小學(xué)數(shù)學(xué)-數(shù)學(xué)廣角-《找次品》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）《數(shù)學(xué)廣角—找次品》教案教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能能夠借助借助操作活動對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。2、過程與方法以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3、情感態(tài)度與價值觀讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力?！局攸c】歸納解決問題的最優(yōu)策略，體會解決問題策略的多樣性?！倦y點】運用最優(yōu)的方法來解決生活中的實際問題。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。課件出示楊利偉的照片。提問：同學(xué)們看照片中的人是誰？（）楊利偉是坐航天飛船飛上太空的中國第一人。想知道飛船是怎樣飛上太空的嗎？（）播放1986年美國“挑戰(zhàn)者”號飛船失事的視頻。導(dǎo)入新課，板書課題：找次品。二、合作探究，解決問題。1、出示問題。學(xué)生讀題，提問你發(fā)現(xiàn)找次品要用到什么？（天平）用手演示天平的工作原理。引導(dǎo)學(xué)生理解“一個次品”“重一些”“至少”“保證”。提示學(xué)生利用化繁為簡的方法探究。2、3個零件找1個次品，把題中“81”改成“2”，指名學(xué)生一邊演示一邊說怎么找？稱幾次？再換成“3”，猜想需要幾次，與同位借助學(xué)具演示，看看至少需要稱幾次保證能找出次品。匯報交流，指名學(xué)生一邊演示一邊說怎么樣稱，稱了幾次？再讓其他同學(xué)說。教師引導(dǎo)理解天平平衡時為什么另一個是次品？（板書：3：111）。教師小結(jié)：把3個零件分成3份，借助排除法稱的次數(shù)最少。3、9個零件中找1個次品。1、課件出示問題，有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？2．學(xué)生小組探究學(xué)習(xí)。（1）讓學(xué)生小組借助學(xué)具合作探究學(xué)習(xí)，然后把結(jié)果填在表中。零件個數(shù)數(shù)分成的份保證能找出次品的次數(shù)（2）匯報交流。以小組為單位上臺一邊演示一邊解說，教師適時補充引導(dǎo)，并在黑板上記錄。引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，怎樣分，稱的次數(shù)最少。（把被測物品平均分成3份，稱的次數(shù)最少。）教師板書：9:333（3）小結(jié)：把9個零件平均分成3份，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。4、27個零件中找1個次品。用前面的方法，在27個零件里找一個次品，同位一起找出最優(yōu)方案，寫在練習(xí)本上。指名學(xué)生上臺一邊寫，一邊說是怎樣分，怎樣稱的。小結(jié)：把27也是平均分成3份，只稱了3次就找出了次品。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升。回顧開始的問題，在81個零件中找1個次品，學(xué)生獨自思考找出最優(yōu)方案，寫在練習(xí)本上，找一名學(xué)生上臺寫出自己的方案。四、拓展探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、觀察思考，被測物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間有什么關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2、出示你知道嗎？學(xué)生讀教師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的是被測物品的最多數(shù)目，還有最少數(shù)目呢？按照這個規(guī)律，算一下，稱5次能測出的物品數(shù)目可以是多少個？小結(jié)：通過探究同學(xué)們不僅學(xué)會了找次品，還發(fā)現(xiàn)了被測物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間的關(guān)系。通過探究我們找到了找次品的最優(yōu)方案。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，可以有效的解決問題，在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)實踐中，如果能找到最優(yōu)策略，解決問題就能事半功倍，最后我有兩句話送給大家共勉。我們把被測物品都是平均分成3份。同學(xué)們想一想，不能平均分成3份的又該怎么分呢？我們下節(jié)課研究。學(xué)情分析對于五年級的學(xué)生已經(jīng)不是第一次研究解決問題的策略。此前學(xué)過的沏茶、烙餅、田忌賽馬等都屬于這類問題。這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。本節(jié)課學(xué)生的探究活動主要在于天平的使用，在以往學(xué)習(xí)等式性質(zhì)等知識時，學(xué)生對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡反應(yīng)的信息已有了很好的掌握。另外，本節(jié)課會涉及到“可能”、“一定”、可能性的大小等知識點學(xué)生在此之前已學(xué)過。新課程實施已有幾年時間，幾年來，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已成為學(xué)生比較喜歡的學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠很好地分工、合作、交流、探究，較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。效果分析在備課時，我也想過用天平，但考慮到用天平操作太麻煩，再說學(xué)生對天平的結(jié)構(gòu)、用法及平衡與不平衡所反應(yīng)的信息已經(jīng)有了很好的掌握，在此處浪費時間實在沒有必要，因而我讓學(xué)生利用自己的肢體演示代替天平操作。這樣既不影響教學(xué)效果，又節(jié)省了時間，我感覺很劃算。結(jié)合教學(xué)的實際需要，我自己精心設(shè)計了一組本課的教學(xué)課件。開課伊始，呈現(xiàn)動態(tài)的視頻，吸引學(xué)生的無意注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。最后總結(jié)規(guī)律，我利用教材“你知道嗎？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)被測物品與稱量次數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生認(rèn)為這種方法很好，如果是填空題可以根據(jù)規(guī)律直接填寫，節(jié)省時間。如果是解決問題，可以根據(jù)規(guī)律檢驗自己的結(jié)果。從以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，本課的容量大，時間緊，不太容易完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)，也很難達(dá)到預(yù)定的效果，因此在本節(jié)課教學(xué)中，我注重建模，在建模時，要求學(xué)生簡潔、準(zhǔn)確的敘述操作和推理過程，在后面的教學(xué)中，就直接利用已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，不再重復(fù)、贅述。例如：27（9，9，9）第一次9、9稱一次，然后從9里面找次品，就直接利用前面的結(jié)論。這樣既不啰嗦又節(jié)省了時間。教材分析“找次品”是人教版五年級下冊第七單元的內(nèi)容，本單元以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式探索解決問題的策略。體會解決問題策略的多樣性和優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、邏輯推理的能力，并學(xué)習(xí)用直觀的方式清晰、簡潔、有條理地表示邏輯推理過程。一、與實驗教材（《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級》，下同）的主要區(qū)別1．與實驗教材相比，例1將原來問題中的5瓶鈣片改為3瓶鈣片，主要目的是讓學(xué)生從最簡單的問題情境入手，初步理解“找次品”的含義，明確找次品的基本思路。2．與實驗教材相比，例2將原先問題中的探索9個零件改為先探討8個零件，再研究9個零件，主要目的是讓學(xué)生理解“盡可能地將待測物品平均分成3份”的合理性。3．與實驗教材相比，修訂后的教材從例題到習(xí)題，增加了直觀圖和流程圖的表示方法，配以相應(yīng)的文字說明，目的是能比較簡潔而又清晰地表示出邏輯推理的整個過程，讓人一目了然。4．與實驗教材相比，修訂后的教材更加注重數(shù)學(xué)思維過程的表達(dá)。如例1中小精靈的提問，實驗教材為“說一說你是怎么稱的？”新教材改為“你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？”例2新教材的提問為“你們打算怎樣表示找次品的過程？”目的是引導(dǎo)學(xué)生用直觀、簡明的方式，清晰地表示出推理過程，理清思路，為后面數(shù)量更多的找次品問題作好鋪墊。5．與實驗教材相比，修訂后的教材更加注重幫助學(xué)生理解題意。如例2中“至少稱幾次能保證找出次品？”是理解的難點，新教材通過兩位同學(xué)的對話幫助學(xué)生理解“至少”“能保證”的含義，這樣的編排是在實驗教材中沒有體現(xiàn)的。6．與實驗教材相比，修訂后的教材更加注重理解邏輯推理的思想過程與方法。如例2下面的記錄表格發(fā)生了變化，新教材的表格中設(shè)置為“每次每邊放的個數(shù)”“分成的份數(shù)”“至少要稱的次數(shù)”，而實驗教材設(shè)置為“零件個數(shù)”“分成的份數(shù)”“稱的次數(shù)”“保證能找出次品需要稱的次數(shù)”，主要目的是從實踐活動提升到邏輯推理的層面上，頭腦中形成一種抽象的數(shù)學(xué)化的模擬天平。7．與實驗教材相比，修訂后的教材在習(xí)題設(shè)計中涉及面更廣、針對性更強。例如，新教材將“做一做”中實驗教材的10瓶鹽水改為28瓶鹽水，刪除了實驗教材練習(xí)二十六第3題分?jǐn)?shù)加減法的習(xí)題和第7題關(guān)于集合運算的習(xí)題。二、教材例題分析本單元分兩個內(nèi)容編排：從3件物品中找出1件次品（輕一些），初步認(rèn)識“找次品”問題，了解找次品的基本思路；從8個零件中找出1個次品（重一些），探索找次品的一般方法。本單元的教學(xué)重難點是理解并解決簡單的“找次品”問題，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式探索解決問題的策略，歸納出“找次品”的最優(yōu)策略，感知邏輯推理的數(shù)學(xué)思想方法。評測練習(xí)1、從9個物品中找出其中1件次品（略輕一些），把物品分成（）份比較合適。2、有6個零件，其中5個零件質(zhì)量相等，另一個輕一些，至少稱（）次才能找出這個零件。3、有10瓶藥水，其中9瓶質(zhì)量相等，其中一瓶是鹽水，質(zhì)量重一些，至少稱（）次，保證能找出這瓶鹽水。4、有5瓶鈣片，其中一瓶少了4片，至少稱（）次，保證能找到少要藥片的那瓶。教學(xué)反思《找次品》一課是以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式探索解決問題的策略?！罢掖纹贰边@樣的問題對于部分學(xué)生來說還是有一定難度的，要想一節(jié)課講完所有的問題，最后可能是多數(shù)學(xué)生一知半解，不能真正理解找次品的優(yōu)化過程。因此在教學(xué)中，這節(jié)課只探究了能平均分成3份的情況，并發(fā)現(xiàn)待測物品與稱量次數(shù)的關(guān)系。我主要力求體現(xiàn)以下三個方面的教學(xué)設(shè)計意圖。1、從簡單問題入手，本節(jié)課先從研究2個、3個待測物品開始，并用直觀方式清晰地表達(dá)推理過程，說理時，引導(dǎo)學(xué)生盡量用規(guī)范的語言“如果天平平衡……如果天平不平衡……”來表述。在此基礎(chǔ)上，老師把推導(dǎo)的過程用直觀的板書記錄，讓學(xué)生加深理解。2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、試驗等探究過程，理解找次品的最優(yōu)策略，“至少稱幾次能保證找出次品”是理解的難點，這里要讓學(xué)生理解“保證”、“至少”?！罢掖纹贰钡淖顑?yōu)策略有兩個要點：一是把待測物品分成三份，二是平均分。教學(xué)時從“9個”的情形開始，通過小組合作的方式，讓學(xué)生將推理過程用直觀圖清晰、簡潔地表示出來，然后將找次品的不同方案記錄下來。3、幫助學(xué)生理清思路、指導(dǎo)方法、總結(jié)規(guī)律，找次品是利用天平的平衡原理，關(guān)鍵在于每稱一次都要縮小一定的范圍，找出次品在哪個范圍內(nèi)，這是本節(jié)課的精華。最后總結(jié)發(fā)現(xiàn)待測物品與測量次數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣和欲望。本節(jié)課還存在很多問題，教師對教學(xué)內(nèi)容過程等不夠熟悉，有些細(xì)節(jié)顧及不到，部分學(xué)生的疑問教師未能顧及。課標(biāo)分析新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教育教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一，因而新課標(biāo)教材系統(tǒng)有步驟地滲透數(shù)學(xué)思