第4講 第1課時(shí) 功能關(guān)系、能量守恒定律的理解及應(yīng)用

第4講功能關(guān)系

能量守恒定律第1課時(shí)功能關(guān)系、能量守恒定律的理

解及應(yīng)用開始010203課前基礎(chǔ)落實(shí)——在情境遷移中理清“物理觀念”課堂提能學(xué)案——在多彩學(xué)法中精準(zhǔn)“扶弱補(bǔ)短”隨堂創(chuàng)新訓(xùn)練——在素養(yǎng)立意中把握“命題導(dǎo)向”第4講功能關(guān)系

能量守恒定律第1課時(shí)功能關(guān)系、能量守恒定律的理解及應(yīng)用一、功能關(guān)系1．幾種常見的功能關(guān)系力做功能的變化定量關(guān)系合力的功動(dòng)能變化W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力的功重力勢能變化(1)重力做正功，重力勢能_____(2)重力做負(fù)功，重力勢能_____(3)WG＝－ΔEp＝__________彈簧彈力的功彈性勢能變化(1)彈力做正功，彈性勢能_____(2)彈力做負(fù)功，彈性勢能_____(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、彈力做功機(jī)械能______機(jī)械能守恒，ΔE＝___續(xù)表減少增加Ep1－Ep2減少增加不變化0除重力和彈力之外的其他力做的功機(jī)械能_____(1)其他力做多少正功，物體的機(jī)械能就____多少(2)其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就____多少(3)W其他＝ΔE一對相互作用的滑動(dòng)摩擦力的總功機(jī)械能_____內(nèi)能_____(1)作用于系統(tǒng)的一對滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能_____(2)摩擦生熱Q＝Ff·s相對變化增加減少減少增加增加續(xù)表2．兩個(gè)特殊的功能關(guān)系(1)滑動(dòng)摩擦力與兩物體間相對滑動(dòng)的路程的乘積等于產(chǎn)生的內(nèi)能，即Ff·s相對＝Q。(2)感應(yīng)電流克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，即W克安＝E電。二、能量守恒定律1．內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空_____，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式______為其他形式，或者從一個(gè)物體_____到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量___________。產(chǎn)生轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移保持不變2．表達(dá)式：ΔE減＝ΔE增。3．應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟(1)分清有幾種形式的能在變化，如動(dòng)能、勢能(包括重力勢能、彈性勢能、電勢能)、內(nèi)能等。(2)明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式。(3)列出能量守恒關(guān)系式：ΔE減＝ΔE增。情境創(chuàng)設(shè)如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一物體，物體在A處時(shí)，彈簧處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達(dá)B處時(shí)，手和物體自然分開。此過程中，物體克服手的支持力所做的功為W，不考慮空氣阻力。[微點(diǎn)判斷]對于上述情境所描述的過程：(1)支持力對物體做負(fù)功。

()(2)彈簧的彈性勢能一直增大。

()(3)物體的重力勢能一直增大。

()(4)物體重力勢能減少量一定大于W。

()(5)彈簧彈性勢能增加量一定小于W。

()√√×√×(6)物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量為W。

()(7)若將物體從A處由靜止釋放，則物體到達(dá)B處時(shí)的動(dòng)能為W。

()(8)彈簧和物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少。

()×√√(一)功能關(guān)系(固基點(diǎn))[題點(diǎn)全練通]1．[外力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系](多選)靜止在斜面底端的物塊，在外力的作用下沿光滑斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，在某位置撤去外力，經(jīng)過一段時(shí)間物塊返回斜面底端。下列說法正確的是

(

)A．物塊沿斜面上滑的過程中，機(jī)械能一直增加B．物塊下滑過程機(jī)械能一定守恒C．外力所做的功等于物塊回到底端時(shí)的動(dòng)能D．外力所做的功小于物塊到達(dá)最高處的重力勢能答案：BC解析：撤去外力后物塊依然有向上的速度，所以還可以上滑一段時(shí)間，這段時(shí)間里機(jī)械能不變，A錯(cuò)誤；下滑時(shí)只有重力做功，機(jī)械能守恒，B正確；外力做功等于動(dòng)能的變化量，C正確；物塊到最高點(diǎn)，速度為0，初速度為0，末速度為0，動(dòng)能無變化，所以外力做的功等于最高點(diǎn)的重力勢能，D錯(cuò)誤。答案：DA．μ＝0.8時(shí)，小物塊將停在P點(diǎn)B．μ＝0.6時(shí)，小物塊將停在P點(diǎn)與O點(diǎn)之間C．μ＝0.4時(shí)，小物塊將停在O點(diǎn)D．μ＝0.2時(shí)，小物塊將停在P點(diǎn)與O點(diǎn)之間答案：ABC

[要點(diǎn)自悟明]1．功能關(guān)系的理解(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程。不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的。(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等。2．功能關(guān)系的三種應(yīng)用(1)物體動(dòng)能增加與減少要看合外力對物體做正功還是做負(fù)功。(2)勢能的增加與減少要看對應(yīng)的作用力(如重力、彈簧彈力、電場力等)做負(fù)功還是做正功。(3)機(jī)械能增加與減少要看重力之外的力對物體做正功還是做負(fù)功。(二)能量守恒定律的理解及應(yīng)用(精研點(diǎn))1．對能量守恒定律的理解(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。2．能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路(1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律。(2)解題時(shí)，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減與增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解。[典例]

(2023·山東煙臺月考)彈跳桿運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)廣受青少年歡迎的運(yùn)動(dòng)，彈跳桿的結(jié)構(gòu)如圖甲所示，一根彈簧的下端固定在跳桿的底部，上端固定在一個(gè)套在跳桿上的腳踏板底部，質(zhì)量為5m的小明站在腳踏板上，當(dāng)他和跳桿處于豎直靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，小明先保持穩(wěn)定姿態(tài)豎直彈跳。某次彈跳中，從彈簧處于最大壓縮量為5x0開始計(jì)時(shí)，如圖乙(a)所示；上升到彈簧恢復(fù)原長時(shí)，小明抓住跳桿，使得他和彈跳桿瞬間達(dá)到共同速度，如圖乙(b)所示；緊接著他保持穩(wěn)定姿態(tài)豎直上升到最大高度，如圖乙(c)所示。[規(guī)律方法]涉及彈簧的能量問題的解題方法兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過程，具有以下特點(diǎn)：(1)能量變化過程中，如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(2)如果系統(tǒng)每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合外力為零，則當(dāng)彈簧伸長或壓縮到最大程度時(shí)物體速度相同。(3)當(dāng)水平彈簧處于原長狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)某一端的物體具有最大速度。[針對訓(xùn)練]1．(2022·浙江6月選考)風(fēng)力發(fā)電已成為我國實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要途徑之一。如圖所示，風(fēng)力發(fā)電機(jī)是一種將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速為9m/s時(shí)，輸出電功率為405kW，風(fēng)速在5～10m/s范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變。該風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積為A，空氣密度為ρ，風(fēng)場風(fēng)速為v，并保持風(fēng)正面吹向葉片。下列說法正確的是

(

)答案：D2.(多選)如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的內(nèi)徑很小的細(xì)管PMN由長度均為L的兩段構(gòu)成，PM段為內(nèi)徑粗糙的水平直管，P端內(nèi)側(cè)固定有一個(gè)帶小孔的彈性擋板，MN段光滑且固定在傾角為θ＝30°的斜面上，兩段細(xì)管在M點(diǎn)通過極短的光滑圓管順滑連接。一輕質(zhì)細(xì)繩左側(cè)連接一質(zhì)量為3m的滑塊A，繞過輕質(zhì)滑輪和擋板小孔，與處于N處質(zhì)量為m的滑塊B相連。在外力控制下，兩滑塊開始均靜止，滑塊與PM段的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，兩滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦。由靜止同時(shí)釋放兩滑塊后，關(guān)于兩滑塊的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是

(

)答案：AD

1．[滲透五育教育(體育)]投籃時(shí)，籃球出手后在空中運(yùn)行的軌跡稱為投籃拋物線。投籃拋物線有低、中、高三種弧線，如圖所示。不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是

(

)A．低弧線投籃時(shí)，籃球從出手到進(jìn)筐的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長B．高弧線投籃時(shí)，籃球從出手到進(jìn)筐，克服重力做功的平均功率最小C．低弧線投籃時(shí)，人對籃球做的功一定最大D．中弧線投籃時(shí)，人對籃球做的功一定最小答案：B根據(jù)能量守恒有W人＝mgh＋Ek末，由于籃球進(jìn)入籃筐的動(dòng)能Ek末未知，則無法比較投籃拋物線低、中、高三種情況下人對籃球做的功的大小關(guān)系，C、D錯(cuò)誤。2．[聯(lián)系生活實(shí)際](多選)如圖所示，救護(hù)直升機(jī)在應(yīng)急救援中

下面吊著一個(gè)箱子，箱里裝有一物體，箱里物體剛好與箱

頂接觸但不擠壓。在直升機(jī)加速豎直上升的過程中，懸掛

箱子的繩子突然斷了，此后箱子運(yùn)動(dòng)過程中始終保持開始

時(shí)的姿勢，箱子所受的空氣阻力與箱子運(yùn)動(dòng)速率的平方成正比，則在繩斷后箱子運(yùn)動(dòng)過程中(假設(shè)箱子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間足夠長)，下列說法正確的是

(

)A．箱子的加速度一直減小直到最后為零B．箱子的重力勢能一直減小C．繩斷的一瞬間，箱內(nèi)物體對箱底的壓力為零D．箱內(nèi)物體的機(jī)械能先減小后增大答案：AC解析：繩子斷后，箱子有向上的速度，由于受到向下的空氣阻力和重力，因此箱子向上做減速運(yùn)動(dòng)，由于空氣阻力與箱子運(yùn)動(dòng)速率的平方成正比，由kv2＋mg＝ma可知，箱子向上做加速度越來越小的減速運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)加速度為g，同理分析，箱子下落過程，由mg－kv2＝ma可知，隨著速度增大，加速度減小，最后勻速下降，加速度為零，A正確；箱子先上升后下降，因此重力勢能先增大后減小，B錯(cuò)誤；繩斷的一瞬間，由于箱子向下的加速度大于g，因此箱頂對物體有向下的壓力，而物體對箱底的壓力為零，C正確；上升過程中，箱頂對物體向下的壓力做負(fù)功，物體的機(jī)械能減小，下降過程中，箱底對物體有向上的作用力，也做負(fù)功，因此物體的機(jī)械能減小，D錯(cuò)誤。3．[借助科研資料]光伏發(fā)電是利用太陽能的技術(shù)之一，它利用太陽能電池板，將照射在其上的太陽能轉(zhuǎn)化為電能。農(nóng)村居民院落或屋頂?shù)墓夥l(fā)電裝置除滿足居民家庭用電，還可向電網(wǎng)供電獲得收益。太陽光垂直照射地面，在每平方米的面積上，平均每分鐘能得到8.4×104J的太陽能量，如果我們能利用太陽能的10%，那么在面積為50m2的屋頂上可以利用的太陽能的功率最大為

(

)A．