩個端點分別是A和B，所以稱這條弧為“弧AB”，弧是圓上的一部分。課件出示概念：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作：“弧AB”。教師課件顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。師：那AB相反的那條曲線是什么弧嗎、生齊說：是，而其中也有不確定是還是不是，教師引導(dǎo)它們看，確定是弧。2．認識扇形。師：什么是扇形？生：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。抽生上來用陰影把扇形涂上顏色。演示先出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。師指圖：這塊涂有顏色的圖形就是扇形。師：大家能說說什么叫扇形嗎？(生回答后，師小結(jié))一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。師：你們能在自己準(zhǔn)備的圓上畫一個扇形嗎？指導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫出扇形。(學(xué)生在練習(xí)本上嘗試畫出扇形)(4)教師把學(xué)生畫有扇形的圓形拿在手上，師：如果老師把你們畫的扇形剪下來，那剩下的圖形是個什么圖形，學(xué)生沉默。(學(xué)生猜測，答案不唯一)然后有學(xué)生舉手說：我認為是個扇形，因為它也是由一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。師明確：這個圖形也是一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以也是一個扇形。3．認識圓心角。(1)師：什么是圓心角？生：像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。并上黑板來標(biāo)出圓心角，同時讓下面的孩子也在自己畫的扇形上標(biāo)出圓心角。課件顯示：OA、OB兩條半徑閃動，然后問：“兩條半徑所夾的角∠AOB，它的頂點在哪兒？”師明確：頂點在圓心的角叫做圓心角。讓學(xué)生在自己畫的扇形中找圓心角。師生共同總結(jié)：圓心角應(yīng)該滿足兩個條件：一是角的頂點在圓心；二是角的兩條邊是圓的半徑。(3)出示練習(xí)：課件出示1題讓學(xué)生說一說下面的圖形哪些是圓心角。2題讓學(xué)生說一說哪些圖形是扇形。并說一說不是的，為什么？4．三角形和扇形的區(qū)別。師：同學(xué)們，把你們畫的扇形的弧的兩端用線段連起來。師指著圖形問：這里是什么圖形？生：三角形。師：這兩個圖形一樣嗎？它們之間有什么區(qū)別？(2)在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形；三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這樣的圖形不能稱為扇形，它是三角形?；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。5．師：在同一個圓中，怎樣判斷扇形的大小？生：扇形的大小與圓心角有關(guān)系。師：扇形的大小與圓心角有關(guān)系，但是必須有個前提條件，是什么？生：在同一個圓中。師有課件的折扇演示給孩子們看，學(xué)生明白了在同一個圓中，圓心角大的扇形大，圓心角小的扇形小。師：那不在同一個圓中，扇形的大小還與什么有關(guān)呢？生遲疑：還與半徑有關(guān)。師：真不錯，如果圓心角一樣的，那半徑越長，扇形越大。師小結(jié)：扇形的大小與圓心角和半徑都有關(guān)系。6.師：以半圓為弧的扇形，它的圓心角是多少度，以圓的為弧的扇形，它的圓心角是多少度？生；180度，90度。師：你們能用手中的圓折出一個180度的扇形嗎？折好后舉高讓老師看。師：你們能折出一個90度的扇形嗎？舉起讓老師看。師：在折的過程中，你們發(fā)現(xiàn)了扇形它是一個什么圖形？生：它是一個軸對稱圖形。師：有幾條對稱軸呢？生：1條?！驹u析：在這一教學(xué)片斷中，學(xué)生能夠積極主動思考問題，并能積極地地投入到問