五年級下冊天津數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(含答案解析)

五年級下冊天津數(shù)學(xué)期末試卷測試卷（含答案解析）一、選擇題1．如圖，一個大正方體是由棱長為1厘米的小正方體拼成的，取走一個小正方體以后，現(xiàn)在圖形的表面積與原來大正方體的表面積比較，（）。A．減少了6平方厘米 B．兩個圖形的表面積一樣大C．增加了3平方匣米 D．減少了3平方厘米2．將向下翻轉(zhuǎn)，然后再按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，它將呈現(xiàn)的形狀是（）。A． B． C． D．3．下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是（）。A．36 B．40 C．504．如果（、都是不為0的自然數(shù)），那么和的最小公倍數(shù)是（）。A． B．1 C． D．5．一個最簡真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是12，這樣的分?jǐn)?shù)有（）個。A．1 B．2 C．3 D．46．兩根同樣長的鐵絲，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（）。A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法比較7．五一假期快到了，小明準(zhǔn)備和爸爸媽媽一起去北京旅游．出發(fā)前，小明和爸爸媽媽需要去超市買一些旅游必備用品．小明要用8分鐘，爸爸比小明多用的時間，媽媽花的時間要比爸爸長2分鐘．要使三人等候時間的總和最少，應(yīng)按（）的順序購物，最少要（）分鐘．A．爸爸→媽媽→小明，64B．爸爸→小明→媽媽，46C．小明→爸爸→媽媽，56D．媽媽→爸爸→小明，308．已知大長方體的棱長之和為60cm，長為8cm，底面面積為32cm2，如果把這個長方體從正面的中間挖去一個小正方體，小正方體棱長之和為12cm，那么（）。①體積變小，表面積變大②體積變小，表面積變?、垠w積、表面積均不變④挖去小正方體后的體積是95cm3，表面積是140cm2⑤挖去小正方體后的體積是96cm3，表面積是140cm2⑥挖去小正方體后的體積是96cm3，表面積是136cm2A．②④ B．③⑥ C．①④ D．①⑤二、填空題9．在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。0.42dm3＝（________）cm316L9mL＝（________）dm310．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（________），最小假分?jǐn)?shù)是（________），它們相差（________）。11．李阿姨按以下規(guī)則給自己的手機(jī)重置了四位鎖屏密碼（都是非0自然數(shù)）。第一個數(shù)是2和3的公倍數(shù)；第二個數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)；第三個數(shù)是3的倍數(shù)且是質(zhì)數(shù)；第四個數(shù)是9的因數(shù)且是合數(shù)。李阿姨的鎖屏密碼是（______）（______）（______）（______）。12．5和15的最大公因數(shù)是（________），6和8的最小公倍數(shù)是（________）。13．6路和9路公共汽車早晨同時發(fā)出第一輛車，6路車每5分鐘發(fā)一輛車，9路車每8分鐘發(fā)一輛車，至少再過（________）分鐘，6路和9路車能同時再發(fā)出一輛車。14．如圖分別是看一個長方體所得到的圖形，這個長方體的底面積是（________）平方厘米。15．下圖的木塊分成兩塊后，木塊的表面積增加（__________）平方厘米．16．有10瓶維生素，其中9瓶質(zhì)量相同另有1瓶少了5片。如果用天平稱，那么至少稱（______）次能保證找到這瓶質(zhì)量較輕的維生素。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。19．解方程。x＋＝x－＝＋－x＝2x－＝20．新年聯(lián)歡會上，淘氣小組4個人要平均分一袋糖果。（1）每人能分到多少千克？每千克分給多少人？（2）每人分到這袋糖果的幾分之幾？每人分到2千克糖果的幾分之幾？21．某班同學(xué)分組，如果每16人分一組，或每24人分一組，都正好分完。如果這個班的總?cè)藬?shù)在50人以內(nèi)，這個班有多少人？22．一杯牛奶，喝了L，如果再喝L，正好喝了這杯牛奶的一半。這杯牛奶一共有多少L？23．小軍為奶奶選了一份生日禮物（如下圖）。（1）禮品盒的體積是（）立方厘米。（2）如果用彩紙包裝，至少需要多少平方厘米彩紙？（3）用彩帶捆扎，至少需要多長的彩帶？（打結(jié)處用了30厘米）24．把一個棱長30厘米的正方體容器裝滿水，然后將這些水倒入長60厘米、寬25厘米的長方體空容器中，水沒有溢出。這時長方體容器中水高多少厘米？（容器厚度不計(jì)）25．（1）將三角形向左平移2格，請畫出平移后的圖形。（2）寫出平移后A、B兩點(diǎn)的位置：（，）、（，）。（3）如果每個方格的邊長都是1cm，請求出原三角形ABC的面積。26．下圖是蓮花商場和宏偉商場在2017～2020年的利潤統(tǒng)計(jì)圖。（1）2017～2020年，（）商場利潤增長更快。（2）（）年兩個商場利潤相差最大，相差（）萬元。（3）蓮花商場利潤的變化趨勢是怎樣的？預(yù)計(jì)2021年該商場在第一商場的利潤情況會怎樣？【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】取走一個小正方體以后，現(xiàn)在圖形的表面積，少了小正方體的3個面，同時又增加了相同的3個面，所以兩個圖形的表面積一樣大。【詳解】根據(jù)分析可知，取走一個小正方體以后，現(xiàn)在圖形的表面積與原來大正方體的表面積比較，兩個圖形的表面積一樣大。故答案為：B【點(diǎn)睛】考查了立體圖形的切拼，學(xué)生應(yīng)學(xué)會分析圖形表面積的變化。2．A解析：A【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻繉⑾蛳路D(zhuǎn)是，然后再按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，它將呈現(xiàn)的形狀是。故答案為：A【點(diǎn)睛】物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是方向發(fā)生了變化。3．A解析：A【分析】分別求出以上各數(shù)的因數(shù)，比較即可?！驹斀狻?6的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。共9個因數(shù)。40的因數(shù)有：1、2、4、5、8、10、20、40。共8個因數(shù)。50的因數(shù)有：1、2、5、10、25、50。共6個因數(shù)。故選：A【點(diǎn)睛】本題考查求一個數(shù)的因數(shù)，掌握求一個數(shù)因數(shù)的方法是關(guān)鍵。4．D解析：D【分析】因?yàn)椋?、都是不?的自然數(shù)），所以、相鄰，根據(jù)相鄰的兩個自然數(shù)（不包括0，從1開始）除了1以外，沒有其它公因數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是就是它們的乘積?！驹斀狻俊⒍际遣粸?的自然數(shù)，且a、b相鄰，所以和的最小公倍數(shù)是ab故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)，根據(jù)題目條件抓住a、b相鄰，且都不為0，則它們的最小公倍數(shù)是就是它們的乘積。5．B解析：B【分析】根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)（即分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)）叫做最簡分?jǐn)?shù)；而分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。據(jù)此可作出選擇?！驹斀狻繐?jù)分析知：一個最簡真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是12，這樣的分?jǐn)?shù)有和兩個。故答案選：B【點(diǎn)睛】掌握真分?jǐn)?shù)和最簡分?jǐn)?shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵。6．D解析：D【分析】兩根同樣長的鐵絲，第一根截去它的，第二根截去它的米，余下部分的長度可分鐵絲長度大于1米，等于1米，小于1米三種情況討論剩下鐵絲的長度，然后進(jìn)行比較，據(jù)此解答【詳解】因兩根同樣長的鐵絲，第一根截去它的，第二根截去它的米，（1）當(dāng)鐵絲長度大于1米時，乘鐵絲的長度大于米，截去的比第二根多，剩下的就比第二根剩下的短；（2）當(dāng)鐵絲長度等于1米時，乘鐵絲的長度等于米，截去的和第二根一樣多，剩下的就和第二根剩下的一樣長；（3）當(dāng)鐵絲長度小于1米時，乘鐵絲的長度小于米，截去的比第二根少，剩下的就比第二根剩下的長。因鐵絲的長度不確定，故余下的部分無法確定。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是要分情況討論鐵絲大于1米，等于1米，小于1米時截去的長度，然后確定剩下的長度。7．C解析：C【詳解】首先根據(jù)題意，要使三人等候的時間總和最少，應(yīng)該先讓購物時間最短的購物，最后讓購物時間最長的購物，然后根據(jù)8×（1+）=10分鐘，10+2=12（分鐘），8分鐘＜10分鐘＜12分鐘，所以購物順序是：小明、爸爸、媽媽．當(dāng)小明購物時，8×3=24分鐘，當(dāng)爸爸購物時，10×2=20分鐘，所以最少需要24+20+12=56（分鐘）．故答案為C．8．C解析：C【解析】【詳解】長方體的底面面積為32cm2，則寬為32÷8=4cm，根據(jù)棱長為60可知，長+寬+高=60÷4=15，所以高為3cm。挖去小正方體后，體積變小，表面積變大，①正確，②③錯誤。小正方體棱長之和為12cm，則小正方體棱長為12÷12=1cm挖去小正方體后的體積是8×4×3-1×1×1=95（cm3）挖去小正方體后的表面積是（8×4+8×3+3×4）×2+4×1×1=140（cm2）因此④正確，⑤⑥錯誤。故答案為C二、填空題9．16.009【分析】根據(jù)1dm3＝1000cm3，1L＝1dm31000mL＝1dm3，單位換算即可?！驹斀狻?.42×1000＝420；0.42dm3＝420cm3；9÷1000＝0.009；16L9mL＝16.009dm3【點(diǎn)睛】大單位換算成小單位乘以單位間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以單位間的進(jìn)率。10．【分析】把單位“1”平均分成若干份取一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)；則分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)的分子要比分母9少1，就是8；最小假分?jǐn)?shù)的分子就要與分母9相等，再計(jì)算這兩個分?jǐn)?shù)的差?！驹斀狻拷Y(jié)合分?jǐn)?shù)單位的意義、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念，可確定分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是；因?yàn)椋?，所以，它們相差?！军c(diǎn)睛】先給出分?jǐn)?shù)單位的意義，再據(jù)此填入適當(dāng)?shù)恼娣謹(jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)分子和分母的大小關(guān)系決定的。11．239【分析】2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)?！驹斀狻?0以內(nèi)2和3的公倍數(shù)是6；既是質(zhì)數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是2；3的倍數(shù)且是質(zhì)數(shù)的是3；9的因數(shù)且是合數(shù)的是9，所以密碼是6239?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握2、3的倍數(shù)特征，掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)。12．24【分析】兩個公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?＝1×515＝1×5×35和15的最大公因數(shù)是1×5＝56＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24【點(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。13．40【分析】根據(jù)題意可知，兩輛車從第一次同時發(fā)車到再次同時發(fā)車，它們經(jīng)過的時間相同，既是5的倍數(shù)又是8的倍數(shù)，據(jù)此可知，就是求5和8的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?×8＝40（分鐘）【點(diǎn)睛】明確兩輛車從第一次同時發(fā)車到再次同時發(fā)車，它們經(jīng)過的時間相同是解答本題的關(guān)鍵。14．15【分析】根據(jù)圖片分析可知，這個長方體的長是5厘米，寬是3厘米。據(jù)此求出這個長方體的底面積即可。【詳解】3×5＝15（平方厘米）所以，這個長方體的底面積是15平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長方體的底面積，長方體的底面積等于長乘寬。15．128【詳解】略解析：128【詳解】略16．3【分析】第一，先把10瓶維生素平均分成兩份，在天平兩邊，每邊放5瓶，看天平哪邊輕，輕的5瓶中就有質(zhì)量較輕的那一瓶；第二，再從輕的5瓶中拿出4瓶，在天平兩邊，每邊放2瓶，如果兩邊一樣重，說明剩解析：3【分析】第一，先把10瓶維生素平均分成兩份，在天平兩邊，每邊放5瓶，看天平哪邊輕，輕的5瓶中就有質(zhì)量較輕的那一瓶；第二，再從輕的5瓶中拿出4瓶，在天平兩邊，每邊放2瓶，如果兩邊一樣重，說明剩下的那一瓶就是質(zhì)量較輕的那一瓶；如果不一樣重，輕的2瓶中有一瓶是質(zhì)量較輕的那一瓶；第三，再把輕的2瓶，在天平兩邊，每邊放1瓶，輕的那一瓶就是要找的那一瓶。所以至少稱3次能保證找出這瓶質(zhì)量較輕的維生素?！驹斀狻?＋5，1次，找出質(zhì)量較輕的5瓶；2＋2，1次，如一樣重，剩余一瓶是質(zhì)量較輕的維生素，不一樣，將輕一些的2瓶挑出；1＋1，1次，輕的為質(zhì)量較輕的那一瓶；所以至少稱3次能保證找出這瓶質(zhì)量較輕的維生素。【點(diǎn)睛】此題考查找次品，解決關(guān)鍵是將先物品平均分成兩份，天平每邊各放一份，找出有次品的一邊；把有次品的一邊的物品再平均分成兩份，天平每邊各放一份，找出有次品的一邊；依此類推，直到找出次品為止。三、解答題17．1；；；；；；；【詳解】略【點(diǎn)睛】解析：1；；；；；；；【詳解】略【點(diǎn)睛】18．0；；；3【分析】第一小題中可以利用分?jǐn)?shù)減法的結(jié)合律，先將后兩個分?jǐn)?shù)相加，再做減法；第二小題中先進(jìn)行通分，再進(jìn)行計(jì)算；第三小題中先去括號，然后先加減同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算；第四小題中將同分母分?jǐn)?shù)解析：0；；；3【分析】第一小題中可以利用分?jǐn)?shù)減法的結(jié)合律，先將后兩個分?jǐn)?shù)相加，再做減法；第二小題中先進(jìn)行通分，再進(jìn)行計(jì)算；第三小題中先去括號，然后先加減同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算；第四小題中將同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合相加，再進(jìn)行計(jì)算。【詳解】；；；19．x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此計(jì)解析：x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此計(jì)算?！驹斀狻浚?）x＋＝解：x＝－x＝（2）x－＝＋解：x－＝x＝＋x＝（3）－x＝解：x＝－x＝（4）2x－＝解：2x＝＋2x＝6x＝6÷2x＝320．（1）0.5千克；2人（2）；【分析】（1）用糖果的重量除以人數(shù)，就是每人分到多少千克；再用人數(shù)除以糖果的重量，就是每千克分給多少人；（2）把這袋糖果看作單位“1”，把它平均分給4人，用1÷解析：（1）0.5千克；2人（2）；【分析】（1）用糖果的重量除以人數(shù)，就是每人分到多少千克；再用人數(shù)除以糖果的重量，就是每千克分給多少人；（2）把這袋糖果看作單位“1”，把它平均分給4人，用1÷4，就是每人分到這袋糖果的幾分之幾；再用每人分到糖果的重量除以糖果的重量，就是每人分到2千克糖果的幾分之幾?！驹斀狻浚?）2÷4＝0.5（千克）4÷2＝2（人）答：每人能分到0.5千克，每千克分給2人。（2）1÷4＝0.5÷2＝答：每人分到這袋糖果的，每人分到2千克糖果的。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，關(guān)鍵明確平均分的是具體的數(shù)量，還是單位“1”。21．48人【分析】首先求出16和24的最小公倍數(shù)，再找到16和24的公倍數(shù)在50人以內(nèi)的最多的數(shù)即為所求?！驹斀狻?6＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以16和24的最小公倍數(shù)是2×2×解析：48人【分析】首先求出16和24的最小公倍數(shù)，再找到16和24的公倍數(shù)在50人以內(nèi)的最多的數(shù)即為所求。【詳解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以16和24的最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3＝48；48＜50答：這個班有48人?！军c(diǎn)睛】此題考查了公倍數(shù)問題，解答該題關(guān)鍵是會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，并用它解決實(shí)際問題。22．L【分析】先利用加法求出這杯牛奶一半的量，再乘2得到這杯牛奶一共的量即可?！驹斀狻浚ǎ?＝×2＝（L）答：這杯牛奶一共有L?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，正確理解題意并列式解析：L【分析】先利用加法求出這杯牛奶一半的量，再乘2得到這杯牛奶一共的量即可?！驹斀狻浚ǎ?＝×2＝（L）答：這杯牛奶一共有L?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，正確理解題意并列式是解題的關(guān)鍵。23．（1）3000；（2）1300平方厘米；（3）140厘米【分析】（1）禮品盒的體積＝長×寬×高；（2）利用長方體的表面積計(jì)算公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，即可求得；（3）需要絲帶解析：（1）3000；（2）1300平方厘米；（3）140厘米【分析】（1）禮品盒的體積＝長×寬×高；（2）利用長方體的表面積計(jì)算公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，即可求得；（3）需要絲帶的長度＝長×2＋寬×2＋高×4＋打結(jié)處絲帶的長度，據(jù)此解答。【詳解】（1）20×15×10＝300×10＝3000（立方厘米）（2）（20×15＋15×10＋20×10）×2＝（300＋150＋200）×2＝650×2＝1300（平方厘米）答：至少需要1300平方厘米彩紙。（3）20×2＋15×2＋10×4＋30＝40＋30＋40＋30＝140（厘米）答：至少需要140厘米的彩帶?！军c(diǎn)睛】掌握長方體的體積和表面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。24．18厘米【分析】將正方體容器中的水倒入長方體容器中，水的體積不變。先將數(shù)據(jù)代入正方體的體積，求出水的體積，再用水的體積÷長方體容器的底面積即可?！驹斀狻浚?0×30×30）÷（60×25）解析：18厘米【分析】將正方體容器中的水倒入長方體容器中，水的體積不變。先將數(shù)據(jù)代入正方體的體積，求出水的體積，再用水的體積÷長方體容器的底面積即可?！驹斀狻浚?0×30×30）÷（60×25）＝27000÷1500＝18（厘米）答：