材料熱力學(xué)練習(xí)題

1、由5個(gè)粒子所組成的體系，其能級分別為0、、2及3，體系的總能量為3。試分析5個(gè)粒子可能出現(xiàn)的分布方式；求出各種分布方式的微觀狀態(tài)數(shù)及總微觀狀態(tài)數(shù)。2、有6個(gè)可別粒子，分布在4個(gè)不同的能級上(、2、3及4)，總能量為10，各能級的簡并度分別為2、2、2、1，計(jì)算各類分布的j及總。3、振動頻率為的雙原子分子的簡諧振動服從量子化的能級規(guī)律。有N個(gè)分子組成玻耳茲曼分布的體系。求在溫度T時(shí)，最低能級上分子數(shù)的計(jì)算式。4、氣體N2的轉(zhuǎn)動慣量I=1.39410-46kgm2，計(jì)算300K時(shí)的ZJ5、已知NO分子的=2696K，試求300K時(shí)的Z。6、已知下列各雙原子分子在基態(tài)時(shí)的平均核間距r0及振動波數(shù)如下：分子r0/10-10/(0.01m)-1H2O2COHI0.7511.2111.1311.6154395158021702310計(jì)算各分子的轉(zhuǎn)動慣量、J及。7、計(jì)算300K時(shí)，1molHI振動時(shí)對內(nèi)能和熵的貢獻(xiàn)。8、在298K及101.3kPa條件下，1molN2的Zt等于多少？9、在300K時(shí)，計(jì)算CO按轉(zhuǎn)動能級的分布，并畫出分子在轉(zhuǎn)動能級間的分布曲線。10、計(jì)算H2及CO在1000K時(shí)按振動能級的分布，并畫出分子在振動能間的分布曲線；再求出分子占基態(tài)振動能級的幾率。11、已知HCl在基態(tài)時(shí)的平均核間距為1.26410-10m，振動波數(shù)=2990m-1。計(jì)算298K時(shí)的。12、證明1mol理想氣體在101.3kPa壓力下Zt=bLM3/2(T/K)5/2(b為常數(shù))13、計(jì)算1molO2在25C及101.3kPa條件下的、及。設(shè)等于零。14、已知300K時(shí)金剛石的定容摩爾熱容CV,m=5.65Jmol-1K-1，求E及。15．已知300K時(shí)硼的定容摩爾熱容CV,m=10.46Jmol-1K-1，求(1)D；(2)溫度分別為30K、50K、100K、700K、1000K時(shí)的CV,m值；(3)作CV,m值T圖形。16、試根據(jù)Einstein熱容理論，證明Dulong-Petit經(jīng)驗(yàn)定律的正確性。17、假設(shè)H及S與溫度無關(guān)，試證明金屬在熔點(diǎn)以上不可能發(fā)生凝固。18、在25C、0.1MPa下，金剛石和石墨的摩爾熵分別為2.45JK-1mol-1和5.71JK-1mol-1，其燃燒熱分別為395.40JK-1mol-1和393.51JK-1mol-1，其密度分別為3.513gcm-3和2.26gcm-3，試求此時(shí)石墨19、已知純鈦/的平衡相變溫度為882C，相變焓為14.65kJmol-1，試求將Ti

冷卻到800C時(shí)，20、除鐵以外的所有純金屬的加熱固態(tài)相變有由密排結(jié)構(gòu)向疏排結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變的規(guī)律，試用熱力學(xué)解釋這一規(guī)律。21、空位在金屬的擴(kuò)散與相變中都發(fā)揮著重要的作用，試推算在平衡狀態(tài)下，純金屬中的空位濃度。22、純銅經(jīng)冷變形后，內(nèi)能增加了418.6Jmol-1，其中約10%用來形成空位，試求空位濃度。已知形成1個(gè)空位時(shí)的激活能為2.410-19J。23、純Bi在0.1MPa壓力下的熔點(diǎn)為544K。增加壓力時(shí)，其熔點(diǎn)以3.55/10000KPa-1的速率下降。另外已知熔化潛熱為52.7Jg-1，試求熔點(diǎn)下液、固兩相的摩爾體積差。24、已知純Sn在壓力為PMPa時(shí)的熔點(diǎn)TSn為TSn=231.8+0.0033(P0.1)C純Sn的熔化潛熱為58.8Jg1，0.1MPa壓力下液體的密度為6.988gcm3，試求固體的密度。已知純Sn的原子量為118.71gmol1。25、試?yán)迷贕mX圖中化學(xué)勢的圖解法，解釋為什么有的固溶體中會發(fā)生上坡擴(kuò)散。26、試由二元系固溶體吉布斯自由能曲線說明固溶體中出現(xiàn)成分不均勻在熱力學(xué)上是不穩(wěn)定的。27、由Fe-Cu二元系相圖知：fcc結(jié)構(gòu)固溶體的溶解度間隙的最高溫度TS為135028、試用正規(guī)溶體模型計(jì)算一個(gè)IAB=16.7kJmol-1，成分為xB=0.4的二元固溶體，其發(fā)生調(diào)幅分解的上限溫度是多少？29、某A-B二元偏聚固溶體的IAB()=20kJmol-1，試求800K時(shí)發(fā)生調(diào)幅分解的成分范圍。30、已知Cr-W二元合金系中固溶體相的相互作用參數(shù)33.50kJmol-1，試計(jì)算相的Spinodal分解曲線及溶解度間隙31、已經(jīng)測得Fe-V合金的固溶體的成分為XV=0.5，1325C下其V活度為V=0.312，試估算IFeV32、已知某二元系A(chǔ)B的bcc結(jié)構(gòu)的固溶體中，各種原子結(jié)合鍵之間的關(guān)系為uAB+uBAuAAuBB=，TC=1000K，試計(jì)算800K下的調(diào)幅分解范圍。33、試證明對于A-B二元系的正規(guī)溶體，Spinodal線的方程式為可以表示成下列形式：xB(1xB)=kT/(2uZ)。K，u，Z分別為Boltzmann常數(shù)、相互作用鍵能和配位數(shù)。34、一二元合金由固溶體和中間相所組成，試由固溶體和中間相吉布斯自由能曲線說明組成中間相組元間的親和力愈大，與中間相相鄰的固溶體的溶解度愈小。35、試用GmX圖解法說明，為什么bcc結(jié)構(gòu)的金屬加入鐵中后，大多會封閉Fe的fcc結(jié)構(gòu)相區(qū)。36、試用Fe的奧氏體穩(wěn)定化參數(shù)說明，fcc結(jié)構(gòu)的Al為什么是封閉Fefcc相區(qū)的元素？37、已知Fe-W合金中，W在

相及相中的分配系數(shù)=0.49，中W的含量為=0.011，試求在1100C下，純鐵的相變自由能。38、在1150C下，某FeM二元合金中的相與

相的平衡成分分別為=0.033，=0.028，試計(jì)算元素M的奧氏體穩(wěn)定化參數(shù)39、某AB二元共晶系統(tǒng)中，若兩組元在固態(tài)下完全不互溶，試計(jì)算此二元相圖。（已知：=10kJmol-1，Tm,A=1536C，Tm,B=1024 =13.77kJmol-1，=7.134kJmol-1）40、如果在723C下FeC二元系的奧氏體中，F(xiàn)e3C的溶解度為=0.0312，=12.4kJmol-1，試估算Fe3C。41、FeCr系中一合金的成分為xCr=0.1的合金，在400C時(shí)發(fā)生無擴(kuò)散的相變，試求此時(shí)相變驅(qū)動力是多少？已知相穩(wěn)定化參數(shù)=628Jmol-142、已知TiV合金700C下平衡兩相成分為=0.03，=0.13，試求純Ti在該溫度下的相變自由能。43、如果A