小學(xué)數(shù)學(xué)-數(shù)學(xué)廣角-找次品教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《找次品》教案教材內(nèi)容分析《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第八單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在現(xiàn)實(shí)生活中“次品”的情況各不相同，有的是外觀與合格品不同，有的是所用質(zhì)量不合格等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品就是外觀完全相同，但是質(zhì)量有所差異，并且知道次品比合格品輕（或重），在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)和技能：通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、畫(huà)圖、推理與合作交流驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過(guò)程。2．過(guò)程與方法：經(jīng)歷用天平測(cè)次品的過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究、發(fā)現(xiàn)運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生的思維水平總體上還處在具體運(yùn)算操作的發(fā)展階段，形象思維是他們的優(yōu)勢(shì)。由于在前段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地、有序地思考，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)“找次品”的教學(xué)，旨在通過(guò)“找次品”滲透優(yōu)化思想，引導(dǎo)學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課以“找次品”的一系列操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察等方式感受生活中解決問(wèn)題方法的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用最優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。教具學(xué)具：12個(gè)小方塊課件教學(xué)過(guò)程課前交流視頻（美國(guó)第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不合格的零件（橡皮圈）引起的。同學(xué)們有什么要說(shuō)的嗎？（不合格產(chǎn)品又叫次品，次品雖小，可危害巨大。而在我們的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一些質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的次品傷害著我們。如果我們提前發(fā)現(xiàn)他們就能避免一些傷害。）說(shuō)到次品老師想起了一位世界名人？你們想認(rèn)識(shí)嗎？生：（想）出示比爾蓋茨的圖像，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)他的了解。師贊美（同學(xué)們知識(shí)真豐富一定是一群喜歡讀書(shū)喜歡學(xué)習(xí)的好孩子。老師給你們點(diǎn)個(gè)贊。）看到比爾蓋茨那充滿(mǎn)自信的笑充滿(mǎn)智慧的笑我希望我們同學(xué)和比爾蓋茨一樣時(shí)刻充滿(mǎn)自信的笑智慧的笑，同學(xué)們能做到嗎？同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎？上課一．創(chuàng)設(shè)情景生成問(wèn)題1.出示情景生成問(wèn)題這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)如何去尋找外觀相同，只有輕重不同的次品。比爾蓋茨公司在招聘員工的時(shí)候出過(guò)一道找次品的題目，想看嗎？生：想出示課件：這兒有81瓶口香糖，其中有一瓶比其他的稍輕。如果只能用沒(méi)有砝碼的天平來(lái)測(cè)量，至少要稱(chēng)多少次才能保證把它找出來(lái)呢？讀完題目你知道了什么？有什么不明白的地方？生（沒(méi)砝碼的天平怎么用）引導(dǎo)學(xué)生自己解決。師小結(jié)用沒(méi)有砝碼的天平去稱(chēng)的時(shí)候次品可能在左邊，也可能在右邊，還可能在旁邊，剛才同學(xué)們提的問(wèn)題沒(méi)砝碼天平怎么使用現(xiàn)在明白了嗎？生（明白）誰(shuí)還有問(wèn)題嗎？師：保證這兩個(gè)字是什么意思？生：自由回答，師小結(jié)保證找到就是一定找到，那怕最壞的情況下也要找出來(lái)，不考慮運(yùn)氣好的情況，要考慮運(yùn)氣最壞的情況。師：現(xiàn)在題目的意思理解了嗎？誰(shuí)來(lái)大膽的猜測(cè)猜測(cè)。學(xué)生自由回答。這只是我們的猜測(cè)，那怎樣驗(yàn)證我們的猜測(cè)呢？是不是感覺(jué)有點(diǎn)難??？當(dāng)我們遇到困難時(shí)該怎么辦呢？（課件展示）老子的話老子告訴我們從容易的開(kāi)始，從容易的研究解決過(guò)程之中找到規(guī)律發(fā)現(xiàn)方法然后再去研究解決難的問(wèn)題。那你們認(rèn)為從幾瓶找一瓶次品最好找呢？生；有的說(shuō)2瓶有的說(shuō)3瓶那就從2瓶開(kāi)始可以嗎？2.探索規(guī)律（1）從2瓶中找1瓶次品如果從兩瓶中找出一瓶次品請(qǐng)問(wèn)怎么用沒(méi)有砝碼的天平去把它稱(chēng)出來(lái)呢？生：兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學(xué)生匯報(bào)（回答的真好，掌聲鼓勵(lì))（2）從3瓶中找1瓶次品二瓶好了接下來(lái)我們研究三瓶行嗎？（課件展示）生思考，那誰(shuí)上來(lái)給大家演示一下掌聲有請(qǐng)（學(xué)生邊說(shuō)邊演示）看誰(shuí)聽(tīng)的認(rèn)真，觀察的仔細(xì)，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)？看一看電腦是不是這樣做的，在數(shù)學(xué)上老師把它記錄下來(lái)可以這樣記錄：（板書(shū)）剛才交流的時(shí)候大家用了一個(gè)詞特別好如果那么如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翹的那瓶是次品。稱(chēng)一次就知道次品在哪份中，還知道那兩份中沒(méi)次品。接下來(lái)研究從5瓶中找一瓶次品，獨(dú)立思考，同桌交流，全班匯報(bào)。比較從3瓶、5瓶中找次品讓說(shuō)發(fā)現(xiàn)？師生共同總結(jié)。帶著我們的發(fā)現(xiàn)接下來(lái)我們?cè)黾狱c(diǎn)難度，同學(xué)們你們敢去挑戰(zhàn)嗎？從你們回答的聲音中老師聽(tīng)到了你們的信心。（3）從8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我們以小組為單位來(lái)研究.（課件）找學(xué)生讀提示。我希望我們同學(xué)在小組內(nèi)能夠發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量，開(kāi)始（學(xué)生操作交流）。老師巡視時(shí)非常感動(dòng)，同學(xué)們很會(huì)合作學(xué)習(xí)，分工明確，認(rèn)真研究，發(fā)揮了團(tuán)隊(duì)的力量，找到了找次品的不同方法，我們找一組上來(lái)分享他們的成果。這個(gè)小組研究的是從九瓶糖中找一瓶次品，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每種方法是怎么分的？怎么稱(chēng)的？用了幾次？仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種方法最好保證找到次品所用的次數(shù)最少?為什么？（4）總結(jié)規(guī)律小組交流匯報(bào)結(jié)論分成三份，并且平均分保證找到次品所稱(chēng)的次數(shù)最少用十二驗(yàn)證。通過(guò)驗(yàn)證我們知道分成三份的，并且平均分保證找到次品所稱(chēng)的次數(shù)最少。那不能平均分的又有什么規(guī)律可尋那？讓研究八瓶的小組上前面和大家一起分享，仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種方法最好保證找到次品所用的次數(shù)最少?我們就來(lái)研究研究這種方法。這種方法怎么分的？怎么稱(chēng)的？學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，得出不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱(chēng)的次數(shù)最少呢？用十一去驗(yàn)證。通過(guò)驗(yàn)證我們知道不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱(chēng)的次數(shù)最少。通過(guò)我們同學(xué)的共同努力我們?cè)谡掖纹返男谐讨型瓿闪艘淮物w躍找到了找次品的最優(yōu)方法。三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高現(xiàn)在我們找到了找次品的技巧，那么我們應(yīng)用我們剛才學(xué)到的知識(shí)去比爾蓋茨的公司應(yīng)聘好嗎？八十一能平均分成三份嗎？我們應(yīng)該怎么辦？自己完成。呼應(yīng)猜測(cè)。四、回顧整理內(nèi)化提升讓學(xué)生說(shuō)收獲，生自由說(shuō)。老師總結(jié).學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生的思維水平總體上還處在具體運(yùn)算操作的發(fā)展階段，形象思維是他們的優(yōu)勢(shì)。由于在前段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地、有序地思考，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課中涉及到的“可能”、“一定”、等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過(guò)的。小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛(ài)的主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已具備一定的合作能力，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。評(píng)測(cè)練習(xí)有81瓶口香糖，其中有一瓶比其他的稍輕。如果只能用沒(méi)有砝碼的天平來(lái)測(cè)量，至少要稱(chēng)多少次才能保證把它找出來(lái)呢？教材內(nèi)容分析《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第八單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在現(xiàn)實(shí)生活中“次品”的情況各不相同，有的是外觀與合格品不同，有的是所用質(zhì)量不合格等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品就是外觀完全相同，但是質(zhì)量有所差異，并且知道次品比合格品輕（或重），在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。一、教材的地位、作用及前后聯(lián)系“找次品”的教學(xué)，旨在通過(guò)“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性。二教材的編寫(xiě)意圖例1通過(guò)利用天平找出5個(gè)物品中的1件次品，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類(lèi)問(wèn)題及其基本的解決手段和方法，例題呈現(xiàn)了多種解決方式，注意讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，小組交流，經(jīng)歷找次品的過(guò)程，另一方面注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生小組活動(dòng)，利用備好的學(xué)具進(jìn)行試驗(yàn)，然后全班交流。沒(méi)有天平可讓學(xué)生利用畫(huà)圖模擬試驗(yàn)過(guò)程。運(yùn)用推測(cè)的方法來(lái)解決問(wèn)題。例2，通過(guò)讓學(xué)生探索和比較找次品的多種方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性級(jí)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性。通過(guò)總結(jié)、猜測(cè)、歸納出優(yōu)化方法的過(guò)程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的推理，抽象能力。教材編排中，待測(cè)物體數(shù)量為9個(gè)，在試驗(yàn)上具有承前啟后的作用，例1的待測(cè)物品時(shí)5個(gè)，至少稱(chēng)2次就保證能找到次品，例2待測(cè)物品時(shí)9個(gè)，也至少稱(chēng)2次就保證能找出次品，難度不大，便于學(xué)生與例1的結(jié)果前后對(duì)比，從而總結(jié)出解決問(wèn)題的一般思路。學(xué)生掌握了從9個(gè)物品中找次品的方法后，就可讓其解決小精靈提出的問(wèn)題了。最后和學(xué)生一起總結(jié)出找次品的最優(yōu)策略：把待測(cè)物品分成3份，二是要分得盡量平均，不能均分的多的比少的只相差1?！白鲆蛔觥敝写郎y(cè)物品時(shí)10個(gè)，所以根據(jù)上面的結(jié)論，至少應(yīng)稱(chēng)3次才能找到鹽水。評(píng)測(cè)練習(xí)有81瓶口香糖，其中有一瓶比其他的稍輕。如果只能用沒(méi)有砝碼的天平來(lái)測(cè)量，至少要稱(chēng)多少次才能保證把它找出來(lái)呢？教學(xué)反思“找次品”是五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)廣角里的教學(xué)內(nèi)容，屬于一節(jié)思維訓(xùn)練課，主要培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)和邏輯推理能力，同時(shí)掌握找次品的最優(yōu)方法，找次品教學(xué)反思。這節(jié)課我在認(rèn)真分析教材的基礎(chǔ)上，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和思維方式進(jìn)行了設(shè)計(jì)，反思整節(jié)課，我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)與不足。一、優(yōu)點(diǎn)（1）課前激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情首先，我以美國(guó)航空飛機(jī)爆炸的視頻進(jìn)行課前交流，抓住學(xué)生好奇心理，（飛機(jī)的爆炸真的和一個(gè)次品有關(guān)）課一開(kāi)始，發(fā)揮學(xué)生對(duì)新課學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，形成主體意識(shí)。而后又加以課件來(lái)解決他們心中的某些疑問(wèn)，這樣能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。（2）民主導(dǎo)學(xué)中滲透“退”也就是“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想我在教學(xué)中體現(xiàn)了華羅庚“退”的數(shù)學(xué)思想——善于“退”足夠“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅。把復(fù)雜的問(wèn)題退回簡(jiǎn)單化，再?gòu)慕鉀Q簡(jiǎn)單的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用這個(gè)規(guī)律解決復(fù)雜的問(wèn)題。在本節(jié)課的開(kāi)始我就設(shè)計(jì)了讓學(xué)生猜“從81瓶鈣中找一個(gè)次品，用天平稱(chēng)，至少要稱(chēng)幾次就一定能找出次品”學(xué)生猜無(wú)論如何都要81次，有的說(shuō)42次。要解決這個(gè)難題，我們首先研究2瓶，3瓶5瓶等逐漸尋找規(guī)律和方法，最后找到“平均分3份來(lái)稱(chēng)所需次數(shù)最少”的方法，然后用找到的方法來(lái)解決從81瓶中找次品的問(wèn)題。后來(lái)經(jīng)過(guò)探究后發(fā)現(xiàn)從81瓶中找次品只需4次即可，在這種強(qiáng)烈的對(duì)比之中學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的魅力，數(shù)學(xué)的奇妙！從而激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)欲望，（3）展示交流中體驗(yàn)“猜想與驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想方法猜測(cè)與驗(yàn)證是學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的一種重要思想方法。正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾所說(shuō)“真正的數(shù)學(xué)家——常常憑借數(shù)學(xué)的直接思維做出各種猜想，然后加以證實(shí)?！币虼诵W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視猜想驗(yàn)證思想方法的滲透，以增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索、獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。本節(jié)課就讓學(xué)生經(jīng)歷了“實(shí)驗(yàn)探究——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納”的過(guò)程。首先從9瓶中找1瓶次品的幾種方法的對(duì)比中，我們發(fā)現(xiàn)均分3份的方法所需次數(shù)最少，是否無(wú)論是多少瓶都是均分3份的方法所需的次數(shù)最少那？為了驗(yàn)證這一猜想，就必須再用一個(gè)例子去實(shí)驗(yàn)，最后歸納得出結(jié)論。學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，不僅獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是逐步學(xué)會(huì)了獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的思想方法——猜想驗(yàn)證，提高了主動(dòng)探索，獲取知識(shí)的能力，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、不足在得出待測(cè)物品是3的倍數(shù)后，我適當(dāng)將知識(shí)進(jìn)行了拓展，學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察后，很快地分別說(shuō)出了所要稱(chēng)的次數(shù)。這一拓展，有效地開(kāi)啟了學(xué)生的思維。當(dāng)然不足之處也有很多：（1）本節(jié)是思維訓(xùn)練課，但最終是不是所有的同學(xué)的思維都得到了不同的發(fā)展呢？現(xiàn)在反思一下，確實(shí)課堂上還有一部分同學(xué)一直很“安靜”，那就是他們的思維根本就沒(méi)有調(diào)動(dòng)起來(lái)。（2）另外所用的圖示的辦法，應(yīng)該多做講解，要讓每一位同學(xué)能熟練的運(yùn)用它?？傊?，這次教學(xué)活動(dòng)給我了一次很好的鍛煉機(jī)會(huì)，找到自身的不足，方可對(duì)癥下藥！我深信，只要我們想方設(shè)法摸清學(xué)生的學(xué)情，找到他們的現(xiàn)有知識(shí)起點(diǎn)，不斷改變教學(xué)方式，使他們樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)、好學(xué)，定會(huì)為學(xué)生和自身成長(zhǎng)輔墊出一條堅(jiān)實(shí)之路！課程總目標(biāo)通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：

1.獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。

3.了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。第二學(xué)段目標(biāo)（四-六年級(jí)）課程目標(biāo)：在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)