基于能量的激勵波形電磁響應研究

基于能量的激勵波形電磁響應研究

瞬變的正演計算空間電阻器，也稱為半航空電阻器，通過地面?zhèn)鬏敽秃娇战邮?。因此，它具有航空和地面瞬變電阻器的?yōu)點。同地面瞬變電磁系統(tǒng)相比,它具有野外布線方便快捷、探測高效等優(yōu)勢;較航空瞬變電磁系統(tǒng),具有信噪比更高、空間分辨率更好、勘探深度更深的優(yōu)點,可快速實現較大面積內深部異常體的探測,較適用于我國地形復雜的山區(qū)資源探測。最早的地-空電磁探測系統(tǒng)(TURAIR)出現在20世紀70年代的加拿大和俄羅斯,它是一種頻率域的電磁探測系統(tǒng)。發(fā)射線圈直接由發(fā)電機供電,但是在文獻中并沒有明確說明激勵場的波形。1991-1993年間,由澳大利亞研制的固定線圈地-空瞬變電磁系統(tǒng)(FLAIRTEM)和1997年加拿大人研制的地-空電磁探測系統(tǒng)(TerraAir)都是時間域電磁探測系統(tǒng),激勵波形均為方波。所不同的是TerraAir系統(tǒng)進行的是全波形的瞬變電磁響應計算而FLAIRTEM系統(tǒng)只進行了電流關斷后的電磁響應計算。在1992年,日本基于地面長偏移距瞬變電磁法(LOTEM)提出了GREATEM系統(tǒng),它采用接地長導線源發(fā)射,感應線圈在空中接收的工作方式,具有布線快速和高效的優(yōu)點。RichardS.Smith在2001年對航空、半航空和地面電磁系統(tǒng)的數據進行了對比分析。1998年,GuiminLiu研究了磁性源、自由空間下,不同電流發(fā)射波形對航空瞬變電磁響應的影響,但僅對電流完全關斷后,即電流為零段(off-time段)的電磁響應進行了研究。2006年于生寶等分析了階躍關斷與線性關斷早期瞬變電磁響應的區(qū)別。2007年嵇艷鞠等進行了淺層瞬變電磁法中全程瞬變場的畸變研究,激勵信號是斜階躍波。2010年,許洋鋮等研究了階躍波關斷的航空時域電磁法的初始場計算。2008年Yin,C.計算了磁性源,發(fā)射波形為半正弦波和梯形波的全波形航空感應電動勢。在前面已有研究的基礎上,利用地-空系統(tǒng)階躍波瞬變電磁響應與任意激勵波形卷積的方法,研究了電性源,激勵波形為方波、半正弦波、三角波和梯形波情況下電流不為零段(on-time段)和off-time段對應高阻異常和低阻異常的地-空瞬變電磁響應影響;并且提出了激勵能量概念,通過激勵能量大小分析了不同激勵波形響應的大小。1計算參數說明為了計算不同激勵波形的地-空瞬變電磁響應,首先需要計算階躍波關斷后的地-空電磁響應。圖1為時間域地-空電磁探測系統(tǒng)示意圖。接收線圈距地面高30m,接收線圈面積200m2,導線長1km,電流為200A.納比吉安給出了有限長接地導線層狀大地的頻率域磁場垂直分量表達式式中u0=(λ2-k2002)1/2,在準靜態(tài)條件下,u0=λ,因此式(1)可寫為式中:R1=[(x-x′)+y2]1/2均勻半空間反射系數rTE=λ?λ2+iωμ0σ√λ+λ2+iωμ0σ√rΤE=λ-λ2+iωμ0σλ+λ2+iωμ0σ三層大地反射系數計算參數說明見表1.式(2)中有兩重積分,內層積分存在振蕩的Bessel函數,一般只能求出均勻半空間的解析式,如果求解兩層及以上層狀大地的電磁響應需采用數值積分方法。使用D.Guptasarma和B.Singh提出的數字濾波法解決內層積分的hankel變換問題,而外層積分利用辛普森積分法就可以實現。頻率域到時間域的轉換是利用D.Guptasarma提出的線性濾波方法,將-iωμ0sHz變化到時間域就得到了感應電動勢?μ0s?hz?t-μ0s?hz?t.Nabighian,M.N.和Oristaglio,M.L.給出了均勻半空間接地導線赤道軸線上感應電動勢的解析表達式,將計算結果與式(3)進行對比,以驗證算法的正確性。Vz=?μ0s?hz?t=2sIπσy3{(1+θ2y2)e?θ2y2erf(θL)?LR2(1+y22R22)erf(θR)+θLy2π√R22e?θ2R22}(3)Vz=-μ0s?hz?t=2sΙπσy3{(1+θ2y2)e-θ2y2erf(θL)-LR2(1+y22R22)erf(θR)+θLy2πR22e-θ2R22}(3)式中:θ=(μ0σ4t)1/2θ=(μ0σ4t)1/2;R2=(y2+L2)1/2,計算參數如表2所示。從圖2可以看出,應用解析式法和數值積分法計算得出的感應電動勢衰減曲線重合的很好。2瞬變電磁響應任意激勵波形的瞬變電磁響應為階躍波瞬變電磁響應與電流一階導數的卷積,如公式(4)為式中:V任意(t)為任意波形的瞬變電磁響應;I任意(t)為任意瞬時電流;V階躍(t)為階躍波的瞬變電磁響應。結合公式(4)及階躍波地-空瞬變電磁響應即可求得層狀大地任意激勵波形的地-空瞬變電磁響應,并通過激勵能量對瞬變響應進行分析。2.1激勵電流半周期為了計算任意電流波形的瞬變電磁響應,圖3給出所需要的四種發(fā)射電流波形,其中Ti為激勵電流半周期,i=1,2,3,4分別對應于半正弦波、方波、三角波和梯形波。t1,t2,t4,t7為各激勵電流的脈沖持續(xù)時間,u(t)為階躍函數,δ(t)為沖激函數。對應的波形解析式和一階導數表達式如下:1)半正弦波2)方波3)三角波4)梯形波2.2瞬變電磁響應計算不論發(fā)射機的有限長導線中通入的是哪一種電流,本質上都是一種能量,激勵能量的通用表達式為E=∫t000t0I2(t)dt(13)式中:t0為脈沖持續(xù)時間;I(t)為發(fā)射電流。半正弦波能量方波能量三角波能量梯形波能量其中脈沖寬度取1/4倍半周期長,脈沖頻率f=25Hz,因此,四種波形的半周期長均為0.02s.I1、I2、I3、I4分別是正弦波、方波、三角波和梯形波的電流最大值,均取200A.ω為正弦波的角頻率。經計算可得各激勵能量間關系為E方波=1.5E梯形波=2E正弦波=3E三角波(18)將等式(6)、(8)、(10)、(12)分別與階躍波的瞬變電磁響應進行卷積,就可得出這四種波形的層狀大地瞬變電磁響應,如圖4所示。接收位置坐標為(0,100,30),接收線圈匝數為1,第一層電導率σ1=1/100S/m,第二層電導率σ2=1/5S/m,第三層電導率σ3=1/100S/m;第一層大地厚度h1=100m,第二層厚度h2=50m.圖4給出了off-time段的瞬變電磁響應。在整個的off-time段,方波的響應是最大的,其次是梯形波和半正弦波,三角波的瞬變電磁響應最小,這一大小關系與不同激勵能量間的關系是完全吻合的,見式(18),也就是說,激勵能量大對應的響應就大。因此如果只想了解哪個激勵波形所產生的響應大,就不需要依次對響應大小進行計算,而只需計算它們的激勵能量大小。而在on-time段,當t=0.01μs時,方波的響應最大,為7.096×107nV,在0.06ms至1.24ms梯形波的響應最大,為7.471×105nV,在1.24ms到3.75ms三角波響應最大,為3.767×105nV,而從3.75ms至完全關斷時刻t=5ms之間,響應的最大值變?yōu)樘菪尾ㄗ畲?為7.46×105nV,因此激勵能量與瞬變電磁響應間的大小關系只適用于off-time段。3對各波的響應以三層大地為模型,將地-空瞬變電磁響應分為on-time段和off-time段進行分析。根據電導率值的不同分為高阻模型、低阻模型和均勻半空間模型進行計算,除電導率外其余參數均與圖4所取參數相同,電導率參數見表3.圖5～圖8分別為半正弦波、方波、三角波和梯形波的on-time與off-time段電磁響應。分析并得出如下結論:1)在on-time段,無論是低阻模型還是高阻模型,半正弦波與三角波的響應無明顯變化。而對于方波和梯形波,低阻模型響應變化明顯。在關斷早期,也就是(0.005s,0.0053s)之間,高阻模型與低阻模型的響應混疊在一起,不利于進一步的反演。2)分析圖6和8,地-空電磁探測系統(tǒng)的響應在off-time段,高阻模型比低阻模型衰減的快,如果只記錄off-time段響應,當中間層電導率逐漸減小時,對于實測數據而言,高阻異常很快進入噪聲區(qū),因此無法得到足夠多的高阻段有用信息。解決的辦法是發(fā)射波形采用梯形波或方波,接收機同時記錄off-time和on-time段的響應。3)半正弦波和三角波在on-time段的響應隨電導率的變化不明顯。在t=3.3ms時刻,半正弦波以均勻半空間模型計算的響應結果為比較基準,高阻模型和低阻模型的平均響應幅值差比僅為0.823%,三角波為0.839%,而方波和梯形波分別為139.41%和135.17%.因此,采用方波和梯形波激勵時,記錄on-time段和off-time段數據進行異常分析,可使反演分辨率更高。4瞬變電磁響應計算以階躍波層狀大地地-空瞬變電磁響應為基礎,利用卷積方法計算了方波、梯形波、半正弦波和三角波的on-time和o