數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷(培優(yōu)篇)(Word版含解析)

數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷（培優(yōu)篇）（Word版含解析）一、選擇題1．一個(gè)正方體切成兩個(gè)大小相等的長(zhǎng)方體后，表面積、體積會(huì)有怎樣的變化（）。A．表面積不變、體積不變 B．表面積增加、體積也增加C．表面積增加、體積不變 D．表面積不變、體積減少2．將向下翻轉(zhuǎn)，然后再按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，它將呈現(xiàn)的形狀是（）。A． B． C． D．3．30既是自然數(shù)A的因數(shù)、又是自然數(shù)A的倍數(shù)，那么A是（）。A．1 B．2 C．15 D．304．1路車每隔10分鐘發(fā)一輛，2路車每隔15分鐘發(fā)一輛，1路車和2路車都是早晨6：30發(fā)車，這兩路車再次同時(shí)發(fā)車是（）。A．6：45 B．7：00 C．7：30 D．8：005．比小而比大的分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。A．1 B．2 C．無(wú)數(shù)個(gè) D．無(wú)法確定6．一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)20米，寬是長(zhǎng)的，求這塊地的面積，算式正確的是（）。A．20× B．20×＋20 C．20×（20×） D．（20×＋20）×27．媽媽下班回家做飯，淘米要2分鐘，煮飯要20分鐘，洗菜要3分鐘，切菜要2分鐘，炒菜要10分鐘．如果煮飯和炒菜要用不同的鍋和爐子，媽媽要將飯菜都做好，最少要用（

）時(shí)間．A．22

B．25

C．278．一個(gè)棱長(zhǎng)的正方體容器中裝有一些水，將一個(gè)高的長(zhǎng)方體鐵塊豎直著放入水中（鐵塊底面與容器底面平行），鐵塊還沒(méi)有完全浸沒(méi)時(shí)，水就滿了（如下圖）。這個(gè)鐵塊的體積是（）。A．300 B．400 C．600 D．800二、填空題9．填空題。（1）3立方米＝___________立方分米。（2）800毫升＝__________升。10．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（________），最小假分?jǐn)?shù)是（________）。11．在2、8、14、15、19、25中，2的倍數(shù)有（________），5的倍數(shù)有（________）。12．18和12的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________。13．1路車每5分鐘發(fā)一次車，2路車每4分鐘發(fā)一次車。如果這兩路公共汽車同時(shí)出站，至少過(guò)（________）分鐘它們又同時(shí)發(fā)車。14．有一個(gè)用正方體木塊搭成的立體圖形，從前面看是，從右面看是。要搭成這樣的立體圖形，至少要用（________）個(gè)正方體木塊，最多用（________）個(gè)正方體木塊。15．用長(zhǎng)6cm、寬3cm、高1cm的兩個(gè)小長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體。這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最小是（______）cm2，表面積最大是（______）cm2。16．有12盒山楂，其中1盒偷工減料，至少用天平稱（________）次才能找出這盒比較輕的山楂。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。（填小數(shù)）18．脫式運(yùn)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。19．解方程。x＋＝x－＝＋－x＝2x－＝20．把5塊月餅平均給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得多少塊？（先畫圖表示出分得的結(jié)果，再列式計(jì)算。）21．端午節(jié)那天，紅紅和媽媽一起包了30多個(gè)粽子。如果按照每4個(gè)裝一袋，正好裝完；如果每6個(gè)裝一袋，也正好裝完。紅紅和媽媽一共包了多少個(gè)粽子？22．一桶油，第一次用去千克，第二次用去千克，還剩千克。這桶油原重多少千克？23．一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)6分米，寬4分米，高3.5分米。制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要多少平方分米的玻璃？給魚(yú)缸各邊安上角鐵，需要多少米的角鐵？24．往一個(gè)棱長(zhǎng)為5分米的正方體魚(yú)缸里倒入50升水，再豎直放入一根長(zhǎng)方體鐵條（水沒(méi)有溢出且鐵條也未完全浸沒(méi)），這時(shí)量得魚(yú)缸水面高度為25厘米，請(qǐng)你算一算，這根長(zhǎng)方體鐵條的底面積是多少平方分米？25．畫出下圖中圖形向右平移4格的圖形，再畫出平移后的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。26．下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，反映的是甲、乙兩位同學(xué)在期間數(shù)學(xué)自測(cè)成績(jī)和居家學(xué)習(xí)時(shí)間的分配情況?？磮D回答以下問(wèn)題：（1）從折線統(tǒng)計(jì)圖看出（）的成績(jī)提高得快。從條形統(tǒng)計(jì)圖看出（）的反思時(shí)間少一些。（2）甲、乙反思的時(shí)間分別占他們學(xué)習(xí)總時(shí)間的、。（3）你喜歡誰(shuí)的學(xué)習(xí)方式？為什么？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】一個(gè)正方體切成兩個(gè)大小相等的長(zhǎng)方體，表面積增加兩個(gè)正方形，因?yàn)椴牧蠜](méi)有減少，所以體積不變，據(jù)此選擇?！驹斀狻恳粋€(gè)正方體切成兩個(gè)大小相等的長(zhǎng)方體后，表面積增加、體積不變。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解表面積和體積的含義以及求法。2．A解析：A【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻繉⑾蛳路D(zhuǎn)是，然后再按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，它將呈現(xiàn)的形狀是。故答案為：A【點(diǎn)睛】物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是方向發(fā)生了變化。3．D解析：D【分析】由于30既是自然數(shù)A的因數(shù)又是自然數(shù)A的倍數(shù)，由于一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)也是它本身，由此即可選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍?0既是自然數(shù)A的因數(shù)，又是自然數(shù)A的倍數(shù)，則A是30。故答案為：D。【點(diǎn)睛】本題主要考查因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)，要注意一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。4．B解析：B【分析】由題意可知，兩車再次同時(shí)發(fā)車經(jīng)過(guò)的時(shí)間為10和15的最小公倍數(shù)，6：30加上經(jīng)過(guò)的時(shí)間即可求得?！驹斀狻?×2×3＝30（分鐘）6：30經(jīng)過(guò)30分鐘是7：00故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用，分析題意計(jì)算出10和15的最小公倍數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。5．C解析：C【分析】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可得…，…所以比小而比大的分?jǐn)?shù)有、，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)還可以得出比小而比大的分?jǐn)?shù)中分母是28，56…的分?jǐn)?shù)，所以比小而比大的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知；…，…根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)還可以得出比小而比大的分?jǐn)?shù)中分母是28，56…的分?jǐn)?shù)，所以比小而比大的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。故答案為：C【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，再找出它們之間的分?jǐn)?shù)。6．C解析：C【分析】已知一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)20米，寬是長(zhǎng)的，則寬是20×，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?0×（20×）＝20×15＝300（平方米）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。7．A解析：A【詳解】略8．B解析：B【分析】正方體容器空余部分的體積＝長(zhǎng)方體鐵塊高6厘米的體積，空余體積÷6，求出鐵塊底面積，鐵塊底面積×高＝鐵塊體積?！驹斀狻?0×10×10＝1000（立方厘米）1000－10×10×7＝1000－700＝300（立方厘米）300÷6×8＝400（立方厘米）故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體和正方體體積公式，長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。二、填空題9．0.8【分析】根據(jù)1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?×1000＝3000（立方分米）；800÷1000＝0.8（升）【點(diǎn)睛】單位大變小乘進(jìn)率，單位小變大除以進(jìn)率。10．【分析】分?jǐn)?shù)單位：把一個(gè)物體平均分成若干份，取其中的一份，就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；假分?jǐn)?shù)：分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。據(jù)此可解答。【詳解】分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)單位和假分?jǐn)?shù)的概念，明確它們的意義是解題的關(guān)鍵。11．8、1415、25【分析】2的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?的倍數(shù)有：2、8、14；5的倍數(shù)有：15、25?！军c(diǎn)睛】本題考查2、5的倍數(shù)特征，明確2、5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。12．36【分析】把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，它們公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】18＝2×3×3；12＝2×2×3所以18和12的最大公因數(shù)是2×3＝6；最小公倍數(shù)是2×3×3×2＝36?！军c(diǎn)睛】此題考查了兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，掌握方法認(rèn)真計(jì)算即可。當(dāng)數(shù)字較大時(shí)也可通過(guò)短除法解答。13．20【分析】1路車每5分鐘發(fā)車一次，那么1路車的發(fā)車間隔時(shí)間就是5的倍數(shù)；2路車每4分鐘發(fā)車一次，那么2路車的發(fā)車間隔時(shí)間就是4的倍數(shù)；兩輛車同時(shí)發(fā)車的間隔是5和4的公倍數(shù)，最少的間隔時(shí)間就是5和4的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?和4的最小公倍數(shù)是：5×4＝20；所以兩輛車每?jī)纱瓮瑫r(shí)發(fā)車的間隔是20分鐘，即至少過(guò)20分鐘它們又同時(shí)發(fā)車?！军c(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是理解兩輛車同時(shí)發(fā)車的兩次之間間隔時(shí)間就是5和4的最小公倍數(shù)。14．7【分析】根據(jù)從前面看是，從右面看是，將這個(gè)立體圖形先還原，再填空即可。【詳解】要搭成這樣的立體圖形，至少要用4個(gè)正方體木塊，最多用7個(gè)正方體木塊。【點(diǎn)睛】本題考查了觀察圖形，能夠根據(jù)三視圖還原立體圖形是解題的關(guān)鍵。15．102【分析】要使拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小，那就要把最大面拼在一起，即把長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面對(duì)著合起來(lái)，減少了2個(gè)最大的面，此時(shí)的長(zhǎng)方體顯然是最小的表面積；同理，要使拼成的長(zhǎng)方體的表面積最解析：102【分析】要使拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小，那就要把最大面拼在一起，即把長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面對(duì)著合起來(lái)，減少了2個(gè)最大的面，此時(shí)的長(zhǎng)方體顯然是最小的表面積；同理，要使拼成的長(zhǎng)方體的表面積最大，就要把最小面拼在一起，據(jù)此即可解答?！驹斀狻孔钚”砻娣e：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×6×2＝27×4－36＝108－36＝72（平方厘米）最大表面積：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×1×2＝27×4－6＝108－6＝102（平方厘米）【點(diǎn)睛】掌握將兩個(gè)長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面相粘合在一起，才能保證拼成的新長(zhǎng)方體的表面積最?。粚蓚€(gè)最小面相粘合，新長(zhǎng)方體的表面積最大。這是解決此題的關(guān)鍵。16．3【分析】第一次：把12盒山楂平均分成6、6兩組，每邊放6個(gè)，天平不平衡，天平較高的那邊留下；第二次：把3盒山楂平均分成3、3兩組，每邊放3個(gè)，天平不平衡，天平較高的那邊留下；第三次：兩3盒解析：3【分析】第一次：把12盒山楂平均分成6、6兩組，每邊放6個(gè)，天平不平衡，天平較高的那邊留下；第二次：把3盒山楂平均分成3、3兩組，每邊放3個(gè)，天平不平衡，天平較高的那邊留下；第三次：兩3盒山楂平均分成1、1、1三組，兩邊各一盒，輕的一邊就是偷工減料的，若天平平衡，未稱的就是較輕的?！驹斀狻坑煞治隹芍辽儆锰炱椒Q3次才能找出這盒比較輕的山楂。【點(diǎn)睛】本題主要考查找次品，依據(jù)天平平衡原理是解決本題的關(guān)鍵。三、解答題17．；；；9.42；3.5；0.04；；0.8【詳解】略解析：；；；9.42；3.5；0.04；；0.8【詳解】略18．7；18；；7.5【分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和；（2）根據(jù)乘法的分配率，把括號(hào)中的每一個(gè)分?jǐn)?shù)分別同18相乘，再把積加起來(lái)；（3）先算乘法解析：7；18；；7.5【分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和；（2）根據(jù)乘法的分配率，把括號(hào)中的每一個(gè)分?jǐn)?shù)分別同18相乘，再把積加起來(lái)；（3）先算乘法，再算加法和減法；分母不同的要先通分，化成同分母，再相加減；（4）先把算式中的除法轉(zhuǎn)化成乘法，再運(yùn)用乘法的分配率進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚?－（＋）＝8－1＝7＝＝9＋6＋3＝18＝＋－＝－＝＝7.5×＋7.5×＝7.5×（＋）＝7.5×1＝7.519．x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此計(jì)解析：x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此計(jì)算?！驹斀狻浚?）x＋＝解：x＝－x＝（2）x－＝＋解：x－＝x＝＋x＝（3）－x＝解：x＝－x＝（4）2x－＝解：2x＝＋2x＝6x＝6÷2x＝320．【分析】4個(gè)小朋友一人一塊，還剩下1塊。將這一塊平均分給四個(gè)小朋友，每人分得塊，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷4＝1（塊）1÷4＝（塊）1＋＝（塊）答：每個(gè)小朋友分得塊?！军c(diǎn)睛】本題主要解析：【分析】4個(gè)小朋友一人一塊，還剩下1塊。將這一塊平均分給四個(gè)小朋友，每人分得塊，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷4＝1（塊）1÷4＝（塊）1＋＝（塊）答：每個(gè)小朋友分得塊。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。21．36個(gè)【分析】由如果每4個(gè)裝一袋，正好裝完；如果每6個(gè)裝一袋，也正好裝完，可知這些粽子的個(gè)數(shù)是4和6的公倍數(shù)，因?yàn)槭?0多個(gè)粽子，所以這些粽子的個(gè)數(shù)是4和6的公倍數(shù)中大于30小于40的數(shù)。因此先解析：36個(gè)【分析】由如果每4個(gè)裝一袋，正好裝完；如果每6個(gè)裝一袋，也正好裝完，可知這些粽子的個(gè)數(shù)是4和6的公倍數(shù)，因?yàn)槭?0多個(gè)粽子，所以這些粽子的個(gè)數(shù)是4和6的公倍數(shù)中大于30小于40的數(shù)。因此先求出4和6的最小公倍數(shù)，然后乘自然數(shù)1、2、3、…，從中找出在30～40的4和6的公倍數(shù)即可?！驹斀狻?＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最小公倍數(shù)是：2×2×3＝12。12×3＝36（個(gè)）答：紅紅和媽媽一共包了36個(gè)粽子。【點(diǎn)睛】掌握兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。22．2千克【分析】根據(jù)加法的意義可知，將兩次用去的量及剩下的數(shù)量加在一起，就是這桶油原重多少?！驹斀狻浚剑?（千克）答：這桶油原重2千克?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，根據(jù)加法解析：2千克【分析】根據(jù)加法的意義可知，將兩次用去的量及剩下的數(shù)量加在一起，就是這桶油原重多少?！驹斀狻浚剑?（千克）答：這桶油原重2千克?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，根據(jù)加法的意義解答即可。23．94平方分米；5.4米【分析】根據(jù)題意可知，就是求長(zhǎng)方體前后面、左右面和底面的面積之和；給魚(yú)缸各邊安上角鐵，就是求棱長(zhǎng)總和，用一組長(zhǎng)、寬、高的和乘4即可?！驹斀狻?×4＋（6×3.5＋4×3解析：94平方分米；5.4米【分析】根據(jù)題意可知，就是求長(zhǎng)方體前后面、左右面和底面的面積之和；給魚(yú)缸各邊安上角鐵，就是求棱長(zhǎng)總和，用一組長(zhǎng)、寬、高的和乘4即可?！驹斀狻?×4＋（6×3.5＋4×3.5）×2＝24＋70＝94（平方分米）；答：制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要94平方分米的玻璃；（6＋4＋3.5）×4＝13.5×4＝54（分米）；54分米＝5.4米；答：需要5.4米的角鐵。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意明確“求至少需要多少平方分米的玻璃”是求表面積，求各邊需要多少角鐵，是求棱長(zhǎng)總和。24．5平方分米【分析】先求出放入鐵條后一共的體積，再減去原來(lái)水的體積，得出水面上升的體積也就是放入水中的鐵條的體積，再除以浸在水中鐵條的高也就是水的高度，就得鐵條底面積?！驹斀狻?5厘米＝2.5解析：5平方分米【分析】先求出放入鐵條后一共的體積，再減去原來(lái)水的體積，得出水面上升的體積也就是放入水中的鐵條的體積，再除以浸在水中鐵條的高也就是水的高度，就得鐵條底面積?！驹斀狻?5厘米＝2.5分米，50升＝50立