基于落錘沖擊試驗(yàn)的圓形橋墩撞擊性能研究

基于落錘沖擊試驗(yàn)的圓形橋墩撞擊性能研究

0車橋撞擊的力學(xué)研究近年來，我國交通運(yùn)輸業(yè)發(fā)展迅速，橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生頻繁發(fā)生。車橋撞擊力計(jì)算、橋梁的動態(tài)力學(xué)性能、耐撞設(shè)計(jì)及防撞設(shè)施應(yīng)用等問題已引起工程技術(shù)人員及學(xué)者的廣泛關(guān)注。由于足尺試驗(yàn)條件的限制,研究這一課題主要采用混凝土構(gòu)件模型的落錘沖擊試驗(yàn)及軟件仿真分析,目前對研究結(jié)構(gòu)動力性能及設(shè)計(jì)參數(shù)極為有效。大量混凝土結(jié)構(gòu)沖擊試驗(yàn)表明,車橋撞擊是個(gè)非常復(fù)雜的非線性動態(tài)響應(yīng)過程,短時(shí)間內(nèi)將發(fā)生劇烈的能量交換,并會伴隨結(jié)構(gòu)的局部損傷或破壞。車橋撞擊的力學(xué)研究涉及到多種因素:橋墩構(gòu)造、撞擊能量和橋墩防護(hù)等。為此,本文基于達(dá)朗貝爾原理,計(jì)算車橋撞擊力。1側(cè)向撞擊試驗(yàn)在前期橋墩撞擊試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,本文進(jìn)行了鋼筋混凝土圓形橋墩靜力及撞擊對比試驗(yàn)研究。橋墩模型由承臺、墩身和蓋梁3部分組成,鑒于試驗(yàn)條件的限制,不考慮橋墩實(shí)際的樁-土效應(yīng);采用承受軸壓力的一端固定、一端簡支的約束狀態(tài);靜力試驗(yàn)由千斤頂按步長0.5t加載;撞擊試驗(yàn)由落錘(質(zhì)量m為542kg)模擬車輛荷載側(cè)向撞擊橋墩,并施加軸壓力模擬橋梁上部荷載(圖1);試驗(yàn)材料參數(shù)見表1。鑒于城市橋梁尺寸要求的局限性,本文設(shè)計(jì)幾種薄壁鋼管組合結(jié)構(gòu)的小型緩沖器:外部為矩形薄壁鋼管,內(nèi)填充圓形薄壁鋼管耗能元件。緩沖器固定在橋墩表面,在撞擊過程中,通過其塑性壓縮變形吸收落錘沖擊能量,延長撞擊作用時(shí)間,從而對橋墩起到防護(hù)作用;同時(shí)又可模擬汽車前部保險(xiǎn)杠的變形剛度。緩沖器構(gòu)造如圖2所示。側(cè)向撞擊試驗(yàn)步驟如下:①變化緩沖器種類及落錘沖擊高度,對比不同緩沖器的耗能效果,以及對橋墩動態(tài)力學(xué)響應(yīng)的影響;②在落錘不同沖擊高度下,得到撞擊力、落錘加速度、鋼筋及混凝土應(yīng)變時(shí)程曲線及橋墩破壞模式等,研究橋墩在側(cè)向撞擊下的動態(tài)力學(xué)性能。在試驗(yàn)基礎(chǔ)上,分析鋼筋混凝土圓形橋墩撞擊破壞機(jī)理,緩沖器的減撞和耗能效應(yīng),為橋墩耐撞性設(shè)計(jì)和防護(hù)提供試驗(yàn)依據(jù)。由于材料應(yīng)變率效應(yīng),撞擊下橋墩動態(tài)響應(yīng)與靜載狀態(tài)有所不同,隨著落錘沖擊速度的提高,橋墩局部損傷嚴(yán)重,對其裂縫發(fā)展及破壞模式產(chǎn)生顯著影響。2鋼筋混凝土圓形橋的坍塌和破壞模式2.1抗拉、壓強(qiáng)度及剛度對于鋼筋混凝土圓形截面正截面強(qiáng)度計(jì)算,《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD62—2004)(以下簡稱《橋規(guī)》)推薦了一種算法:沿圓周均勻分布的單根鋼筋等效為薄壁鋼環(huán),受壓區(qū)混凝土采用矩形應(yīng)力圖。對于軸力N作用下鋼筋混凝土圓形截面斜截面強(qiáng)度,目前通常認(rèn)為由軸壓貢獻(xiàn)值VN、混凝土貢獻(xiàn)值Vc及箍筋貢獻(xiàn)值Vs這3部分組成,文獻(xiàn)建議的經(jīng)驗(yàn)公式為Vu=1.75λ+1ft1.76r×1.6r+fyvAsvs1.6r+Vu=1.75λ+1ft1.76r×1.6r+fyvAsvs1.6r+0.07N(1)Vu=0.134×(1+0.0725ΝA)√fcD2+Vu=0.134×(1+0.0725NA)fc??√D2+0.418AsvfyvsD0.418AsvfyvsD(2)Vu=0.1λ+0.5fcD2+π2AsvfyvsD′+0.083ΝVu=0.1λ+0.5fcD2+π2AsvfyvsD′+0.083N(3)Vu=0.21λfcDˉh0+1.0fyvAsvsin(θ)sˉh0+Vu=0.21λfcDhˉ0+1.0fyvAsvsin(θ)shˉ0+0.05N(4)式中:Vu為圓形截面斜截面強(qiáng)度;λ為計(jì)算截面剪跨比;r、D、D′分別為截面半徑、直徑、箍筋直徑(mm);s為箍筋間距(mm);ft、fc、fyv分別為混凝土抗拉、壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值和箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;ˉh0為當(dāng)量有效高度,ˉh0=r+2rs/π;Asv為箍筋截面面積(mm2);θ為箍筋與構(gòu)件軸線的夾角。由結(jié)構(gòu)力學(xué)模型計(jì)算橋墩破壞時(shí)的側(cè)向荷載為F={2l3a2b(3l-a)Μcu′(彎曲破壞)2l3b(3l2-b2)Vu′(剪切破壞)(5)式中:Mcu′、Vu′分別為圓形截面橋墩正截面、斜截面極限承載力;a、b分別為裝機(jī)點(diǎn)至墩底、墩頂?shù)木嚯x;l為橋墩有效高度。本文模型中,a=600mm,b=675mm,l=1275mm。2.2抗彎能力試驗(yàn)結(jié)果式中:Vus為抗剪承載力;Pus為抗彎承載力。橋墩抗剪-抗彎能力比見表2。表2顯示,3根橋墩均為α<1,即在側(cè)向靜載下抗彎能力強(qiáng)于抗剪,理論上發(fā)生剪切破壞。橋墩破壞模式如圖3所示。試驗(yàn)結(jié)果顯示:橋墩-1剪切破壞與計(jì)算一致(圖3(a));撞擊荷載作用下,橋墩-2(圖3(b))、墩-3(圖3(c))跨中撞擊點(diǎn)附近形成的垂直彎曲裂縫間距與箍筋間距相當(dāng),底部混凝土保護(hù)層均是以箍筋間距為寬度的條形塊脫落,裂縫出現(xiàn)的位置位于箍筋上;側(cè)向撞擊下橋墩發(fā)生了彎曲破壞,與靜力計(jì)算不一致。3計(jì)算模型中的撞擊力撞擊力是橋墩破壞的重要因素,本文分別采用考慮橋墩和車輛的共同變形的雙自由度、僅考慮車輛變形的單自由度模型計(jì)算撞擊力。3.1動力響應(yīng)分析車輛假定為局部變形的剛體,在低速撞擊時(shí)車輛會產(chǎn)生一定彈性回彈,鑒于此時(shí)對橋墩及車輛自身造成的損傷較小,因此重點(diǎn)考察高速撞擊事故。汽車前端局部變形假定為無質(zhì)量,且只有壓縮變形抗力而無恢復(fù)力的塑性彈簧,其計(jì)算式為k=(0.0491θ2+0.140θ)m2(7)式中:m2為汽車質(zhì)量;θ為碰撞時(shí)的沖擊撞角度。橋墩是典型的壓彎構(gòu)件,但在使用階段主要承受上部豎向荷載,在碰撞分析中,不考慮上部結(jié)構(gòu)對其水平力作用,橋墩假定為下部與基礎(chǔ)固結(jié)的懸臂構(gòu)件,上部荷載作為附加質(zhì)量Δm,則參與振動的橋墩等效質(zhì)量m1為m1=m0+Δm(8)式中:m0為橋墩自身質(zhì)量。橋墩變形剛度長定義為自身抗側(cè)剛度和橡膠支座剪切剛度的組合值,計(jì)算式為k1=kdkz/(kd+kz)(9)式中:kd為橋墩抗側(cè)剛度,kd=3EcIc/l31,Ec、Ic分別為混凝土彈性模量和換算截面慣性矩,《橋規(guī)》規(guī)定撞擊點(diǎn)高度l1=1.2m;kz為橡膠支座的剪切剛度。文獻(xiàn)動力分析表明:阻尼對系統(tǒng)計(jì)算結(jié)構(gòu)影響微小,可以忽略不計(jì);在車輛橋墩碰撞過程中,輪胎與地面摩擦力等同撞擊力相比微小,在分析時(shí)可將它們忽略,僅考慮撞擊力的計(jì)算。3.2《車輛初始速度》1式碰撞動力學(xué)方程雙自由度力學(xué)模型如圖4所示。圖4中:m1、k1、x1分別為橋墩等效質(zhì)量、變形剛度和位移;m2、k2、x2分別為車輛質(zhì)量、局部變形剛度和前端位移。根據(jù)達(dá)朗貝爾原理,建立汽車和橋墩系統(tǒng)的碰撞動力學(xué)方程(車輛初始速度為v0)為m1¨x1+k1x1-k2(x2-x1)=0m2¨x2+k2(x2-x1)=0t=0,x1=x2=0,˙x1=0,˙x2=v0}(10)則撞擊力為F(t)=k2v0B2-B1[B1-1ω1sin(ω1t)-B2-1ω2sin(ω2t)](11)式中:系統(tǒng)自振頻率ω(ω1或ω2)為ω21,2=12[(k1+k2m1+k2m2)±√(k1+k2m1+k2m2)2-4k1k2m1m2]；振幅比B1、B2分別為B1=m1ω21-k1-k2-k2?B2=m1ω22-k1-k2-k2。3.3剛性體碰撞模型與汽車前端局部變形剛度相比,橋墩變形剛度較大,碰撞中變形微小,此時(shí),車橋碰撞可簡化為汽車與靜止的剛性體的碰撞,采用單自由度模型,如圖5所示。根據(jù)達(dá)朗貝爾原理,建立汽車和橋墩系統(tǒng)的碰撞動力學(xué)方程(車輛初始速度為v0)為m2¨x2+k2x2=0t=0,x2=0,˙x2=v0}(12)則撞擊力為F(t)=k2v0ωsin(ωt)(13)系統(tǒng)自振頻率ω=√k2/m2。3.4撞擊f-t時(shí)長仿真結(jié)果橋墩變形剛度k1=EcΙc12l34a3l3-a4(3l-a)2,選用不同規(guī)格和類型的薄壁鋼管組合元件,可模擬車輛前端局部變形剛度,文獻(xiàn)建議了薄壁鋼管耗能元件平均壓縮剛度即車輛局部變形剛度k2。碰撞試驗(yàn)中,系統(tǒng)基本參數(shù)見表3;撞擊力測量采用KD2000系列石英壓力傳感器,得到工況1、工況2和工況3的時(shí)間步長Δt=0.001s的撞擊力F-t時(shí)程曲線,如下頁圖6所示;根據(jù)本文單自由度和雙自由度模型,在Matlab計(jì)算分析中采用相等時(shí)間步長計(jì)算撞擊力,結(jié)果見表4、表5。計(jì)算結(jié)果顯示:單自由度模型計(jì)算峰值、平均值與試驗(yàn)結(jié)果最大誤差分別為19.6%和30.4%;雙自由度分別為19.1%和27.2%。在撞擊力求解中,簡化的單自由度模型與雙自由度模型計(jì)算結(jié)果基本吻合,最大相對誤差僅為3.2%。在撞擊力分析中,可選用計(jì)算較為簡單的單自由度模型。因此,一維碰撞中的單自由度簡化是可行的。撞擊力計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果在速度越大時(shí)趨向吻合,在低速落錘試驗(yàn)中,緩沖器剛度相對較大時(shí)會產(chǎn)生一定量的回彈,造成理論值與試驗(yàn)值出現(xiàn)較大偏差;對于碰撞作用時(shí)間取值,撞擊試驗(yàn)中落錘與橋墩出現(xiàn)連續(xù)幾次漸弱的彈跳碰撞,此處僅取第一個(gè)主應(yīng)力-位移時(shí)程曲線波,因此碰撞作用時(shí)間顯示較小。4力學(xué)性能由于材料的應(yīng)變率效應(yīng),撞擊作用下橋墩表現(xiàn)出與靜態(tài)不同的力學(xué)性能。目前的研究證實(shí):動載作用下的鋼筋混凝土構(gòu)件正截面抗彎承載力的計(jì)算,可采用靜載作用下的通用計(jì)算公式,只需要將材料強(qiáng)度考慮為快速變形下的動態(tài)強(qiáng)度。4.1應(yīng)變速率的計(jì)算材料動態(tài)力學(xué)性能參數(shù)的分析計(jì)算通常采用率型經(jīng)驗(yàn)公式,目前對鋼筋、混凝土獲得系統(tǒng)研究結(jié)論的主要有以下2種:歐洲混凝土委員會CEB規(guī)范推薦公式、朱伯龍和劉祖華經(jīng)驗(yàn)公式,將材料提高系數(shù)k(˙ε)定義為應(yīng)變率˙ε的函數(shù),因此對材料應(yīng)變率的計(jì)算變得至關(guān)重要。文獻(xiàn)曾列舉材料應(yīng)變速度的典型值,即應(yīng)變率是應(yīng)變在時(shí)間上的增量,因此可定義沖擊荷載作用下的平均應(yīng)變率為˙ε=εt(14)式中:ε為材料在沖擊荷載下的極限應(yīng)變,且ε=f(˙ε);t為材料在沖擊荷載下的響應(yīng)時(shí)間。式(14)迭代計(jì)算中材料的初始應(yīng)變,初步建議鋼筋取屈服應(yīng)變;混凝土取極限應(yīng)變0.0033。動態(tài)極限應(yīng)變的求解ε=f(˙ε),可借鑒前文提到的相關(guān)率型經(jīng)驗(yàn)公式。4.2試驗(yàn)結(jié)果與分析本文求解撞擊力F(t)=k2v0ωsin(ωt),與汽車質(zhì)量及前端局部變形剛度有關(guān),據(jù)此,當(dāng)F(t)為最大值時(shí),可求解汽車與橋梁碰撞撞擊力達(dá)到峰值的作用時(shí)間;當(dāng)F(t)為0時(shí),可求解汽車與橋梁碰撞整體過程的作用時(shí)間結(jié)果見下頁表6。鑒于本節(jié)重點(diǎn)分析材料動態(tài)應(yīng)變率,因此,表6中選用的是試驗(yàn)結(jié)果材料應(yīng)變時(shí)程全過程的響應(yīng)時(shí)間,鋼筋應(yīng)變時(shí)程曲線如圖7所示。表6顯示:車橋撞擊中,外部碰撞時(shí)間與橋墩材料動態(tài)響應(yīng)時(shí)間具有一致性,本文的最大誤差為14.6%,文獻(xiàn)數(shù)據(jù)顯示為21.2%。分析結(jié)果可為鋼筋混凝土橋墩動態(tài)力學(xué)性能分析及抗撞設(shè)計(jì)時(shí)動態(tài)應(yīng)變率計(jì)算提供參考依據(jù)。5雙自由度模型的對比(1)撞擊作用下,鋼筋混凝土橋墩破壞模式與抗剪-抗彎能力比α、撞擊力、材料動態(tài)力