錨桿穩(wěn)定分析中破裂面傾角的確定

錨桿穩(wěn)定分析中破裂面傾角的確定

1巖土錨固技術(shù)與設(shè)計(jì)巖石樁固井技術(shù)廣泛應(yīng)用于巖石工程，尤其是深基坑技術(shù)。巖土錨固能充分發(fā)揮巖土能量，調(diào)用和提高巖土的自身強(qiáng)度和自穩(wěn)能力，大大減少結(jié)構(gòu)物自重，節(jié)約工程材料，并且保證施工安全和工程穩(wěn)定，具有明顯的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，世界各國(guó)都大力開(kāi)發(fā)研制各種巖土錨固技術(shù)。巖土工程是一門(mén)綜合性很強(qiáng)的學(xué)科領(lǐng)域，它涉及到工程地質(zhì)、土力學(xué)、基礎(chǔ)工程、結(jié)構(gòu)力學(xué)、施工技術(shù)、土與結(jié)構(gòu)相互作用等多學(xué)科問(wèn)題，常常是理論發(fā)展落后于工程實(shí)踐，有著“先實(shí)踐后理論”和“地區(qū)性”特點(diǎn)。錨桿的設(shè)計(jì)理論與工程應(yīng)用相比，也是理論落后于實(shí)踐，設(shè)計(jì)計(jì)算方法有許多值得商討和進(jìn)一步完善之處。盡管目前已頒布執(zhí)行了幾部有關(guān)錨桿設(shè)計(jì)規(guī)程、規(guī)范，但從總的來(lái)看，錨桿設(shè)計(jì)計(jì)算并非盡善盡美，還有許多值得探討的問(wèn)題，這可從幾部規(guī)范(規(guī)程)的規(guī)定即可看出，不同規(guī)范對(duì)許多問(wèn)題的規(guī)定相差很大。本文主要針對(duì)基坑支護(hù)中錨桿穩(wěn)定性計(jì)算進(jìn)行分析，從不同破裂面模式的穩(wěn)定入手，較精確地推導(dǎo)了在極限狀態(tài)下破裂面的破壞形式，其結(jié)果對(duì)認(rèn)識(shí)錨桿的作用機(jī)理和受力特點(diǎn)及完善其設(shè)計(jì)方法具有重要的參考價(jià)值，對(duì)錨桿在實(shí)際工程中的應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。2滑裂面假定根據(jù)對(duì)大量的文獻(xiàn)進(jìn)行分析，我國(guó)目前在工程上對(duì)不同規(guī)程或方法的滑裂面假定如圖1，圖1中?為土內(nèi)摩擦角，β為坡角，圖1為文分別假定的滑裂面破壞模式。4種滑裂面的假定不同，將導(dǎo)致最終結(jié)果有很大差異，同一工程按上述4種滑裂面進(jìn)行設(shè)計(jì)，錨桿長(zhǎng)度可相差數(shù)米。3失穩(wěn)過(guò)程滑裂面傾角錨桿設(shè)計(jì)的主要目的之一是維持基坑開(kāi)挖時(shí)邊坡穩(wěn)定，保證不塌方、不滑坡。要達(dá)到上述要求，在錨桿的直徑、間距、材料等按一般構(gòu)造要求確定之后，主要是調(diào)整錨桿的長(zhǎng)度和傾角，以確保在最經(jīng)濟(jì)與安全的前提下，使錨桿能提供足夠的抗滑力。根據(jù)大量對(duì)工程實(shí)例觀察及對(duì)邊坡失穩(wěn)時(shí)滑動(dòng)機(jī)理的分析研究，本文從下滑力與抗滑力平衡出發(fā)來(lái)推導(dǎo)滑裂面的破壞模式，具體分析推導(dǎo)如下：如圖2，取土楔ABC的平衡(對(duì)無(wú)粘性土)狀態(tài)，設(shè)滑裂面為BC，則土楔ABC達(dá)到失穩(wěn)極限平穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，沿BC下滑力等于抗滑力，即下滑力為土楔ABC重量為抗滑力為當(dāng)土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足Fs=RF，由式(1)～(3)經(jīng)整理得式中：T為錨桿提供的總拉力(kN)，W為滑楔體重力(kN)，θ為滑裂面傾角(°)，β為基坑坡角(°)，α為錨桿與水平面夾角(°)，?為土內(nèi)摩擦角(°)，γ為土的重度(kN/m3)，H為土坡高度(或基坑深度)(m)，Sx為錨桿水平間距(m)。為了能使錨桿充分發(fā)揮潛能，將T作為滑裂面傾角θ的函數(shù)，求T的極值，即由=0得此即由于錨桿的作用，土楔體滑裂面傾角θ所必須滿(mǎn)足的方程式。失穩(wěn)時(shí)滑裂面傾角θ是土體內(nèi)摩擦角?，邊坡傾角β及錨桿與水平面夾角α的函數(shù)，式(5)為超越方程，需用數(shù)值方法求解。將式(5)代入式(4)可得錨桿總拉力與滑裂面傾角θ的關(guān)系式為由式(6)可以看出，基坑坡角在公式中沒(méi)有出現(xiàn)，說(shuō)明只要調(diào)整錨桿拉力T及錨桿與水平面夾角α，通過(guò)式(6)可實(shí)現(xiàn)對(duì)滑裂面傾角的調(diào)整和控制，這在工程上是十分有用的，因?yàn)橹灰o定土性參數(shù)和基坑深度，即可通過(guò)調(diào)整錨桿拉力和傾角來(lái)控制邊坡的破壞模式。4．為不同坡面的邊坡失穩(wěn)情況下，方程的基本方程為由式(5)可知，由于錨桿的作用，基坑失穩(wěn)破壞時(shí)已不再是傳統(tǒng)的朗肯理論所建議的滑裂面模式，而滑裂面傾角θ是土體內(nèi)摩擦角?、邊坡傾角β及錨桿與水平面夾角α的函數(shù)，對(duì)不同情況，式(5)(滑裂面傾角θ)的數(shù)值解參見(jiàn)表1。對(duì)幾種特殊情況分析如下：(1)當(dāng)α=0°，β=90°，即錨桿與水平面成0°(水平布置錨桿)且邊坡直立(垂直)時(shí)，方程(5)可簡(jiǎn)化為此方程即為工程上所熟知的邊坡失穩(wěn)時(shí)的朗金破裂面角度，即此種情況的數(shù)值解見(jiàn)表1第一行，表1中第一行與式(7)的理論解(括號(hào)中的數(shù))非常接近。(2)對(duì)β=90°(邊坡垂直)，工程上一般取錨桿與水平面夾角α=5°～35°，此時(shí)，式(5)可簡(jiǎn)化為當(dāng)α取不同值時(shí)，對(duì)應(yīng)不同的內(nèi)摩擦角?，破裂面傾角如表1。由表1可看出，在內(nèi)摩擦角?<20°時(shí)，不同的α值，破裂面傾角θ變化不大，說(shuō)明在這一范圍內(nèi)破裂面與錨桿傾角無(wú)關(guān)。(3)當(dāng)α=0°(即錨桿水平)，坡角β任意時(shí)，式(5)可簡(jiǎn)化為從表1可以看出，當(dāng)內(nèi)摩擦角?一定時(shí)，隨坡角β增加，破裂面傾角θ也增加。以上3種條件分別對(duì)應(yīng)一些特殊情況，對(duì)工程上常用的邊坡傾角(即β=60°～90°)，失穩(wěn)時(shí)破裂面模式(破裂面傾角θ)參見(jiàn)表1。5錨桿作用的破裂面模式根據(jù)模型試驗(yàn)及許多實(shí)際工程的現(xiàn)場(chǎng)觀察發(fā)現(xiàn)，由于錨桿的作用，實(shí)際破裂面與朗金破裂面差別較大，從以上分析討論中可以看出，朗金理論破裂面對(duì)應(yīng)本文建議公式的特殊情況。本文從一般意義上推導(dǎo)了錨桿作用時(shí)，基坑破壞的滑裂面模式，其主要結(jié)論如下：(1)由于錨桿作用，一般情況下與朗金土壓力理論破壞模式不重合，只有當(dāng)錨桿水平、墻背垂直時(shí)，基坑破裂面才與朗金破裂面重合。(2)由于錨桿的作用，基坑滑裂面傾角θ是土體內(nèi)摩擦角?、邊坡傾角β及錨桿與水平面夾角α的函數(shù)。(1)當(dāng)α，β一定時(shí)，滑裂面傾角θ隨內(nèi)摩擦角?的增加而增加；(2)當(dāng)α，?一定時(shí)，滑裂面傾角θ隨邊坡傾角β的增加而增加；(3)當(dāng)β一定時(shí)，內(nèi)摩擦角?較小(如<20°)，則α改變對(duì)滑裂面傾角θ幾乎沒(méi)有任何影響；而當(dāng)內(nèi)摩擦角?較大(如>20°)，則α增加，滑裂面傾角θ也增加。(3)利用式(6)調(diào)整錨桿受力和傾角即可達(dá)到控制滑裂面的破壞模式，可充分發(fā)揮設(shè)計(jì)人員的主觀能動(dòng)性。目前，錨桿設(shè)計(jì)計(jì)算一般是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)改變錨桿長(zhǎng)度和傾角，具有一定