七年級(jí)初一數(shù)學(xué)下學(xué)期第八章-二元一次方程組單元-易錯(cuò)題難題測試綜合卷學(xué)能測試試卷

七年級(jí)初一數(shù)學(xué)下學(xué)期第八章二元一次方程組單元易錯(cuò)題難題測試綜合卷學(xué)能測試試卷一、選擇題1．方程組的解是（）A． B． C． D．2．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“今天有幾個(gè)人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢．問人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少？”設(shè)人數(shù)有x人，雞的價(jià)錢是y錢，可列方程組為（）．A． B． C． D．3．下列判斷中，正確的是（）A．方程不是二元一次方程B．任何一個(gè)二元一次方程都只有一個(gè)解C．方程有無數(shù)個(gè)解，任何一對x、y都是該方程的解D．既是方程的解也是方程的解4．已知甲乙兩人的年收入之比為3:2，年支出之比為7:4，年終時(shí)兩人各余400元，若設(shè)甲的年收入為x元，年支出為y元，可列出方程組為（）A． B．C． D．5．某單位采購小李去商店買筆記本和筆，他先選定了筆記本和筆的種類，若買25本筆記本和30支筆，則他身上的錢缺30元；若買15本筆記本和40支筆，則他身上的錢多出30元．（）A．若他買55本筆記本，則會(huì)缺少120元 B．若他買55支筆，則會(huì)缺少120元C．若他買55本筆記本，則會(huì)多出120元 D．若他買55支筆，則會(huì)多出120元6．已知方程組（xyz≠0），則x：y：z等于（）A．2：1：3 B．3：2：1 C．1：2：3 D．3：1：27．滿足方程組的，的值的和等于，則的值為（）．A． B． C． D．8．《孫子算經(jīng)》是中國古代著名的數(shù)學(xué)著作．在書中有這樣一道題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺．問木長幾何？”譯成白話文：“現(xiàn)有一根木頭，不知道它的長短．用整條繩子去量木頭，繩子比木頭長4.5尺；將繩子對折后去量，則繩子比木頭短1尺．問木頭的長度是多少尺？”設(shè)木頭的長度為尺，繩子的長度為尺．則可列出方程組為（）A． B． C． D．9．方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就，《九章算術(shù)》中“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛（古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，…”譯文：“已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，…“則一個(gè)大桶和一個(gè)小桶一共可以盛酒斛，則可列方程組正確的是（）A． B． C． D．10．解為的方程組是（）A． B． C． D．二、填空題11．方程組__________________三元一次方程組（填“是”或“不是”）．12．為了應(yīng)對疫情對經(jīng)濟(jì)的沖擊，增加就業(yè)崗位，某區(qū)在月份的時(shí)候開設(shè)了一個(gè)夜市，分為餐飲區(qū)、百貨區(qū)和雜項(xiàng)區(qū)三個(gè)區(qū)域，三者攤位數(shù)量之比，市場管理處對每個(gè)攤位收取元/月的管理費(fèi)，到了月份，市場管理處擴(kuò)大夜市規(guī)模，并將新增攤位數(shù)量的用于餐飲，結(jié)果餐飲區(qū)的攤位數(shù)量占到了夜市總攤位數(shù)量的，同時(shí)將餐飲區(qū)、百貨區(qū)和雜項(xiàng)區(qū)每個(gè)攤位每月的管理費(fèi)分別下調(diào)了元、元和元，結(jié)果市場管理處月份收到的管理費(fèi)比月份增加了，則百貨區(qū)新增的攤位數(shù)量與該夜市總攤位數(shù)量之比是______．13．為刺激顧客到實(shí)體店消費(fèi)，某商場決定在星期六開展促銷活動(dòng)．活動(dòng)方案如下：在商場收銀臺(tái)旁放置一個(gè)不透明的箱子，箱子里有紅、黃、綠三種顏色的球各一個(gè)（除顏色外大小、形狀、質(zhì)地等完全相同），顧客購買的商品達(dá)到一定金額可獲得一次摸球機(jī)會(huì)，摸中紅、黃、綠三種顏色的球可分別返還現(xiàn)金50元、30元、10元．商場分三個(gè)時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸球次數(shù)和返現(xiàn)金額，匯總統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：第二時(shí)段摸到紅球次數(shù)為第一時(shí)段的3倍，摸到黃球次數(shù)為第一時(shí)段的2倍，摸到綠球次數(shù)為第一時(shí)段的4倍；第三時(shí)段摸到紅球次數(shù)與第一時(shí)段相同，摸到黃球次數(shù)為第一時(shí)段的4倍，摸到綠球次數(shù)為第一時(shí)段的2倍，三個(gè)時(shí)段返現(xiàn)總金額為2510元，第三時(shí)段返現(xiàn)金額比第一時(shí)段多420元，則第二時(shí)段返現(xiàn)金額為____元．14．若關(guān)于，的方程組的解為，則方程組的解為__________．15．已知對任意關(guān)于的三元一次方程只有一組公共解，求這個(gè)方程的公共解_____________．16．某科技公司推出一款新的電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品有三種型號(hào).通過市場調(diào)研后，按三種型號(hào)受消費(fèi)者喜愛的程度分別對A型、B型、C型產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價(jià)20%，30%，45%出售(三種型號(hào)的成本相同).經(jīng)過一個(gè)季度的經(jīng)營后，發(fā)現(xiàn)C型產(chǎn)品的銷量占總銷量的，且三種型號(hào)的總利潤率為35%.第二個(gè)季度，公司決定對A型產(chǎn)品進(jìn)行升級(jí)，升級(jí)后A產(chǎn)品的成本提高了25%，銷量提高了20%；B、C產(chǎn)品的銷量和成本均不變，且三種產(chǎn)品在二季度成本基礎(chǔ)上分別加價(jià)20%，30%，45%出售，則第二個(gè)季度的總利潤率為______.17．觀察表一，尋找規(guī)律，表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，則a+b﹣m＝_____．18．關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式組，則m的取值范圍_____．19．若方程組的解是則方程組的解為________20．南岸區(qū)近年修建和完善了不少道路，其中一段道路兩側(cè)的綠化任務(wù)計(jì)劃由甲、乙、丙、丁四個(gè)人完成．道路兩側(cè)的植樹數(shù)量相同，如果乙、丙、丁同時(shí)開始植樹，丁在道路左側(cè)，乙和丙在道路右側(cè)，2小時(shí)后，甲加入，在道路左側(cè)與丁一起植樹．這樣恰好能保證道路兩側(cè)的植樹任務(wù)同時(shí)完成．已知甲、乙、丙、丁每小時(shí)能完成的植樹數(shù)量分別為6、7、8、10棵．實(shí)際在植樹時(shí)，四人一起開始植樹，甲和丁在道路左側(cè)、乙和丙在道路右側(cè)，為保證右側(cè)比左側(cè)提前5小時(shí)完成植樹任務(wù)，甲中途轉(zhuǎn)到右側(cè)與乙和丙一起按要求完成了任務(wù)，左側(cè)剩下的任務(wù)由丁獨(dú)自完成、則在本次植樹任務(wù)中，甲比丁少植樹_____棵．三、解答題21．對于數(shù)軸上的點(diǎn)A，給出如下定義：點(diǎn)A在數(shù)軸上移動(dòng)，沿負(fù)方向移動(dòng)a個(gè)單位長度（a是正數(shù)）后所在位置點(diǎn)表示的數(shù)是x，沿正方向移動(dòng)2a個(gè)單位長度（a是正數(shù)）后所在位置點(diǎn)表示的數(shù)是y，x與y這兩個(gè)數(shù)叫做“點(diǎn)A的a關(guān)聯(lián)數(shù)”，記作G（A，a）＝{x，y}，其中xy．例如：原點(diǎn)O表示0，原點(diǎn)O的1關(guān)聯(lián)數(shù)是G（0，1）＝{－1，+2}（1）若點(diǎn)A表示－3，a＝3，直接寫出點(diǎn)A的3關(guān)聯(lián)數(shù)．（2）①若點(diǎn)A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，求y的值．②若G（A，a）＝{－2，7}，求a的值和點(diǎn)A表示的數(shù)．（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若點(diǎn)A、點(diǎn)B從原點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，且點(diǎn)A的速度是點(diǎn)B速度的3倍．當(dāng)|y－m|＝6時(shí)，直接寫出點(diǎn)A表示的數(shù)．22．閱讀材料并回答下列問題：當(dāng)m，n都是實(shí)數(shù)，且滿足2m=8+n，就稱點(diǎn)P（m﹣1，）為“愛心點(diǎn)”．（1）判斷點(diǎn)A（5，3），B（4，8）哪個(gè)點(diǎn)為“愛心點(diǎn)”，并說明理由；（2）若點(diǎn)A（a，﹣4）是“愛心點(diǎn)”，請求出a的值；（3）已知p，q為有理數(shù)，且關(guān)于x，y的方程組解為坐標(biāo)的點(diǎn)B（x，y）是“愛心點(diǎn)”，求p，q的值．23．閱讀材料：我們把多元方程（組）的正整數(shù)解叫做這個(gè)方程（組）的“好解”例如：就是方程3x+y=11的一組“好解”；是方程組的一組“好解”.（1）請直接寫出方程x+2y=7的所有“好解”；（2）關(guān)于x，y，k的方程組有“好解“嗎？若有，請求出對應(yīng)的“好解”；若沒有，請說明理由；（3）已知x，y為方程33x+23y=2019的“好解”，且x+y=m，求所有m的值.24．某商貿(mào)公司有、兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：體積（立方米/件）質(zhì)量（噸/件）型商品0．80．5型商品21（1）已知一批商品有、兩種型號(hào)，體積一共是20立方米，質(zhì)量一共是10．5噸，求、兩種型號(hào)商品各有幾件？（2）物資公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3．5噸，容積為6立方米，其收費(fèi)方式有以下兩種：①按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元．現(xiàn)要將（1）中商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡兀绻麅煞N收費(fèi)方式可混合使用，商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式，使其所花運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？25．如圖，，是的平分線，和的度數(shù)滿足方程組，（1）求和的度數(shù)；（2）求證：.（3）求的度數(shù).26．百腦匯商場中路路通商店有甲、乙兩種手機(jī)內(nèi)存卡，買2個(gè)甲內(nèi)存卡和1個(gè)乙內(nèi)存卡用了90元，買3個(gè)甲內(nèi)存卡和2個(gè)乙內(nèi)存卡用了160元．（1）求甲、乙兩種內(nèi)存卡每個(gè)各多少元？（2）如果小亮準(zhǔn)備購買甲．乙兩種手機(jī)內(nèi)存卡共10個(gè)，總費(fèi)用不超過350元，且不低于300元，問有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低？（3）某天，路路通售貨員不小心把當(dāng)天上午賣的甲、乙種手機(jī)內(nèi)存卡的銷售量統(tǒng)計(jì)單丟失了，但老板記得每件甲內(nèi)存卡每個(gè)賺10元，乙內(nèi)存卡每個(gè)賺15元，一上午售出的內(nèi)存卡共賺了100元，請你幫助老板算算有幾種銷售方案？并直接寫出銷售方案．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1．A解析：A【分析】利用代入消元法即可求解．【詳解】解：，由②得：③，把③代入②可得：，解得，把代入③得，故方程組的解為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的求解方法是解題的關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】設(shè)人數(shù)有x人，雞的價(jià)錢是y錢，依據(jù)題意列方程組，即可完成求解．【詳解】設(shè)人數(shù)有x人，雞的價(jià)錢是y錢依據(jù)題意得：即故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的性質(zhì)，從而完成求解．3．D解析：D【分析】根據(jù)二元一次方程的概念和二元一次方程的解逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．方程是二元一次方程，故錯(cuò)誤；B．任何一個(gè)二元一次方程都有無數(shù)個(gè)解，故錯(cuò)誤；C．方程有無數(shù)個(gè)解，但并不是任何一對x、y都是該方程的解，故錯(cuò)誤；D．既是方程的解也是方程的解，故正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的概念和二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的概念和解法是解題的關(guān)鍵．4．C解析：C【分析】由甲、乙兩人的年收入之比為3：2，年支出之比為7：4，得到乙的收入為，乙的支出為，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程中選出正確選項(xiàng)即可．【詳解】設(shè)甲的年收入為x元，年支出為y元，∵甲、乙兩人的年收入之比為3：2，年支出之比為7：4，∴乙的收入為，乙的支出為，根據(jù)題意列出方程組得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的知識(shí)，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】設(shè)筆記本的單價(jià)為x元，筆的單價(jià)為y元，根據(jù)小李身上的總額列出方程，然后變形即可求解．【詳解】設(shè)筆記本的單價(jià)為x元，筆的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：25x+30y-30=15x+40y+30整理得：10x-10y=60，即x-y=6∴，即買55個(gè)筆記本缺少210元，即買55支筆多出120元故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，根據(jù)題意列出等量關(guān)系然后進(jìn)行推導(dǎo)是本題的關(guān)鍵．6．C解析：C【分析】先利用加減消元法將原方程組消去，得出和的關(guān)系式；再利用加減消元法將原方程組消去，得出和的關(guān)系式；最后將中與均用表示并化簡即得比值．【詳解】∵∴由①×3+②×2，得由①×4+②×5，得∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查加減消元法及方程組含參問題，利用加減消元法將多個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為同一個(gè)參數(shù)是解題關(guān)鍵．7．C解析：C【解析】根據(jù)題意，由加減消元法把①②，得③；然后由與的和等于，得到④，再根據(jù)③④，得，最后把代入④得，因此可解得．故選：C.8．C解析：C【分析】根據(jù)“用繩子去量一根木頭，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量木頭，木頭還剩余1尺”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】依題意，得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．9．B解析：B【分析】設(shè)一個(gè)大桶盛酒x斛，一個(gè)小桶盛酒y斛，根據(jù)“5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【詳解】設(shè)一個(gè)大桶盛酒x斛，一個(gè)小桶盛酒y斛，根據(jù)題意得：，故選B.【點(diǎn)睛】根據(jù)文字轉(zhuǎn)化出方程條件是解答本題的關(guān)鍵.10．D解析：D【分析】根據(jù)方程組的解的定義，只要檢驗(yàn)是否是選項(xiàng)中方程的解即可．【詳解】A、把代入方程x-y=-1，左邊=1≠右邊，把代入方程y+3x=5，左邊=5=右邊，故不是方程組的解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把代入方程3x+y=-5，左邊=5≠右邊，故不是方程組的解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把代入方程x-y=3，左邊=-1≠右邊，故不是方程組的解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、把代入方程x-2y=-3，左邊=-3=右邊=-3，把代入方程3x+y=5，左邊=5=右邊，故是方程組的解，故選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．二、填空題11．是【分析】根據(jù)三元一次方程組的定義可知，由兩個(gè)或兩個(gè)以上方程組成，該如果方程組內(nèi)含有三個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是一次的，就是三元一次方程組，由此判斷作答即可．【詳解】解：如果方程組中含有三解析：是【分析】根據(jù)三元一次方程組的定義可知，由兩個(gè)或兩個(gè)以上方程組成，該如果方程組內(nèi)含有三個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是一次的，就是三元一次方程組，由此判斷作答即可．【詳解】解：如果方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一，并且方程組中一共有兩個(gè)或兩個(gè)以上的方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組．所以是三元一次方程組；故填：是．【點(diǎn)睛】本題主要考查三元一次方程組的定義．12．【分析】由題意設(shè)月份的餐飲區(qū)、百貨區(qū)和雜項(xiàng)區(qū)三者攤位數(shù)量分別為，再假設(shè)新增攤位數(shù)量為，則餐飲區(qū)新增攤位數(shù)量為，進(jìn)而根據(jù)條件得出n和m的關(guān)系，利用市場管理處月份收到的管理費(fèi)比月份增加了建立關(guān)系式，解析：【分析】由題意設(shè)月份的餐飲區(qū)、百貨區(qū)和雜項(xiàng)區(qū)三者攤位數(shù)量分別為，再假設(shè)新增攤位數(shù)量為，則餐飲區(qū)新增攤位數(shù)量為，進(jìn)而根據(jù)條件得出n和m的關(guān)系，利用市場管理處月份收到的管理費(fèi)比月份增加了建立關(guān)系式，進(jìn)行代入分析即可得出答案．【詳解】解：由題意設(shè)月份的餐飲區(qū)、百貨區(qū)和雜項(xiàng)區(qū)三者攤位數(shù)量分別為，則月份的管理費(fèi)為：（元），6月份的管理費(fèi)為：（元），再假設(shè)新增攤位數(shù)量為，則餐飲區(qū)新增攤位數(shù)量為，由餐飲區(qū)的攤位數(shù)量占到了夜市總攤位數(shù)量的，可得：，化簡后可得：，即有新增攤位數(shù)量為，餐飲區(qū)新增攤位數(shù)量為，且6月份下調(diào)后的餐飲區(qū)、百貨區(qū)和雜項(xiàng)區(qū)每個(gè)攤位每月的管理費(fèi)分別為：40元、30元、20元，由此可得百貨區(qū)和雜項(xiàng)區(qū)6月份的管理費(fèi)為：（元），百貨區(qū)和雜項(xiàng)區(qū)沒新增攤位數(shù)量時(shí)管理費(fèi)為：（元），則百貨區(qū)和雜項(xiàng)區(qū)新增的攤位數(shù)量管理費(fèi)為：（元），當(dāng)百貨區(qū)新增，雜項(xiàng)區(qū)新增時(shí)，滿足條件，所以百貨區(qū)新增的攤位數(shù)量與該夜市總攤位數(shù)量之比是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查不定方程的應(yīng)用，注意掌握根據(jù)條件得出n和m的關(guān)系以及利用市場管理處月份收到的管理費(fèi)比月份增加了建立關(guān)系式，進(jìn)行代入分析是解答本題的關(guān)鍵．13．【分析】設(shè)第一時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為a，b，c，則第二時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為3a，2b，4c，第三時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為a，4b，2c．根據(jù)題意得到關(guān)于解析：【分析】設(shè)第一時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為a，b，c，則第二時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為3a，2b，4c，第三時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為a，4b，2c．根據(jù)題意得到關(guān)于a，b，c方程組，根據(jù)a，b，c均為正整數(shù)，求解即可．【詳解】設(shè)第一時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為a，b，c，則第二時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為3a，2b，4c，第三時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為a，4b，2c．由題意得，即，其整數(shù)解為（其中n為整數(shù)），又∵a，b，c均是正整數(shù)，易得n=1.所以.∴150a+60b+40c=150×5+60×4+40×6=1230．故答案為：1230．另解：由上9b+c=42，得知b=1，2，3，4.列舉符合題意的解即可．【點(diǎn)睛】本題考查了求方程組的正整數(shù)解，根據(jù)題意得到方程組，求出方程組的整數(shù)解是解題關(guān)鍵．解題時(shí)注意題目中隱含條件a，b，c，均為正整數(shù)．14．【分析】將解方程組變形為，依據(jù)題意得，求解即可．【詳解】∵關(guān)于，的方程組的解為，將解方程組變形為，∴關(guān)于，的方程組的解為，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法解析：【分析】將解方程組變形為，依據(jù)題意得，求解即可．【詳解】∵關(guān)于，的方程組的解為，將解方程組變形為，∴關(guān)于，的方程組的解為，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，用到了換元法，體現(xiàn)了整體思想．15．【分析】先把原方程化為的形式，再分別令a，b的系數(shù)為0，即可求出答案．【詳解】解：由已知得：∴兩式相加得：，即，把代入得到，，故此方程組的解為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考解析：【分析】先把原方程化為的形式，再分別令a，b的系數(shù)為0，即可求出答案．【詳解】解：由已知得：∴兩式相加得：，即，把代入得到，，故此方程組的解為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是三元一次方程組的問題，運(yùn)用三元一次方程組的解法的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，即可解答．16．34%【分析】由題意得出A型、B型、C型三種型號(hào)產(chǎn)品利潤率分別為20%，30%，45%，設(shè)A型、B型、C型三種型號(hào)產(chǎn)品原來的成本為a，A產(chǎn)品原銷量為x，B產(chǎn)品原銷量為y，C產(chǎn)品原銷量為z，由題意解析：34%【分析】由題意得出A型、B型、C型三種型號(hào)產(chǎn)品利潤率分別為20%，30%，45%，設(shè)A型、B型、C型三種型號(hào)產(chǎn)品原來的成本為a，A產(chǎn)品原銷量為x，B產(chǎn)品原銷量為y，C產(chǎn)品原銷量為z，由題意列出方程組，解得；第二個(gè)季度A產(chǎn)品成本為(1+25%)a＝a，B、C的成本仍為a，A產(chǎn)品銷量為(1+20%)x＝x，B產(chǎn)品銷量為y，C產(chǎn)品銷量為z，則第二個(gè)季度的總利潤率為：＝34%.【詳解】解：由題意得：A型、B型、C型三種型號(hào)產(chǎn)品利潤率分別為20%，30%，45%，設(shè)A型、B型、C型三種型號(hào)產(chǎn)品原來的成本為a，A產(chǎn)品原銷量為x，B產(chǎn)品原銷量為y，C產(chǎn)品原銷量為z，由題意得：，解得：，第二個(gè)季度A產(chǎn)品的成本提高了25%，成本為：(1+25%)a＝a，B、C的成本仍為a，A產(chǎn)品銷量為(1+20%)x＝x，B產(chǎn)品銷量為y，C產(chǎn)品銷量為z，∴第二個(gè)季度的總利潤率為：＝＝＝34%，故答案為：34%.【點(diǎn)睛】本題考查了利用二元一次方程組解實(shí)際問題，正確理解題意，設(shè)出未知數(shù)列出方程組是解題的關(guān)鍵.17．﹣7【分析】由表二結(jié)合表一即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出a值；由表三結(jié)合表一即可得出關(guān)于b的一元一次方程，解之即可得出b值；在表三中設(shè)42為第x行y列，則75為第（x+1）行（y+2解析：﹣7【分析】由表二結(jié)合表一即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出a值；由表三結(jié)合表一即可得出關(guān)于b的一元一次方程，解之即可得出b值；在表三中設(shè)42為第x行y列，則75為第（x+1）行（y+2）列，結(jié)合表一中每個(gè)數(shù)等于其所在的行數(shù)×列式即可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，將其代入m=（x+1）（y+1）即可得出m的值，將a、b、m的值代入a-b+m即可得出結(jié)論．【詳解】表二截取的是其中的一列：上下兩個(gè)數(shù)字的差相等，∴a-15=15-12，解得：a=18；表三截取的是兩行兩列的相鄰的四個(gè)數(shù)字：右邊一列數(shù)字的差比左邊一列數(shù)字的差大1，∴42-b-1=36-30，解得：b=35；表四截取的是兩行三列的相鄰的六個(gè)數(shù)字：設(shè)42為第x行y列，則75為第（x+1）行（y+2）列，則有，解得：或（舍去），∴m=（x+1）（y+1）=（14+1）×（3+1）=60．∴a+b﹣m=18+35-60=-7．故答案為：-7【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，規(guī)律型：數(shù)字變化類，根據(jù)表一中數(shù)的排列特點(diǎn)通過解方程（或方程組）求出a、b、m的值是解題關(guān)鍵．18．m＞﹣【分析】利用方程組中兩個(gè)式子加減可得到和x-3y用m來表示，根據(jù)等量代換可得到關(guān)于m的一元一次不等式組，解出來即可得到答案【詳解】將兩個(gè)方程相加可得5x﹣y＝3m+2，將兩個(gè)方程相減解析：m＞﹣【分析】利用方程組中兩個(gè)式子加減可得到和x-3y用m來表示，根據(jù)等量代換可得到關(guān)于m的一元一次不等式組，解出來即可得到答案【詳解】將兩個(gè)方程相加可得5x﹣y＝3m+2，將兩個(gè)方程相減可得x﹣3y＝﹣m﹣4，由題意得，解得：m＞，故答案為：m＞．【點(diǎn)睛】此題考查含參數(shù)的二元一次方程組與不等式組相結(jié)合的題目，注意先觀察，通過二元一次方程的加減得到不等式組的相關(guān)式子，再進(jìn)行等量代換19．【解析】試題分析：根據(jù)整體思想，可設(shè)a=x+2，b=y-1，可發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程組相同，因此可知x+2=8.3，y-1=1.2，解得x=6.3，y=2.2，即方程組的解為：.20．90【分析】首先可設(shè)道路一側(cè)植樹棵樹為x棵，根據(jù)時(shí)間的等量關(guān)系列出方程求解；實(shí)際在植樹時(shí)，可設(shè)甲在左側(cè)植樹的時(shí)長為y，根據(jù)時(shí)間的等量關(guān)系列出方程求解；最后進(jìn)一步求得丁植樹的時(shí)長，從而可求得甲比丁解析：90【分析】首先可設(shè)道路一側(cè)植樹棵樹為x棵，根據(jù)時(shí)間的等量關(guān)系列出方程求解；實(shí)際在植樹時(shí)，可設(shè)甲在左側(cè)植樹的時(shí)長為y，根據(jù)時(shí)間的等量關(guān)系列出方程求解；最后進(jìn)一步求得丁植樹的時(shí)長，從而可求得甲比丁少植樹的棵樹．【詳解】解：設(shè)道路一側(cè)植樹棵數(shù)為x棵，則＝2+，解得x＝180，實(shí)際在植樹時(shí)，設(shè)甲在左側(cè)植樹的時(shí)長為y，則﹣5＝，解得y＝5，則丁植樹的時(shí)長為＝15，所以甲比丁少植樹15×10﹣（15﹣5）×6＝90（棵）．故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是直接求解兩人植樹棵樹較困難時(shí)，可通過計(jì)算兩人的植樹時(shí)間進(jìn)行比較．三、解答題21．（1）{－6，+3}；（2）①y=7，②a=3，點(diǎn)A表示的數(shù)1；（3）-3或-21【分析】（1）直接根據(jù)關(guān)聯(lián)數(shù)的定義解題即可；（2）①首先根據(jù)關(guān)聯(lián)數(shù)的定義求出a的值，然后即可求解；②通過關(guān)聯(lián)數(shù)的定義建立方程組求解即可；（3）通過關(guān)聯(lián)數(shù)的定義建立關(guān)于A，B的方程組，然后通過A，B的速度的關(guān)系找到A，B之間的關(guān)系，最后通過解方程即可得出答案．【詳解】（1）∵點(diǎn)A表示－3，a＝3，，∴點(diǎn)A的3關(guān)聯(lián)數(shù)G（-3，3）＝{－6，+3}；（2）①點(diǎn)A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，解得，；②∵G（A，a）＝{－2，7}，解得；（3）∵G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，，．∵點(diǎn)A的速度是點(diǎn)B速度的3倍，，．，，即，解得或．【點(diǎn)睛】本題主要考查定義新運(yùn)算，掌握關(guān)聯(lián)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．22．（1）A是愛心點(diǎn)，B不是，理由見解析；（2）-2；（3）【分析】（1）根據(jù)“愛心點(diǎn)”的定義，列出方程組計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)“愛心點(diǎn)”的定義，可得方程組，先求得n，再求得m，進(jìn)一步得到a的值；（3）解方程組用q和p表示x和y，代入2m=8+n，得到關(guān)于p和q的等式，再根據(jù)p，q為有理數(shù)，求出p，q的值．【詳解】（1）∵，∴，∵2×6=8+4，∴點(diǎn)A是愛心點(diǎn)；∵，∴，∵2×5≠8+14，∴點(diǎn)B不是愛心點(diǎn)；（2）∵，∴n=﹣10，又∵2m=8+n，∴2m=8+（﹣10），解得m=﹣1，∴﹣1﹣1=a，即a=﹣2；（3）解方程組得，又∵點(diǎn)B是“愛心點(diǎn)”滿足：，∴，∵2m=8+n，∴，整理得：，∵p，q是有理數(shù)，p=0，﹣6q=4，∴p=0，q=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組的應(yīng)用、點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)考查了閱讀理解能力及遷移運(yùn)用能力．23．(1)，，；(2)；(3)63，73，83【分析】（1）根據(jù)“好解”的定義，求方程的正整數(shù)解，先把方程做適當(dāng)?shù)淖冃危倭信e正整數(shù)代入求解；（2）解方程組求得，，根據(jù)“好解”的定義得，在范圍內(nèi)列舉正整數(shù)代入求解；（3）根據(jù)題意，聯(lián)立方程組，求出方程組的解，根據(jù)“好解”的定義得到k的取值范圍，在范圍內(nèi)列舉正整數(shù)代入求解．【詳解】解：（1）由x+2y=7，得y=（x.y為正整數(shù)）.∵，即0＜x＜7，∴當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=2；當(dāng)x=5時(shí)，y=1；∴方程x+2y=7的“好解”有，，；（2）由，解得，∵，即-1＜k＜，∴當(dāng)k=3時(shí)，x=5，y=7，∴方程組有“好解“，∴“好解”為；（3）由，解得，∵，即＜m＜，∴當(dāng)m=63時(shí)，x=57，y=6；m=73時(shí)，x=38，y=39；m=83時(shí)，x=11，y=72；∴所有m的值為63，73，83.【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要理解方程（組）的“好解”條件，根據(jù)條件求解．24．（1）種型號(hào)商品有5件，種型號(hào)商品有8件；（2）先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2000元【分析】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)商品各x件、y件，根據(jù)體積與質(zhì)量列方程組求解即可；（2）①按車付費(fèi)=車輛數(shù)600；②按噸付費(fèi)=10.5200；③先按車付費(fèi)，剩余的不滿車的產(chǎn)品按噸付費(fèi)，將三種付費(fèi)進(jìn)行比較.【詳解】（1））設(shè)A、B兩種型號(hào)商品各x件、y件，，解得，答：種型號(hào)商品有5件，種型號(hào)商品有8件；（2）①按車收費(fèi)：（輛），但是車輛的容積=18<20，3輛車不夠，需要4輛車，（元）；②按噸收費(fèi)：20010.5=2100（元）；③先用車輛運(yùn)送18m3，剩余1件B型產(chǎn)品，共付費(fèi)3600+1200=2000（元），∵2400>2100>2000，∴先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2000元.【點(diǎn)睛】此題考查二元