GC課堂與普通課堂的比較

GC課堂與普通課堂的比較?？谑械谝恢袑W潘峰本人任教?？谑械谝恢袑W高一（19）班和高一（20）班兩個普通班，對圖形計算器（GC）的使用對教學效果的影響變化在兩個班之間做個對比（由于分發(fā)的時間太短，所以我先培訓了學生對函數(shù)功能的使用）。以下通過一些課例的主要教學片段來說明。（其中高一（20）班為GC實驗班）例1．學習指數(shù)函數(shù)性質的比較主要教學環(huán)節(jié)高一（19）班高一（20）班思考：本節(jié)的問題1中時間x與GDP值y的對應關系和問題2中時間和碳14含量P的對應關系能否構成函數(shù)？用函數(shù)定義、函數(shù)的觀點分析它們之間的對應關系可以通過GC先做出圖象，從圖象上先直觀的觀察，然后再從函數(shù)的角度，用函數(shù)的觀點來分析（效果更好些，圖總是最直觀的幫助學生先有個認識）畫函數(shù)：的圖像，從圖中你可以看到指數(shù)函數(shù)哪些性質？能一般化嗎？變量之間有什么變化趨勢？（還有時間的話就再做出的圖象）學生畫給定的指數(shù)函數(shù)的圖像。課堂的時間也就只夠畫兩個函數(shù)的圖象了，老師只有借助幾何畫板演示其他底數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖象讓學生觀察。學生首先還是要按照傳統(tǒng)作圖的方法作圖給定圖象，但是借助圖形計算器，學生還可以隨意選其他的底數(shù)來畫指數(shù)函數(shù)的圖像，從中提煉性質。這是學生自己手做的，不是老師給的，興趣高，也認真動起來。研究函數(shù)的性質（教師啟發(fā)下，學生提煉、歸納主要性質）在畫了兩個（或四個）有代表性的指數(shù)函數(shù)圖像，即靜止狀態(tài)下研究性質或是直接聽老師講解，自己背下來或強行記憶自主動手，在動態(tài)的狀態(tài)下觀察圖像的變化，自主得到很多性質：定義域、值域、單調性、圖像與坐標軸的交點，底數(shù)互為倒數(shù)圖象關于y軸對稱等，還可以發(fā)現(xiàn)底數(shù)分兩類情況圖像的大致趨勢（少部分性質需要老師的提醒），這樣學生的實驗機會多了，對指數(shù)函數(shù)的性質也印象深刻。例2．學習對數(shù)的比較主要教學環(huán)節(jié)高一（19）班高一（20）班課前把題目布置下去，例：求x：（1）（2）（3）對引入對數(shù)的思考？（體會引入對數(shù)的必要性）前兩個很好算，由（3）中的x不能用原有的知識解決，找不到辦法解決，向老師求救，從而引入對數(shù)，解決問題。（等待老師的灌輸）問題引發(fā)與前個班相同，但老師可以稍微提醒他們手中擁有GC，可否尋求辦法。（自主尋求解決辦法，有些同學作出了函數(shù)的圖象找y=10對應的x值等等），這些可以開闊學生的視野，開發(fā)大腦。最后引入對數(shù)后發(fā)現(xiàn)更加簡單，所以有必要引入對數(shù)。例3．學習對數(shù)函數(shù)的比較主要教學環(huán)節(jié)高一（19）班高一（20）班對對數(shù)函數(shù)的引入，概念的給出，作出圖象，從圖象上總結性質等等傳統(tǒng)課堂的效果，沉悶，多數(shù)時間在被動的接受知識。由于有指數(shù)函數(shù)學習過程的鋪墊，嘗試把問題拋給學生。提前一天把任務布置下去，類比指數(shù)函數(shù)的學習方式，，讓學生分組討論解決，最后以小組為單位展示研究的結果。（學生學習的結果會告訴各位老師，不是什么知識都要靠老師的講解學生才明白的，學生自己也可以弄懂，只要給他工具和時間）例4．拓展：研究指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的比較主要教學環(huán)節(jié)高一（19）班高一（20）班對對數(shù)函數(shù)的引入，概念的給出，作出圖象，從圖象上總結性質等等只是通過課本干巴巴地提了一下反函數(shù)的意思，多數(shù)學生沒品出味道不要給學生提，讓學生自己研究，他感興趣就研究，不強迫他。（很多學生都會自主的研究，一個工具在手里燙手，總想找東西試試）學習興趣高漲，動手機會增多。有些同學在課下還自主地作起一些反函數(shù)的相關研究。如反三角函數(shù)圖象及原函數(shù)與其反函數(shù)的交點等。例5．學習冪函數(shù)的比較主要教學環(huán)節(jié)高一（19）班高一（20）班對冪函數(shù)的圖象的認識，由圖象得到相關的性質和結論交代學生提前在同一個坐標系下作出五個函數(shù)的圖象，，上課利用這五個函數(shù)的圖象進行分析，得到結論讓學生利用計算器自己研究，他們可以作出許多冪函數(shù)的圖象觀察，在此基礎上發(fā)現(xiàn)共同特征，老師只需巡視，有針對性地個別指導和答疑便可。（由于這節(jié)課內容簡單，老師完全可以放手，不要低估了學生的能力）例6．學習二分法求函數(shù)零點（方程的根）的比較主要教學環(huán)節(jié)高一（19）班高一（20）班求以下方程的根：（1）（2）（3）前面兩個解的很順暢，第三個不會解。于是引出用“二分法”求方程的根，對“二分法”的思想做解釋。同樣的問題，學生沒等我的講解，自己利用計算器作圖觀察，能很快找到函數(shù)的零點。再利用這個點對二分法的引入和理解，學生覺得順其自然。例7．研究二次函數(shù)圖象的變換的比較主要教學環(huán)節(jié)高一（19）班高一（20）班在初中二次函數(shù)的基礎上，對二次函數(shù)圖象的變換（每一個參數(shù)的影響），做進一步的研究，得出對函數(shù)圖象的影響通過用筆和紙作出教師預先選定好的參數(shù)的函數(shù)圖象（一般一個參數(shù)選兩組），在教師提示下，靜態(tài)的觀察和理解二次函數(shù)圖象的變換并記憶，效果不好按GC小組分配任務，利用計算器中的二次探索器改變參數(shù)的值，動態(tài)觀察圖象變化，總結規(guī)律，得出結論后，還可以利用計算器進行練習測試，檢驗結論的正確性和學習成果。過程有指導老師參與，巡視并適當給予指導、答疑，最后以小組為單位匯報研究成果，得到結論，教師最后點評。課后反響強烈，特別是差生，覺得自己也能研究數(shù)學，懂數(shù)學例8．研究函數(shù)圖象的變換的比較主要教學環(huán)節(jié)高一（19）班高一（20）班研究參數(shù)對函數(shù)圖象的影響。通過分解研究，逐個擊破，最后整合的方法研究。有了二次函數(shù)研究的鋪墊，學生也通過選定參數(shù)作圖（在教師的暗示下，一個參數(shù)選兩組），觀察圖象還不好得到結論，需要老師的一步一步的提示，引導，最后歸納得到結論，最后進行習慣性的記憶，整節(jié)常規(guī)課下來，做習題（特別是第一節(jié)課后）效果不理想，對圖象變換的理解不深刻，不全面有了第一次對二次函數(shù)的研究，對函數(shù)圖象的研究，學生顯得胸有成竹，都有自己的研究方式，