基于邊界的尾水閘小波動(dòng)穩(wěn)定性分析

基于邊界的尾水閘小波動(dòng)穩(wěn)定性分析

通常，在尾水系統(tǒng)的主斷面上運(yùn)行時(shí)，尾水系統(tǒng)總是處于壓或壓的狀態(tài)，但在一些尾水位變幅較大的情況下，尾水系統(tǒng)可能會(huì)變成復(fù)雜的流動(dòng)狀態(tài)：在低尾水位下，尾水系統(tǒng)位于部分抑制和部分抑制的狀態(tài)或無(wú)壓力的狀態(tài)下，或出口段處于無(wú)壓力的狀態(tài)，可發(fā)展成清晰的二次流態(tài)。如果尾水位較高，整個(gè)尾水系統(tǒng)都處于壓流狀態(tài)。在實(shí)際工程中,主要分為兩類(lèi):一類(lèi)是變頂高尾水洞;另一類(lèi)是尾水洞為水平或緩坡等高斷面,而尾水洞起始段有明顯的反坡。對(duì)于在運(yùn)行過(guò)程中尾水洞可能出現(xiàn)無(wú)壓段或明滿流的水電站,主要采用水力學(xué)試驗(yàn)和數(shù)值模擬計(jì)算方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析,其中主要的數(shù)學(xué)模擬方法有虛擬狹縫法、激波擬合法、剛性水柱法和特征隱式格式等。文獻(xiàn)分析了地下式水電站利用導(dǎo)流洞改作發(fā)電尾水洞的過(guò)渡過(guò)程中明滿流現(xiàn)象的特征及形成機(jī)理。程永光等通過(guò)對(duì)固定界面明滿流的銜接計(jì)算,研究了水輪機(jī)調(diào)節(jié)規(guī)律對(duì)調(diào)保參數(shù)及涌波的影響。文獻(xiàn)采用復(fù)雜尾水系統(tǒng)非恒定流的數(shù)學(xué)模型,分析了無(wú)壓尾水洞對(duì)尾水調(diào)壓室水位波動(dòng)的影響。陳乃祥等、褚寶鑫等采用明滿交替流特征隱式格式法計(jì)算模型分析了變頂高尾水洞體型變化對(duì)機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性的影響。張強(qiáng)等采用包含引水系統(tǒng)、機(jī)組和調(diào)速器在內(nèi)的計(jì)算機(jī)仿真程序進(jìn)行水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算,分析可知在明滿交替流工況下電站調(diào)節(jié)系統(tǒng)能滿足小波動(dòng)穩(wěn)定性要求。文獻(xiàn)結(jié)合含變頂高尾水洞的水電站,采用基于有壓管道特征線法、跟蹤明滿流分界點(diǎn)的明渠改進(jìn)狹縫法和狀態(tài)方程數(shù)值計(jì)算的聯(lián)合算法,模擬尾水洞中的明滿流流態(tài),進(jìn)行水力-機(jī)械系統(tǒng)的小波動(dòng)穩(wěn)定性分析。賴旭等結(jié)合含變頂高尾水洞水電站的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng),分析得出采用合理的調(diào)速器參數(shù)可以保證機(jī)組運(yùn)行的穩(wěn)定性,且系統(tǒng)具有尾波波動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的特點(diǎn)。綜上分析,對(duì)于尾水洞出口段可能出現(xiàn)無(wú)壓流或明滿流等復(fù)雜流態(tài)的水電站,采用傳統(tǒng)的數(shù)值模擬方法進(jìn)行小波動(dòng)穩(wěn)定性分析有一定的局限性,主要是不能準(zhǔn)確模擬明滿流分界面的水力特性,特別是無(wú)法模擬明滿流交替水流。因此,考慮到小波動(dòng)情況下輸水系統(tǒng)的水力瞬變較小,傳統(tǒng)的處理方法是取常水位作為尾水邊界條件,并以此作為數(shù)值模擬的出口邊界條件。對(duì)于尾水位變幅較大的水電站,當(dāng)尾水洞全線為滿流時(shí),出口邊界設(shè)在尾水洞出口,而當(dāng)尾水洞出口段出現(xiàn)無(wú)壓流或明滿流時(shí),出口邊界設(shè)在無(wú)壓流和有壓流的分界點(diǎn),近似認(rèn)為尾水系統(tǒng)有壓和無(wú)壓交界面的測(cè)壓管水頭保持不變,顯然這種方法忽略了尾水洞復(fù)雜流態(tài)的影響。同時(shí),若僅從模型試驗(yàn)的角度進(jìn)行小波動(dòng)穩(wěn)定分析,通常不能較準(zhǔn)確模擬機(jī)組,也就不能較準(zhǔn)確地反映機(jī)組的轉(zhuǎn)速特性。某水電站利用導(dǎo)流洞改作發(fā)電尾水洞,尾水洞主要為水平等高斷面,起始段有明顯的反坡,在運(yùn)行中尾水洞出口段可能為無(wú)壓流或明滿交替流。在一定的試驗(yàn)條件下,筆者提出了一種新的小波動(dòng)穩(wěn)定性分析方法,即利用試驗(yàn)取得某一尾水洞中間特征斷面(始終保持有壓狀態(tài))的動(dòng)態(tài)測(cè)壓管水頭,將其作為尾水出口的邊界條件,研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和小波動(dòng)穩(wěn)定性,并與傳統(tǒng)的基于常尾水位的分析方法進(jìn)行比較,論證尾水洞復(fù)雜流態(tài)對(duì)水電站小波動(dòng)穩(wěn)定性的影響。1無(wú)壓電壓儲(chǔ)水系統(tǒng)的配置和安裝分析1.1尾水洞調(diào)壓室設(shè)計(jì)某水電站采用三機(jī)單元引水組成的“三機(jī)一洞一室”典型水力單元布置方式,其中調(diào)壓室為三機(jī)共用。調(diào)壓室后尾水洞綜合利用施工期導(dǎo)流洞,尾水洞起始段洞底呈反坡?tīng)顟B(tài),至止坡點(diǎn)處結(jié)束,止坡點(diǎn)以后的尾水洞即為施工期間的導(dǎo)流洞,其洞頂為水平等高斷面,尾水洞出口頂高程為382m。該水力單元輸水系統(tǒng)布置如圖1所示。1.2尾水圍巖內(nèi)尾水位無(wú)充放電結(jié)果由于該水電站的典型水力單元由3臺(tái)機(jī)組組成,機(jī)組運(yùn)行可以對(duì)應(yīng)4個(gè)特征尾水位,由低到高依次為:最低通航尾水位、下臨界尾水位、18臺(tái)機(jī)組全發(fā)電尾水位、上臨界尾水位。其中下臨界尾水位定義為:在3臺(tái)機(jī)組同時(shí)甩滿荷時(shí),尾水隧洞下游段自明流向明滿流交替過(guò)渡時(shí)對(duì)應(yīng)的下游尾水位;上臨界水位定義為:在3臺(tái)機(jī)組同時(shí)甩滿荷時(shí),尾水隧洞下游段自滿流向明滿流交替過(guò)渡時(shí)對(duì)應(yīng)的下游尾水位。當(dāng)水電站穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),若尾水位高于382m,則尾水洞全線皆為有壓滿流;若尾水位低于382m,則尾水洞流態(tài)為明滿流。當(dāng)水電站處于過(guò)渡過(guò)程時(shí),若尾水位高于上臨界尾水位,則尾水洞始終處于滿流狀態(tài);若尾水位低于382m,則尾水洞中明流與滿流的分界點(diǎn)移動(dòng),且尾水洞保持明滿流狀態(tài)。依據(jù)水位組合和負(fù)荷擾動(dòng)情況,表1給出4組典型運(yùn)行工況進(jìn)行小波動(dòng)穩(wěn)定性分析。2試驗(yàn)內(nèi)容2.1機(jī)組模型和模擬針對(duì)該水電站3臺(tái)機(jī)組組成的典型水力單元建立對(duì)應(yīng)的整體水工模型,模型平面布置圖見(jiàn)圖2,其中水庫(kù)由1個(gè)鋼水箱模擬,壓力管道和尾水隧洞模型用有機(jī)玻璃制作,機(jī)組模型流量由針閥節(jié)流裝置控制,恒定工況流量用與尾水池相連的三角堰量測(cè)。2.2小波動(dòng)穩(wěn)定性試驗(yàn)如圖2所示,因止坡點(diǎn)在任何運(yùn)行尾水位下均為有壓滿流狀態(tài),在止坡點(diǎn)處安裝數(shù)字傳感器,結(jié)合不同的小波動(dòng)穩(wěn)定性試驗(yàn)工況實(shí)時(shí)采集和記錄止坡點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)測(cè)壓管水頭,作為小波動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算分析的下游尾水邊界。3基于動(dòng)態(tài)尾水邊界的小波動(dòng)穩(wěn)定性分析3.1機(jī)組的水力瞬變計(jì)算水電站水力-機(jī)械系統(tǒng)的小波動(dòng)穩(wěn)定性分析采用有壓管道特征線法和狀態(tài)方程分析相結(jié)合的聯(lián)合算法,采用有壓管道特征線法模擬計(jì)算有壓輸水管道的水力瞬變,充分考慮機(jī)組的非線性流量特性和效率特性;采用狀態(tài)方程組來(lái)描述機(jī)組轉(zhuǎn)速變化特性和調(diào)速器的調(diào)節(jié)特性,采用合理的數(shù)值解法進(jìn)行求解(如4階龍格-庫(kù)塔法)。3.2動(dòng)態(tài)尾水邊界的確定小波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程中,系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性不可避免地受到尾水洞無(wú)壓流或明滿流的影響,故應(yīng)盡可能地予以考慮,而傳統(tǒng)的數(shù)值模擬方法一般未能準(zhǔn)確反映這些復(fù)雜流態(tài)。因此,提出采用動(dòng)態(tài)尾水邊界的處理方法,即結(jié)合試驗(yàn)條件實(shí)時(shí)采集整體模型止坡點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)測(cè)壓管水頭作為下游尾水邊界條件,進(jìn)行各工況的小波動(dòng)穩(wěn)定性分析,此時(shí),試驗(yàn)采集得到的止坡點(diǎn)測(cè)壓管水頭的動(dòng)態(tài)過(guò)程綜合反映了其下游側(cè)尾水洞復(fù)雜流態(tài)的影響。系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型主要包括特征線基本方程、邊界條件、調(diào)速器方程等。3.2.1特征線分辨率c如圖3所示,有壓管道系統(tǒng)水錘計(jì)算的特征相容方程為C+∶HPi=CP?BPQPi(1)C?∶HPi=CM+BMQPi(2)C+∶ΗΡi=CΡ-BΡQΡi(1)C-∶ΗΡi=CΜ+BΜQΡi(2)式中:HPi,QPi分別為t時(shí)刻i斷面未知的瞬時(shí)水頭和瞬時(shí)流量;CP,BP,CM,BM為特征線相容性方程常數(shù),是t-Δt時(shí)刻的已知量,由t-Δt時(shí)刻i-1斷面和i+1斷面的已知水頭和流量確定;Δt為計(jì)算時(shí)步,滿足庫(kù)朗條件Δt=Δx/a,其中Δx為特征網(wǎng)格管段長(zhǎng)度,a為水錘波速。3.2.2流量特性及水頭特性在進(jìn)行小波動(dòng)穩(wěn)定性分析時(shí),涉及的水力-機(jī)械系統(tǒng)邊界條件主要包括水庫(kù)進(jìn)口邊界、機(jī)組邊界、調(diào)壓室邊界、尾水分岔點(diǎn)邊界和尾水出口邊界。以上邊界條件均可依據(jù)相應(yīng)邊界的流量特性或水頭特性并結(jié)合特征線方程給出。這里僅討論尾水出口邊界條件。動(dòng)態(tài)尾水邊界與常尾水位邊界的不同之處在于定義尾水出口邊界為止坡點(diǎn)的動(dòng)態(tài)測(cè)壓管水頭,該斷面始終處于有壓流狀態(tài),采用該斷面的動(dòng)態(tài)測(cè)壓管水頭作為數(shù)值分析的輸入邊界,即HPn=CP?BPQPn(3)HPn=HT(t)(4)ΗΡn=CΡ-BΡQΡn(3)ΗΡn=ΗΤ(t)(4)式中:HPn,QPn分別為t時(shí)刻n斷面未知的瞬時(shí)水頭和瞬時(shí)流量;HT(t)為止坡點(diǎn)動(dòng)態(tài)測(cè)壓管水頭,由試驗(yàn)采集。3.2.3測(cè)定尾水邊界條件及優(yōu)化結(jié)合有壓管道特征線法、調(diào)速器方程和機(jī)組運(yùn)動(dòng)方程、輸水系統(tǒng)的邊界條件和動(dòng)態(tài)尾水邊界條件,以及試驗(yàn)采集到的止坡點(diǎn)斷面動(dòng)態(tài)測(cè)壓管水頭,可建立尾水洞可能出現(xiàn)明滿流等復(fù)雜流態(tài)的水電站小波動(dòng)穩(wěn)定性分析數(shù)學(xué)模型,并結(jié)合機(jī)組轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)過(guò)程線進(jìn)行小波動(dòng)調(diào)節(jié)品質(zhì)分析。4動(dòng)態(tài)尾水邊界分析方法與機(jī)組特性對(duì)比結(jié)合圖1所示水電站的參數(shù)及表1所列的計(jì)算工況,分別采用基于常尾水位邊界的分析方法和基于動(dòng)態(tài)尾水邊界的分析方法,進(jìn)行水力-機(jī)械系統(tǒng)的小波動(dòng)穩(wěn)定性分析,并進(jìn)一步進(jìn)行小波動(dòng)調(diào)節(jié)品質(zhì)分析。各工況下小波動(dòng)調(diào)節(jié)品質(zhì)分析結(jié)果見(jiàn)表2。圖4給出了常尾水位方案G1～G4工況4號(hào)機(jī)組轉(zhuǎn)速小波動(dòng)時(shí)變過(guò)程線。分析表2、圖4可知:①不論是采用常尾水位邊界分析方法還是動(dòng)態(tài)尾水邊界分析方法進(jìn)行小波動(dòng)穩(wěn)定性分析,在相同的擾動(dòng)下均滿足小波動(dòng)穩(wěn)定性要求,所得到的機(jī)組調(diào)節(jié)品質(zhì)和動(dòng)態(tài)曲線接近,主要表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速最大偏差、調(diào)節(jié)時(shí)間和衰減度基本一致。②對(duì)于尾水洞均為有壓滿流的G4工況,采用常尾水位邊界分析方法或動(dòng)態(tài)尾水邊界分析方法進(jìn)行小波動(dòng)穩(wěn)定性分析,機(jī)組轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)曲線基本一致,包括尾波的波動(dòng)周期和波動(dòng)幅度等特性也基本相同。此時(shí)常尾水位邊界分析方法的出口邊界在尾水洞出口處;而對(duì)于尾水洞出現(xiàn)無(wú)壓流的G1～G3工況,采用2種不同的分析方法,機(jī)組轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)曲線的尾波特性存在一定的區(qū)別,主要表現(xiàn)在波動(dòng)周期、波動(dòng)幅度和衰減速度上,對(duì)機(jī)組調(diào)節(jié)品質(zhì)并沒(méi)有產(chǎn)生明顯的影響,此時(shí)常尾水位邊界分析方法的出口邊界在明滿流分界面處。動(dòng)態(tài)尾水邊界分析方法基于試驗(yàn)的某特征斷面的動(dòng)態(tài)測(cè)壓管水頭,考慮了尾水洞無(wú)壓段或明滿流等復(fù)雜流態(tài)的影響,其分析結(jié)果更能反映實(shí)際情況,而傳統(tǒng)的常尾水位邊界分析方法不能反映這種影響的存在。因此為了更準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)小波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性,應(yīng)該充分考慮尾水洞無(wú)壓段或明滿流等復(fù)雜流態(tài)的影響,而本文基于動(dòng)態(tài)尾水邊界的分析方法為解決尾水系統(tǒng)出現(xiàn)明滿流等復(fù)雜流態(tài)的水電站小波動(dòng)穩(wěn)定性分析提供了新的思路。5基于動(dòng)態(tài)尾水邊界的分析方法長(zhǎng)尾水洞方案是首部式開(kāi)發(fā)的引水式水電站常用的布置形式,對(duì)于部分尾水位變幅較大的水電站而言,其尾水系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中可能出現(xiàn)明滿流現(xiàn)象,在小波動(dòng)穩(wěn)定性分析通常采用常尾水位邊界,未能較準(zhǔn)確考慮尾水洞中復(fù)雜流態(tài)的影響。筆者結(jié)合模型試驗(yàn),提出基于動(dòng)態(tài)尾水邊界的分析方法,即采用試驗(yàn)量測(cè)的某特