第二章專題勻變速直線運動公式應(yīng)用講義高一上學(xué)期物理人教版

勻變速直線運動公式應(yīng)用詳解1.勻變速直線運動基本公式推導(dǎo)加速度基本公式加速度定義：[批注]該公式主要用于求解加速度的大小勻變速直線運動瞬時速度公式設(shè)物體的初速度為，經(jīng)時間后，速度變?yōu)?，根?jù)加速度的定義有：由此可得：[批注]eq\o\ac(○,1)該公式表示時刻物體的速度為eq\o\ac(○,2)該公式主要是用來求解瞬時速度勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系如右圖所示，設(shè)物體的初速度為，時刻物體的速度變?yōu)?，此時根據(jù)圖像與軸圍成的面積可以表示位移，所以將右圖中的陰影部分割成一個矩形和三角形，此時則該圖形的面積可以表示為：而根據(jù)代入上式可以得出：而該面積可以表示物體的位移，此時也即：[批注]和都是矢量，矢量有方向，方向的反映在正負上1.4勻變速直線運動位移與速度的關(guān)系如右圖所示，設(shè)物體的初速度為，時刻物體的速度變?yōu)椋藭r根據(jù)圖像與軸圍成的面積可以表示位移，此時的位移可以用梯形的面積去表示，則有：，根據(jù)，代入上式則有：[批注]此公式一般在題中未給時間時使用1.5的應(yīng)用物體做勻加速直線運動時，在時間內(nèi)的位移：根據(jù)公式可知，當(dāng)時間為時，物體的速度為，所以當(dāng)時間為時，物體的速度為而所以[批注]該公式的用法一般是先求出平均速度，再把平均速度轉(zhuǎn)化為中間時刻的速度，此時再結(jié)合公式去進行合理解題1.6的應(yīng)用設(shè)物體在第個秒初的速度為，則物體在秒的位移為：1物體在第個秒初的速度為：，則物體在秒的位移為：2將1,2兩式作差可以得出：也即：在勻變速直線運動中，相等時間間隔內(nèi)位移的差值是一個定值[批注]該公式的適用情況是在時間間隔相同的情況下才可以使用，時間間隔不相等，該公式不適用[例1]一質(zhì)點做勻加速直線運動，第內(nèi)的位移是，第內(nèi)的位移是，下列說法中不正確的是()內(nèi)的平均速度大小是末的速度大小是[解析1]本題揭示的是位移和時間的關(guān)系，可以想到使用設(shè)物體的初速度為，加速度為，此時則物體第內(nèi)的位移可以用前的位移減去前2的位移即可表示，第內(nèi)的位移也可以同理表示，12由1,2兩式聯(lián)立可以求出：，對于選項，根據(jù)公式，可以先求出第內(nèi)的位移，再除以對應(yīng)時間，正確對于選項，需要求的速度是一個瞬時速度，所以使用公式：，正確對于，選項，顯然錯誤，正確[解析2]本題揭示的是位移和時間的關(guān)系，可以想到使用使用解析1的方法時，在表示第內(nèi)的位移稍顯麻煩，主要的問題在于所設(shè)的初速度不是第初的初速度，而公式可以求任意時刻的瞬時速度，所以可以先使用該公式表示出第初的初速度，此時則有：此時第內(nèi)的位移可以表示為：3同理，第初的初速度為：4由3，4兩式可解得：，其他的同解析1[解析3]使用公式：第內(nèi)的平均速度為：第內(nèi)的平均速度為：由于，第內(nèi)的中間時刻為第末，所以第內(nèi)的中間時刻為第末，所以由此可知：第內(nèi)的中間時刻為第末，所以第內(nèi)的平均速度可以用表示是一個瞬時速度，可以用公式去求，而可以用第末的速度代表，所以，正確對于選項，求瞬時速度可以用公式，其他的解析同解析1[解析4]使用公式：公式的適用條件是連續(xù)相等的時間間隔，第內(nèi)和第內(nèi)均為的時間間隔，所以該公式可以適用，此時則有：將上面兩式相加即有：其中，代入上式可以解得：其他的解析同解析3[變式1](多選)物體做勻加速直線運動，已知第內(nèi)的平均速度是，第內(nèi)的平均速度是，下列結(jié)論正確的是()末的速度是內(nèi)的平均速度是[變式2](多選)已知為同一直線上的四點，間的距離為，間的距離為，物體自點由靜止開始沿此直線做勻加速運動，依次經(jīng)過三點。已知物體通過段與通過段所用時間相等。則下列說法正確的是()三點的速度大小一定滿足B.點時的速度等于通過段的平均速度D.間的距離為[變式3](多選)如圖，一質(zhì)點從點開始做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為,是質(zhì)點運動路徑上的三個點，且，，質(zhì)點通過段所用時間是通過段所用時間的一半，則質(zhì)點經(jīng)過點時的速度大小和間的距離為()A質(zhì)點經(jīng)過點時的速度大小為點時的速度大小為C.間的距離為D.間的距離為[變式4](多選)如圖所示是一研究性學(xué)習(xí)小組利用頻閃照相儀，對一可視為質(zhì)點的物塊從固定斜面上某一位置無初速度釋放后運動過程進行拍攝得到的部分照片，已知該頻閃照相儀的頻閃周期為,段對應(yīng)的實際長度為，段對應(yīng)的實際長度為，則()點時的速度大小為點時的速度大小為D.和的比值可能為1:2[變式5]某物體做勻加速直線運動，先后經(jīng)過兩點的速度大小分別為和，經(jīng)歷的時間為，則()中點時的速度大小為內(nèi)的中間時刻的速度大小為，速度的增量均為時間所通過的距離比前時間所通過的距離大[例2]如圖所示,木塊、并排且固定在水平桌面上,的長度是,的長度是,一顆子彈沿水平方向以速度射入,以速度穿出,子彈可視為質(zhì)點,其運動視為勻變速直線運動,則子彈穿出時的速度為(

)A.

B.

C.

D.

[解析]設(shè)物體穿出的速度為，本題中沒有時間物理量，所以使用公式：子彈進入木塊至穿出木塊，根據(jù)可知，子彈進入木塊至穿出木塊，根據(jù)可知，根據(jù)上面兩式可以得出：[變式1]某飛機起飛的速度是,在跑道上加速時可能產(chǎn)生的最大加速度是,求飛機從靜止到起飛成功需要跑道最小長度為多少?飛機從開始滑行至起飛需時間為多少?[變式2]某質(zhì)點做勻加速直線運動，在速度由變?yōu)榈倪^程中，質(zhì)點的位移大小為，在速度由變?yōu)椋倪^程中，質(zhì)點的位移大小為()A.B.C.D.[變式3]某歡樂世界的神州塔太空梭，讓游客在急速升