陜西省西安高中2023年數(shù)學(xué)高二上期末經(jīng)典模擬試題含解析_第1頁(yè)
陜西省西安高中2023年數(shù)學(xué)高二上期末經(jīng)典模擬試題含解析_第2頁(yè)
陜西省西安高中2023年數(shù)學(xué)高二上期末經(jīng)典模擬試題含解析_第3頁(yè)
陜西省西安高中2023年數(shù)學(xué)高二上期末經(jīng)典模擬試題含解析_第4頁(yè)
陜西省西安高中2023年數(shù)學(xué)高二上期末經(jīng)典模擬試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩12頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

陜西省西安高中2023年數(shù)學(xué)高二上期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.直線且的傾斜角為()A. B.C. D.2.《九章算術(shù)》第三章“衰分”介紹比例分配問題:“衰分”是按比例遞減分配的意思,通常稱遞減的比例(即百分比)為“衰分比”.如:甲、乙、丙、丁分別分得,,,,遞減的比例為,那么“衰分比”就等于,今共有糧石,按甲、乙、丙、丁的順序進(jìn)行“衰分”,已知乙分得石,甲、丙所得之和為石,則“衰分比”為()A. B.C. D.3.在直三棱柱中,,M,N分別是,的中點(diǎn),,則AN與BM所成角的余弦值為()A. B.C. D.4.傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家用沙粒和小石子研究數(shù),他們根據(jù)沙粒和石子所排列的形狀把數(shù)分成許多類,若:三角形數(shù)、、、、,正方形數(shù)、、、、等等.如圖所示為正五邊形數(shù),將五邊形數(shù)按從小到大的順序排列成數(shù)列,則此數(shù)列的第4項(xiàng)為()A. B.C. D.5.已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的兩漸近線方程為,若雙曲線上有一點(diǎn),使,則雙曲線的焦點(diǎn)()A.在軸上 B.在軸上C.當(dāng)時(shí)在軸上 D.當(dāng)時(shí)在軸上6.已知中,內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,,.若為直角三角形,則的面積為()A. B.C.或 D.或7.設(shè)函數(shù)的圖象為C,則下面結(jié)論中正確的是()A.函數(shù)的最小正周期是B.圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)D.圖象C可由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到8.已知數(shù)列的前項(xiàng)和,且,則()A. B.C. D.9.已知且,則下列不等式恒成立的是A. B.C. D.10.已知命題,則為()A. B.C. D.11.已知函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A B.C. D.12.如圖在平行六面體中,與的交點(diǎn)記為.設(shè),,,則下列向量中與相等的向量是()A. B.C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過:“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難人微”.事實(shí)上,很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決,如:與相關(guān)的代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的幾何問題.結(jié)合上述觀點(diǎn),可得方程的解是__________.14.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,則數(shù)列的前2022項(xiàng)的和為___________.15.底面半徑為1,母線長(zhǎng)為2的圓錐的體積為______16.過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),記直線的斜率分別為,則______.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若,設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18.(12分)如圖,水平桌面上放置一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體的水槽,水面高度恰為正方體棱長(zhǎng)的一半,在該正方體側(cè)面有一個(gè)小孔(小孔的大小忽略不計(jì))E,E點(diǎn)到CD的距離為3,若該正方體水槽繞CD傾斜(CD始終在桌面上).(1)證明圖2中的水面也是平行四邊形;(2)當(dāng)水恰好流出時(shí),側(cè)面與桌面所成的角的大小.19.(12分)在四棱錐中,底面為直角梯形,,,平面底面,為的中點(diǎn),是棱上的點(diǎn),,,.(1)求證:平面平面;(2)若,求直線與所成角的余弦值.20.(12分)有1000人參加了某次垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽,從中隨機(jī)抽取100人,將這100人的此次競(jìng)賽的分?jǐn)?shù)分成5組:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并整理得到如下頻率分布直方圖.(1)求圖中a的值;(2)估計(jì)總體1000人中競(jìng)賽分?jǐn)?shù)不少于70分的人數(shù);(3)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,估計(jì)總體1000人的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)的平均數(shù).21.(12分)已知命題p:直線與雙曲線的右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn),命題q:直線與直線平行.(1)若,判斷命題“”的真假;(2)若命題“”為真命題,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.22.(10分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,滿足,.(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)令,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】由直線方程可知其斜率,根據(jù)斜率和傾斜角關(guān)系可得結(jié)果.【詳解】直線方程可化為:,直線的斜率,直線的傾斜角為.故選:C.2、A【解析】根據(jù)題意,設(shè)衰分比為,甲分到石,,然后可得和,解出、的值即可【詳解】根據(jù)題意,設(shè)衰分比為,甲分到石,,又由今共有糧食石,按甲、乙、丙、丁的順序進(jìn)行“衰分”,已知乙分得90石,甲、丙所得之和為164石,則,,解得:,,故選:A3、D【解析】構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系,根據(jù)已知條件求AN與BM對(duì)應(yīng)的方向向量,應(yīng)用空間向量夾角的坐標(biāo)表示求AN與BM所成角的余弦值.【詳解】建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系,∴,,,,∴,,∴,所以AN與BM所成角的余弦值為.故選:D4、D【解析】根據(jù)前三個(gè)五邊形數(shù)可推斷出第四個(gè)五邊形數(shù).【詳解】第一個(gè)五邊形數(shù)為,第二個(gè)五邊形數(shù)為,第三個(gè)五邊形數(shù)為,故第四個(gè)五邊形數(shù)為.故選:D.5、B【解析】設(shè)出雙曲線的一般方程,利用題設(shè)不等式,令二者平方,整理求得的,進(jìn)而可判斷出焦點(diǎn)的位置【詳解】漸近線方程為,,平方,兩邊除,,,雙曲線的焦點(diǎn)在軸上.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查已知雙曲線的漸近線方程求雙曲線的方程,考查對(duì)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的理解與運(yùn)用,求解時(shí)要注意焦點(diǎn)落在軸或軸的特點(diǎn),考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力6、C【解析】由正弦定理化角為邊后,由余弦定理求得,然后分類討論:或求解【詳解】由正弦定理,可化為:,即,所以,,所以,又為直角三角形,若,則,,,,若,則,,,故選:C7、B【解析】化簡(jiǎn)函數(shù)解析式,求解最小正周期,判斷選項(xiàng)A,利用整體法求解函數(shù)的對(duì)稱中心和單調(diào)遞增區(qū)間,判斷選項(xiàng)BC,再由圖象變換法則判斷選項(xiàng)D.【詳解】,所以函數(shù)的最小正周期為,A錯(cuò);令,得,所以函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,B正確;由,得,所以函數(shù)在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),C錯(cuò);函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得,D錯(cuò).故選:B8、C【解析】由an=Sn-Sn-1,【詳解】解:因?yàn)?,所以,,兩式相減可得,即,因?yàn)?,,所以,即,時(shí),也滿足上式,所以,所以,故選:C.9、C【解析】∵且,∴∴選C10、C【解析】將全稱命題否定為特稱命題即可【詳解】由題意,根據(jù)全稱命題與特稱命題的關(guān)系,可得命題,則,故選:C.11、B【解析】將題目轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖像與的圖像只有一個(gè)交點(diǎn),利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值,作出圖像,利用數(shù)形結(jié)合求出的取值范圍.【詳解】由函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn),等價(jià)于函數(shù)的圖像與的圖像只有一個(gè)交點(diǎn),,求導(dǎo),令,得當(dāng)時(shí),,函數(shù)在上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),,函數(shù)在上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),,函數(shù)在上單調(diào)遞減;故當(dāng)時(shí),函數(shù)取得極小值;當(dāng)時(shí),函數(shù)取得極大值;作出函數(shù)圖像,如圖所示,由圖可知,實(shí)數(shù)的取值范圍是故選:B【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛:已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)值(取值范圍)常用的方法:(1)直接法:直接求解方程得到方程的根,再通過解不等式確定參數(shù)范圍;(2)分離參數(shù)法:先將參數(shù)分離,轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問題加以解決;(3)數(shù)形結(jié)合法:先對(duì)解析式變形,進(jìn)而構(gòu)造兩個(gè)函數(shù),然后在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象,利用數(shù)形結(jié)合的方法求解.12、B【解析】利用空間向量的加法和減法法則可得出關(guān)于、、的表達(dá)式.【詳解】故選:B.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】根據(jù)題意,列方程計(jì)算即可【詳解】因?yàn)椋?,可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離之和為,所以點(diǎn)在橢圓上,則,解得.故答案為:14、【解析】先設(shè)等差數(shù)列的公差為,根據(jù)題中條件,求出首項(xiàng)和公差,得出前項(xiàng)和,再由裂項(xiàng)相消的方法,即可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為,因?yàn)?,,所以,解得,因此,所以,所以?shù)列的前2022項(xiàng)的和為.故答案:.15、【解析】先由勾股定理求圓錐的高,再結(jié)合圓錐的體積公式運(yùn)算即可得解.【詳解】解:設(shè)圓錐的高為,由勾股定理可得,由圓錐的體積可得,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的體積公式,重點(diǎn)考查了勾股定理,屬基礎(chǔ)題.16、【解析】過焦點(diǎn)作直線要分為有斜率和斜率不存在兩種情況進(jìn)行分類討論.【詳解】拋物線的焦點(diǎn)當(dāng)過焦點(diǎn)的直線斜率不存在時(shí),直線方程可設(shè)為,不妨令則,故當(dāng)過焦點(diǎn)的直線斜率存在時(shí),直線方程可設(shè)為,令由整理得則,綜上,故答案為:三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)(2).【解析】(1)由數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式之間的關(guān)系即可完成.(2)由錯(cuò)位相減法即可解決此類“差比”數(shù)列的求和.【小問1詳解】由,得當(dāng)時(shí),,上下兩式相減得,,又當(dāng)時(shí),滿足上式,所以數(shù)列的通項(xiàng)公式;【小問2詳解】由(1)可知,所以,則,上下兩式相減得,所以.18、(1)證明見解析(2)【解析】(1)由水的體積得出,進(jìn)而得出,,從而證明圖2中的水面也是平行四邊形;(2)在平面內(nèi),過點(diǎn)作,交于,由四邊形是平行四邊形,得出側(cè)面與桌面所成的角即側(cè)面與水面所成的角,再由直角三角形的邊角關(guān)系得出其夾角.【小問1詳解】由題意知,水的體積為,如圖所示,設(shè)正方體水槽傾斜后,水面分別與棱,,,交于,,,,則,水的體積為,,即,,故四邊形為平行四邊形,即,且又,,,四邊形為平行四邊形,即圖2中的水面也是平行四邊形;【小問2詳解】在平面內(nèi),過點(diǎn)作,交于,則四邊形是平行四邊形,,,側(cè)面與桌面所成的角即側(cè)面與水面所成的角,即側(cè)面與平面所成的角,即為所求,而,在中,,側(cè)面與桌面所成角的為19、(1)證明見解析;(2);【解析】(1)證明,利用面面垂直的性質(zhì)可得出平面,再利用面面垂直的判定定理可證得平面平面;(2)連接,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),、、所在直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè),根據(jù)可得出,求出的值,利用空間向量法可求得直線與所成角的余弦值.【詳解】(1)為的中點(diǎn),且,則,又因?yàn)椋瑒t,故四邊形為平行四邊形,因?yàn)?,故四邊形為矩形,所以,平面平面,平面平面,平面,平面,因?yàn)槠矫?,因此,平面平面;?)連接,由(1)可知,平面,,為的中點(diǎn),則,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),所在直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系,則、、、、,設(shè),,因?yàn)?,則,解得,,,則.因此,直線與所成角的余弦值為.20、(1)0.040;(2)750;(3)76.5.【解析】(1)由頻率分布直方圖的性質(zhì)列出方程,能求出圖中的值;(2)先求出競(jìng)賽分?jǐn)?shù)不少于70分的頻率,由此能估計(jì)總體1000人中競(jìng)賽分?jǐn)?shù)不少于70分的人數(shù);(3)由頻率分布直方圖的性質(zhì)能估計(jì)總體1000人的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)的平均數(shù)【詳解】(1)由頻率分布直方圖得:,解得圖中的值為0.040(2)競(jìng)賽分?jǐn)?shù)不少于70分的頻率為:,估計(jì)總體1000人中競(jìng)賽分?jǐn)?shù)不少于70分的人數(shù)為(3)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,估計(jì)總體1000人的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為:【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率、頻數(shù)、平均數(shù)的求法,考查頻率分布直方圖的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí),意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平21、(1)命題“”為真命題(2)【解析】(1)先判斷命題p,命題q的真假,再利用復(fù)合命題的真假判斷;(2)根據(jù)命題“”真命題,由p為真命題,q為假命題求解.【小問1詳解】解:對(duì)于命題p,易知直線與雙曲線的左、右支各有一個(gè)交點(diǎn),∴命題p為假命題;對(duì)于命題q,時(shí),有與

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論