生活中的旋轉(zhuǎn)

初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）

初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)3.生活中的旋轉(zhuǎn)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)轆轤上的水桶初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)頂點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。注意：“將一個(gè)圖形繞著某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)都同時(shí)都按相同的方向轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度，因此，旋轉(zhuǎn)具有如下特征：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)議一議：如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到四邊形DOEF．在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：１．旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？２．經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動(dòng)到什么位置？３．AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？４．∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？BACODEF點(diǎn)四邊.gsp擊初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)

1.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．

2.經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度．任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角．對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)例１：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過(guò)20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為:

初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)做一做：在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長(zhǎng)相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖案”通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的．GACBDEFH初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)可以看做是正方形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°前后的圖形共同組成的；也可以看做是△ABC繞點(diǎn)O分別旋轉(zhuǎn)45°，90°，135°，180°，225°前后所有圖形共同組成的。也可以看做是△AOB繞點(diǎn)O分別旋轉(zhuǎn)45°，90°，135°，180°，225°270°，315°前后所有圖形共同組成的。

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．ACBDEFGHO試一試.gsp點(diǎn)擊初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)隨堂練習(xí)：本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于60°，120°180°240°300°試一試初