習(xí)題課一 動量與能量的綜合問題

習(xí)題課一動量與能量的綜合問題物理觀念具有與動量及其守恒定律等相關(guān)的比較清晰的相互作用觀念和能量觀念?？茖W(xué)思維(1)掌握子彈打木塊模型的分析方法。(2)掌握彈簧類碰撞模型的分析方法。(3)掌握滑塊—木板模型的分析方法?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任體會動量定理、動量守恒定律在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用，認(rèn)識物理與生活和科技的緊密聯(lián)系，有學(xué)習(xí)物理、服務(wù)社會的志趣。綜合提能(一)子彈打木塊模型[知識貫通]1．子彈打木塊的過程很短暫，認(rèn)為該過程內(nèi)力遠大于外力，則系統(tǒng)動量守恒。2．在子彈打木塊過程中摩擦生熱，系統(tǒng)機械能不守恒，機械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化。3．若子彈不穿出木塊，二者最后有共同速度，機械能損失最多。[典例1]如圖所示，在水平地面上放置一質(zhì)量為M的木塊，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v射入木塊(未穿出)，若木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，子彈與木塊間的平均作用力大小為f，求：(1)子彈射入后，木塊在地面上前進的距離；(2)射入的過程中，系統(tǒng)損失的機械能；(3)子彈在木塊中打入的深度。子彈打木塊模型是通過系統(tǒng)內(nèi)的滑動摩擦力相互作用的，系統(tǒng)動量守恒。當(dāng)子彈不穿出木塊時，相當(dāng)于完全非彈性碰撞，機械能損失最多。[集訓(xùn)提能]1．如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為M的木塊，木塊與輕彈簧水平相連，彈簧的另一端連在豎直墻上，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0擊中木塊，并嵌在其中，木塊壓縮彈簧后在水平面上做往復(fù)運動。木塊從被子彈擊中前到第一次回到原來位置的過程中，木塊受到的合外力的沖量大小為

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)2.如圖所示，在光滑水平面上有一輛質(zhì)量M＝8kg的平板小車，車上有一個質(zhì)量m＝1.9kg的木塊，木塊距小車左端6m(木塊可視為質(zhì)點)。車與木塊一起以v＝1m/s的速度水平向右勻速行駛。一顆質(zhì)量m0＝0.1kg的子彈以v0＝179m/s的初速度水平向左飛，瞬間擊中木塊并留在其中。如果木塊剛好不從車上掉下，求木塊與平板小車之間的動摩擦因數(shù)μ(g取10m/s2)。綜合提能(二)彈簧類碰撞模型[知識貫通]1．對于彈簧類碰撞問題，在作用過程中，系統(tǒng)所受合外力為零，滿足動量守恒定律。2．整個過程涉及到彈性勢能、動能、內(nèi)能、重力勢能的轉(zhuǎn)化，應(yīng)用能量守恒定律解決此類問題。3．彈簧壓縮最短時，彈簧連接的兩物體速度相等，此時彈簧彈性勢能最大。[典例2]如圖所示，物體A、B的質(zhì)量分別是mA＝4.0kg、mB＝6.0kg，用輕彈簧相連接放在光滑的水平面上，物體B左側(cè)與豎直墻相接觸。另有一個質(zhì)量為mC＝2.0kg物體C以速度v0向左運動，與物體A相碰，碰后立即與A粘在一起不再分開，然后以v＝2.0m/s的共同速度壓縮彈簧，試求：(1)物體C的初速度v0為多大？(2)在B離開墻壁之后，彈簧的最大彈性勢能。[集訓(xùn)提能]1. 如圖所示，A、B兩個木塊用輕彈簧相連接，它們靜止在光滑水平面上，A和B的質(zhì)量分別是99m和100m，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入木塊A內(nèi)沒有穿出，則在以后的過程中彈簧彈性勢能的最大值為

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)2．兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2kg，初始時彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上運動，質(zhì)量4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者會粘在一起運動。則在以后的運動中：(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時，物塊A的速度為多大？(2)系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少？綜合提能(三)滑塊—木板模型[知識貫通]1．把滑塊、木板看作一個整體，摩擦力為內(nèi)力，在光滑水平面上滑塊和木板組成的系統(tǒng)動量守恒。2．由于摩擦生熱，機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，系統(tǒng)機械能不守恒。應(yīng)由能量守恒求解問題。3．滑塊不滑離木板時，最后二者有共同速度。[典例3]如圖所示，B是放在光滑的水平面上質(zhì)量為3m的一塊木板，物塊A(可看成質(zhì)點)質(zhì)量為m，與木板間的動摩擦因數(shù)為μ。最初木板B靜止，物塊A以水平初速度v0滑上長木板，木板足夠長。求：(重力加速度為g)(1)木板B的最大速度是多少？(2)木塊A從剛開始運動到A、B速度剛好相等的過程中，木塊A所發(fā)生的位移是多少？(3)若物塊A恰好沒滑離木板B，則木板至少多長？滑塊—木板模型是通過板塊之間的滑動摩擦力發(fā)生相互作用的，當(dāng)系統(tǒng)所受合外力為零時，系統(tǒng)的動量守恒，但機械能一般不守恒，多用能量守恒定律求解，需要注意的是，滑塊若不滑離木板，意味著二者最終具有共同速度。

[集訓(xùn)提能]1.(多選)質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為μ，初始時小物塊停在箱子正中間，如圖所示。現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止。設(shè)碰撞都是彈性碰撞，則整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為

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)2．如圖所示，光滑水平面上有A、B兩小車，質(zhì)量分別為mA＝20kg，mB＝25kg。A車以初速度v0＝3m/s向右運動，B車靜止，且B車右端放著物塊C，C的質(zhì)量為mC＝15kg。A、B相撞且在極短時間內(nèi)