人教版中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試試卷(附答案)

人教版中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試試卷（附答案）一、選擇題1．下列四幅圖中，和是同位角的是（）A．（1）（2） B．（3）（4）C．（1）（2）（3） D．（1）（3）（4）2．下列現(xiàn)象屬于平移的是（）A．投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng) B．隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng)C．剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng) D．冷水加熱過程中小氣泡變成大氣泡3．在平面直角坐標(biāo)系中，在第三象限的點(diǎn)是（）A．（-3，5） B．（1，-2） C．（-2，-3） D．（1，1）4．下列說法中不正確的個(gè)數(shù)為（）．①在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和垂直．②有且只有一條直線垂直于已知直線．③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離．⑤過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，能證明是（）A． B．C． D．6．下列各式中,正確的是()A．=±4 B．±=4 C． D．7．①如圖1，，則；②如圖2，，則；③如圖3，，則；④如圖4，直線，點(diǎn)O在直線EF上，則．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與軸或軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次2，4，6，8，，…頂點(diǎn)依次用，，，，…表示，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．九、填空題9．若則________.十、填空題10．點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．十一、填空題11．如圖中，，，AD、AF分別是的角平分線和高，________．十二、填空題12．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B＝40°，則∠DAC的度數(shù)為____．十三、填空題13．如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，點(diǎn)A、D分別落在點(diǎn)A1、D1處．若∠1＋∠2＝130°，則∠B＋∠C＝___°．十四、填空題14．如圖，按照程序圖計(jì)算，當(dāng)輸入正整數(shù)時(shí)，輸出的結(jié)果是，則輸入的的值可能是__________．十五、填空題15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，4），C（1，﹣2），E（a，a），D（4﹣b，2﹣b），其中a+b＝2，若DE＝BC，∠ACB＝90°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是___．十六、填空題16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，0），B（0，3），對(duì)△AOB連續(xù)作圖所示的旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），（2），（3），（4）…，那么第（2013）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)是______十七、解答題17．計(jì)算（每小題4分）（1）（2）．（3）．（4）+|﹣2|+(-1)2017十八、解答題18．求下列各式中的值：（1）；（2）．十九、解答題19．如圖所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，請(qǐng)你判斷DE和BC平行嗎？說明理由．（請(qǐng)根據(jù)下面的解答過程，在橫線上補(bǔ)全過程和理由）解：DE∥BC．理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角的定義），∠1+∠2＝180°（），∴∠2＝∠4（）．∴∥（）．∴∠3＝（）．∵∠3＝∠B（），∴＝（）．∴DE∥BC（）．二十、解答題20．將△ABO向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到三角形A′B′O′（1）請(qǐng)畫出平移后的三角形A′B′O′．（2）寫出點(diǎn)A′、O′的坐標(biāo)．二十一、解答題21．已知的平方根是的立方根是是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根．二十二、解答題22．如圖所示的正方形紙板是由兩張大小相同的長(zhǎng)方形紙板拼接而成的，已知一個(gè)長(zhǎng)方形紙板的面積為162平方厘米，求正方形紙板的邊長(zhǎng)．二十三、解答題23．已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角分線相交于點(diǎn)F．（1）如圖1，若BM、DM分別是∠ABF和∠CDF的角平分線，且∠BED＝100°，求∠M的度數(shù)；（2）如圖2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，∠BED＝α°，求∠M的度數(shù)；（3）若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，請(qǐng)直接寫出∠M與∠BED之間的數(shù)量關(guān)系二十四、解答題24．長(zhǎng)江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，如圖，燈A射線自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視，若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足．假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即，且（1）求a、b的值；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)45秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)燈B射線第一次到達(dá)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，問A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行?（3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作交于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，與的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍．二十五、解答題25．直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng),A、B不與點(diǎn)O重合，如圖1，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，（1）點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大小.（2）如圖2，將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線PQ上，則∠ABO＝________,如圖3，將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線MN上，則∠ABO＝________（3）如圖4，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其反向延長(zhǎng)線交于E、F，則∠EAF＝；在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的倍，求∠ABO的度數(shù).【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】互為同位角的兩個(gè)角，都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義，圖（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；圖（3）∠1、∠2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；圖（4）∠1、∠2不在被截線同側(cè)，不是同位角．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同位角的概念，是需要熟記的內(nèi)容．即兩個(gè)都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角．2．C【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A.投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng)，不是沿直線運(yùn)動(dòng)，此選項(xiàng)不是平移現(xiàn)象；B解析：C【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A.投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng)，不是沿直線運(yùn)動(dòng)，此選項(xiàng)不是平移現(xiàn)象；B.隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng)，在空中不是沿直線運(yùn)動(dòng)，此選項(xiàng)不是平移現(xiàn)象；C.剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)，此選項(xiàng)是平移現(xiàn)象；D.冷水加熱過程中小氣泡變成大氣泡，大小發(fā)生了變化，此選項(xiàng)不是平移現(xiàn)象．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平移的概念，掌握平移的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)第三象限點(diǎn)的特征，依次判斷即可．【詳解】解：A：，，因此在第二象限，故錯(cuò)誤；B：，，，因此在第四象限，故錯(cuò)誤；C：，，，因此在第三象限，故正確；D：，，，因此在第一象限，故錯(cuò)誤；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系象限的特征，熟悉掌握各象限的橫縱坐標(biāo)的取值范圍是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系、垂直的性質(zhì)、平行線平行公理及推論、點(diǎn)到直線的距離等逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，故①不正確；∵過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線．故②不正確；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．故③正確；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離．故④不正確；過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．故⑤不正確；∴不正確的有①②④⑤四個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線相交、直線垂直、直線平行以及垂線的性質(zhì)，從而完成求解．5．D【分析】由題意根據(jù)平行線的判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A.，能證AD∥BC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，不能證明，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，不能證明，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，能證明，故此選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定定理，解答此類題目的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角．6．C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)正確；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關(guān)鍵．7．B【分析】如圖1所示，過點(diǎn)E作EF//AB，由平行線的性質(zhì)即可得到∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，則∠A+∠C+∠AEC=360°，故①錯(cuò)誤；如圖2所示，過點(diǎn)P作PE//AB，由平行線的性質(zhì)即可得到∠A=∠APE=180°，∠C=∠CPE，再由∠APC=∠APE=∠CPE，即可得到∠APC=∠A-∠C，即可判斷②；如圖3所示，過點(diǎn)E作EF//AB，由平行線的性質(zhì)即可得到∠A+∠AEF=180°，∠1=∠CEF，再由∠AEF+∠CEF=∠AEC，即可判斷③；由平行線的性質(zhì)即可得到，，再由，即可判斷④．【詳解】解：①如圖所示，過點(diǎn)E作EF//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//EF，∴∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，∴∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=360°，又∵∠AEF+∠CEF=∠AEC，∴∠A+∠C+∠AEC=360°，故①錯(cuò)誤；②如圖所示，過點(diǎn)P作PE//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//PE，∴∠A=∠APE=180°，∠C=∠CPE，又∵∠APC=∠APE=∠CPE，∴∠APC=∠A-∠C，故②正確；③如圖所示，過點(diǎn)E作EF//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//EF，∴∠A+∠AEF=180°，∠1=∠CEF，又∵∠AEF+∠CEF=∠AEC，∴180°-∠A+∠1=∠AEC，故③錯(cuò)誤；④∵，∴，，∵，∴，∴，故④正確；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)8．C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)找出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n＋1（?n?1，?n?1），A4n＋2（?n?1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，?解析：C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)找出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n＋1（?n?1，?n?1），A4n＋2（?n?1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，?n?1）（n為自然數(shù)）”，依此即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：A1（?1，?1），A2（?1，1），A3（1，1），A4（1，?1），A5（?2，?2），A6（?2，2），A7（2，2），A8（2，?2），A9（?3，?3），…，∴A4n＋1（?n?1，?n?1），A4n＋2（?n?1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，?n?1）（n為自然數(shù)），∵2021＝505×4＋1，∴A2021（?506，?506）故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“A4n＋1（?n?1，?n?1），A4n＋2（?n?1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，?n?1）（n為自然數(shù)）”．九、填空題9．【分析】根據(jù)平方與二次根式的非負(fù)性即可求解.【詳解】依題意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,∴==【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).解析：【分析】根據(jù)平方與二次根式的非負(fù)性即可求解.【詳解】依題意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,∴==【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).十、填空題10．（﹣2，﹣3）【分析】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）．故答案為解析：（﹣2，﹣3）【分析】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）．故答案為（﹣2，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可記住要點(diǎn)或畫圖得到．十一、填空題11．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)求出∠BAD度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可求出∠ADF的度數(shù)，由AF⊥BC可求出∠AFD=90°，再由三角形的內(nèi)角和定理即可解答．【詳解】∵A解析：【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)求出∠BAD度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可求出∠ADF的度數(shù)，由AF⊥BC可求出∠AFD=90°，再由三角形的內(nèi)角和定理即可解答．【詳解】∵AF是的高，∴，在中，，∴．又∵在中，，，∴，又∵AD平分，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形的高線、及三角形的角平分線等知識(shí)，難度中等．十二、填空題12．40°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAD=∠B，根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC=∠EAD，即可得答案．【詳解】∵AD∥BC，∠B＝40°，∴∠EAD=∠B=40°，∵AD是∠EAC的平解析：40°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAD=∠B，根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC=∠EAD，即可得答案．【詳解】∵AD∥BC，∠B＝40°，∴∠EAD=∠B=40°，∵AD是∠EAC的平分線，∴∠DAC=∠EAD=40°，故答案為：40°【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．十三、填空題13．115【分析】先根據(jù)∠1+∠2=130°得出∠AMN+∠DNM的度數(shù)，再由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1+∠2=130°，∴∠AMN+∠DNM==115°．∵∠A+∠解析：115【分析】先根據(jù)∠1+∠2=130°得出∠AMN+∠DNM的度數(shù)，再由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1+∠2=130°，∴∠AMN+∠DNM==115°．∵∠A+∠D+（∠AMN+∠DNM）=360°，∠A+∠D+（∠B+∠C）=360°，∴∠B+∠C=∠AMN+∠DNM=115°．故答案為：115．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．十四、填空題14．、、、．【詳解】解：∵y=3x+2，如果直接輸出結(jié)果，則3x+2=161，解得：x=53；如果兩次才輸出結(jié)果：則x=(53-2)÷3=17；如果三次才輸出結(jié)果：則x=(17-2)÷3=5；解析：、、、．【詳解】解：∵y=3x+2，如果直接輸出結(jié)果，則3x+2=161，解得：x=53；如果兩次才輸出結(jié)果：則x=(53-2)÷3=17；如果三次才輸出結(jié)果：則x=(17-2)÷3=5；如果四次才輸出結(jié)果：則x=(5-2)÷3=1；則滿足條件的整數(shù)值是：53、17、5、1．故答案為53、17、5、1．點(diǎn)睛：此題的關(guān)鍵是要逆向思維．它和一般的程序題正好是相反的．十五、填空題15．或【分析】根據(jù)，求得的坐標(biāo)，進(jìn)而求得的長(zhǎng)，根據(jù)DE＝BC，∠ACB＝90°，分類討論即可確定的坐標(biāo)．【詳解】，的縱坐標(biāo)相等，則到軸的距離相等，即軸則DE＝BC，A（1，4解析：或【分析】根據(jù)，求得的坐標(biāo)，進(jìn)而求得的長(zhǎng)，根據(jù)DE＝BC，∠ACB＝90°，分類討論即可確定的坐標(biāo)．【詳解】，的縱坐標(biāo)相等，則到軸的距離相等，即軸則DE＝BC，A（1，4），C（1，﹣2），的橫坐標(biāo)相等，則到軸的距離相等，即軸則軸，當(dāng)在的左側(cè)時(shí)，，當(dāng)在的右側(cè)時(shí)，，的坐標(biāo)為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，點(diǎn)的平移，平行線的性質(zhì)與判定，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，根據(jù)題意求得的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．（8052，0）．【分析】觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出第（2013）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離，然后寫出坐標(biāo)即可．【詳解解析：（8052，0）．【分析】觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出第（2013）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離，然后寫出坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（﹣4，0），B（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝＝5，∴第（3）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是；觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∴一次循環(huán)橫坐標(biāo)增加12，∵2013÷3＝671∴第（2013）個(gè)三角形是第671組的第三個(gè)直角三角形，其直角頂點(diǎn)與第671組的第三個(gè)直角三角形頂點(diǎn)重合，∴第（2013）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是即．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，勾股定理的應(yīng)用，觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）0；（2）；（3）1；（4）3.【分析】（1）先算根號(hào)和平方，再根據(jù)實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算計(jì)算即可得出答案；（2）先去絕對(duì)值，再根據(jù)實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案；（3）先算絕對(duì)值、立方根解析：（1）0；（2）；（3）1；（4）3.【分析】（1）先算根號(hào)和平方，再根據(jù)實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算計(jì)算即可得出答案；（2）先去絕對(duì)值，再根據(jù)實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案；（3）先算絕對(duì)值、立方根和乘方，再根據(jù)實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案；（4）先算根號(hào)、絕對(duì)值和乘方，再根據(jù)實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：（1）原式=-3+4-3=-2（2）原式==（3）原式=2+(-2)+1=1（4）原式=2+2-1=3【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，難度不大，需要熟練掌握實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則.十八、解答題18．（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，利用開平方定義即可求解，即將一個(gè)正數(shù)開平方后，得到互為相反數(shù)的兩個(gè)解；（2）方程整理后，將一個(gè)數(shù)開立方后，只得到一個(gè)解．【詳解】解：（1）移項(xiàng)得，，解析：（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，利用開平方定義即可求解，即將一個(gè)正數(shù)開平方后，得到互為相反數(shù)的兩個(gè)解；（2）方程整理后，將一個(gè)數(shù)開立方后，只得到一個(gè)解．【詳解】解：（1）移項(xiàng)得，，開方得，；（2）移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，開立方得，．【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．十九、解答題19．已知；同角的補(bǔ)角相等；AB；EF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠ADE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代換；同位角相等，兩直線平行【分析】求出∠2＝∠4，根據(jù)平行線的判定得出AB解析：已知；同角的補(bǔ)角相等；AB；EF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠ADE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代換；同位角相等，兩直線平行【分析】求出∠2＝∠4，根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3＝∠ADE，求出∠B＝∠ADE，再根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】解：DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角定義），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠4（同角的補(bǔ)角相等），∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代換），∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理及判定定理是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）見解析；（2）A′，O′【分析】（1）分別作出A，B，O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，O′即可．（2）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′O′即為所求作．（2）A′（解析：（1）見解析；（2）A′，O′【分析】（1）分別作出A，B，O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，O′即可．（2）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′O′即為所求作．（2）A′（2，1），O′（4，?1）．【點(diǎn)睛】本題考查作圖?平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．二十一、解答題21．【分析】首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a?1與a＋3b?1的值，進(jìn)而可得a、b的值；接著估計(jì)的大小，可得c的值；進(jìn)而可得a＋2b＋c，根據(jù)算術(shù)平方根的求法可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，解析：【分析】首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a?1與a＋3b?1的值，進(jìn)而可得a、b的值；接著估計(jì)的大小，可得c的值；進(jìn)而可得a＋2b＋c，根據(jù)算術(shù)平方根的求法可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，可得2a?1＝9，a＋3b?1＝-8；解得：a＝5，b＝-4；又∵6＜＜7，可得c＝6；∴a＋2b＋c＝3；∴a＋2b＋c的算術(shù)平方根為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義及無理數(shù)的估算能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．二十二、解答題22．正方形紙板的邊長(zhǎng)是18厘米【分析】根據(jù)正方形的面積公式進(jìn)行解答．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為x厘米，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為厘米，即得正方形紙板的邊長(zhǎng)是厘米，根據(jù)題意得：，∴，取正值，可得，解析：正方形紙板的邊長(zhǎng)是18厘米【分析】根據(jù)正方形的面積公式進(jìn)行解答．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為x厘米，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為厘米，即得正方形紙板的邊長(zhǎng)是厘米，根據(jù)題意得：，∴，取正值，可得，∴答：正方形紙板的邊長(zhǎng)是18厘米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟悉正方形的面積公式．二十三、解答題23．（1）65°；（2）；（3）2n∠M+∠BED=360°【分析】（1）首先作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，連結(jié)MF，利用平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE=260°，再利用角平分線的定義得到∠ABF+解析：（1）65°；（2）；（3）2n∠M+∠BED=360°【分析】（1）首先作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，連結(jié)MF，利用平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE=260°，再利用角平分線的定義得到∠ABF+∠CDF=130°，從而得到∠BFD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)可求∠M的度數(shù)；（2）先由已知得到∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，由（1）得∠ABE+∠CDE=360°-∠BED，∠M=∠ABM+∠CDM，等量代換即可求解；（3）由（2）的方法可得到2n∠M+∠BED=360°．【詳解】解：（1）如圖1，作，，連結(jié)，，，，，，，，，，和的角平分線相交于，，，、分別是和的角平分線，，，，；（2）如圖1，，，，，與兩個(gè)角的角平分線相交于點(diǎn)，，，，，，；（3）由（2）結(jié)論可得，，，則．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于掌握兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)．二十四、解答題24．（1），；（2）15秒或63秒；（3）不發(fā)生變化，【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解決問題即可．（2）分三種情形，利用平行線的性質(zhì)構(gòu)建方程即可解決問題．（3）由參數(shù)表示，即可判斷．【詳解】解析：（1），；（2）15秒或63秒；（3）不發(fā)生變化，【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解決問題即可．（2）分三種情形，利用平行線的性質(zhì)構(gòu)建方程即可解決問題．（3）由參數(shù)表示，即可判斷．【詳解】解：（1）∵,∴,，；（2）設(shè)燈轉(zhuǎn)動(dòng)秒，兩燈的光束互相平行，①當(dāng)時(shí)，，解得；②當(dāng)時(shí)，，解得；③當(dāng)時(shí)，，解得，（不合題意）綜上所述，當(dāng)t=15秒或63秒時(shí)，兩燈的光束互相平行；（3）設(shè)燈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為秒，，，又，，而，，，即．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．二十五、解答題25．（1）∠AEB的大小不會(huì)發(fā)生變化，∠ACB=45°；（2）30°，60°；（3）60°或72°．【分析】（1）由直線MN與直線PQ垂直相交于O，得到∠AOB＝90°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠解析：（1）∠AEB的大小不會(huì)發(fā)生變化，∠ACB=45°；（2）30°，60°；（3）60°或72°．【分析】（1）由直線MN與直線PQ垂直相交