2012版高三物理一輪復(fù)習(xí)課件：41運(yùn)動(dòng)的合成與分解大綱版

第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力定律

第一課時(shí)運(yùn)動(dòng)的合成與分解1共52頁(yè)基礎(chǔ)知識(shí)一? 曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)講解1.定義物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng).2共52頁(yè)2.特點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),在某一點(diǎn)瞬時(shí)速度的方向,就是通過(guò)該點(diǎn)的曲線的切線方向.質(zhì)點(diǎn)在曲線運(yùn)動(dòng)中的速度方向時(shí)刻在改變,所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng),但是變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng),如勻變速直線運(yùn)動(dòng).3共52頁(yè)3.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件從動(dòng)力學(xué)角度看,如果物體所受合外力方向跟物體的速度方向不在同一條直線上,物體就做曲線運(yùn)動(dòng);從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看,如果加速度方向跟速度方向不在同一直線上,則:①如果這個(gè)合外力的大小和方向都是恒定的,即所受的力為恒力,物體就做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),如平拋運(yùn)動(dòng).4共52頁(yè)②如果這個(gè)合外力大小恒定,方向始終與速度垂直,物體就做勻速圓周運(yùn)動(dòng),勻速圓周運(yùn)動(dòng)并非是勻速運(yùn)動(dòng),即勻速圓周運(yùn)動(dòng)是非平衡的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).③當(dāng)物體受到合外力與速度的夾角為銳角時(shí),物體運(yùn)動(dòng)的速率將增大;當(dāng)物體受到的合外力與速度的夾角為鈍角時(shí),物體運(yùn)動(dòng)的速度將減小.5共52頁(yè)4.曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其軌跡向合外力所指的方向彎曲,若已知物體的運(yùn)動(dòng)軌跡,可判斷出物體所受合外力的大致方向.如平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡向下彎曲,圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡總向圓心彎曲等.6共52頁(yè)活學(xué)活用1.一個(gè)物體以初速v0從A點(diǎn)開始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),一個(gè)水平力作用在物體上,物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示,圖中B為軌跡上的一點(diǎn),虛線是過(guò)A?B兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線,虛線和實(shí)線將水平面劃分為5個(gè)區(qū)域,則關(guān)于施力物體的位置,下面說(shuō)法正確的是()7共52頁(yè)A.如果這個(gè)力是引力,則施力物體一定在⑤區(qū)域B.如果這個(gè)力是引力,則施力物體一定在②區(qū)域C.如果這個(gè)力是斥力,則施力物體可能在②區(qū)域D.如果這個(gè)力是斥力,則施力物體可能在③區(qū)域解析:物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),受合外力方向總是指向曲線的凹側(cè).由此知物體若是受引力作用,施力物體定在④區(qū)域,若受斥力作用,則施力物體是在②區(qū)域.答案:C8共52頁(yè)二? 運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)講解1.定義已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)叫做運(yùn)動(dòng)的合成,已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫做運(yùn)動(dòng)的分解.9共52頁(yè)2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量,即位移、速度、加速度的合成與分解.由于它們都是矢量,所以都遵從平行四邊形定則.10共52頁(yè)①兩分運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí),同向相加,反向相減.例如,豎直拋體運(yùn)動(dòng)看成是豎直方向的勻速運(yùn)動(dòng)(v0t)和自由落體運(yùn)動(dòng)(

gt2)的合成.下拋時(shí)vt=v0+gt,x=v0t+

gt2;上拋時(shí)vt=v0-gt,x=v0-

gt211共52頁(yè)②不在同一直線上,按照平行四邊形定則進(jìn)行合成,如圖所示.12共52頁(yè)13共52頁(yè)注意:運(yùn)動(dòng)的分解要按實(shí)際效果進(jìn)行分解對(duì)解決實(shí)際問題才有意義.一個(gè)速度按矢量運(yùn)算法則分解為兩個(gè)分速度,數(shù)量關(guān)系上也許無(wú)誤,但若與實(shí)際情況不符,則所得分速度毫無(wú)物理意義,所以速度分解的一個(gè)基本原則就是按實(shí)際效果來(lái)14共52頁(yè)進(jìn)行分解.常用的思想方法有兩種:一種思想方法是先虛擬合運(yùn)動(dòng)的一個(gè)位移,看看這個(gè)位移產(chǎn)生了什么效果,然后從中找到運(yùn)動(dòng)分解的方法;另一種思想方法是先確定合運(yùn)動(dòng)的速度方向(這里有一個(gè)簡(jiǎn)單的原則:物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向就是合速度的方向),然后分析由這個(gè)合速度所產(chǎn)生的實(shí)際效果,以確定兩個(gè)分速度的方向.活學(xué)活用15共52頁(yè)2.關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),下述說(shuō)法正確的是()A.一定是直線運(yùn)動(dòng)B.一定是拋物線運(yùn)動(dòng)C.可能是直線運(yùn)動(dòng),也可能是拋物線運(yùn)動(dòng)D.以上說(shuō)法都不對(duì)16共52頁(yè)解析:兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的初速度合成?加速度合成如圖所示,當(dāng)a與v重合時(shí),物體做直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)a與v不重合時(shí),物體做拋物線運(yùn)動(dòng).由于題目沒有給出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的加速度和初速度的具體數(shù)值及方向,所以以上兩種情況都有可能,故正確選項(xiàng)為C.答案:C17共52頁(yè)解題技法18共52頁(yè)一? 曲線運(yùn)動(dòng)條件的應(yīng)用技法講解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)條件是,合外力的方向跟物體的速度方向不在同一條直線上,物體就做曲線運(yùn)動(dòng),并且合外力的方向應(yīng)指向曲線的“凹”的一方.當(dāng)物體所受的合外力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速率將增大;當(dāng)物體所受的合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速率將減小;19共52頁(yè)當(dāng)物體所受的合外力方向與速度方向垂直時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速率保持不變.當(dāng)合外力恒定時(shí),不管它與速度方向的夾角如何(不在一條直線上),物體都做勻變速曲線運(yùn)動(dòng).從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看,曲線運(yùn)動(dòng)的條件,就是加速度方向與速度方向不在同一直線上.20共52頁(yè)典例剖析【例1】如圖甲所示,物體在恒力F的作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B,這時(shí)突然使它所受的力反向而大小不變(即將F變?yōu)?F),在此力作用下,關(guān)于物體以后的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是()21共52頁(yè)A.物體可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)B.物體可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng)C.物體可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)D.物體可能沿原曲線由B到A[解析]物體從A運(yùn)動(dòng)到B,做的是曲線運(yùn)動(dòng),所以F的方向和速度方向成一夾角,如圖乙所示,其可能的方向有很多,但是都必須指向AB的凹側(cè).當(dāng)將F變?yōu)?F時(shí),物體仍然要做曲線運(yùn)動(dòng),并且只能是沿Bc方向做曲線運(yùn)動(dòng),C正確.[答案]C22共52頁(yè)二? 關(guān)于運(yùn)動(dòng)的分解——繩拉船模型技法講解如何進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的分解是一個(gè)難點(diǎn).首先應(yīng)該找到合速度,合速度就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度.運(yùn)動(dòng)分解的原則,要根據(jù)物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的效果分解;另一個(gè)方法就是正交分解,即按兩個(gè)相互垂直的方向分解.注意合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的“三性”,即等時(shí)性?獨(dú)立性和等效性.23共52頁(yè)繩拉小船問題是運(yùn)動(dòng)的分解中較難理解的一種,一人在岸邊通過(guò)定滑輪拉一小船.顯然,人在岸邊拉繩產(chǎn)生了兩個(gè)效果,相當(dāng)于有兩個(gè)分運(yùn)動(dòng):一個(gè)是使連接船的繩子OB段變短了,相當(dāng)于有一個(gè)沿OB拉繩子的運(yùn)動(dòng),由于繩子不可伸長(zhǎng),故人拉繩子的快慢和OB段繩縮短的快慢相同;另一個(gè)效果是使繩子與豎直方向的夾角θ變小了,這個(gè)效果相當(dāng)于按住O點(diǎn)不動(dòng),使繩頭B點(diǎn)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),并且這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)互不干擾.因此把繩頭B點(diǎn)的速度v(小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度,即合速度)沿繩的方向和垂直于繩的方向分解,v沿繩方向的分速度v2就等于人拉繩的速度.24共52頁(yè)典例剖析25共52頁(yè)【例2】如圖所示,汽車以速度v勻速行駛,試分析物體M受到的繩的拉力T與重力的關(guān)系.26共52頁(yè)

[解析]汽車運(yùn)動(dòng)對(duì)繩子產(chǎn)生了兩個(gè)效果:沿繩子方向拉繩子的運(yùn)動(dòng),設(shè)此速度為v1,物體M升高的速度就等于v1;垂直于繩子方向使繩子以滑輪為軸向上轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng),設(shè)此速度為v2,速度分解如圖所示:27共52頁(yè)根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系得:v1=vcosθ,隨著車的運(yùn)動(dòng),角θ減小,v1變大,即物體M加速上升,故繩的拉力T大于重力.[答案]拉力T大于重力28共52頁(yè)三? 關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成——小船渡河問題技法講解運(yùn)動(dòng)的合成和分解實(shí)質(zhì)是指描述運(yùn)動(dòng)的位移?速度?加速度的合成和分解,它們都是矢量,故遵循平行四邊形定29共52頁(yè)則.分析小船渡河的問題,一般是分析小船渡河時(shí)間問題和渡河位移問題.(1)小船渡河時(shí)間最短問題.水的流動(dòng)不會(huì)使船運(yùn)動(dòng)到對(duì)岸,只能使船隨水漂向下游,因此只有船頭指向正對(duì)岸,即船相對(duì)于靜水的速度垂直于河岸,渡河時(shí)間最短,最短時(shí)間t=d/v(d為河寬,v為船相對(duì)于靜水的速度).30共52頁(yè)

(2)渡河位移最小問題.有兩種情況:一是船相對(duì)靜水的速度v1大于水流速度v2,只要船的合速度v垂直于河岸,渡河位移最小,最小位移等于河寬;另一種情況是船相對(duì)靜水的速度v1小于水流速度v2,這種情況無(wú)論如何也不能垂直到達(dá)河對(duì)岸,如圖所示,以速度v2線段箭頭末端為圓心,以船的速度v1線段為半徑畫弧,由圖知合速度v與圓弧相切時(shí),位移最小,最小位移:31共52頁(yè)典例剖析32共52頁(yè)【例3】河寬60m,水流速度為6m/s,小船在靜水中速度為3m/s,則它渡河的最短時(shí)間是多少?最短航程是多少米?33共52頁(yè)[解析]根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性,船垂直河岸行駛時(shí),渡河時(shí)間最短,如圖所示.

t短34共52頁(yè)當(dāng)v2>v1時(shí),合速度v與河岸垂直時(shí),最短航程就是河寬,而本題v2<v1,合速度v不可能與河岸垂直,只有當(dāng)v方向越接近垂直河岸方向,航程越短.可由幾何方法求得,即以v1的末端為圓心,以v2的長(zhǎng)度為半徑作圓,從v1的始端作此圓的切線,該切線方向即為最短航程方向,如圖所示,船頭應(yīng)偏向上游.35共52頁(yè)

[答案]20s120m36共52頁(yè)隨堂·訓(xùn)練1.如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A,小車下裝有吊著物體B的吊鉤.在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí),吊鉤將物體B向上吊起,A、B之間的距離以d=H-2t2(SI)(SI表示國(guó)際單位制,式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化,則物體做()37共52頁(yè)A.速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B.速度大小增加的直線運(yùn)動(dòng)C.加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)D.加速度大小、方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)解析:由題意可知物體B的運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),物體的合速度的方向時(shí)刻變化,大小不斷增加,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B錯(cuò)誤.加速度等于豎直方向的加速度,大小和方向都不變,所以選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.答案:C38共52頁(yè)2.在一端封閉、長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水,水中放一個(gè)紅蠟做的小圓柱體R,將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊(如圖甲).將玻璃管倒置(如圖乙),蠟塊沿玻璃管勻速上升.再次將玻璃管上下顛倒,在蠟塊上升的同時(shí),讓玻璃管沿水平方向向右(設(shè)為x方向)做勻加速直線移動(dòng)(如圖丙).在圖中能正確反映蠟塊運(yùn)動(dòng)軌跡的是()39共52頁(yè)40共52頁(yè)解析:由于合運(yùn)動(dòng)的加速度水平向右,所以紅蠟將做曲線運(yùn)動(dòng),且彎向右側(cè),選項(xiàng)C正確.答案:C41共52頁(yè)3.河水的流速隨離河岸的距離的變化關(guān)系如圖1所示,船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖2所示.若要使船以最短時(shí)間渡河,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.渡河的最短時(shí)間為100sB.船在行駛過(guò)程中,船頭始終與河岸垂直C.船在河水中航行的軌跡是一條直線D.船在河水中最大速度是5m/s42共52頁(yè)解析:渡河時(shí)間最短時(shí),船頭指向垂直河岸方向,最短時(shí)間

t 100s,選項(xiàng)A對(duì),B對(duì).因?yàn)樗牧魉偈亲兓?則合速度也是變化的,故航行軌跡不是直線,由題圖可知,水流速最大為4m/s,則船在河水中最大速度是

5m/s.選項(xiàng)C錯(cuò),D對(duì).答案:C43共52頁(yè)4.雨滴在空中以4m/s的速度豎直下落,人打著傘以3m/s的速度向東急行,如果希望讓雨滴垂直打向傘的截面而少淋雨,傘柄應(yīng)指向什么方向?44共52頁(yè)解析:解該題的關(guān)鍵在于求出雨滴相對(duì)于人的速度,因人以3m/s的速度向東行走,雨滴對(duì)人有向西3m/s的速度v1,雨滴實(shí)際又有豎直向下4m/s的速度,雨滴同時(shí)參與這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng).雨滴的實(shí)際運(yùn)動(dòng)(合速度v)與