平行線等分線段定理

平行線等分線段定理回憶平行線的性質(zhì)和判定性質(zhì):兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).同位角相等,兩直線平行;判定內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.①②③會(huì)有怎樣的性質(zhì)?平行線等分線段定理

如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等.①②圖1A1A3A2B3B1B2l3l1l2ll’A1A3A2B3B1B2l3l1l2ll’圖2????l1//l2//l3,l//l

A1A2=A2A3l1//l2//l3,l,l

不平行A1A2=A2A3B1B2

B2B3

=?已知：直線l1∥l2∥l3,l∥l’,A1A2=A2A3求證:B1B2=B2B3圖1A1A3A2B3B1B2l3l1l2ll’A1A3A2B3B1B2l3l1l2ll’C2C3已知：直線l1∥l2∥l3,l,l’不平行,A1A2=A2A3求證:B1B2=B2B3圖2分析B1C2//B2C3“角角邊”△B1C2B2≌△B2C3B3B1B2=B2B3圖1圖3圖2其它情況??????圖4??推論1經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊.推論2經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn),且與底邊平行的直線平分另一腰.1、如圖△ABC中點(diǎn)D、E三等分AB，DF∥EG∥BC，DF、EG分別交AC于點(diǎn)F、G，則點(diǎn)F、G三等分AC()2、四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、CD上若AM=BM、DN=CN

則AD∥MN∥BC()3、一組平行線，任意相鄰的兩平行線間的距離都相等，則這組平行線能等分線段。()4、如圖l1∥l2∥l3且AB=BC，那么AB=BC=DE=EF()ABCl1l3l2EFDADBCEFGABCDMN判斷題例

如圖,要在一塊鋼板上的A、B兩個(gè)小孔間再鉆三個(gè)小孔，使這些小孔都在直線AB上，并且每?jī)蓚€(gè)小孔中心的距離相等.如果只有圓規(guī)和無刻度直尺,應(yīng)當(dāng)怎樣確定小孔的中心位置?ABFDEGPQR平行線等分線段定理應(yīng)用:把線段n等分1.已知：線段AB,求作：線段AB的五等分點(diǎn)問題１：

求作一點(diǎn)Ｐ把線段AB分成２：３問題２：

如果把△ABC的面積分成２：３怎么辦？ＡＢＣEFGHDINMJKLＣP練習(xí)2.如圖：有塊直角三角形菜地,分配給張,王,李三家農(nóng)民耕種,已知張,王,李三家人口分別為2人,4人,6人,菜地分配方法按人口比例,并要求每戶土地均有一部分緊靠水渠AB,P處是三家合用的肥料倉庫,所以點(diǎn)P必須是三家地的交界地要求：用尺規(guī)在圖中作出

各家菜地的分界線ABPEF張王李1、平行線等分線段定理和兩個(gè)推論F？？