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4.3解直角三角形及其應(yīng)用（1）大坪學(xué)校章錦清在直角三角形中，除了直角外還有哪些邊角元素？溫故知新ABCbac（1）∠A，∠B（2）a，b,c說(shuō)一說(shuō)（２）直角三角形的銳角之間有什么關(guān)系？（1）直角三角形三邊之間有什么關(guān)系？（３）直角三角形邊與銳角之間有什么關(guān)系？（以∠A為例）如圖，在Rt△ABC

中，∠C=90o，∠A

、∠B

、∠C的對(duì)邊分別記作a、

b、c．BCAbac勾股定理∠A+∠B=90o.想一想根據(jù)下列每一組條件，能畫(huà)出多少個(gè)直角三角形（全等的直角三角形算一個(gè)）？（１）一個(gè)銳角為40o；（２）一個(gè)銳角為40o，它的鄰邊長(zhǎng)為3cm;（３）一個(gè)銳角為40o，它的對(duì)邊長(zhǎng)為3cm;（４）一個(gè)銳角為40o，它的斜邊長(zhǎng)為3cm;（５）斜邊長(zhǎng)為4cm，一條直角邊長(zhǎng)為3cm．（無(wú)數(shù)個(gè)）（一個(gè)）（一個(gè)）（一個(gè)）（一個(gè)）從這些問(wèn)題的結(jié)論，你猜想有什么規(guī)律？（討論討論）歸納在直角三角形中，除直角外的5個(gè)元素（3條邊和2個(gè)銳角），只要知道其中的2個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可求出其余的3個(gè)未知元素，這叫作解直角三角形.如果知道的2個(gè)元素都是角，能求出直角三角形的邊嗎？考慮自學(xué)P115—116例1、例2思考：

1、在例1中，求b還有其它方法嗎？

2、已知“①已知一邊一角，②已知兩邊”怎樣解直解三角形？(自學(xué)后小組討論）自學(xué)P115—116例1、例2例題回放例題1．如圖，在Rt△ABC

中，∠C=

90o，∠A

=30o，a=5,求∠B

、b、

c。BCAbac解２．如圖，在Rt△ABC

中，∠C=90o，a=15.6cm，b=8.50cm,求c

、∠A、∠B(長(zhǎng)度精確到0.01cm，角度精確到1')．由于從而例題BCAbac解檢測(cè)與反饋回顧與小結(jié)：談?wù)勀阍诒竟?jié)課中學(xué)到哪些知識(shí)？解直角三角形1.兩銳角之間的關(guān)系:2.三邊之間的關(guān)系:3.邊角之間的關(guān)系∠A+∠

B=90°a2+b2=c2CAB

在直角三角形中，除直角外的5個(gè)元素（3條邊和2個(gè)銳角），只要知道其中的2個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可求出其余的3個(gè)未知元素，這叫作解直角三角形

解直角三角形的兩種

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