機(jī)械制圖 課件 孫敬華 5軸測(cè)圖

第5章軸測(cè)圖機(jī)械制圖PPT第5章軸測(cè)圖機(jī)械制圖課件5.1.2軸測(cè)軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)5.1.1軸測(cè)圖的形成5.1.3軸測(cè)圖的投影特性5.1軸測(cè)圖的基本知識(shí)5.1.4軸測(cè)圖的分類5.1.1軸測(cè)圖的形成和分類1.軸測(cè)圖的形成

將物體連同其參考直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)平面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的圖形，稱為軸測(cè)投影圖，簡(jiǎn)稱軸測(cè)圖。單一投影面稱為軸測(cè)投影面。

軸測(cè)圖是用平行投影法繪制的單面投影圖，由于軸測(cè)圖能同時(shí)反映出物體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的形狀，所以具有立體感。軸測(cè)圖的度量性差，作圖復(fù)雜。軸測(cè)圖的優(yōu)點(diǎn)軸測(cè)圖的缺點(diǎn)

軸測(cè)圖是有立體感的平面圖，看圖方便。但度量性差，作圖復(fù)雜，且只能從一個(gè)角度表現(xiàn)物體。因此在機(jī)械圖樣中只能作為輔助圖樣。

作圖簡(jiǎn)單，度量性好。工程上廣泛采用。但立體感差，缺乏看圖基礎(chǔ)的人難以看懂。軸測(cè)圖三視圖5.1.1軸測(cè)圖的形成和分類直角坐標(biāo)軸在軸測(cè)投影面上的投影，稱為軸測(cè)投影軸。軸測(cè)軸軸間角軸測(cè)圖中兩軸測(cè)軸之間的夾角。軸向伸縮系數(shù)軸測(cè)軸上的單位長(zhǎng)度與相應(yīng)投影軸上的單位長(zhǎng)度的比值，稱為軸向伸縮系數(shù)。OX、OY、OZ軸的軸向伸縮系數(shù)，分別用p1、q1

和r1

表示。5.1.2軸測(cè)軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)5.1.3軸測(cè)圖的投影特性（2）空間平行于某坐標(biāo)軸平行的線段，在軸測(cè)圖中平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸。

且軸向伸縮系數(shù)與該坐標(biāo)軸的軸向伸縮系數(shù)相同。（1）空間相互平行的線段，在軸測(cè)圖中仍相互平行。軸測(cè)圖采用的方法是平行投影法，因而具有平行投影的投影特性。5.1.4軸測(cè)圖的分類1.按照投影方向與軸測(cè)投影面的夾角的不同正軸測(cè)圖投射方向與軸測(cè)投影面垂直斜軸測(cè)圖投射方向與軸測(cè)投影面傾斜2.按照軸向伸縮系數(shù)的不同，軸測(cè)圖可以分為：3．正（斜）三測(cè)——p1≠q1≠r1。1．正（斜）等測(cè)——p1＝q1＝r1；2．正（斜）二測(cè)——p1＝r1≠q1；常用的軸測(cè)圖是正等測(cè)和斜二測(cè)。5.2正等軸測(cè)圖5.2.2平面立體正等軸測(cè)圖畫法5.2.1正等軸測(cè)圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)5.2.3回轉(zhuǎn)體正等軸測(cè)圖畫法5.2.4組合體正等軸測(cè)圖畫法5.2.1正等軸測(cè)圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)1．正等測(cè)圖的形成

如果使直角坐標(biāo)系的三根坐標(biāo)軸（OX、OY、OZ）對(duì)軸測(cè)投影面處于傾角都相等的位置，并用正投影法將物體向軸測(cè)投影面投射所得到的圖形就是正等軸測(cè)圖。

2.正等測(cè)圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)軸間角

正等軸測(cè)圖中的軸間角相等，均為120°軸向伸縮系數(shù)

p1=q1=r1≈0.82

p=q=r=1

簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)5.2.2平面立體正等軸測(cè)圖畫法

在繪制正等測(cè)軸測(cè)圖時(shí)，先要準(zhǔn)確地畫出軸測(cè)軸，然后才能根據(jù)軸測(cè)圖的投影特性，畫出軸測(cè)圖。正等測(cè)中的軸間角相等，均為120°。繪圖時(shí)，可利用丁字尺和30°三角板配合，準(zhǔn)確地畫出軸測(cè)軸。

提示：由于空間直角坐標(biāo)軸與軸測(cè)投影面的傾角相同，它們的軸測(cè)投影的縮短程度也相同，其實(shí)際縮短率為0.82。即物體上的每個(gè)軸向長(zhǎng)度，都要乘以0.82才能確定它的軸測(cè)投影長(zhǎng)度（非常麻煩）。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)械制圖軸測(cè)圖》規(guī)定的軸向伸縮系數(shù)（p=q=r=1）繪制的正等測(cè)，作圖雖簡(jiǎn)便，但其軸向尺寸均比原來(lái)的圖形放大1/0.82≈1.22倍。圖形雖然大了一些，但形狀和直觀性都沒(méi)有發(fā)生變化繪制軸測(cè)圖的基本方法

坐標(biāo)法

切割法

沿坐標(biāo)軸測(cè)量，畫出各頂點(diǎn)的軸測(cè)投影，連接各頂點(diǎn)形成物體的軸測(cè)圖

對(duì)于不完整的物體，可先按完整物體畫出，再用切割法畫出其不完整的部分

將組合體分解成若干基本形體，再按其相對(duì)位置逐個(gè)地畫出各基本形體的軸測(cè)圖

疊加法5.2.2平面立體正等軸測(cè)圖畫法1．棱柱的正等測(cè)畫法【例5-1】根據(jù)正六棱柱的兩視圖，用坐標(biāo)法畫出其正等測(cè)圖XYOZ

3

4

s/2

1

2s/2d/2d/2a/2a/2

MN

N

Mh

由于正六棱柱前后、左右對(duì)稱，故選擇頂面的中點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，棱柱的軸線作為Z軸，頂面的兩條中心線作為X、Y軸

提示：軸測(cè)圖中一般只畫出可見(jiàn)部分，必要時(shí)才畫出其不可見(jiàn)部分

繪制平面立體軸測(cè)圖的基本方法是坐標(biāo)法和切割法。5.2.2平面立體正等軸測(cè)圖畫法【例5-2】根據(jù)組合體三視圖，用切割法畫出其正等測(cè)圖

楔形塊的原始形狀是一個(gè)長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的左上方、左前方和左后方分別被切掉一個(gè)角而形成楔形塊畫出長(zhǎng)方體的正等測(cè)畫出左上方斜面的正等測(cè)畫出左前方和左后方兩個(gè)斜面擦去作圖線并描深5.2.3平面立體正等軸測(cè)圖畫法【例5-3】根據(jù)四棱錐的兩視圖，畫出其正等測(cè)圖

四棱錐前后、左右對(duì)稱，四棱錐的底面為矩形，錐高與底面垂直并通過(guò)底面的中心，故選擇錐底面的中心點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，錐高作為Z軸

畫出底面的正等測(cè)定出錐頂過(guò)錐頂與底面各頂點(diǎn)連線擦去作圖線并描深5.2.3平面立體正等軸測(cè)圖畫法【例5-4】根據(jù)開槽四棱臺(tái)的兩視圖，畫出其正等測(cè)圖

開槽四棱臺(tái)前后、左右對(duì)稱，四棱臺(tái)上底和下底是兩個(gè)相互平行且尺寸不同的矩形，錐高與上底和下底垂直并通過(guò)底面的中心。將對(duì)稱中心線確定為軸測(cè)軸，對(duì)稱中心線的交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)

四棱臺(tái)的槽口（AB、CD）部分與軸測(cè)軸不平行，可利用圖中給出的尺寸m、n、h間接求出完整四棱臺(tái)的正等測(cè)連接C、D兩點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)A，作CD的平行線；過(guò)點(diǎn)D，作底邊的平行線，得點(diǎn)B擦去作圖線并描深5.2.3平面立體正等軸測(cè)圖畫法5.2.3回轉(zhuǎn)體正等軸測(cè)圖畫法橢圓1（水平橢圓）的長(zhǎng)軸垂直于Z軸橢圓2（側(cè)面橢圓）的長(zhǎng)軸垂直于X軸橢圓3（正面橢圓）的長(zhǎng)軸垂直于Y軸各坐標(biāo)面上圓的正等測(cè)特征1．不同坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)畫法平行于坐標(biāo)面的圓，其正等測(cè)都是橢圓。除了橢圓長(zhǎng)、短軸方向不同外，其畫法都一樣

畫回轉(zhuǎn)體的正等測(cè)時(shí)，只有明確圓所在的平面與哪一個(gè)坐標(biāo)面平行，才能保證畫出方位正確的橢圓各橢圓的長(zhǎng)軸：AB≈1.22d各橢圓的短軸：CD≈0.7d提示：應(yīng)記住1.22d和0.7d這兩個(gè)參數(shù)，在利用計(jì)算機(jī)畫圓的正等測(cè)時(shí)非常方便。5.2.3回轉(zhuǎn)體正等軸測(cè)圖畫法【例5-5】已知圓的直徑為φ24，圓平面與水平面平行（即橢圓長(zhǎng)軸垂直于Z軸），用六點(diǎn)共圓法畫出其正等測(cè)圖XYZ橢圓長(zhǎng)軸橢圓短軸

2

1

A

B

C

D

3

4

RrO1提示：

根據(jù)橢圓長(zhǎng)、短軸的特征，先確定橢圓的短軸方向；再作短軸的垂線，確定橢圓的長(zhǎng)軸方向，進(jìn)而畫出圓的正等測(cè)平行于正面的圓的正等測(cè)畫法XY1

橢圓長(zhǎng)軸橢圓短軸Z

A

B

C

D圓的直徑2

3

4

RrXYZ橢圓長(zhǎng)軸橢圓短軸圓的直徑

A

B

D

C

2

1

3

4

Rr平行于側(cè)面的圓的正等測(cè)畫法5.2.3回轉(zhuǎn)體正等軸測(cè)圖畫法2．圓柱的正等測(cè)畫法【例5-6】根據(jù)圓柱的視圖，畫出其正等測(cè)圖

圓柱軸線垂直于水平面，其上、下底兩個(gè)圓與水平面平行（即橢圓長(zhǎng)軸垂直Z軸）且大小相等?？筛鶕?jù)直徑d和高度h作出大小完全相同、中心距為h的兩個(gè)橢圓，然后作兩個(gè)橢圓的公切線即成畫上底圓正等測(cè)畫下底圓正等測(cè)作兩橢圓公切線擦去作圖線并描深5.2.3回轉(zhuǎn)體正等軸測(cè)圖畫法【例5-7】根據(jù)圓錐的兩視圖，畫出其正等測(cè)圖

圓錐軸線垂直于側(cè)面，錐底圓與側(cè)面平行（即橢圓長(zhǎng)軸垂直于X軸）?？筛鶕?jù)其直徑φ畫出底圓的正等測(cè)，再根據(jù)圓錐高度h求出錐頂，由錐頂作橢圓的兩條切線即成畫出底圓的正等測(cè)求出錐頂，作橢圓的兩條切線擦去作圖線并描深5.2.3回轉(zhuǎn)體正等軸測(cè)圖畫法3．圓角的簡(jiǎn)化畫法

平行于坐標(biāo)面的圓角是圓的一部分，其軸測(cè)圖是橢圓的一部分。特別是常見(jiàn)的四分之一圓周的圓角，其正等測(cè)恰好是近似橢圓的四段圓弧中的一段。從切點(diǎn)作相應(yīng)棱線的垂線，即可獲得圓弧的圓心

沿棱線分別量取R，確定圓弧與棱線的切點(diǎn)；過(guò)切點(diǎn)作棱線的垂線，垂線與垂線的交點(diǎn)即為圓心?！纠?-8】根據(jù)帶圓角平板的兩視圖，畫出其正等測(cè)圖畫出平板上面（矩形）的正等測(cè)分別畫出連接弧將圓心和切點(diǎn)向下平移作左右兩段小圓弧的公切線擦去作圖線并描深5.2.3回轉(zhuǎn)體正等軸測(cè)圖畫法5.2.4組合體正等軸測(cè)圖畫法【例5-9】根據(jù)兩視圖，畫出其正等測(cè)圖OXYZ

組合體是由底板、立板及一塊三角形肋板疊加而成的。組合體左右對(duì)稱，底板和立板的后表面共面，三部分均以底板上面為結(jié)合面。坐標(biāo)原點(diǎn)選在底板后、下棱與對(duì)稱面的交點(diǎn)處畫組合體軸測(cè)圖首先應(yīng)對(duì)組合體進(jìn)行形體分析，看懂視圖。畫圖的基本方法是疊加法和切割法，有時(shí)也可兩種方法并用【例5-10】根據(jù)支架的兩視圖，畫出其正等測(cè)圖XYZO

支架由底板、立板疊加而成。底板為長(zhǎng)方體，有兩個(gè)圓角；立板的上半部為半圓柱面，下半部為長(zhǎng)方體，中間有一通孔。支架左右對(duì)稱，底板和立板后表面共面，并以底板上面為結(jié)合面。為方便作圖，坐標(biāo)原點(diǎn)選在底板的上面與對(duì)稱中心線的交點(diǎn)處。畫軸測(cè)圖時(shí)，先采用疊加法，再用切割法橢圓短軸板厚背面圓孔的部分輪廓露出一部分5.2.4組合體正等軸測(cè)圖畫法5.3斜二等軸測(cè)圖5.3.2斜二等軸測(cè)圖畫法5.3.1斜二等軸測(cè)圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)5.3.1斜二等軸測(cè)圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)

斜二等軸測(cè)圖是在確定物體的直角坐標(biāo)系時(shí)，使X軸和Z軸平行于軸測(cè)投影面P，用斜投影法將物體連同其坐標(biāo)軸一起向P面投射，而得到的軸測(cè)圖物體上凡平行于XOZ坐標(biāo)面的表面，其軸測(cè)投影反映實(shí)形X、Z軸：p1=r1=1

Y軸：

q1=0.5∠XOZ=90°∠XOY=∠YOZ=135°軸間角

軸向伸縮系數(shù)1．斜二等軸測(cè)圖的形成3．斜二測(cè)的投影特性2．斜二測(cè)的軸間角和軸向伸縮系數(shù)5.3.2斜二等軸測(cè)圖畫法【例5-11】根據(jù)正四棱臺(tái)的兩視圖，畫出其斜二測(cè)圖

正四棱臺(tái)的上、下底面都是正方形且相互平行，棱臺(tái)軸線垂直上、下底面的中心。棱臺(tái)的前后、左右均對(duì)稱。因此，將棱臺(tái)的前后對(duì)稱面作為XOZ坐標(biāo)面，作圖比較方便1．平面立體的畫法畫出四棱臺(tái)下底面畫出四棱臺(tái)上底面連接棱臺(tái)上下底面對(duì)應(yīng)點(diǎn)擦去作圖線并描深【例5-12】根據(jù)帶孔圓臺(tái)的兩視圖，畫出其斜二測(cè)圖

圓臺(tái)具有同軸圓柱孔，圓臺(tái)的前、后端面及孔口都是圓。因此，將前、后端面平行于正面放置，以后端面作為XOZ坐標(biāo)面，作圖比較方便2．曲面立體的畫法在Y軸上量取L/2，定出前端面圓心畫出前后端面上的四個(gè)圓作前后端面上兩個(gè)大圓的公切線擦去作圖線并描深5.3.2斜二等軸測(cè)圖畫法【例5-13】根據(jù)支座的兩視圖，畫出其斜二測(cè)圖L/2

支座的前、后端面平行且與V面平行，采用斜二測(cè)作圖比較方便。選擇前端面作為XOZ坐標(biāo)面，坐標(biāo)原點(diǎn)過(guò)圓心，Y軸向后5.3.2斜二等軸測(cè)圖畫法兩種軸測(cè)圖的比較

在三個(gè)方向上都有圓和圓弧，因此，采用正等測(cè)畫法較為合適，而且立體感也比斜二測(cè)好

沿徑向方向具有較多的圓，其軸線方向的形狀則較為簡(jiǎn)單，采用斜二測(cè)畫法最為適宜，可簡(jiǎn)化作圖5.3.2斜二等軸測(cè)圖畫法5.4軸測(cè)剖視圖5.4.2軸測(cè)剖視圖中剖面線的方向5.4.1軸測(cè)剖視圖中的剖切位置5.3.3軸測(cè)剖視圖的畫法5.4.1軸測(cè)剖視圖中的剖切位置

一般應(yīng)選用兩個(gè)相互垂直的剖切平面，將物體切掉四分之一，以完整地顯示出物體的內(nèi)、外形狀。（1）剖切平面的方向應(yīng)平行于軸測(cè)坐標(biāo)面

選擇剖切剖切面的位置盡量做到內(nèi)外兼顧。（2）剖切平面最好選擇通過(guò)機(jī)件的主要對(duì)稱面（3）應(yīng)避免用一個(gè)剖切平面將物體切去一半，即避免在軸測(cè)圖上，用沿一個(gè)軸測(cè)投影面（或其平行面）的剖切平面剖切正等測(cè)中剖面線的畫法斜二測(cè)中剖面線的畫法提示：在軸測(cè)裝配圖中，可用將剖面線畫成方向相反或不同的間隔的方法來(lái)區(qū)別相鄰的零件5.4.2軸測(cè)剖視圖中剖面線的方向1．先畫外形、后畫斷面圖形【例5-14】根據(jù)組合體的兩視圖，畫出其正等測(cè)剖視圖先畫出物體外形的正等測(cè)，然后按所選的剖切位置畫出剖面輪廓，再將剖切后可見(jiàn)的內(nèi)部形狀畫出，最后將被剖去的部分擦掉，畫出剖面線并描深畫出組合體的整體形狀切掉組合體左前方1/4，畫出切口的剖面形狀，并將剖切后可見(jiàn)形狀畫出在剖面內(nèi)畫出剖面線后描深5.4.3軸測(cè)剖視圖的畫法【例5-15】根據(jù)組合體的視圖，畫出其正等測(cè)剖視圖2．先畫剖切面、后畫外形

當(dāng)剖切平面通過(guò)肋板或薄壁等結(jié)構(gòu)的縱向?qū)ΨQ平面時(shí)，允許在