亳州市渦陽四中高二下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)（理）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一、選擇題(本題共10小題,每小題5分,共50分，在每小題給出的四個選項中,只有一個選項符合題目要求）1。 已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=(）A.B。C。D。2．已知隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E=0。05且η=5+1，則Eη等于（）A．1。15 B．1。25 C．0.75 3．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：,由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時,等式左邊應(yīng)添加的式子是()A。B。C.D。4.設(shè)服從二項分布的隨機(jī)變量的期望與方差分別是和,則、的值分別是（）．A．B．C．D．5.以下有關(guān)線性回歸分析的說法不正確的是（)A．通過最小二乘法得到的線性回歸直線經(jīng)過樣本的中心。B．用最小二乘法求回歸直線方程,是尋求使最小的a,b的值.C．在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，但因變量也能由自變量唯一確定．D.如果回歸系數(shù)是負(fù)的，y的值隨x的增大而減小.6．若恒成立，則(）A。B.C。D。7．在數(shù)列中，,，通過求，猜想的表達(dá)式為（）A。B.C。D。8．函數(shù)在上有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是（)A。B。C。D.9.6把椅子擺成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為（）A。24B．72C．120D．14410．已知函數(shù)，g（x)＝x2－2bx＋4，若對任意x1∈（0,2），存在x2∈[1,2］，使f（x1）≥g（x2)，則實數(shù)b的取值范圍是()A．B．［1，＋∞]C．D．［2，＋∞]第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二．填空題（本大題共5小題,每小題5分，共25分.案填在答題卡的相應(yīng)位置）11．計算定積分；12.(〉11）=aP（9〈ll)=______;13．曲線C1:上的點到曲線C2：，（為參數(shù)）上的點的最短距離為;.14．設(shè)函數(shù),其中，若不等式的解集為,則a的值為;15．某同學(xué)在研究函數(shù)的性質(zhì)時，得到如下的結(jié)論：①的單調(diào)遞減區(qū)間是;②無最小值，無最大值；③的圖象與它在（0，0)處切線有兩個交點；④的圖象與直線有兩個交點．其中正確結(jié)論的序號是. 三、解答題（本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本小題滿分12分）已知曲線。(Ⅰ）求曲線在處的切線方程;（Ⅱ）求曲線過點的切線方程．18．（本小題滿分12分）已知展開式中第三項的系數(shù)比第二項的系數(shù)大162，求：（Ⅰ）n的值;（Ⅱ)展開式中含x3的項。19．（本小題滿分12分）已知函數(shù),數(shù)列滿足：,求證：．21．（本小題滿分14分）已知函數(shù).

（Ⅰ）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（Ⅱ）若在內(nèi)有極小值，求的值。

高二第六次（理）參考答案（2014—7）一．選擇題DBDBC6-10BＡCAC二.填空題11121—2a131415、①④三、解答題17、（1)解:的所有可能取值為0，1，2．依題意，得，,．∴的分布列為012∴。（2）設(shè)“男生甲被選中"為事件，“女生乙被選中”為事件，則，，∴．故在男生甲被選中的情況下,女生乙也被選中的概率為．19。證明:，所以在為增函數(shù)，先證1）顯然成立；2)假設(shè)成立，即所以，所以也成立，由1）和2）又所以。綜上：20、解：令分別表示甲、乙、丙在第k局中獲勝，且它們都是相互獨立的(Ⅰ）恰好打滿2局比賽就停止的概率5分（Ⅱ）的所有可能值為2，3,4，5，6由(Ⅰ）有故有分布列為23456從而(局)。13分21.解:（Ⅰ)∵在上單調(diào)遞增，∴在恒成立即在恒成立，即在恒成立即在恒成立，即在恒成立∴實數(shù)的取值范圍是（Ⅱ