大學(xué)物理穩(wěn)恒磁場(chǎng)小結(jié)與習(xí)題課

一、磁感應(yīng)強(qiáng)度B定義：即：小磁針N極指向。的方向：正電荷定義為的方向。1.畢奧--薩伐爾定律磁場(chǎng)疊加原理：P二、求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的兩種方法一段導(dǎo)線(1)載流直導(dǎo)線有限長(zhǎng)：無限長(zhǎng)：延長(zhǎng)線上：結(jié)論：重要(2)

載流圓環(huán)軸線上一點(diǎn)：環(huán)心處：oxxRIoIB重要2.安培環(huán)路定理真空中：——有旋場(chǎng)電流正負(fù)的規(guī)定？重要結(jié)果：(1)

載流長(zhǎng)圓柱體(r<R)(r>

R)載流長(zhǎng)圓柱面：(r<R)(r>

R)0重要(2)

載流長(zhǎng)螺線管內(nèi)部(3)環(huán)形螺線管內(nèi)部三、求安培力1.安培力2.洛侖茲力一段導(dǎo)線電流元BLabI均勻磁場(chǎng)中任意形狀載流導(dǎo)線受力：均勻磁場(chǎng)中閉合載流導(dǎo)線受力：BIL重要重要2.

磁場(chǎng)的高斯定理——無源場(chǎng)四、求磁通量1.磁通量單位1.如圖，兩根直導(dǎo)線ab和cd沿半徑方向被接到一個(gè)截面處處相等的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從a端流入而從d端流出，則磁感強(qiáng)度沿圖中閉合路徑L的積分

(A)

(B)(C)

(D)

[D]等于1.如圖，兩根直導(dǎo)線ab和cd沿半徑方向被接到一個(gè)截面處處相等的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從a端流入而從d端流出，則磁感強(qiáng)度沿圖中閉合路徑L的積分等于2.

在圖(a)和(b)中各有一半徑相同的圓形回路L1、L2，圓周內(nèi)有電流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)圖中L2回路外有電流I3,P1、P2為兩圓形回路上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則：[C]

3．兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I，圖示有三種環(huán)路；在每種情況下，等于：

______________________(對(duì)環(huán)路a)．

_______________________(對(duì)環(huán)路b)．

_______________________(對(duì)環(huán)路c)．

04．一載有電流I的細(xì)導(dǎo)線分別均勻密繞在半徑為R和r的長(zhǎng)直圓筒上形成兩個(gè)螺線管(R=2r)，兩螺線管單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)相等．兩螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小BR和Br應(yīng)滿足：

[B]5.

如圖所示組合載流導(dǎo)線，求o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。cROIRabde方向垂直向里cROIabde解：o點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為：cROIRabde6.

將通有電流I

的無限長(zhǎng)導(dǎo)線折成如圖形狀，已知半圓環(huán)的半徑為R

．求圓心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度．

7.

如圖所示，用均勻細(xì)金屬絲構(gòu)成一半徑為R的圓環(huán)C，電流I由導(dǎo)線1流入圓環(huán)A點(diǎn)，并由圓環(huán)B點(diǎn)流入導(dǎo)線2．設(shè)導(dǎo)線1和導(dǎo)線2與圓環(huán)共面，則環(huán)心O處的磁感強(qiáng)度大小為________________________，方向___________________．8.

有一無限長(zhǎng)通電流的扁平銅片，寬度為l，厚度不計(jì)，電流I在銅片上均勻分布，在銅片外與銅片共面，求P點(diǎn)的B的大??？IlrP解：dIdxOx

9.

在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，取一半徑為R的圓，圓面的法線與成60°角，如圖所示，求通過以該圓周為邊線的如圖所示的任意曲面S的磁通量。

nv

R

S

任意曲面

60°

Bv

Bv

10.一對(duì)同軸的無限長(zhǎng)空心導(dǎo)體圓筒,內(nèi)、外半徑分別為R1和R2(筒壁厚度可以忽略不計(jì)),電流I沿內(nèi)筒流去,沿外筒流回,如圖所示。(1)計(jì)算兩圓筒間的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)求通過長(zhǎng)度為l的一段截面(圖中的斜線部分)的磁通量。

解:(1)由安培環(huán)路定理(R1<r<R2)(2)在截面上r處,取寬為dr

,長(zhǎng)l的窄條,其面積dS=ldr則III11.一長(zhǎng)同軸電纜，由一圓柱體和一同軸圓筒狀導(dǎo)體組成，圓柱的半徑為R1,圓筒的內(nèi)外半徑分別為R2和R3，如圖所示。在這兩導(dǎo)體中載有大小相同而方向相反的電流I，電流均勻分布在各導(dǎo)體的截面上。求空間各區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：對(duì)稱性分析作業(yè):7-17III12.

如圖，一根載流導(dǎo)線被彎成半徑為R的1/4圓弧，放在磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，則載流導(dǎo)線ab所受磁場(chǎng)的作用力的大小為____________，方向_________________．