基于能量的激勵(lì)波形電磁響應(yīng)研究

基于能量的激勵(lì)波形電磁響應(yīng)研究

瞬變的正演計(jì)算空間電阻器，也稱為半航空電阻器，通過地面?zhèn)鬏敽秃娇战邮?。因此，它具有航空和地面瞬變電阻器的?yōu)點(diǎn)。同地面瞬變電磁系統(tǒng)相比,它具有野外布線方便快捷、探測(cè)高效等優(yōu)勢(shì);較航空瞬變電磁系統(tǒng),具有信噪比更高、空間分辨率更好、勘探深度更深的優(yōu)點(diǎn),可快速實(shí)現(xiàn)較大面積內(nèi)深部異常體的探測(cè),較適用于我國(guó)地形復(fù)雜的山區(qū)資源探測(cè)。最早的地-空電磁探測(cè)系統(tǒng)(TURAIR)出現(xiàn)在20世紀(jì)70年代的加拿大和俄羅斯,它是一種頻率域的電磁探測(cè)系統(tǒng)。發(fā)射線圈直接由發(fā)電機(jī)供電,但是在文獻(xiàn)中并沒有明確說明激勵(lì)場(chǎng)的波形。1991-1993年間,由澳大利亞研制的固定線圈地-空瞬變電磁系統(tǒng)(FLAIRTEM)和1997年加拿大人研制的地-空電磁探測(cè)系統(tǒng)(TerraAir)都是時(shí)間域電磁探測(cè)系統(tǒng),激勵(lì)波形均為方波。所不同的是TerraAir系統(tǒng)進(jìn)行的是全波形的瞬變電磁響應(yīng)計(jì)算而FLAIRTEM系統(tǒng)只進(jìn)行了電流關(guān)斷后的電磁響應(yīng)計(jì)算。在1992年,日本基于地面長(zhǎng)偏移距瞬變電磁法(LOTEM)提出了GREATEM系統(tǒng),它采用接地長(zhǎng)導(dǎo)線源發(fā)射,感應(yīng)線圈在空中接收的工作方式,具有布線快速和高效的優(yōu)點(diǎn)。RichardS.Smith在2001年對(duì)航空、半航空和地面電磁系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析。1998年,GuiminLiu研究了磁性源、自由空間下,不同電流發(fā)射波形對(duì)航空瞬變電磁響應(yīng)的影響,但僅對(duì)電流完全關(guān)斷后,即電流為零段(off-time段)的電磁響應(yīng)進(jìn)行了研究。2006年于生寶等分析了階躍關(guān)斷與線性關(guān)斷早期瞬變電磁響應(yīng)的區(qū)別。2007年嵇艷鞠等進(jìn)行了淺層瞬變電磁法中全程瞬變場(chǎng)的畸變研究,激勵(lì)信號(hào)是斜階躍波。2010年,許洋鋮等研究了階躍波關(guān)斷的航空時(shí)域電磁法的初始場(chǎng)計(jì)算。2008年Yin,C.計(jì)算了磁性源,發(fā)射波形為半正弦波和梯形波的全波形航空感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。在前面已有研究的基礎(chǔ)上,利用地-空系統(tǒng)階躍波瞬變電磁響應(yīng)與任意激勵(lì)波形卷積的方法,研究了電性源,激勵(lì)波形為方波、半正弦波、三角波和梯形波情況下電流不為零段(on-time段)和off-time段對(duì)應(yīng)高阻異常和低阻異常的地-空瞬變電磁響應(yīng)影響;并且提出了激勵(lì)能量概念,通過激勵(lì)能量大小分析了不同激勵(lì)波形響應(yīng)的大小。1計(jì)算參數(shù)說明為了計(jì)算不同激勵(lì)波形的地-空瞬變電磁響應(yīng),首先需要計(jì)算階躍波關(guān)斷后的地-空電磁響應(yīng)。圖1為時(shí)間域地-空電磁探測(cè)系統(tǒng)示意圖。接收線圈距地面高30m,接收線圈面積200m2,導(dǎo)線長(zhǎng)1km,電流為200A.納比吉安給出了有限長(zhǎng)接地導(dǎo)線層狀大地的頻率域磁場(chǎng)垂直分量表達(dá)式式中u0=(λ2-k2002)1/2,在準(zhǔn)靜態(tài)條件下,u0=λ,因此式(1)可寫為式中:R1=[(x-x′)+y2]1/2均勻半空間反射系數(shù)rTE=λ?λ2+iωμ0σ√λ+λ2+iωμ0σ√rΤE=λ-λ2+iωμ0σλ+λ2+iωμ0σ三層大地反射系數(shù)計(jì)算參數(shù)說明見表1.式(2)中有兩重積分,內(nèi)層積分存在振蕩的Bessel函數(shù),一般只能求出均勻半空間的解析式,如果求解兩層及以上層狀大地的電磁響應(yīng)需采用數(shù)值積分方法。使用D.Guptasarma和B.Singh提出的數(shù)字濾波法解決內(nèi)層積分的hankel變換問題,而外層積分利用辛普森積分法就可以實(shí)現(xiàn)。頻率域到時(shí)間域的轉(zhuǎn)換是利用D.Guptasarma提出的線性濾波方法,將-iωμ0sHz變化到時(shí)間域就得到了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)?μ0s?hz?t-μ0s?hz?t.Nabighian,M.N.和Oristaglio,M.L.給出了均勻半空間接地導(dǎo)線赤道軸線上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的解析表達(dá)式,將計(jì)算結(jié)果與式(3)進(jìn)行對(duì)比,以驗(yàn)證算法的正確性。Vz=?μ0s?hz?t=2sIπσy3{(1+θ2y2)e?θ2y2erf(θL)?LR2(1+y22R22)erf(θR)+θLy2π√R22e?θ2R22}(3)Vz=-μ0s?hz?t=2sΙπσy3{(1+θ2y2)e-θ2y2erf(θL)-LR2(1+y22R22)erf(θR)+θLy2πR22e-θ2R22}(3)式中:θ=(μ0σ4t)1/2θ=(μ0σ4t)1/2;R2=(y2+L2)1/2,計(jì)算參數(shù)如表2所示。從圖2可以看出,應(yīng)用解析式法和數(shù)值積分法計(jì)算得出的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)衰減曲線重合的很好。2瞬變電磁響應(yīng)任意激勵(lì)波形的瞬變電磁響應(yīng)為階躍波瞬變電磁響應(yīng)與電流一階導(dǎo)數(shù)的卷積,如公式(4)為式中:V任意(t)為任意波形的瞬變電磁響應(yīng);I任意(t)為任意瞬時(shí)電流;V階躍(t)為階躍波的瞬變電磁響應(yīng)。結(jié)合公式(4)及階躍波地-空瞬變電磁響應(yīng)即可求得層狀大地任意激勵(lì)波形的地-空瞬變電磁響應(yīng),并通過激勵(lì)能量對(duì)瞬變響應(yīng)進(jìn)行分析。2.1激勵(lì)電流半周期為了計(jì)算任意電流波形的瞬變電磁響應(yīng),圖3給出所需要的四種發(fā)射電流波形,其中Ti為激勵(lì)電流半周期,i=1,2,3,4分別對(duì)應(yīng)于半正弦波、方波、三角波和梯形波。t1,t2,t4,t7為各激勵(lì)電流的脈沖持續(xù)時(shí)間,u(t)為階躍函數(shù),δ(t)為沖激函數(shù)。對(duì)應(yīng)的波形解析式和一階導(dǎo)數(shù)表達(dá)式如下:1)半正弦波2)方波3)三角波4)梯形波2.2瞬變電磁響應(yīng)計(jì)算不論發(fā)射機(jī)的有限長(zhǎng)導(dǎo)線中通入的是哪一種電流,本質(zhì)上都是一種能量,激勵(lì)能量的通用表達(dá)式為E=∫t000t0I2(t)dt(13)式中:t0為脈沖持續(xù)時(shí)間;I(t)為發(fā)射電流。半正弦波能量方波能量三角波能量梯形波能量其中脈沖寬度取1/4倍半周期長(zhǎng),脈沖頻率f=25Hz,因此,四種波形的半周期長(zhǎng)均為0.02s.I1、I2、I3、I4分別是正弦波、方波、三角波和梯形波的電流最大值,均取200A.ω為正弦波的角頻率。經(jīng)計(jì)算可得各激勵(lì)能量間關(guān)系為E方波=1.5E梯形波=2E正弦波=3E三角波(18)將等式(6)、(8)、(10)、(12)分別與階躍波的瞬變電磁響應(yīng)進(jìn)行卷積,就可得出這四種波形的層狀大地瞬變電磁響應(yīng),如圖4所示。接收位置坐標(biāo)為(0,100,30),接收線圈匝數(shù)為1,第一層電導(dǎo)率σ1=1/100S/m,第二層電導(dǎo)率σ2=1/5S/m,第三層電導(dǎo)率σ3=1/100S/m;第一層大地厚度h1=100m,第二層厚度h2=50m.圖4給出了off-time段的瞬變電磁響應(yīng)。在整個(gè)的off-time段,方波的響應(yīng)是最大的,其次是梯形波和半正弦波,三角波的瞬變電磁響應(yīng)最小,這一大小關(guān)系與不同激勵(lì)能量間的關(guān)系是完全吻合的,見式(18),也就是說,激勵(lì)能量大對(duì)應(yīng)的響應(yīng)就大。因此如果只想了解哪個(gè)激勵(lì)波形所產(chǎn)生的響應(yīng)大,就不需要依次對(duì)響應(yīng)大小進(jìn)行計(jì)算,而只需計(jì)算它們的激勵(lì)能量大小。而在on-time段,當(dāng)t=0.01μs時(shí),方波的響應(yīng)最大,為7.096×107nV,在0.06ms至1.24ms梯形波的響應(yīng)最大,為7.471×105nV,在1.24ms到3.75ms三角波響應(yīng)最大,為3.767×105nV,而從3.75ms至完全關(guān)斷時(shí)刻t=5ms之間,響應(yīng)的最大值變?yōu)樘菪尾ㄗ畲?為7.46×105nV,因此激勵(lì)能量與瞬變電磁響應(yīng)間的大小關(guān)系只適用于off-time段。3對(duì)各波的響應(yīng)以三層大地為模型,將地-空瞬變電磁響應(yīng)分為on-time段和off-time段進(jìn)行分析。根據(jù)電導(dǎo)率值的不同分為高阻模型、低阻模型和均勻半空間模型進(jìn)行計(jì)算,除電導(dǎo)率外其余參數(shù)均與圖4所取參數(shù)相同,電導(dǎo)率參數(shù)見表3.圖5～圖8分別為半正弦波、方波、三角波和梯形波的on-time與off-time段電磁響應(yīng)。分析并得出如下結(jié)論:1)在on-time段,無論是低阻模型還是高阻模型,半正弦波與三角波的響應(yīng)無明顯變化。而對(duì)于方波和梯形波,低阻模型響應(yīng)變化明顯。在關(guān)斷早期,也就是(0.005s,0.0053s)之間,高阻模型與低阻模型的響應(yīng)混疊在一起,不利于進(jìn)一步的反演。2)分析圖6和8,地-空電磁探測(cè)系統(tǒng)的響應(yīng)在off-time段,高阻模型比低阻模型衰減的快,如果只記錄off-time段響應(yīng),當(dāng)中間層電導(dǎo)率逐漸減小時(shí),對(duì)于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)而言,高阻異常很快進(jìn)入噪聲區(qū),因此無法得到足夠多的高阻段有用信息。解決的辦法是發(fā)射波形采用梯形波或方波,接收機(jī)同時(shí)記錄off-time和on-time段的響應(yīng)。3)半正弦波和三角波在on-time段的響應(yīng)隨電導(dǎo)率的變化不明顯。在t=3.3ms時(shí)刻,半正弦波以均勻半空間模型計(jì)算的響應(yīng)結(jié)果為比較基準(zhǔn),高阻模型和低阻模型的平均響應(yīng)幅值差比僅為0.823%,三角波為0.839%,而方波和梯形波分別為139.41%和135.17%.因此,采用方波和梯形波激勵(lì)時(shí),記錄on-time段和off-time段數(shù)據(jù)進(jìn)行異常分析,可使反演分辨率更高。4瞬變電磁響應(yīng)計(jì)算以階躍波層狀大地地-空瞬變電磁響應(yīng)為基礎(chǔ),利用卷積方法計(jì)算了方波、梯形波、半正弦波和三角波的on-time和o