淺談初中數(shù)學(xué)幾何圖形剪拼技巧在教學(xué)中應(yīng)用 論文

淺談初中數(shù)學(xué)幾何圖形剪拼技巧在教學(xué)中應(yīng)用文主要研究初中階段常見的幾何圖形四邊形和三角形通過剪拼互相推理能力和分析能力。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；幾何圖形剪拼；輔助線作法；推理能力目錄一、研究背景 2二、研究目的 3三、研究原理 3四、研究過程 3（一）將平行四邊形剪拼成三角形 3（二）將平行四邊形剪拼成矩形 6（三）將平行四邊形剪拼成正方形 6（四）將平行四邊形剪拼成梯形 7（五）將一般四邊形剪拼成平行四邊形 8五、研究意義 9六、參考文獻(xiàn) 10一、研究背景形的學(xué)習(xí)，學(xué)生對初中幾何中基本圖形的性質(zhì)有了更深層次的掌握。對于大部分學(xué)生而言，簡單的圖形推理以及單個圖形的性質(zhì)的運(yùn)用，的19該問題的提出是在學(xué)習(xí)完平行四邊形判定及性質(zhì)以及特殊四邊形矩性質(zhì)和判定掌握過后，再來解決該問題。并且四邊形中圖形的折疊，到后也是束手無策。二、研究目的們教師在平時的教學(xué)過程中依然是按照原來題海戰(zhàn)術(shù)或者瘋狂刷題聯(lián)系，圍繞這一方向，我們在拓展課中，以書本19章數(shù)學(xué)園地“將思考如何將三角形剪拼成四邊形、四邊形剪拼成三角形類問題。三、研究原理接。四、研究過程（一）將平行四邊形剪拼成三角形ABCD中，在平行四邊形的任意一邊取中點CEDA交CE于點可以根據(jù)全等三角形的判定依據(jù)“角角邊”證得△AEF≌△BEC，再將△BEC點繞A點旋轉(zhuǎn)180°即可與△AEF重合，這樣就可以將一個任意的平行四邊形剪拼成三角形。ABCD中，在平行四邊形的任意一邊取任意一點D’，在四邊形另一組對邊分別取中點如圖，連接D’E和D’H并延長，交DC邊延長線于E、F再將△D’AG點繞G點,將△D’HB點繞H點旋轉(zhuǎn)180°即可與下方兩個三角形重合，這樣就可以將一個任意的平行四邊形剪拼成三角形。種情況。依然是取AD和BC中點為G、H點，如果將點D’看作一個動點，在AB邊上來回移動，此時D’的位置就決定了所剪拼成的三角形形狀；①銳角三角形時：②鈍角三角形時：③直角三角形時：同理按照D’所取位置不同除了可以剪拼成這三種三角形外，還可以根據(jù)取特殊點的方法構(gòu)造等腰三角形和等邊三角形。3.方法三：面積為基本思路。由于四邊形面積是S=a=

1 可以聯(lián)想到將四邊a2a?2* ?形拆分成兩個三角形面積之和，故在任意平行四邊形ABCD中，D’是AB平行且等于了。由于D’所取的位置不同，導(dǎo)致所圍成的三角形形狀有所不同，可以形成無數(shù)種三角形。（二）將平行四邊形剪拼成矩形ABCDA作B作BE⊥DC的延長線交于點E，由“角角邊”可以證得△ADF≌△BCE，通過平面圖形的平移變換，可以將△ADF移動到△BCE處并重合，從而將四邊形ABCD剪拼成矩形ABFE。（三）將平行四邊形剪拼成正方形如圖，將給出的平行四邊形，通過平行四邊形剪拼成長方形的方法，將四邊形剪拼矩形，再由矩形剪拼成正方形（四）將平行四邊形剪拼成梯形BC邊上的中點AB包括A,B兩點）任意一點連接并延長交DC的延長線于點G，根據(jù)全等三角形的判定依據(jù)“角角邊”可以判定△FBE≌△ECG，通過△FBE繞點E旋轉(zhuǎn)可以將原本的平行四邊形ABCD剪拼成梯形AFDG。同樣，根據(jù)在AB邊上F點選取的位置不同，我們發(fā)現(xiàn)，這也可以看作是一F點移動到臨界點A中的a.方法一。當(dāng)F點移動過程中還有一下幾個特殊情況：E點，當(dāng)EF⊥AB時，此時剪拼成的是直角梯形；EF=BC時，此時剪拼成的是等腰梯形（五）將一般四邊形剪拼成平行四邊形如圖，給出的任意四邊形中，在四個邊上分別選取中點S,P,Q,R，按四塊中間四個角正好可以圍成一周360°，也就是四邊形的內(nèi)角和，個平行四邊形，動態(tài)展示如下： 五、研究意義四邊形的剪拼是一個值得深入探討的問題知識解決問題的能力，以及鍛煉學(xué)生思維，提高學(xué)生邏輯推理能力，團(tuán)隊中的作用，變換形式將小組討論和團(tuán)隊合作的積極性調(diào)動起來，注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，秉承著以學(xué)生為本的教學(xué)理念。六、參考文獻(xiàn)[1]汪金新,丁小麗.任意四邊形剪拼成矩形的新方法[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),2009(6):33-33[2]張昌林.關(guān)于四邊形剪拼的探究[J].中學(xué)教研：數(shù)學(xué)版,2011(12):27-29[3]宋盛華.趣說平行四邊形剪拼問題[J].中學(xué)生數(shù)學(xué)：初中版,2018,0(11):30-31[